北京版六年级上册 期末真题卷 (5)

北京版六上期末真题卷 5
一、选择正确答案前的字母填在括号里。
1 ．下面四幅由实线围成的图形中，（ ）不是扇形。
A ． B ． C ． D ．
2 ．小明做种子发芽试验，发芽率不可能是 ( )
A ．64.5% B ．80% C ．100% D ．120%
3 ．和 1.4 互为倒数的是 ( )
A ．4.1 B． C． D．
4 ．关于圆的认识，下面说法中（ ）的观点是不正确的。
A ．井盖是圆形，因为井盖边缘到圆心距离相等，井盖不会掉入井中
B ．圆规两脚间的距离长，画出的圆就大
C ．圆的半径扩大 3 倍，这个圆的面积就扩大 9 倍
D ．圆半径的长度是直径的
5 ．计算 下面 方法不正确。
A． B． C． D．
6 ．下面〇中填“＝”的是 ( )
A ． B．
C ． D．
7 ．车轮滚动一周所行的路程是求车轮的 ( )
A ．周长 B ．半径 C ．直径 D ．面积
第 1页（共 20页）
8 ．从学校到少年宫，小雨步行要 25 分钟到达，小美步行要 30 分钟到达。小雨的步行速度是 小美的 ( )
A． B． C． D．
9 ．小聪说：“我的体重是 36 千克” 。根据下面下面四位同学的描述，方程 x+25%x ＝36 可以计 算出（ ）的体重。
A ．小明说：“小聪的体重正好是我体重的 25%”
B ．小智说：“我的体重比小聪的体重轻 25%”
C ．小慧说：“小聪比我重 25%”
D ．小真说：“我的体重比小聪的重 25%”
10 ．一件商品定价 299 元，先提价 10% ，又降价 10% 。现在的售价和原定价比较 ( )
A ．原定价高 B ．现售价高 C ．一样高 D ．无法比较
二、填空题。
11．疫情期间，六年级线上学习每节课 25 分钟，合 小时。
12．如图把长方形看做“1”，那么阴影部分用分数表示是 ，用小数表示 是 ，用百分数表示是 ，用除法算式表示是 ÷ 16。
13．李想把 6000 元压岁钱存入银行，定期 2 年，年利率 2.25%。到期后可获得本金和利息 元。
14．推导圆的面积公式时，我们可以把圆转化成长方形、三角形 … …看下面的方法，这个圆的 面积是 平方厘米。
15 ．修一条路，甲队单独修需 10 天修完，乙队单独修需 15 天修完。两队合修， 天修 完这条路。
第 2页（共 20页）
16 ．如果甲比乙少，那么乙比甲多 %。
17 ．图中阴影部分的周长是 厘米，面积是 平方厘米 (π取 3. 14）。
18 ．如图，1 张餐桌可坐 4 人，2 张餐桌拼在一起可坐 6 人，3 张餐桌拼在一起可坐 8 人，按 这样拼下去，n 张餐桌拼在一起可坐 人。
三、操作题。
19 ．画一画：
（1）在方格图中画一个最大的圆，标出圆心 O；
（2）在圆中画一个图形，使所画图形和圆组成的图形只有 1 条对称轴。
四、计算 20 ．直接写出结果。 ÷ 10 =
+ =
× 2.4 =
15 26 × 2 5 =
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21 ．脱式计算，能简算的要简算。
第 4页（共 20页）
22 ．解方程。
五、解决实际问题
23．小聪是个集邮爱好者，他给自己珍藏的 135 张邮票进行了分类，其中普通邮票占 20%，纪 念邮票占 两种邮票一共有多少张？
24 ．小美看一本故事书，第一天看了全书的 20% ，第二天看了 99 页，两天共看了 165 页。这 本故事书一共有多少页？
25．同学们玩投包的游戏，在操场上放一个篮筐，参加游戏的同学在篮筐外手拉手围成一个圆， 同学们站在圆上投包，看谁投得准。测得一个同学两臂伸平后大约是 1.6 米。每个同学距篮 筐的距离大约是多少米？（得数保留整米数）
26 ．一套运动服按八五折出售，比原来便宜 27 元。这套运动服原来的单价是多少元？
27 ．如图是公园的树池座椅，座椅宽 0.8 米，这个座椅的面积是多少平方米 (π取3）？
第 5页（共 20页）
28．幸福小学开展丰富多彩的体育锻炼活动，下面是根据六（1）班进行“你最喜欢的一项体育
活动”调查结果绘制的统计图。
（1）根据两幅图中的相关信息，可以知道六年级（1）班有 人，喜欢足球的人 数占全班的 %。
（2）先算出喜欢跳绳的人数，再把条形统计图补充完整。
（3）涛涛收集了自己一年级至六年级跳绳个数的数据，为了了解跳绳能力的变化程度，选 择 统计图比较合适。
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参考答案与试题解析
一、选择正确答案前的字母填在括号里。
1 ．下面四幅由实线围成的图形中，（ ）不是扇形。
A ． B ． C ． D．
