人教版六年级下册数学正、反比例两个量的变化规律课件(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学正、反比例两个量的变化规律课件(共19张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-06 09:03:59 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
学习内容
二 正、反比例两个量的变化规律
知识导入
老师去超市买巧克力，下表是某种巧克力销售数量与总价的关系。
数量/件 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 10 20 30 40 50 60 ……
表中的数据还可以用图像表示：
知识导入
0 1 2 3 4 5 6 7 数量/件
总价/元
10
20
30
40
50
60
70
单价＝总价÷数量
10÷1＝10（元/件）
正比例关系的图像是一条经过原点的直线。
一个量随着另一个量的增加而增加，减少而减少。
知识点归纳
正、反比例两个量的变化规律
①正比例：一个量随着另一个量的增加（减少）而增加（减少）；
图像是一条经过原点的直线；
图像上的每个点都能求出比值。
知识导入
老师面临经济危机，所以只能花一定数量的钱。下表是不同品牌巧克力，老师可买的数量和单价的关系。
数量/件 1 2 3 4 5 6 ……
单价/元 90 45 30 22.5 18 15 ……
表中的数据还可以用图像表示：
知识导入
反比例关系的图像是一条光滑的曲线。
一个量随着另一个量的增加而减少，减少而增加。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 数量/件
单价/元
10
20
30
40
50
60
70
80
90
知识点归纳
正、反比例两个量的变化规律
①正比例：一个量随着另一个量的增加（减少）而增加（减少）；
图像是一条经过原点的直线；
图像上的每个点都能求出比值。
②反比例：一个量随着另一个量的增加（减少）而减少增加；
图像是一条光滑的曲线。
重点笔记记下来！
1. 已知表格 1 中 X、Y 成正比例，请你将表格 1 填写完整；如果表格 2 中 X、Y 成反比例，请你将表格 2 填写完整。
比值：2÷3＝
（ ）∶1.5＝ 1.5×＝1
5∶（ ）＝ 5÷＝7.5
X 2 5
Y 1.5 3
X 2 5
Y 1.5 3
乘积：2×3＝6
（ ）×1.5＝6 6÷1.5＝4
5×（ ）＝6 6÷5＝1.2
1
7.5
4
1.2
例题讲解 例一
已知表格中X、Y成正比例，请你将表格填写完整。
对应练习
X 4 4.6
Y 2 4.6
2.3
9.2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
钱数/元
60
120
180
240
300
360
420
480
540
购买大米袋数/袋 1 2 3 4 5 6
应付的钱数/元 60 120 180 240 300 360
大米/袋
2. 下面是购买大米袋数和应付钱数的统计表。
（1）根据上表在右图中描出大米的袋数与应付钱数对应的点，再把它们按顺序连起来。
例题讲解 例二
2. 下面是购买大米袋数和应付钱数的统计表。
（2）从图中可以看出购买大米的袋数和应
付的钱数成（ ）关系。
（3）购买 15 袋大米，应付（ ）元。
（4）如果用 x 表示大米袋数，y 表示应付钱数，那么y＝（ ）。
购买大米袋数/袋 1 2 3 4 5 6
应付的钱数/元 60 120 180 240 300 360
正比例
900
每袋60元
y÷x＝60 y＝60x
60x
例题讲解 例二
1. 甲、乙两辆车行驶的路程和时间之间的关系如下图所示。
对应练习
（1）从图中可以看出（ ）车的速度比较快。
甲车
乙车
50km/h
60km/h
乙
1. 甲、乙两辆车行驶的路程和时间之间的关系如下图所示。
（2）如果行驶 4 小时，甲车能行（ ）km，乙车能行（ ）km；如果行驶180 千米，甲车要（ ）小时，乙车要（ ）小时。
甲车
乙车
50km/h
60km/h
200
240
3.6
3
对应练习
1. 甲、乙两辆车行驶的路程和时间之间的关系如下图所示。
（3）如果行驶的时间是 t 小时，那么甲车所行驶的路程 S1＝（ ）km；乙车所行驶的路程 S2＝（ ）km。
甲车
乙车
50km/h
60km/h
50t
60t
对应练习
重点笔记
2. 正、反比例两个量的变化规律
①正比例：一个量随着另一个量的增加（减少）而增加（减少）；
图像是一条经过原点的直线；
图像上的每个点都能求出比值。
②反比例：一个量随着另一个量的增加（减少）而减少增加；
图像是一条光滑的曲线。
课堂练习
课堂练习
1. 一个装订车间用一批纸装订练习的情况如下：
（1）每本的页数用 p 表示，装订的本数用 t 表示。你能用式子表示出 p、t 和装订的纸张总数之间的关系吗？（ ）。
（2）p 和 t 成（ ）关系。
（3）如果这批纸张需要装订 150 本。每本的页数（ ）页。
每本的页数 15 20 25 30 40
装订的本数 400 300 240 200 150
pt＝6000
反比例
40
2. 电信公司推出长话校园卡业务，长途电话通话时间与话费如下表：
（1）（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）扩大，（ ）
也相应地扩大。
（2）通话 3 分钟需付话费（ ）元，2.1 元可以通话（ ）分钟。
通话时间（分） 1 2 3 4 5 6 7 ……
话费（元） 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 ……
通话时间 话费
通话时间 话费
0.9
7
课堂练习
3. 电信公司推出长话校园卡业务，长途电话通话时间与话费如下表：
（3）话费和通话时间这两种量中相对应的两个数的比值是（ ），这个 比值所表示的意义是（ ），表中的两个量成（ ）关系。
（4）根据通话时间和话费的关系，通话 10 分钟需（ ）元，30 元可通话（ ）分钟。
