小学数学人教版（2024）三年级上《分数的初步认识》教学设计

《分数的初步认识》教学设计
【教材分析】
《分数的初步认识》是新版教材三年级上册 “数与代数” 领域的重要内容，是学生在学习整数和平均分的基础上，首次接触分数概念。教材通过“分物” 情境引入，从 “半个” 等生活经验出发，引导学生理解 “几分之一”的意义，为后续学习分数的大小比较、同分母分数加减法及更复杂的分数知识奠定基础。
【学情分析】
三年级学生已经具备一定的整数知识和“平均分”的生活经验，对“一半”“半个”等概念有直观感知，但尚未上升到数学符号层面，本节课是学生接触分数的第一节起始课。从认知特点来看，三年级学生仍以具体形象思维为主，抽象思维能力初步发展，课堂上可以注重引导学生通过折纸、涂色等动手操作，能更高效地理解抽象概念，增加他们的学习兴趣。
【教学目标】
1、结合具体情境理解 “平均分” 的意义，初步认识几分之一，能正确读写几分之一，知道分数各部分名称；会用折纸、涂色等方式表示几分之一。
2、通过分物、操作、观察等活动，经历从具体到抽象的认知过程，培养数感和几何直观。
3、感受分数在生活中的应用，激发对数学的兴趣，培养公平意识。
【教学重难点】
重点：理解几分之一的意义，能表示出几分之一。
难点：理解分数的意义，能用分数表示简单图形或物体的几分之一。
【教学准备】
多媒体课件、学具袋、尺子
①号学具袋：圆形、正方形、长方形、三角形纸片（每个学具袋混放）
②号学具袋：圆形、正方形、长方形、三角形、线段等纸片（每个学具袋混放）
【教学过程】
环节一：情境导入——森林分物遇难题
师：同学们，最近森林里正在举行一场大型活动，我们赶紧去看看
（播放《森林分物大会》视频）
原来，小动物们竟然在举办 “分物大会” 呢！你愿意来帮他们分一分吗？（愿意）
请生强调分物的规则——公平
出示课件：
师：看，熊妈妈带来了一筐苹果，谁愿意帮她分一分？
生：把4个苹果，公平的分给2只小熊，每只小熊得2个。
问：你是怎么想的？
生：每人分的一样多，最公平。
师：真棒！我们在二年级就学过了，在数学中，把这样分的同样多的公平分法叫做“平均分”（板书：平均分）在这里我们可以说，把4个苹果，平均分给2只小熊，每只小熊得2个。
（2）师：接着，猴妈妈带来了香甜可口的蛋糕，如果平均分给 2 只小猴，每只小猴能分到几块？
生：把2块蛋糕，平均分给2只小猴，每只小猴得1块。
（3）师：（课件出示 1 个月饼和 2 只小兔）瞧，兔警官带来了1个大月饼，她遇到难题了呢，如果把一个月饼要平均分给 2 只小兔，每只小兔能分到几个呢？
生1：半个。
生2：个。
追问：“半个” 能用我们学过的 1、2、3 这样的整数表示吗？
生（齐）：不能！
师小结：是呀，“半个”该用什么数字表示呢？当分得的数量不够1个时，我们就需要一种新的数来表示，这就是今天要认识的“分数”（板书：分数的初步认识）
环节二：探究新知——认识 “二分之一”
初识 ，认识读写
师：拿出圆片，假设这就是月饼，谁能帮我演示下怎么分一个月饼？
请生上台展示演示
追问：为什么这样对折就能保证公平？
生：这样两边一样大，才算平均分。
师：通过对折，我们找到了这个月饼的一半。老师把分法贴在黑板上（板贴 2个半个月饼）（在板贴半个月饼后，教师用笔将“折痕”画粗，强调这是“平均分线”）
师：其实我们平时所说的“半个”，在数学中可以用一个数来表示，那就是。该怎么写呢？我们先来认识一下它。
先写一条横线，这条横线我们叫作分数线，在分数线下面写2，数字2叫做分母，分数线上面的写1，数字1叫做分子，这个数读作二分之一。（板书：分数线、分母、分子、二分之一）
生齐读，再在本子上写一写
2、聚焦一半，认识的意义
师：到底表示什么意思呢？ 请你结合分月饼的过程，独立思考后和同桌互相说一说。
生讨论后，请生发言
生1：我觉得上面的1是代表1份，横代表被分了，下面的2表示分成2份。
生2：我觉得的2表示的是一个月饼平均分成两份，取其中的一份就是上面表示的1，中间的横线就是表示把它分开。
师：说的非常关键。（师边出示课件动画边说）我们把一个月饼平均分成2份，取其中的一份，就是这个月饼的。中间的横线表示平均分，下面的数字2表示分的总份数，上面的1表示取的份数。（板书：平均分、取得份数、分的总份数）。
现在请你和同桌互相再说说表示的意思：把一个月饼平均分成（ ）份，其中一份是（ ）的（ ）分之一。
生互相说，并请生发言
师：这半个我们用来表示，那这半个呢？（生：）没错，也是用来表示。所以说，我们可以把一个月饼平均分成2份，每份是这个月饼的。（板书：把一个月饼平均分成2份，每份是这个月饼的）
追问：那这半个月饼，也就是可以写成几个月饼呢？
生：个月饼。
（师板书：半个月饼就是个月饼。）
追问：这里的两个表示的意思一样吗？