【分析】圆上的任意一段弧和这条弧所在的半径围成的图形就是扇形，据此定义判断。
【解答】解：不是扇形。
故选：D。
【点评】本题考查了扇形的认识。
2 ．小明做种子发芽试验，发芽率不可能是 ( )
A ．64.5% B ．80% C ．100% D ．120%
【分析】发芽率是指发芽的数量占种子的总数的百分之几，计算方法是：发芽的数量÷种子 的总数×100% ＝发芽率；不会超过百分之百，由此解答。
【解答】解：发芽率是指发芽的数量占豆芽的总数的百分之几，所以不会超过 100%；
故选：D。
【点评】此题属于百分率问题，有固定的计算方法，关键是理解发芽率的意义。 3 ．和 1.4 互为倒数的是 ( )
A ．4.1 B． C． D．
【分析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。 解 所以 1.4 的倒数是
故选：D。
【点评】此题考查了求一个数倒数的方法，要熟练掌握。
4 ．关于圆的认识，下面说法中（ ）的观点是不正确的。
A ．井盖是圆形，因为井盖边缘到圆心距离相等，井盖不会掉入井中
B ．圆规两脚间的距离长，画出的圆就大
C ．圆的半径扩大 3 倍，这个圆的面积就扩大 9 倍
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D ．圆半径的长度是直径的
【分析】圆是一种几何图形．当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另 一个端点的轨迹叫做圆，圆在生活中的应用广泛；同圆或等圆中，半径决定圆的大小，圆 心决定圆的位置，直径是半径的 2 倍，半径是直径的 圆的面积公式：S= πr2，半径扩大 3 倍，面积就扩大 32 倍，据此解答。
【解答】解：A.井盖是圆形，因为井盖边缘到圆心距离相等，井盖不会掉入井中，说法正确；
B. 圆规两脚间的距离长，画出的圆就大，说法正确；
C. 圆的半径扩大 3 倍，这个圆的面积就扩大 9 倍，说法正确；
D. 同一个圆内，圆半径的长度是直径的 原题说法错误。
故选：D。
【点评】本题考查了同一个圆内半径与直径的关系及面积公式的应用。
5 ．计算 下面 方法不正确。
A． B． C． D． 【分析】根据分数除法的计算法则选择即可。
【解答】解：选项 A 、B 、C 计算正确，选项 D 计算错误。
故选：D。
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
6 ．下面〇中填“＝”的是 ( )
A ． B．
C ． D． 【分析】根据分数乘除法的计算法则计算即可。
解 不符合题意。
不符合题意。
÷ 1= ， ≠ , 不符合题意。
所以 符合题意。
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故选：D。
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
7 ．车轮滚动一周所行的路程是求车轮的 ( )
A ．周长 B ．半径 C ．直径 D ．面积
【分析】车轮滚动一周时，走过的路程是车轮的周长，可用把曲取直的方法进行理解． 【解答】解：车轮转动一周时，所行走的路程即是车轮边缘的展开，即周长；
答：车轮滚动一周，求所行的路程是求车轮的周长．
故选：A．
【点评】此题主要考查的是圆的周长在实际中的应用．
8 ．从学校到少年宫，小雨步行要 25 分钟到达，小美步行要 30 分钟到达。小雨的步行速度是 小美的 ( )
A． B． C． D．
【分析】根据“小雨步行要 25 分钟到达，小美步行要 30 分钟到达”可知，小雨步行的速度是
, 小美步行的速度是，求小雨的步行速度是小美的几分之几，用除法计算即可。
解
答：小雨的步行速度是小美的 故选：B。
【点评】此题考查了简单的行程问题，解答＝本题的关键是明确小雨和小美步行的速度。
9 ．小聪说：“我的体重是 36 千克” 。根据下面下面四位同学的描述，方程 x+25%x ＝36 可以计 算出（ ）的体重。
A ．小明说：“小聪的体重正好是我体重的 25%”
B ．小智说：“我的体重比小聪的体重轻 25%”
C ．小慧说：“小聪比我重 25%”
D ．小真说：“我的体重比小聪的重 25%”
【分析】A 、设小明的体重为 x 千克，根据分数乘法的意义，用小明的体重乘 25%就是小聪 的体重。可列方程“25%x ＝36”解答求出小明的体重。
B、把小聪的体重看作单位“1”，则小智的体重相当于小聪的（1 -25%），根据百分数乘法的 意义，用小聪的体重乘（1 -25%）就是小智的体重。