通话时间（分） 1 2 3 4 5 6 7 ……
话费（元） 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 ……
0.3
每分钟的话费
正比例
3
100
课堂练习
学习内容
二 正、反比例两个量的变化规律
知识导入
老师去超市买巧克力，下表是某种巧克力销售数量与总价的关系。
数量/件 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 10 20 30 40 50 60 ……
表中的数据还可以用图像表示：
知识导入
0 1 2 3 4 5 6 7 数量/件
总价/元
10
20
30
40
50
60
70
单价＝总价÷数量
10÷1＝10（元/件）
正比例关系的图像是一条经过原点的直线。
一个量随着另一个量的增加而增加，减少而减少。
知识点归纳
正、反比例两个量的变化规律
①正比例：一个量随着另一个量的增加（减少）而增加（减少）；
图像是一条经过原点的直线；
图像上的每个点都能求出比值。
知识导入
老师面临经济危机，所以只能花一定数量的钱。下表是不同品牌巧克力，老师可买的数量和单价的关系。
数量/件 1 2 3 4 5 6 ……
单价/元 90 45 30 22.5 18 15 ……
表中的数据还可以用图像表示：
知识导入
反比例关系的图像是一条光滑的曲线。
一个量随着另一个量的增加而减少，减少而增加。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 数量/件
单价/元
10
20
30
40
50
60
70
80
90
知识点归纳
正、反比例两个量的变化规律
①正比例：一个量随着另一个量的增加（减少）而增加（减少）；
图像是一条经过原点的直线；
图像上的每个点都能求出比值。
②反比例：一个量随着另一个量的增加（减少）而减少增加；
图像是一条光滑的曲线。
重点笔记记下来！
1. 已知表格 1 中 X、Y 成正比例，请你将表格 1 填写完整；如果表格 2 中 X、Y 成反比例，请你将表格 2 填写完整。
比值：2÷3＝
（ ）∶1.5＝ 1.5×＝1
5∶（ ）＝ 5÷＝7.5
X 2 5
Y 1.5 3
X 2 5
Y 1.5 3
乘积：2×3＝6
（ ）×1.5＝6 6÷1.5＝4
5×（ ）＝6 6÷5＝1.2
1
7.5
4
1.2
例题讲解 例一
已知表格中X、Y成正比例，请你将表格填写完整。
对应练习
X 4 4.6
Y 2 4.6
2.3
9.2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
钱数/元
60
120
180
240
300
360
420
480
540
购买大米袋数/袋 1 2 3 4 5 6
应付的钱数/元 60 120 180 240 300 360
大米/袋
2. 下面是购买大米袋数和应付钱数的统计表。
（1）根据上表在右图中描出大米的袋数与应付钱数对应的点，再把它们按顺序连起来。
例题讲解 例二
2. 下面是购买大米袋数和应付钱数的统计表。
（2）从图中可以看出购买大米的袋数和应
付的钱数成（ ）关系。
（3）购买 15 袋大米，应付（ ）元。
（4）如果用 x 表示大米袋数，y 表示应付钱数，那么y＝（ ）。
购买大米袋数/袋 1 2 3 4 5 6
应付的钱数/元 60 120 180 240 300 360
正比例
900
每袋60元
y÷x＝60 y＝60x
60x
例题讲解 例二
1. 甲、乙两辆车行驶的路程和时间之间的关系如下图所示。
对应练习
（1）从图中可以看出（ ）车的速度比较快。
甲车
乙车
50km/h
60km/h
乙
1. 甲、乙两辆车行驶的路程和时间之间的关系如下图所示。
（2）如果行驶 4 小时，甲车能行（ ）km，乙车能行（ ）km；如果行驶180 千米，甲车要（ ）小时，乙车要（ ）小时。
甲车
乙车
50km/h
60km/h
200
240
3.6
3
对应练习
1. 甲、乙两辆车行驶的路程和时间之间的关系如下图所示。
（3）如果行驶的时间是 t 小时，那么甲车所行驶的路程 S1＝（ ）km；乙车所行驶的路程 S2＝（ ）km。
甲车
乙车
50km/h
60km/h
50t
60t
对应练习
重点笔记
2. 正、反比例两个量的变化规律
①正比例：一个量随着另一个量的增加（减少）而增加（减少）；
图像是一条经过原点的直线；
图像上的每个点都能求出比值。
②反比例：一个量随着另一个量的增加（减少）而减少增加；
图像是一条光滑的曲线。
课堂练习
课堂练习
1. 一个装订车间用一批纸装订练习的情况如下：
（1）每本的页数用 p 表示，装订的本数用 t 表示。你能用式子表示出 p、t 和装订的纸张总数之间的关系吗？（ ）。
（2）p 和 t 成（ ）关系。
（3）如果这批纸张需要装订 150 本。每本的页数（ ）页。
每本的页数 15 20 25 30 40
装订的本数 400 300 240 200 150
pt＝6000
反比例
40
2. 电信公司推出长话校园卡业务，长途电话通话时间与话费如下表：
（1）（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）扩大，（ ）
也相应地扩大。
（2）通话 3 分钟需付话费（ ）元，2.1 元可以通话（ ）分钟。
通话时间（分） 1 2 3 4 5 6 7 ……
话费（元） 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 ……
通话时间 话费
通话时间 话费
0.9
7
课堂练习
3. 电信公司推出长话校园卡业务，长途电话通话时间与话费如下表：
（3）话费和通话时间这两种量中相对应的两个数的比值是（ ），这个 比值所表示的意义是（ ），表中的两个量成（ ）关系。
（4）根据通话时间和话费的关系，通话 10 分钟需（ ）元，30 元可通话（ ）分钟。
通话时间（分） 1 2 3 4 5 6 7 ……
话费（元） 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 ……
0.3
每分钟的话费
正比例
3
100
课堂练习