2.2 电势与等势面 学案 (3)

2.2电势与等势面
学案
【学习要点】
一．电势
1．电势：电场中某点的电荷的电势能跟它的电量的比值，称这一点的电势。
①表达式：U=ε/q
单位：SI制：伏特（V），且有1V=1J/C。
②意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在哪一点所具有的电势能。
③相对性：电势是相对的，只有选择零电势的位置才能确定电势的值，通常取无限远或地球的电势为零。
④标量：只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低。
⑤高低判断：顺着电场线方向电势越来越低。
．等势面：电场中电势相等的点构成的面。
①意义：等势面来表示电势的高低。
②典型电场的等势面：ⅰ匀强电场;
ⅱ点电荷电场;
ⅲ等量的异种点电荷电场;
ⅳ等量的同种点电荷电场。
③等势面的特点：
ⅰ同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功；
ⅱ等势面一定跟电场线垂直；
ⅲ电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
二．电势差
1．电势差：电场中两点电势之差
①
②电势差由电场的性质决定，与零电势点选择无关。
2．电场力做功：在电场中AB两点间移动电荷时，电场力做功等于电量与两点间电势差的乘积。
WAB
=
q UAB
注意：
①该式适用一切电场；
②电场力做功与路径无关
③利用上述结论计算时，均用绝对值代入，而功的正负，借助于力与移动方向间关系确定。
三．电势差与电场强度关系
1．电场方向是指向电势降低最快的方向。在匀强电场中，电势降低是均匀的。
2．匀强电场中，沿场强方向上的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。
U=E d
在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势。
E=U/d
注意：①两式只适用于匀强电场。②d是沿场方向上的距离。
【课堂训练】：
1．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是
(　　)
A．电场线是客观存在的
B．电场线越密，电场强度越小
C．沿着电场线方向，电势越越低
D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小
解析：电场线只是为了形象描述电场而假想的线，实际不存在，故A错．电场线越密，电场强度越大，故B错．沿电场线方向电势越越低，电荷在沿电场线方向移动时正电荷电势能减小，负电荷电势能增大，故C正确，D错误．
答案：C
2．在电场中，下列说法正确的是
(　　)
A．某点的电场强度大，该点的电势一定高
B．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大
C．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零
D．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零
答案：D
3．关于等势面下列说法正确的是
(　　)
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功
B．等势面上各点的场强相等
C．等差等势面越密的地方，场强越大
D．在负的点电荷形成的电场中，电场线由低等势面指向高等势面
解析：电荷在等势面上移动时受电场力作用，只是电场力与运动方向垂直，所以电场力不做功，故A错；等势面的疏密表示电场的强弱，等差等势面越密表示场强越强，故C对；但同一等势面上电场线疏密及方向可以不同，场强不一定相同，故B错；在任何的电场中电场线总是由高电势指向低电势，故D错．
答案：C
4．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则
(　　)
A．EP>EQ，φP>φQ
B．EP>EQ，φP<φQ
C．EPφQ
D．EP解析：由于P点电场线比Q点密，故EP>EQ，电场线方向由P指向Q，沿电场线方向电势越越低，故φP>φQ，故A正确，B、C、D错误．
答案：A
5.如图所示，a、b带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射入，开始时一段轨迹如图中实线，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中
(　　)
A．该粒子带负电
B．该粒子的动能先增大，后减小
C．该粒子的电势能先减小，后增大
D．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为v0
答案：ABCD
6.有一带电粒子沿图中的AB曲线穿过一匀强电场，a、b、c、d均为匀强电场中的等势面，且电势φa<φb<φc<φd，若不计粒子所受重力，那么
(　　)
A．粒子一定带负电
B．粒子的运动轨迹是抛物线
C．从A点运动到B点粒子的电势能增加
D．粒子的动能和电势能之和在运动过程中保持不变
解析：由题意知电场方向竖直向下，由曲线运动的特点知粒子受力方向竖直向上，故粒子带负电．在运动过程中粒子只受到电场力作用，且大小、方向都不变，与抛体运动类似，故其轨迹为抛物线，且动能与电势能之和不变，在从A运动到B的过程中，电场力做正功，所以电势能减小．
答案：ABD
图2－2－11