2.2 电势与等势面 教案 (4)

2.2
电势与等势面
教案
【教学目标】
1、知识目标
(1)知道什么是等势面，理解在同一等势面上移动电荷时电场力不做功；
(2)知道电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面；
(3)知道处于静电平衡的导体是等势体，导体表面是等势面；
(4)知道实际中常取地球或与地球相连的导体作为电势的参考位置，认为它们的电势为零。
2、能力目标
(1)等势面图与等高线图作对比，培养类比能力；
(2)培养学生的分析推理能力、逻辑思维、设计实验的能力。
3、德育目标
培养学生形成积极思维、善于推理的思维品质，渗透物理美学教育。
【教学重点】
(1)等势面的特点及几种典型的等势面的形状；
(2)理解电场线与等势面垂直，理解在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
【教学难点】
等势面和电场线的关系。
【教学方法】
类比法、讲授法、推理归纳法。
【教具准备】
典型的等势面的投影片、投影仪或多媒体课件。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、导入新课
上一节我们学习了电势差和电势。电荷q在电场中由一点移动到另一点时，电场上所做的功W与电荷量q的比值，叫做两点间的电势差。电势差仅与电场中两点的位置有关，故电势差反映了电场本身的两点的能的性质。且电场中两点间的电势差，在数值上等于单位正电荷由一点移到另上点时电场力所做的功。
电场中某点的电势等于单位正电荷从该点移到零电势点电场力所做的功。电势也由电场本身的性质决定，电势的值与零势点选取有关。
电场中各点的场强不同，可形象而简便地用电场线进行描述。同样，能否用形象而简便的方法反映电场中各点电势的分布情况呢？
因电势是标量，电势之值只有大小，无方向之分，所以不需要用带方向的曲线。在地图上常用等高线表示地形的高低，与此相似，我们可以把电场中各个电势相等的点连起来，可能得到一个面，本节课我们就来学习这方面的知识。
二、新课教学
1、等势面
在电场中常用等势面来表示电势的高低。
电场中电势相同的各点构成的面，叫等势面。
等势面不仅可形象描述电势，而且每相邻两等势面间距也可形象表示它们间的电势差。
2、几种典型电场的等势面
(用CAI课件画出几种典型电场的等势面)
(1)点电荷电场中的等势面，是以电荷为球心的一簇球面；
下图是点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。
(2)等量异种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面；
下图是等量异种点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。
(3)等量同种点电荷电场中的等势面，也是两簇对称曲面；
下图是等量同种点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。
(4)匀强电场中的等势面，是垂直于电场线的一簇平面。
3、等势面的特点
(1)同一等势面上各点的电势相等，在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电荷从一个等势面上的任一点移到另一个等势面上的任一点，电势能的变化量相同，电场力做的功相同。
同一等势面上，任意两点间的电势差为0，根据W＝qU＝0。所以，在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
注意：当电荷由等势面上的一点移到等势面上的另一点时，电场力做的总功为0，但在这个过程中，电场力不一定不做功。
一个等势面上的任意点到另一等势面上的任一点间的电势差都相同，所以电荷从一个等势面上的任一点移到另一个等势面上的任一点，电场力做的功都相同，因而电势能的变化量也相同。
(2)等势面一定和电场线垂直，且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
若等势面与电场线不垂直，场强将有沿等势面的分量，电荷在等势面上移动时电场力就会做功，与前面的结论矛盾。所以，等势面一定处处和电场线不垂直。又沿电场线的方向，电势是逐渐降低的，所以，电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等势面研究电场。先测绘等势面的形状和分布，再根据电场线与等势面相互垂直，绘出电场线的分布，就可以知道电场的情况了。设计电子仪器(如示波管、电子显微镜等)中电极的形状、大小和相互位置时，都需要经过实验测绘出等势面的形状和分布，推知电极所产生的电场的情况，以便确定符合实际要求的设计方案。
(3)在相邻等势面间电势差值相同的情况下，等势面密处场强大，等势面疏处场强小。
场强大的地方，沿场强方向单位长度上的电势差值较大，所以，在相邻等势面间电势差值相同的情况下，等势面密处场强大，等势面疏处场强小。
(4)不同电势的等势面在空间不能相交，同一电势的等势面一般也不相交。
两个不同电势的等势面若相交，则交点处有两个电势，这与电势是描述电场的性质，同一点只有惟一确定的电势相矛盾。所以。两个不同电势的等势面不能相交。
同一电势的等势面若相交，交点处将会有两个垂线，即交点处将出现两个场强的方向，这与电场中同一点只有惟一确定的场强矢量相矛盾。所以同一电势的等势面一般也不相交(电势等于零的点除外)。
4、静电平衡状态导体的又一特点
处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其表面为一个等势面。
处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零，电荷仅分布在导体的外表面上。因内部场强处处为零，则在导体内部任两点间移动电荷都不做功，因而任两点间的电势差都为零，导体是个等势体，导体表面是个等势面。
静电平衡下的地球及与之相连的导体是等势体。所以实际中常取地球或与之相连的导体的电势为零。?
