2.2 电势与等势面 教案 (2)

2.2
电势与等势面
教案
电势与等势面
要
点：知道什么是等势面，知道处于静电平衡的导体是等势体，导体表面是等势面．知道等势面与电场线的关系．电场线与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．理解在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．
教学难点：等势面的特点；U=Ed的成立条件，U和E无直接关系。
教学设计：讲解等势面时可与地图上的等高线作对比．课本上的等势面图附有等高线图作对比，帮助学生形象地理解等势面．理解在同一等势面上移动电荷时电场力不做功，以及电场线跟等势面垂直，都需要进行推理，应该要求学生切实理解这种推理．要求学生能够从等势面的分布大致画出电场线的分布，或者从电场线的分布大致画出等势面的分布．应该使学生明确地知道公式U=Ed的适用条件：匀强电场，而且沿着场强的方向
解决难点：用类比法，逻辑推理法让学生在等高线的基础上理解。
学生现状：对电场知识类了解不多，对电势差了解比较薄弱，对抽象事物不能具体化，学生电学知识不感兴趣，存恐惧感。
培养能力：分析综合能力，理解推理能力
一、复习引入
【问】关于电场中某点的电势，我们是如何定义的？
分析：选取一个零势点，等于单位正电荷由该点移动到参考点
（零势点）的电场所做的功。
【问】如图在点电荷的电场中有一点A，你如何确定A点的电势？
分析：首先选取一零势点，将一单位正电荷从A点移到零势点，电场力做了多少功，则A点的电势就是多少伏。如果取无穷远为零电势点，且把1C的电荷从A（A’）移到无穷远，电场力所做的功为WA和WA’，如果WA=WA’，则фA=фA’。
而在点电荷电场中，与A点电势相等的点有无数个，我们可以把这些点连到一起，构成等势线或等势面，这节课我们将讨论有关等势面的特点。
二、新课
（一）等势面
1．概念：电场中各点电势相等的各点构成的面
注意：若从空间转化为平面内研究电场，相应的面就为线
类比于地球上等高线表示地形的高低，用等势面表示电场中电势的高低
2．几种常见的电场的等势面(课本P131)
a.点电荷电场中的等势面是以点电荷为球心的一族球面
与等高线对比
b.等量异种点电荷的等势面
与等高线对比
c.等量同种电荷的等势面
与等高线对比
d.匀强电场的等势面是垂直于电场线的一族平面
e.带电导体周围的等势面和电场线
3．等势面的性质：
学生讨论下列问题
（1）在同一等势面上任意两点间移动电荷，电场力是否做功
　　分析：根据WAB=qUAB，因为等势面上各点电势相等，所以同一等势面上任意两点间的电势差为零，所以电场力做功为零．
结论：在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功．
（2）由课本图知，在同一位置上，电场线和等势面有什么关系？
分析：在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功，这表明电荷受的电场力方向与电荷的移动方向（在等势面上）始终保持垂直，所以电场线跟等势面垂直；由于沿电场线方向电势一定降低，所以电场线由高电势的等势面指向低电势的等势面．
结论：等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直，并且由高电势的等势面指向低等势的等势面
（3）观察并讨论两个不等的等势面能否相交．
分析：因为电场中某处相对参考点的电势是确定的，如果两个电势不等的等势面相交，那么在相交处会出现两个电势值，而不是一个确定的值，所以不等的两等势面不能相交。
结论：两个不等的等势面不能相交．
4．处于静电平衡状态的导体是等势体，导体表面是等势面
分析：因为导体在静电平衡状态时内部场强处处为零，在导体的任意两点间移动电荷时电场力所做的功为零，因此导体内部（包括表面）各点电势都相等．导体表面是等势面
　推论：地球是一个大导体，处于静电平衡状态的地球以及与它相连的导体是等势体．实际上常取地球和与地球相连的导体作为电势的参考位置，认为它们的电势为零．
5．匀强电场等势面的特点：间距相等的平行平面
6．等势线越密，电场强度越大
（二）等势面的用途
（1）用等势面可以形象地描述电场具有能的性质
（2）由等势面来绘制电场线
实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等势面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布，再根据电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分布，这样就知道了所研究的电场。
三、例题分析：
例1：如图所示，在正的点电荷Q的电场中有a、b两点，它们到点电荷Q的距离r1（l）a、b两点哪点电势高？（2）将一负电荷放在a、b两点，哪点电势能较大？（3）若a、b两点问的电势差为100V，将电荷量8×10-5C的负电荷由a点移到b点是电场力对电荷做功还是电荷克服电场力做功？做功多少？
分析：（l）在点电荷＋Q的电场中，它的等势面是以＋Q为球心的半径不同的球面，如图中虚线所示，a、c在同一等势面上，c、b两点位于同一条电场线上．沿着电场线的方向是电势降低的方向，所以c点电势高于b点电势，a点又与c点等势，则a点电势高于b点电势．
　　（2）比较电势能的大小，可以利用电场力做功跟电势能变化的关系作出判定．一个负电荷由a点移到b点要克服电场力做功，根据功能关系，电荷电势能要增加，此负电荷在b点电势能较大．
　　结论：正电荷放在电势越高的位置电势能就越大，而负电荷放在电势越低的位置电势能就越大．
　　（3）负电荷由a移到b是克服电场力做功：
小结：沿着电场线方向，电势逐点降低；比较电势能大小可以根据做功跟电势能变化的关系来判断
　例2：如图所示是某电场中的一簇等势面，甲等势面的电势为90V，乙等势面的电势为－10V，各相邻等势面间的电势差相等（l）将+1×10-8C的电荷从A点移到B点，电场力做功
；（2）将-1×10-8C
的电荷从A点移到C点，电场力做功
；（3）在图中定性画出几条电场线．
甲等势面电势
U甲=90V，乙等势面电势U乙=-10V
，各相邻等势面间电势差相等，则B的电势UB=40V
．A点电势
UA=140V
，C点电势UC=-60V
．
（1）A、B间电势差UAB=100V
，正电荷从A到B是电场力做功，功的大小：
（2）A、C间电势差UAC=200V
，负电荷从A到C是克服电场力做功，即电场力做负功，功的大小：
（3）如图中的实线，作图时要求过各点的电场线要与等势面垂直；电场线的箭头由电势高处指向电势低处；电场线的疏密要合理，根据给出的五个等势面相邻之间的电势差相等，则等势面稀疏之处的场强较小，等势面紧密之处的场强较大，电场线左边较疏，右边较密．
+
．A
．A’
点
线
面
等势点
等势线
等势面