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C、设小慧的体重为 x 千克，则小聪的体重相当于小慧的（1+25%）。可列方程 “（1+25%）x ＝36”或“x+25%x ＝36”解答求出小慧的体重。
D 、把小聪的体重看作单位“1” ，则小真的体重相当于小聪的（1+25%），根据百分数乘法的 意义，用小聪的体重乘（1+25%）就是小真的体重。
【解答】解：A 、设小明的体重为 x 千克，可列方程“25%x ＝36”解答求出小明的体重。
B 、求小智的体重可列算式“36×（1 -25%）”解答。
C、设小慧的体重为 x 千克，可列方程“x+25%x ＝36”解答求出小慧的体重。
D 、求小真的体重可列算式“36×（1+25%）”解答。
故选：C。
【点评】百分数除法应用题可设出未知数，根据百分数乘法的意义列方程解答。
10 ．一件商品定价 299 元，先提价 10% ，又降价 10% 。现在的售价和原定价比较 ( )
A ．原定价高 B ．现售价高 C ．一样高 D ．无法比较
【分析】先提价 10% ，是把原价看作单位“1” ，提价后的价格是原价的（1+10%），再降价 10% ，是把提价后的价格看作单位“1” ，现在的价格相当于原价的（1+10%）×（1 -10%）， 据此解答。
【解答】解：299×（1+10%）×（1 -10%）
=299×1. 1×0.9
=328.9×0.9
=296.01（元）
296.01 元＜299 元
答：原定价高。
故选：A。
【点评】此题解答关键是明确：两个 10%的意义，两个 10%所对应的单位“1”不同。
二、填空题。
11．疫情期间，六年级线上学习每节课 25 分钟，合 小时。 【分析】根据 1 小时＝60 分，解答此题即可。
解
答：六年级线上学习每节课 25 分钟，合小时。
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故答案为：
【点评】熟练掌握时间单位的换算，是解答此题的关键。
12．如图把长方形看做“1”，那么阴影部分用分数表示是 用小数表示是 0.375 ，用 百分数表示是 37.5% ，用除法算式表示是 6 ÷ 16。
【分析】整个图形是由 8 个小长方形组成的大长方形，阴影部分是一个直角梯形。设每个 小长方形的长为 a ，宽为b ，则大长方形的长为 8b ，宽为 a ，梯形的上底为 2b ，下底为 4b， 高为 a。根据长方形的面积计算公式“S＝ab”、梯形的面积计算公式分别计算 出大长方形的面积、梯形的面积，再用梯形的面积除以大长方形的面积，求出阴影部分表 示的分数，再根据分数、小数、百分数、除法算式之间的关系解答。
【解答】解：设每个小长方形的长为 a ，宽为b ，则大长方形的长为 8b ，宽为 a ，梯形的上 底为 2b ，下底为 4b ，高为 a。
=3ab÷8ab
3÷8 ＝6÷ 16
的小数点向右移动两位，添上百分号就是 37.5%
故答案为： 0.375 ，37.5% ，6。
【点评】关键是根据题意求出阴影部分占整个图形的几分之几，然后再根据再根据分数、 小数、百分数、除法算式之间的关系解答。
13．李想把 6000 元压岁钱存入银行，定期 2 年，年利率 2.25%。到期后可获得本金和利息 6270 元。
【分析】在此题中，本金是 6000 元，存期是 2 年，年利率是 2.25% ，求本金和利息，运用 关系式：本息＝本金+本金×年利率×存期，解决问题。
【解答】解：6000+6000×2.25%×2
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=6000+270
=6270（元）
答：到期后可获得本金和利息6270 元。
故答案为：6270。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×存期”，代入数据， 解决问题。
14．推导圆的面积公式时，我们可以把圆转化成长方形、三角形 … …看下面的方法，这个圆的
面积是 50.24 平方厘米。
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形
的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C = πr ，那么 r = C÷π÷2 ，据此可以求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S= πr2 ，把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56÷3.14 ＝4（厘米）
3. 14×42
=3. 14×16
