2.1 电场力做功与电势能 课件 (2)

课件59张PPT。2.1 电场力做功与电势能1．理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系．
2．理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量．了解等势面的意义及与电场线的关系．
3．理解电势差是描述电场的能的性质的物理量，熟练应用其概念及定义式：UAB＝WAB/q进行相关的计算．
4．知道电势与电势差的关系UAB＝φA－φB，电势与零势面的选取有关. qEd 路径 重力 电场 减少量 WAB＝EpA－EpB 减少 增加 无限远处 零势能 比值 伏特 标量 降低 电势 无关 φB－φA －UBA 标量 伏特 V 电势差 路径 五、等势面
1．定义：电场中电势相等的点构成的曲面叫等势面．
2．特点：
(1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时，电场力不做功．
(2)在空间没有电荷的地方两等势面不相交．
(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．等势面可以是封闭的，也可以是不封闭的．(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集．在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．
(5)等势面是虚拟的，为描述电场的性质而假想的面.
一、电场力做功与电势能的关系
1．电场力做功和重力做功类比特别提醒　电场力做功只与始末位置有关，与之对应的能量变化也只与位置有关，所以当零势点确定后电荷在某一位置具有确定的能量——电势能．2．电场力做功与电势能的关系
(1)电场力做功一定伴随有电势能的变化，电势能的变化只有通过电场力做功才能实现．
(2)电场力做正功，电势能一定减少，电场力做负功，电势能一定增加，电场力做功的值等于电势能的变化量，即WAB＝EpA－EpB.3．电场力做功的计算方法
(1)功的定义法
由公式WAB＝FxABcosθ计算，此公式只适用于匀强电场，又可变形为WAB＝Eqx，式中E为匀强电场的电场强度，x为电荷初、末位置在电场方向上的位移．
(2)电势差法：WAB＝qUAB.
(3)电势能变化法：WAB＝－ΔEAB＝EpA－EpB.
(4)动能定理法：W电场力＋W其他力＝ΔEk.二、电势
1．电势的相对性
(1)电势是相对的，只有先确定了零电势的位置，才能确定其它点的电势．
(2)电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关．
(3)实际问题中，常选取无限远处电势为零，还常取大地电势为零．2．电势的固有性
电势φ是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强度E＝F/q.3．电势的标矢性
(1)电势是标量，只有大小，没有方向．
(2)电势有正、负，正值表示该点电势比零电势高，负值表示该点电势比零电势低．
(3)当规定了无限远处为零电势时，正电荷产生的电场中各点的电势均为正值，且越靠近正电荷的地方电势越高．负电荷形成的电场则相反．
4．判断电势高低的方法
电场具有力的性质和能的性质，描述电场的物理量有电势、电势能、静电力、静电力做功等，为了更好地描述电场，还有电场线、等势面等概念，可以从多个角度判断电势高低．
(1)在正电荷产生的电场中，离电荷越近电势越高，在负电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越低．
(2)电势的正负．若以无穷远处电势为零，则正点电荷周围各点电势为正，负点电荷周围各点电势为负．(3)利用电场线判断电势高低．沿电场线的方向电势越来越低．
(4)根据只在静电力作用下电荷的移动情况来判断．只在静电力作用下，电荷由静止开始移动，正电荷总是由电势高的点移向电势低的点；负电荷总是由电势低的点移向电势高的点．但它们都是由电势能高的点移向电势能低的点．5．电势与电势能的区别与联系3．电势差和电势的区别与联系特别提醒　(1)UAB＝－UBA，书写电势差应标清角标符号．
(2)电势差的正负既不代表电势差的大小，也不能代表方向，只能区分电场中两点电势的高低．【典例1】 如图2－1－3所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动．M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点．电子在从M经P到达N点的过程中(　　)．
A．速率先增大后减小 B．速率先减小后增大
C．电势能先减小后增大 D．电势能先增大后减小解析　电子受到点电荷Q的引力，当电子由M向P运动时，二者距离减小，电场力做正功，故电子的电势能减小，又由动能定理，动能增大，速率增大，当电子由P向N运动时，电场力做负功动能减小，速率减小，电势能增大，故选A、C.
