2.2 电势与等势面 同步练习（含答案解析） (3)

2.2
电势与等势面
同步练习
1．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是(　　)
A．电场线是客观存在的
B．电场线越密，电场强度越小
C．沿着电场线方向，电势越来越低
D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能一定减小
解析　电场线只是为了形象描述电场而假想的线，实际不存在，故A错．电场线越密，电场强度越大，故B错．沿电场线方向电势越来越低，电荷在沿电场线方向移动时正电荷电势能减小，负电荷电势能增大，故C正确，D错误．
2．下列关于电势高低的判断，正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．负电荷从A移到B时，外力做正功，A点的电势一定较高
B．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低
C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低
D．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A移到B，A点的电势一定较高
答案　CD
解析　根据电场力做功和电势能变化的关系，不管是正电荷还是负电荷，只要电场力做正功电势能就减少；只要电场力做负功电势能就增加．正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能大；负电荷在电势低处具有的电势能大，可以确定选项C、D正确．
3．如图所示，A、B为两等量异号点电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，ab＝bc，则(　　)
A．a点与c点的电场强度相同
B．a点与c点的电势相同
C．a、b、c三点的电势关系：φa＞φb＞φc
D．点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力不做功
答案　ACD
解析　两等量异号电荷，产生的电场关于AB连线的中垂线对称，则可知a点与c点的电场强度相同，A选项正确；电场线方向从A到B，沿着电场线方向电势降低，B错误，C正确；由于等量异号电荷产生的电场关于AB连线的中垂线左右对称，点电荷q沿A、B连线的中垂线移动时，受到的电场力与速度垂直，所以电场力不做功，故D正确；故选ACD.
4．将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0×10－9
J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9
J，则M、N两点的电势φM、φN有如下关系(　　)
A．φM＜φN＜0
B．φN＞φM＞0
C．φN＜φM＜0
D．φM＞φN＞0
解析　取无穷远处电势φ∞＝0.对正电荷：W∞M＝0－EpM＝－qφM，
φM＝＝－；对负电荷：WN∞＝EpN－0＝－qφN，
φN＝＝－；所以φN＜φM＜0，选项C正确．
5．如图所示，把电荷量为－5×10－9
C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能________(选填“增大”“减小”或“不变”)；若A点的电势φA＝15
V，B点的电势φB＝10
V，则此过程中电场力做的功为________．
答案　增大　－2.5×10－8
J
解析　电荷由A点移到B点，电场力做负功，故电势能增大．由电场力做功与电势能变化的关系知，电场力做的功为WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝(－5×10－9)×(15－10)
J＝－2.5×10－8
J.
6．关于等势面下列说法正确的是(　　)
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功
B．等势面上各点的场强相等
C．等差等势面越密的地方，场强越大
D．在负的点电荷形成的电场中，电场线由低等势面指向高等势面
解析　电荷在等势面上移动时受电场力作用，只是电场力与运动方向垂直，所以电场力不做功，故A错；等势面的疏密表示电场的强弱，等差等势面越密表示场强越强，故C对；但同一等势面上电场线疏密及方向可以不同，场强不一定相同，故B错；在任何的电场中电场线总是由高电势指向低电势，故D错．
7．如图所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心，半径为r的圆弧上，将一试探电荷从A点分别移动B、C、D各点时，电场力做功是(　　)
A．WAB>WAC
　　B．WAD>WAB
C．WAC>WAD
　　D．WAB＝WAC
答案　D
解析　由WAB＝q(φA－φB)，又φB＝φD＝φC.故WAB＝WAC＝WAD.
8．如图所示，图中虚线表示某一电场的等势面，cd为过O点的等势面的切线，现用非静电力将负电荷q从a点沿着aob匀速移到b点，当电荷通过O点时，关于外力的方向，下列说法正确的是(忽略重力)(　　)
A．Od方向
B．Oc方向
C．Oa方向
D．以上说法都不对
答案　D
解析　负电荷受力方向与该点场强方向相反，根据等势线的性质可知负电荷在O点受到的电场力方向应为垂直于cd向左，由q匀速运动所以负电荷q受到的外力方向应垂直于cd向右，故选D.
9．下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度也相等的是(　　)
解析　匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强大小相等、方向不同；C中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强的方向不同；在D中，a、b两点的电势相等，场强的方向是沿连线的，而且方向相同，故本题选D.
10．如图所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，对O、P两点的比较正确的是(　　)
A．φO＝φP，EO>EP
B．φO>φP，EO＝EP
C．负电荷在P点的电势能大
D．O、P两点所在直线为等势线
解析　等量异种电荷的中垂线是一条等势线，故φO＝φP，D对，电势能相等，C错；有叠加可知从中点O到无穷远，电场强度越来越小，故EO>EP，A正确．
11．如图所示，甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程的速度－时间图像如图乙所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小可得(　　)
A．φA＞φB
B．φA＜φB
C．EA＞EB
D．EA＝EB
答案　BC
解析　电子速度在增加，说明电场力方向由A指向B，场强方向由B指向A，所以φB＞φA，B对．又知加速度在减小，所以EA＞EB，C对．
12．一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图中虚线ABC所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，可以判断(　　)
A．此粒子一直受到静电排斥力作用
B．粒子在A点和C点的速度大小一定相等
C．粒子在B点的动能一定大于在A点的动能
D．粒子在B点的电势能一定大于在C点的电势能
答案　ABD
解析　A：如题图所示，轨迹向左弯曲，带电粒子所受的电场力方向向左，则带电粒子受到了排斥力作用．故A正确．
B：A、C两点处于同一等势面上，从A到C，电场力做功为零，则A、C两点动能相等，速度大小相等，故B正确．
C：从A到B过程中，电场力做负功，可知电势能增大，动能减小，粒子在B点的动能一定小于在A点的动能．故C错误．
D：从B到C过程中，电场力做正功，可知电势能减小，粒子在B点的电势能一定大于在C点的电势能，故D正确．故选：ABD
13．一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如图中曲线AB所示，平行的虚线a、b、c、d表示该电场中的四个等势面．不计粒子重力，下列说法中正确的是(　　)
A．该粒子一定带正电
B．四个等势面中a等势面的电势一定最低
C．该粒子由A到B过程中动能一定逐渐减小
D．该粒子由A到B过程中电势能一定逐渐减小
解析　根据电场线垂直于等势面，可画出电场线．再由粒子的运动轨迹可知，粒子受向上的电场力，由于粒子带电
正负不确定，所以无法判断电场线的方向，无法判断电势高低，A、B错；由A到B的运动过程中，静电力做正功，所以粒子的动能增大，电势能减小．C错，D正确．
14．如图所示，光滑绝缘杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，带电荷量为－q的有孔小球从杆上的A点无初速度下滑，已知q Q，AB＝h，小球滑到B点时速度大小为，则小球从A运动到B的过程中，电场力做多少功？若取A点电势为零，C点电势是多大？
答案　mgh　
解析　点电荷的等势面是以点电荷为球心的同心球面．从A到B，
由动能定理得mgh＋W＝mv
故W＝mgh.
由于A点电势为零，所以在A点电势能为零．故在B点电势能EpB＝－W＝－mgh，
所以B点电势φB＝＝＝，
由于B、C两点电势相等，所以φC＝φB＝.