问题讨论：
(1)清楚了等势面的分布及特点，你能不能根据等势面画出对应的电场线？试着画一画看。?
参见几种典型的等势面分布图及对应的电场线的分布图。
(2)匀强电场的等势面的特点。
间距相等的平行平面。
(3)在正的点电荷形成的电场中，放一原来不带电的导体，达到静电平衡后，用手接触一下导体后拿开，再移走点电荷，导体带什么电荷？与手接触导体的哪一端有无关系？
导体带负电。与手接触导体的哪一端无关。
巩固练习
下列说法中正确的是(
)
A．某匀强电场若用相邻的两个等势面的电场差均相等的等势面来表示，则这些等势面一定是间隔相等的一系列平面
B．凡是场强不为零的匀强电场，一定能够用一些间隔相等、同一方向的平行电场线来描述
C．某非匀强电场，它的电场线图可能由间隔不等的同一方向的一些平行直线组成
D．如果在某电场中各点的电场线都是方向相同、相互平行的直线，那么这个电场一定是匀强电场
答：ABD?
三、小
结
通过本节学习，主要学习了以下几个问题：
1．知道在电场中电势相同的点构成的面叫做等势面。
2．介绍了几种典型的等势面的形状。
3．等势面的特点
(1)同一等势面上各点的电势相等，在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电荷从一个等势面上的任一点移到另一个等势面上的任一点，电势能的变化量相同，电场力做的功相同。
(2)等势面一定和电场线垂直，且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
(3)在相邻等势面间电势差值相同的情况下，等势面密处场强大，等势面疏处场强小。
(4)不同电势的等势面在空间不能相交，同一电势的等势面一般也不相交。
4．研究了静电平衡下导体的又一特点：整个导体是个等势体，导体表面是个等势面。
四、作
业
P132
练习五
(2)(3)
【板书设计】
六
等势面
1、等势面
电场中电势相同的各点构成的面，叫等势面。
2、几种典型电场的等势面
(1)点电荷电场中的等势面，是以电荷为球心的一簇球面；
(2)等量异种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面；
(3)等量同种点电荷电场中的等势面，也是两簇对称曲面；
(4)匀强电场中的等势面，是垂直于电场线的一簇平面。
3、等势面的特点
(1)同一等势面上各点的电势相等，在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电荷从一个等势面上的任一点移到另一个等势面上的任一点，电势能的变化量相同，电场力做的功相同。
(2)等势面一定和电场线垂直，且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
(3)在相邻等势面间电势差值相同的情况下，等势面密处场强大，等势面疏处场强小。
(4)不同电势的等势面在空间不能相交，同一电势的等势面一般也不相交。
4、静电平衡状态导体的又一特点
处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其表面为一个等势面。
【教材分析】
等势面的内容虽然不属于重点，但正象电场线形象地描述电场强度，可帮助学生很好地理解电场强度这个重要概念一样，等势面的学习，也同样对电势，电势差这些重点概念的理解有非常大的帮助。
对等势面的教学，为了使学生容易理解，同样采用了对比的方法，与地图上的等高线对比，而对同一等势面上移动电荷时电场力不做功，电场线跟等势面垂直等的理解，则采用了推理的方法，训练了学生的逻辑思维能力。
电场线
等势面