2.3 电势差 学案 (3)

2.3
电势差
学案3
【学习目标】　
1．理解电势差的概念；会计算点电荷在电场力作用下，从电场中一点移动到另一点时电场力所做的功；
2．知道电势和电势差的关系；
【学习重点】　
电势差概念，电势能的改变与电场力做功的关系，电功计算。
【知识要点】　
本节重点学习电势差概念，同时学习电场力做的功与电势差之间的关系。
１．电场中两点间的电势的差值叫电势差。电势差也叫
。设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则AB间的电势差表示成UAB=
，因为UBA=
所以UAB=－UBA。电场中某点的电势与零电势的选取
关，电场中两点间的电势差与零电势的选取
关。
２．电势差和电势的单位都是特，符号
；电势差和电势都是　　　，但它们都有正负。电势的正负表示比零电势　　或　　。当取无穷远处为零电势时：正点电荷的电场中各点电势都　　零，负点电荷的电场中各点电势都　　零。电势差的正负表示电场中两点电势的高低：若A、B两点间电势差UAB=φA-φB>0，则表明A点电势
于B点电势；若A、B两点间电势差UAB=φA-φB<0，则表明A点电势
于B点电势。
3．电荷q在电场中从A移到B时，电场力做功WAB等于电荷在A、B两点时的电势能之差。即WAB=EPA-EPB=qφA-qφB=
。电场中移动电荷时，电场力做的功只与电荷的　　位置有关，而与电荷运动的具体　　　无关。本节得到的电场力做功公式WAB=
使我们计算电场力做功像计算重力做功一样简单方便。
答案：1.电压
φA-φB
φB-φA
有
无
2.
V
标量
高
低
大于
小于
高
低
3.
qUAB
路径
qUAB
专家说课：
用不同的位置作为测量高度的起点，同一地方的高度的数值就不相同，但两个地方的高度差却保持不变。选择不同的位置作为电势的零点，电场中某点电势的数值也会改变，类比一下，是否电场中某两点间的电势的差值也保持不变呢？本节课就来研究一下这个问题。
一．在电场中移动电荷电场力做的功W=qU，只与始末位置的电势差有关。在只有电场力做功的情况下，电场力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程。无论对正电荷还是负电荷，只要电场力做功，电势能就减小，克服电场力做功，电势能就增大；正电荷在电势高处电势能大；负电荷在电势高处电势能小；利用公式W=qU进行计算时，各量都取绝对值，功的正负由电荷的正负和移动的方向判定。
二．本节课标及其解读。理解电势差（1）理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关；（2）掌握两点间电势差的表达公式，知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系，能进行有关计算；（3）知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关计算；（4）了解电势差、电势、电势能之间的区别和联系。
三．本节由电势概念为起点，再次用类比的方法，把电势差与高度差相类比引入。静电力做功公式WAB=qUAB的推导和具体应用是本节的重点，本节的教学难点是静电力做功公式中正负号的应用与正负号的理意义。本节教学易错点有三个：1．忽略电势差的正负，平时不注重顺序UAB=φA－φB；2．利用WAB=qUAB求功时，可以把q、UAB的正负号直接代入求出功的正负，也可代绝对值，根据具体情况确定正负功；3．电场力做功与电势能的对应关系WAB=EPA－EPB。本节教学疑点为WAB=qUAB的推导；电势差的绝对性。
四．教材中特别重视的问题：认识静电力做功与电势差关系，理解WAB、q、UAB三个物理量正负的应用，如书本P21
例1是一个很好的例题。
课堂探究：
一．在研究微观粒子时常用电子伏特（ev）做能量的单位，1ev等于一个电子经过1v电压加速后所增加的动能或一个电子经过1v电压加速电场力所做的功，由电场力做功的公式W=Uq可得，1J=1.6×10－19ev。
二．利用公式W=Uq做每道题都应该画出示意图，抓住电场线这个关键。电场线能表示电场强度的大小和方向，能表示电势降低的方向。有了这个直观的示意图，可以很方便地判定点电荷在电场中受力、做功、电势能变化等情况。
案例精析：
【例1】带电荷量q=+5.0×10-8C的点电荷从A点移到B点时，克服电场力做功3.0×10—6J．已知B点的电势为UB=20V．求：
(1)A、B间的电势差；
(2)A点的电势；
(3)q从A到B的电势能变化；
(4)将q=-5.0x10—8C的点电荷放在A点时它的电势能．
解析：(1)
A、B两点间电势差的大小为
U=W/q=3.0×10-6/(5.0×10-8)=60v
A点电势低于B点电势，所以A、B两点的电势差UAB=－60V．
(2)A点电势=
UAB
+=(－60V)+20V=－40V．
(3)q从A到B克服电功力做功，电势能一定增加EP=W=3.0×10—6J
(4)A点电势UA=－40V，比零电势低，q为负电荷，从零电势点移到A点过程中克服电场力做功，所以q在A点的电势能为正值．
EP=q(UA－0)=5.0×10—8×40J
=2×10—6J
三维达标：
1.
关于电势差的说法中，正确的是（
B
）
A．两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功
B．1C电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1J的功，这两点间的电势差就是1V
C．在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关
D．两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电量成反比
2.
一个点电荷，从电场中的A点移到B点，电场力做功为零，则(　D
)
A．A、B两点的场强一定相等；
B．该点电荷一定沿等势面运动；
C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的；
D．A、B两点电势一定相等．
3.
在静电场中有a、b、c三点，有一个电荷q1=3×10-8
C，自a移到b，电场力做功3×10-6
J.另有一个电荷q2=-1×10-8
C，自a移到c，电场力做功3×10-6
J，则a、b、c三点的电势由高到低的顺序是
,b、c两点间的电势差Ubc为
V.
答案：c、a、b
-400V
4.
一个带正电的质点，电量q=2.0×10-9库，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外,其他力作的功为6.0×10-5焦，质点的动能增加了8.0×10-5焦，则a、b两点间的电势差为多大
答案：104V
5.
如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A＇、B＇、C＇、D＇作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是（
AD
）
A．AD两点间电势差UAD与A
A＇两点间电势差UAA′相等
B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电场力做正功
C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电势能减小
D．带电的粒子从A点移到C＇点，沿对角线A
C＇与沿路径A→B→B＇→C＇电场力做功相同