2.3 电势差 同步练习 (含答案解析) (1)

2.3
电势差
同步练习
1．下列说法正确的是(　　)
A．电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关
B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分
C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA
答案　BC
解析　电势具有相对性、与零点的选择有关．而电势差是标量，有正、负之分，但大小与零点的选择无关．故A错误、B正确；由于UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA故UAB＝－UBA，故D错误；电势差为电场中两点电势之差，与移动电荷的路径无关，故C正确．
2．在某电场中，A、B两点间的电势差UAB＝60
V，B、C两点间的电势差UBC＝－50
V，则A、B、C三点电势高低关系是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．φA＞φB＞φC
B．φA＜φC＜φB
C．φA＞φC＞φB
D．φC＞φB＞φA
答案　C
解析　因为UAB＝φA－φB＝60
V＞0，所以φA＞φB，又UBC＝φB－φC＝－50
V＜0，所以φB＜φC，又UAC＝UAB＋UBC＝60
V＋(－50
V)＝10
V＞0，所以φA＞φC，故φA＞φC＞φB.正确选项为C.
3．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9
C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5
J，质点的动能增加了8.0×10－5
J，则a、b两点间电势差φa－φb为(　　)
A．3.0×104
V
B．1.0×104
V
C．3.0×104
V
D．－1.0×104
V
答案　B
解析　在a点移到b过程有动能定理
Wab＋W其他＝ΔEk
得a到b电场力所做的功Wab＝2.0×10－5
J，
则φa－φb＝Uab＝＝
V＝1.0×104
V.
4．如图所示为一个点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)，两相邻等势线间的电势差为4
V，有一个带电荷量为q＝1.0×10－8
C的负电荷从A点沿不规则曲线移到B点，静电力做功为________
J.
答案　－4.0×10－8
解析　WAB＝qUAB＝－1.0×10－8×4
J＝－4.0×10－8
J.
题组二　对公式U＝Ed和E＝的理解与应用
5．对公式E＝的理解，下列说法正确的是(　　)
A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差
B．a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大
C．公式中d是指a点和b点之间的距离
D．公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离
答案　D
解析　公式E＝只适用于匀强电场，A错，公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离，a点和b点间距离大，等势面间的垂直距离不一定大，故B、C错，D正确．
6．如图所示，A、B两点相距10
cm，E＝100
V/m，AB与电场线方向的夹角θ＝120°，则A、B两点间的电势差为(　　)
A．5
V
B．－5
V
C．10
V
D．－10
V
答案　B
解析　A、B两点在场强方向上的距离d＝AB·cos
(180°－120°)＝10×
cm＝5
cm.由于φA＜φB，则根据U＝Ed得UAB＝－Ed＝－100×5×10－2
V＝－5
V.
7．如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A、C两点的电势依次为φA＝10
V和φC＝2
V，则B点的电势是(　　)
A．一定等于6
V
B．一定低于6
V
C．一定高于6
V
D．无法确定
答案　B
解析　从等势面的疏密可以看出EA＞EB＞EC，又AB＝BC由公式U＝Ed可以判断UAB＞UBC，所以φB＜6
V.
8．图所示，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OA＝OB＝OC＝OD＝10
cm，已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7
V、8
V、7
V、5
V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于(　　)
A．70
V/m，沿AO方向
B．70
V/m，沿CO方向
C．80
V/m，沿BO方向
D．80
V/m，沿CO方向
答案　C
解析　由O、A、B、C、D各点电势值可知，O点电势最低，为零，A、C在同一等势面上，所以电场线与AC连线垂直，最接近BO方向．大小接近E＝＝
V/m＝80
V/m，故C正确
9．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果电子打在荧光屏上，在P点出现一个稳定的亮斑，那么示波管中的(　　)
A．极板Y应带正电
B．极板Y′应带正电
C．极板XX′上应加一个与时间成正比的电压
D．极板XX′上应加一个恒定不变的电压
答案　AD
解析　电子受力方向与电场方向相反，因电子向X方向偏转，则电场方向为X到X′，则X带正电，即极板X的电势高于极板X′.同理可知Y带正电，即极板Y的电势高于极板Y′，故A正确，B错误；如果在水平偏转电极上加上随时间均匀变化的电压，则电子因受偏转电场的作用，打在荧光屏上的亮点便沿水平方向匀速移动，故C错误，D正确．故选：AD.
10．如图示波器是一种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间的变化情况．电子经电压U1加速后进入偏转电场．下列关于所加竖直偏转电压U2、水平偏转电压U3与荧光屏上所得的图形的说法中正确的是(　　)
A．如果只在U2上加上图甲所示的电压，则在屏上看到的图形如图a所示y轴上的一段亮线
B．如果只在U3上加上图乙所示的电压，则在屏上看到的图形如图b所示x轴上的一段亮线
C．如果同时在U2和U3上加上甲、乙所示的电压，则在屏上看到的图形如图c所示
D．如果同时在U2和U3上加上甲、乙所示的电压，则在屏上看到的图形如图d所示
答案　ABD
解析　如果只在U2上加上甲图所示的电压，电子只在竖直向偏转，且偏转距离不一，故在荧光屏上看到的图形为一竖直图线，如图(a)故A正确；如果只在U3上加上乙图所示的电压，电子只在水平向偏转，且偏转距离不一，故则在荧光屏上看到的图形为一水平线段，如图(b)故B正确；如果同时在U2和U3上加上甲、乙所示的电压，在水平向为扫描，则在荧光屏上看到的图形如甲图形，故C错误；如果同时在U2和U3上加上甲、乙所示的电压，在水平向为扫描，则在荧光屏显示的与甲同波形，为图(d)，故D正确；故选：ABD.
11．如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10
V，φD＝－30
V，将电荷量q＝1.2×10－6
C的电荷在该电场中移动．
(1)把这个电荷从C移到D，电场力做功多少？
(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？
解析　(1)UCD＝φC－φD＝30
V
WCD＝qUCD＝1.2×10－6×30
J＝3.6×10－5
J
(2)UDA＝φD－φA＝(－30－10)
V＝－40
V
WDA＝qUDA＝1.2×10－6×(－40)
J＝－4.8×10－5
J
所以电势能应该增加4.8×10－5
J.
12．如图所示，一簇平行线为未知方向的匀强电场的电场线，沿与此平行线成60°角的方向，把2×10－6
C的负电荷从A点移到B点，电场力做功为4×10－6
J．已知A、B间距为2
cm，求解下列问题：
(1)在图上用箭头标出电场强度方向；
(2)AB间的电势差UAB；
(3)匀强电场的场强E的大小．
答案　(1)电场方向如图　(2)－2
V　(3)200
V/m
解析　(1)电场强度方向如图所示
(2)AB间电势差UAB＝＝
V＝－2
V
(3)电场强度E＝＝200
V/m