答案　AC借题发挥　(1)电荷的电势能是否变化，取决于电场力是否做功，与其他力做功无关，也就是电势能的变化只有通过电场力做功才能实现．
(2)电势能增减的判断方法：
电势能增减的判定——由电场力做功的情况来定，电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加．【变式1】
在电场强度为4×105 V/m的匀强电场中，一质子从A点移动到B点，如图2－1－4所示．已知A、B间距离为20 cm，A、B连线与电场线成30°夹角，求电场力做的功以及质子电势能的变化．答案　1.11×10－14 J，减小了1.11×10－14 J.【典例2】 如图2－1－5所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是(　　)．
A．M点电势一定高于N点电势
B．M点场强一定大于N点场强
C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功解析　沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A项正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由题图可知，M点场强一定小于N点场强，B项错；正电荷q在M点的电势能EpM＝qφM，在N点的电势能EpN＝qφN，由于φM＞φN，所以EpM＞EpN，C项正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM指向M，故从M移动到N，电场力做负功，D项错误．
答案　AC借题发挥　由电场线的分布和方向可以确定电场强度的大小和方向以及电势的高低，结合试探电荷的电性及移动才能确定电势能的大小和电场力做功情况．【变式2】
如图2－1－6中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定(　　)．
A．M点的电势大于N点的电势
B．M点的电势小于N点的电势
C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力解析　由于沿电场线方向电势逐渐降低，故φM＞φN，A项正确、B项错误；由电场线疏密程度表示场强大小知，EM＜EN，电场力F＝qE，所以粒子在M点受到电场力小于在N点受到的电场力，C项错误、D项正确．
答案　AD【典例3】 有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，问：
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？
(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？该电荷在A、C两点的电势能各为多少？答案　(1)UAB＝200 V　UBC＝－300 V　UCA＝100 V
(2)φA＝200 V　φC＝300 V　EpA＝－6×10－4 J
EpC＝－9×10－4 J借题发挥　(1)两种求电势差的方法各有利弊：取绝对值的方法，判断正负较为繁琐，但对“电场”这一章中的计算公式的记忆却较为容易——所有公式中的物理量均以绝对值代入计算(如库仑定律、场强公式等)；取代数值的方法无需判断正负，直接求出，但对“电场”这一章的公式要区别记忆——有代入绝对值的，有代入代数值的，给公式使用方法的记忆带来麻烦，读者请根据自己的特点或老师的要求选择使用．
(2)对电势差要注意角标的排序，UAB＝－UBA，UAB＋UBC＋UCD＝UAD.
(3)若规定了零电势点，要会根据电势差求电势．【变式3】
图1－4－7是一匀强电场的一部分，已知电场强度E＝2×102 N/C，现让一个电荷量q＝－4×10－8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点，M、N间的距离s＝30 cm.试求：
(1)电荷从M点移到N点电势能的变化．
(2)M、N两点间的电势差．解析　(1)由原题图可知，负电荷在该电场中所受电场力F方向向左．因此从M点移到N点，电荷克服电场力做功，电势能增加，增加的电势能ΔE电等于电荷克服电场力做的功W.
电荷克服电场力做功为W＝qEs＝4×10－8×2×102×0.3 J＝2.4×10－6 J，即电荷从M点移到N点电势能增加了2.4×10－6 J.答案　(1)增加了2.4×10－6 J
(2)60 V(3)等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图1－4－9乙所示，在AA′线上O点电势最低；在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、B′对称等势．
(4)匀强电场：等势面是与电场线垂直、间隔相等、相互平行的一簇平面，如图1－4－10所示．2．等势面的应用
(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别．
(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况．
(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布．
(4)由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的大小．【典例4】 电场中电势值相等的各点构成的面叫做等势面．图1－4－11 中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV，它的动能应为(　　)．A．8 eV B．13 eV
C．20 eV D．34 eV
解析　等势面3的电势为零，则电荷在该等势面上的电势能也为零．由于两相邻等势面的电势差相等，又知Eka＞Ekb，则a点的电势能可表示为－2qU(U为相邻两等势面的电势差)，b点的电势能可表示为qU.
由于总的能量守恒，则有：Eka＋(－2qU)＝Ekb＋qU，即26－2qU＝5＋qU，解得qU＝7 eV，则总能量为7 eV＋5 eV＝12 eV，当电势能为－8 eV时，动能Ek＝[12－(－8)] eV＝20 eV.
答案　C 解析　电场力对电荷做正功，电荷电势能减少，电场力对电荷做负功，电荷电势能增加．电场力做的功是电荷电势能变化的量度．由电场力做功的特点可得A、D正确．
答案　AD解析　A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降低，故φA＞φB＞φC，A项正确；由电场线的密集程度可看出电场强度的大小关系为EC＞EB＞EA，B项对；电场线密集的地方电势降低较快，故UBC＞UAB，C项对，D项错．
答案　ABC答案　－2　5　－74．电荷量为3×10－8 C的试探电荷从电场中的A点移到B点时，它的电势能减少了6×10－7 J，则在这个过程中，静电力对试探电荷做了________J的________功(填“正”或“负”)，A、B两点之间的电势差为________V.
答案　6×10－7　正　20