=50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是 50.24 平方厘米。
故答案为：50.24。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
15 ．修一条路，甲队单独修需 10 天修完，乙队单独修需 15 天修完。两队合修， 6 天修完 这条路。
【分析】把这条路的总长看作是单位“1” ，甲队单独修要 10 天完工，乙队单独修要 15 天完 工，则甲队每天修这项工程的 乙队每天修这项工程的 根据工作时间＝工作量÷工作 效率，可用工作总量“1”除以它们工作效率的和进行解答。
解
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=6（天）
答：两队合修，6 天可以修完这条路。
故答案为：6。
【点评】本题主要考查了学生对工作时间＝工作量÷工作效率这一数量关系的掌握。
16 ．如果甲比乙少，那么乙比甲多 25 %。
【分析】假设乙是 5，把乙数看作单位“1”，则甲数为 求乙比甲多百分之几， 这时把甲数看作单位“1” ，根据“（大数 -小数）÷单位“1”的量”进行解答即可。
【解答】解：假设乙数是 5 ，则甲数为 5×
（5 -4）÷4 = 1÷4
=25%
答：乙比甲多 25%。
故答案为：25。
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1” ，根据（大数 -小数）÷单位“1”的量”进行解答。
17 ．图中阴影部分的周长是 16.56 厘米，面积是 4 平方厘米 (π取 3. 14）。
【分析】由题意可知，阴影部分的周长是以 2 厘米为半径的圆周长的一半，再加上 4 厘米； 根据平移的知识可知，阴影部分的面积等于正方形的面积。
【解答】解：3. 14×22+4
= 12.56+4
= 16.56（厘米）
2×2 ＝4（平方厘米）
答：阴影部分的周长是 16.56 厘米，面积是 4 平方厘米。
故答案为：16.56；4。
【点评】此题主要依据旋转、平移的方法，然后利用规则图形的面积和或差进行求解。
18 ．如图，1 张餐桌可坐 4 人，2 张餐桌拼在一起可坐 6 人，3 张餐桌拼在一起可坐 8 人，按
第 13页（共 20页）
这样拼下去，n 张餐桌拼在一起可坐 （2n+2） 人。
【分析】观察三个图形得到一张正方形桌子可坐 4 人，二张正方形桌子可坐（4+2×1）人， 则每增加一个桌子就可多坐两个人，于是得到 n 张正方形桌子可坐[4+2（n -1）]人。
【解答】解：由分析可得：
4+2（n -1）＝2n+2（人）
答：n 张餐桌拼在一起可坐（2n+2）人。
故答案为：（2n+2）。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
三、操作题。
19 ．画一画：
（1）在方格图中画一个最大的圆，标出圆心o；
（2）在圆中画一个图形，使所画图形和圆组成的图形只有 1 条对称轴。
【分析】（1）要画出此圆，根据要求，必须确定半径的长；要求在长方形中画的圆最大， 直径的长必须和长方形的宽（短边）相等，即半径是长方形宽的一半，所画的圆最大；
（2）在圆中画一个图形，使所画图形和圆组成的图形只有 1 条对称轴即可。
【解答】解：作图如下：
（画法不唯一）
【点评】此题解答的关键是根据题意，结合圆的知识，确定圆的直径的长；然后根据对称 轴的含义进行作图即可。
第 14页（共 20页）
四、计算
20 ．直接写出结果。 10
1 1 +
7 5
2 2
第 15页（共 20页）
【分析】根据分数加减乘除法的计算法则以及混合运算的运算顺序计算即可。 【解答】解：
2 2 4
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
21 ．脱式计算，能简算的要简算。
【分析】（1）按照从左到右的顺序依次计算；
（2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。 解
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。
22 ．解方程。
【分析】算式一利用方程的两边同时乘 进行计算解答；
方程二先利用方程的两边同时先减去 2 ，再除以进行解方程，据此利用等式的基本性质进 行解方程。
解
x ＝20
第 16页（共 20页）
x ＝49
【点评】本题考查了利用等式的基本性质解方程的方法。
五、解决实际问题
23．小聪是个集邮爱好者，他给自己珍藏的 135 张邮票进行了分类，其中普通邮票占 20%，纪 念邮票占 两种邮票一共有多少张？
