2.2 电势与等势面 同步练习（含答案解析） (4)

2.2
电势与等势面
同步练习
1．下列关于电势高低的判断，正确的是(　　)
A．负电荷从A点移到B点时，电场力做正功，A点的电势一定较高
B．负电荷从A点移到B点时，电势能增加，A点的电势一定较低
C．正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点电势一定较低
D．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A点移到B点，A点的电势一定较高
【解析】　根据电场力做功和电势能变化的关系，不管是对正电荷做功还是对负电荷做功，只要做正功电势能就减小，只要克服电场力做功电势能就增大．但是正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能多；负电荷在电势低处具有的电势能多．所以可以确定答案为C、D.
【答案】　CD
2．关于电场的性质，下列说法中正确的是(　　)
A．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高
B．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高
C．电场强度为零的地方，电势一定为零
D．电势为零的地方，电场强度一定为零
【解析】　由电场线的特点和场强与电势的关系可判断选项B正确．
【答案】　B
图2－2－9
3.如图2－2－9所示是电场中的某一条电场线，某一电子先后放在A、B点时，受到的电场力分别为F1、F2，具有的电势能分别为Ep1、Ep2，下列说法正确的是(　　)
A．A、B两点电场方向相同
B．F1一定大于F2
C．Ep1一定大于Ep2
D．电子从A点运动到B点的过程中，电场力做负功
【解析】　电场线是直线，其方向代表了电场的方向，故A正确，一条电场线不能判断电场强度大小，故F1、F2大小不确定，B错误，根据电场线的方向，φA<φB，由于电子带负电，故Ep1>Ep2，C正确．电子受电场力方向与电场线方向相反，故电子从A到B电场力做正功，D错误．
【答案】　AC
图2－2－10
4.
如图2－2－10是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是(　　)
A．a点的电势高于b点的电势
B．该点电荷带负电
C．a点和b点电场强度的方向相同
D．a点的电场强度大于b点的电场强度
【解析】　由电场线分布特点知，该点电荷带负电，B正确．沿电场线方向电势降低，A错误，a、b电场强度方向不同，C错．a点电场强度大于b点电场强度，D正确．
【答案】　BD
5.
图2－2－11
如图2－2－11所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右边．不计重力，下列表述正确的是(　　)
A．粒子在M点的速率最大
B．粒子所受电场力沿电场方向
C．粒子在电场中的加速度不变
D．粒子在电场中的电势能始终在增加
【解析】　根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹一侧，再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B错；从N到M电场力做负功，减速，电势能在增加，当达到M点后电场力做正功，加速，电势能在减小则在M点的速度最小A错，D错；在整个过程中只受电场力，根据牛顿第二定律加速度不变，C正确．
【答案】　C
6.
图2－2－12
一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图2－2－12中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有(　　)
A．粒子带负电荷
B．粒子的加速度先不变，后变小
C．粒子的速度不断增大
D．粒子的电势能先减小，后增大
【解析】　电场线与等势面垂直，可知右侧虚线上方电场线斜向右上方偏，而粒子向下偏，说明粒子带负电，故A正确；等势面的疏密表示电场强度的大小，故B正确；粒子在左侧做减速运动，故C错误；粒子所受的电场力一直做负功，电势能增加，D错误．
【答案】　AB
7.
图2－2－13
一正点电荷仅在电场力作用下，从A点运动到B点，其速度大小随时间变化的图象如图2－2－13所示，下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势的高低的判断，正确的是(　　)
A．EA>EB，φA>φB
B．EA＝EB，φA＝φB
C．EAφB
D．EA【解析】　由v－t图象，电荷速度大小不变，电场力不做功，正点电荷只在电场力作用下沿等势面运动，因此可以确定B正确．
【答案】　B
8.
图2－2－14
如图2－2－14所示，在点电荷的电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，先把＋q的试探电荷依次放在三点上，然后把－q的试探电荷依次放在三点上，关于电荷的电势能的说法正确的是(　　)
A．放上＋q时，EpA＞EpB＞EpC
B．放上＋q时，EpA＜EpB＜EpC
C．放上－q时，EpA＞EpB＞EpC
D．无论放＋q，还是－q，EpA＜EpB＜EpC
【解析】　由电场线方向可知电势φA＞φB＞φC，又由电势能Ep＝qφ可知，放＋q时，EpA＞EpB＞EpC，放－q时，EpA＜EpB＜EpC，A对，B、C、D错．
【答案】　A
9.
图2－2－15
如图2－2－15所示，点电荷固定于Q点，一带电粒子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动．M、N为椭圆长轴端点上的两点，下列说法正确的是
(　　)
A．带电粒子与点电荷的电性相同
B．带电粒子与点电荷的电性相反
C．带电粒子在M点的电势能大于N点的电势能
D．带电粒子在M点的电势能小于N点的电势能
【解析】　带电粒子绕点电荷Q做椭圆运动，受引力作用，故电性相反，A错误，B正确．带电粒子由M点向N点运动，电场力做负功，电势能增加，故C错误，D正确．
【答案】　BD
10.
图2－2－16
某电场的电场线分布如图2－2－16所示，以下说法正确的是(　　)
A．c点场强大于b点场强
B．a点电势高于b点电势
C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点
D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小
【解析】　电场线的疏密表示电场的强弱，A项错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，B项正确；＋q在a点所受电场力方向沿电场线的切线方向，由于电场线为曲线，所以＋q不会沿电场线运动，C项错误；在d点固定一点电荷－Q后，a点电势仍高于b点，＋q由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能减小，D项正确．
【答案】　BD
11．在静电场中，把一个电荷量为q＝2.0×10－5
C的负电荷由M点移到N点，电场力做正功6.0×10－4
J，由N点移到P点，电场力做负功1.0×10－3
J，则M、N、P三点电势高低关系是________．
【解析】　
首先画一条电场线，如图所示．在中间位置附近画一点作为M点．因为由M→N电场力做正功，而负电荷所受电场力与场强方向相反，则可确定N点在M点左侧．由N→P电场力做负功，即沿着电场线移动，又因1.0×10－3
J>6.0×10－4
J，所以肯定移过了M点，即P点位于M点右侧．这样，M、N、P三点电势的高低关系是φN>φM>φP.
【答案】　φN>φM>φP
12．将带电荷量为1×10－8
C的电荷．从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功1×10－6
J，
问：
(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？
(2)A点的电势是多少？
(3)若电场力可以把带电荷量为2×10－8
C的电荷从无限远处移到电场中的A点，说明电荷带正电还是带负电？电场力做了多少功？(取无限远处为电势零点)
【解析】　(1)电场力做负功，电荷的电势能增加，因无限远处电势能为零，电荷在A点具有的电势能为1×10－6
J.
(2)A点的电势为：φA＝＝
V＝100
V.
(3)从低电势到高电势电场力做正功，说明电荷带负电，电场力做功为：
W2＝2W1＝2×10－6
J.
【答案】　(1)增加　1×10－6
J　(2)100
V
(3)带负电　2×10－6
J