生：不一样，每份是这个月饼的的表示是取的份数和1个月饼之间关系，个月饼的带上单位，表示的是数量。
师：看来，分数的本领真大，它既能表示分得的部分和原来整体之间的关系，又能表示分得的结果是多少个。（板书：关系、数量）
问：1个月饼里有几个呢？
生：两个。
师：那如果把这两个合在一起，你知道是多少吗？
生：就是1个月饼，也就是1。
3、操作验证：折出
师：兔警官发现森林里的小动物太多了，于是它又回家制作了一些月饼。（播放视频）它已经将任务派发到你们的①号学具袋里了。我们来看看它有什么任务要求呢？
【任务一】找到图形的
任务要求：
1、折：拿出①号学具袋，选一个你喜欢的图形，折一折
2、画：借助铅笔和直尺，画出折痕
3、涂：用斜线表示出这个图形的。
4、说：和你的同桌说一说你是怎么找的。
生操作，师巡视，收集不同折法
师：（展示 3 名学生的作品，贴黑板上）看这几位同学的作品，它们都表示，你们看懂了吗？
生1：都是把图形进行对折，平均分成了2份，其中的一份就是。
生2：都是平均分成了两半。
问：这些形状有圆形、长方形、正方形、三角形，大小不同，形状不同，涂色部分的样子也不同，怎么都能表示呢？
生发言
师小结：不管什么形状，只要平均分成 2 份，每份就是它的。取的份数和分的总份数之间的关系没有变化。
环节三：学以致用——创造“几分之一”
【任务二】创意设计坊——几分之一
师：感谢你们帮助了兔子警官，森林里的其他小动物也需要你们的帮助呢。（播放视频）
师：可是，光认识还远远不够呢，你还能找出图形的几分之一？
生自由发言
任务要求：
1、折：拿出②号学具袋，把图形平均分成你想要的份数
2、画：借助铅笔和直尺，画出折痕。
3、涂：把其中的一份涂上颜色。
4、说：和同桌说一说你创造的分数所表示的意思
生操作，师巡视指导
创造，对比辨析
（黑板展示都是正方形的，但折法不一样的学生作品）
生1：我是把它对折两次成 4 个小正方形，其中的一份就是。
追问：如果这个正方形是蛋糕，那这样的一份是几块蛋糕呢？
生1：块蛋糕。
师：你们同意吗？我们再来看看第二个作品，请你来说说你的想法吧。
生2：我是沿对角线折两次成 4 个三角形，每个三角形都是整个正方形的。
生3：我是沿竖着折成4个小长方形，每个小长方形都是整个正方形的。
问：这些涂色的部分形状不一样，为什么都能表示呢？
生：因为都是把同一个正方形平均分成 4 份，涂了其中 1 份！
2、创造其余的几分之一
展示其他学生作品，生上台介绍
生1：我是把长方形平均分成了4份，取其中的一份，就是
生2：我是把圆形平均分成了8份，取其中的一份，就是
生3：我是把正方形平均分成了3份，取其中的一份，就是
生4：我是把一条线段平均分成了5份，取其中的一份，就是
师：你们可真厉害，像、、 …… 这样的数，都是分数。它们都是由分子、分数线、分母组成的。分母表示平均分的总份数，分子表示取的份数。接下来，让我们一起进入森林闯关大挑战吧。
环节四：巩固练习——森林闯关大挑战
第一关：火眼金睛辨对错（课件出示题目）
① 把一个西瓜分成 2 份，每份是它的。（ ）
请生判断
师强调 “平均分”的是分数的关键。
② 把一张长方形纸平均分成 3 份，每份是它的。（ ）
生：对！因为是平均分，分成 3 份，每份就是！
③小松鼠说：“我吃了一块蛋糕的，小猴子也吃了一块蛋糕的，我们吃的一样多。”对吗？为什么？
生：不一定对！如果小松鼠和小猴吃的是同一块大小相同的蛋糕的，那就一样多。但如果他们吃的 是两块大小不同的蛋糕，虽然都吃了各自蛋糕的，但具体吃掉的蛋糕大小就可能不一样多。
师小结：需要考虑整体的大小是否一致。
第二关：果汁畅饮说分数
师：（出示课件）一共喝掉了多少杯果汁？请你估一估。
生自由发言，不给予评价
师：大家的估计很有道理。为了更精确，我们给杯子画上刻度（出示分割线）看，平均分成了几份？喝掉了其中几份？所以是几分之几？
生：喝掉了杯果汁。
（继续课件）师：现在共喝掉了多少杯果汁？
生：喝掉了一半，也就是杯果汁。
（继续课件）师：真美味的果汁啊，小羊又喝了一大口。还剩下多少杯果汁？
生1：还剩下杯果汁。
师出示分割线。
生2：还剩下杯果汁。因为可以把果汁平均分成6份，剩下了2份。
师：真了不起，这将是下节课我们要研究的有趣内容。
第三关：精美挞盒谜题
（1）象伯伯带来一盒蛋挞，它的是 ,这盒一共有多少个蛋挞？
生讨论后发言，师小结：不管多少个，都可以看做一个整体，平均分成几份，这样的一份就是几分之一。
环节五：课堂总结——回顾分数的诞生
1. 回顾梳理：
师：今天在森林分物大会上，我们认识了一种新的数，它叫什么？
生（齐）：分数！几分之一！
师：谈谈你这节课的收获吧。
生自由发言
分数的产生
播放视频
3、拓展延伸：
师：下节课我们继续在森林里探索分数的更多奥秘！