【分析】将 135 张邮票看作单位“1”，先用 135 乘 20%，求出普通邮票的张数；再用 135 乘， 求出纪念邮票的张数，最后求和即可。
解
=27+60
=87（张）
答：两种邮票一共有 87 张。
【点评】求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法计算。
24 ．小美看一本故事书，第一天看了全书的 20% ，第二天看了 99 页，两天共看了 165 页。这 本故事书一共有多少页？
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，两天一共看了 165 页，第二天看了 99 页，第一天 就看了（165 -99）页，已知第一天看了全书的 20% ，求全书的页数用除法。
【解答】解：（165 -99）÷20%
=66÷0.2
=330（页）
答：这本书有 330 页。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以 求出单位“1”的量。
25．同学们玩投包的游戏，在操场上放一个篮筐，参加游戏的同学在篮筐外手拉手围成一个圆，
第 17页（共 20页）
同学们站在圆上投包，看谁投得准。测得一个同学两臂伸平后大约是 1.6 米。每个同学距篮 筐的距离大约是多少米？（得数保留整米数）
【分析】首先求出同学们围成圆的周长，再根据圆的周长公式：C＝2πr ，那么 r ＝C÷π÷2， 把数据代入公式解答。
【解答】解：1.6×8÷3.14÷2
= 12.8÷3.14÷2
≈4÷2
=2（米）
答：每个同学距篮筐的距离大约是 2 米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26 ．一套运动服按八五折出售，比原来便宜 27 元。这套运动服原来的单价是多少元？
【分析】根据题意要把原价看作是单位“1” ，一套衣服打八五折后售价比原价便宜了27 元， 就是原价的 1 -85% ＝15%是 27 元，用除法即可求出原价是多少元。
【解答】解：27÷（1 -85%）
=27÷ 15%
= 180（元）
答：这套衣服原来的单价是 180 元。
【点评】本题的重点是确定单位“1”，求出27 对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答。
27 ．如图是公园的树池座椅，座椅宽 0.8 米，这个座椅的面积是多少平方米 (π取3）？
【分析】根据圆环的面积＝大圆的面积 -小圆的面积，据此求解即可。
第 18页（共 20页）
【解答】解：3 ×（2÷2+0.8）2 -3 ×（2÷2）2
=3×3.24 -3
=9.72 -3
=6.72（平方米）
答：这个座椅的面积是 6.72 平方米。
【点评】熟练掌握圆的面积公式是解答此题的关键。
28．幸福小学开展丰富多彩的体育锻炼活动，下面是根据六（1）班进行“你最喜欢的一项体育
活动”调查结果绘制的统计图。
（1）根据两幅图中的相关信息，可以知道六年级（1）班有 40 人，喜欢足球的人数占 全班的 22.5 %。
（2）先算出喜欢跳绳的人数，再把条形统计图补充完整。
（3）涛涛收集了自己一年级至六年级跳绳个数的数据，为了了解跳绳能力的变化程度，选 择 折线 统计图比较合适。
【分析】（1）把全班学生人数看作单位“1”，喜欢乒乓球的有 14 人，占全班人数的 35%，根 据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数；再根据求一个数是另 一个数的百分之几，用除法求出喜欢足球的人数占全班人数的百分之几。
（2）首先用减法求出喜欢跳绳的人数，据此完成条形统计图。
（3）根据折线统计图的特点及作用，折线统计图不仅能够表示数量的多少，而且能够表示 数量的增减变化趋势，所以选择折线统计图比较合适。
【解答】解：（1）14÷35%
= 14÷0.35
=40（人）
第 19页（共 20页）
9÷40
=0.225
=22.5%
答：六年级（1）班有 40 人，喜欢足球的人数占全班的 22.5%。
（2）40 -（9+14+7） =40 -30
= 10（人）
作图如下：
（3）涛涛收集了自己一年级至六年级跳绳个数的数据，为了了解跳绳能力的变化程度，选 择折线统计图比较合适。
故答案为：40 ，22.5 ；折线。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点及作用， 并且能够个统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
第 20页（共 20页）