冀教版 六年级上册期末真题卷(3)
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冀教版六上期末真题卷 3
一、想一想，填一填。（共 19 分）
1 ．（2 分）和 互为倒数，最小的合数的倒数是 。
2 ．（4 分）图中涂色部分与整个图形面积之间的关系分别用分数、最简单的整数比、百分数表 示是： ：＝%．
3 ．（3 分）在横线上填上“＞”“<”或“ ＝”。
4 ．（2 分）10 个相加的和是 ； m 的是 12m。
5．（1 分）一个等腰三角形的三个内角度数的比是 2：2：1，这个等腰三角形的顶角是 °。
6．（3 分）如图有 条对称轴，如果圆的半径是2cm，那么每个圆的周长是 cm， 长方形的周长是 cm．
1 1
把化成最简单的整数比是 ，比值是 ．
8．（2 分）学校体操队有男生 30 人、女生 20 人，男生人数占体操队总人数的 % ，男 生人数比女生人数多 %．
9 ．（1 分）有一段链条，每节长 2.5 厘米，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为 0.8 厘米， 这段链条共有 50 节，则这段链条总长度为 厘米．
第 1页（共 21页）
二、仔细推敲，认真判断。（正确的打“√” , 错误的打“×” , 共 5 分）
10 ．（1 分）一个数乘分数的积一定比原来的数小．
11．（1 分）直径相等的两个圆，周长也相等．
12 ．（1 分）参加 100m 跑步比赛，甲同学用了 30 秒，乙同学用了25 秒，甲和乙的速度比是
6 ：5 。
13 ．（1 分）吨也可以表示为 9%吨。
14 ．（1 分）圆的周长和正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大。
三、反复比较，慎重选择。（把正确答案前的序号填在括号里，共 5 分）
15 ．（1 分）如图三种情况中的比可以用 3 ：2 表示的有（ ）个。
A ．0 B ． 1 C ．2 D ．3
16 ．（1 分）如果甲数是甲、乙两数之和的 那么甲数是乙数的 ( )
A． B． C． D．
17 ．（1 分）一块试验田，今年预计产量比去年增产 10% ，实际产量比预计降低了 10% 。实际 产量与去年比，( )
A ．去年产量高 B ．实际产量高
C ．产量相同 D ．不能确定
18．（1 分）如图，沿半圆草坪外围铺一条 4m 宽的小路，求小路的面积，正确的列式是 ( )
A ．3. 14×42÷2
B ．3. 14×（20+4）2÷2 -3. 14×202÷2
C ．3. 14×202÷2
D ．3. 14×（202 -42 ）÷2
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19 ．（1 分）将 30g 盐和 170g 水分别倒入含盐率为 15%的盐水中，现在盐水的含盐率 ( )
A ．大于 15% B ．小于 15% C ．等于 15% D ．无法确定
四、认真做计算。（共 27 分）
20 ．（5 分）直接写出得数
21 ．（18 分）脱式计算，能简算的要简算。
22 ．（4 分）解方程
（1） （2）
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五、动手操作（10 分）
23 ．（4 分）请用圆规画一个直径 3cm 的圆，再在圆中画一个圆心角是 45°的扇形。
24 ．（6 分）（1）小明从中心广场向 方向走 m 到图书馆，再向东偏 南 30°方向走 300m 到学校，请在平面图上标出学校的位置。
（2）城市规划馆在中心广场的西偏北 45°方向上，距离是 300m。请在平面图上标出城市规
划馆的位置。
六、解决生活中的实际问题。（共 24 分）
25 ．（4 分）阳光小学六（1）班向希望工程捐书 170 本，比六（2）班多捐 六（2）班捐书 多少本？
26．（4 分）一项工程，师徒二人合作 4 小时可以完成，若徒弟单独做，需要 12 小时才能完成， 那么，师傅单独做，几小时能完成？
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27 ．（4 分）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天．这一天，北京的黑夜 时间是白天时间的 ．白昼和黑夜分别是多少小时？
28 ．（4 分）有一个周长是 62.8 米的圆形花坛，花坛里按 3 ：2 的面积比种了月季花和芍药花， 种月季花的面积是多少平方米？
29．（8 分）6 月 5 日“世界环境日”这一天，新光小学课外活动小组对学校部分师生进行了以“垃 圾分类，从我做起”为主题的问卷调查，调查结果如下：
A.能将垃圾放到规定位置，并且能进行分类的有 30 人。
B.能将垃圾放到规定位置，但不能进行分类的占 50%。
C.偶尔会将垃圾放到规定位置的有 90 人。
D.随手乱扔垃圾的有 30 人。
（1）根据调查结果将制成的条形统计图和扇形统计图补充完整。
（2）垃圾分类可以将可回收垃圾变废为宝，使之变成能够重新使用的新资源。每回收 1t 废纸可造 0.85t 好纸，节省 0.3t 木材；每回收 1t 塑料饮料瓶可获得 0.7t 二级原料；厨余垃圾 经生物技术就地处理，每吨可生产 0.3t 有机肥料。某公司每天处置的垃圾中大约有是厨余 垃圾，从每天回收的厨余垃圾中，可生产 450t 的有机肥料。该公司每天处置垃圾大约多少 吨？
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参考答案与试题解析
一、想一想，填一填。（共 19 分）
1 ．（2 分）和 6 互为倒数，最小的合数的倒数是 。
【分析】根据两个数的积为 1 的两个数互为倒数，最小的合数是 4 ，解答此题即可。
【解答】解：和 6 互为倒数，最小的合数的倒数是。
故答案为：6；。
【点评】熟练掌握倒数的定义和合数的定义，是解答此题的关键。
2 ．（4 分）图中涂色部分与整个图形面积之间的关系分别用分数、最简单的整数比、百分数表 示是
【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成 6 份，每份是它的 其中涂色部 分是 3 份的 即的 是 化成最简分数是 根据比与分数的关系 4 ， 0.25 ，所 0.25 的小数点向右移动两位添上百分号就是 25%．
【解答】解： 4 ＝25%
故答案为：，1 ，4 ，25．
【点评】此题是考查分数的意义，分数、比、百分数之间的关系及转化．关键是弄清涂色 部分表示几分之几．
3 ．（3 分）在横线上填上“＞”“<”或“ ＝”。
【分析】一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数；
一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于这个数；
据此解答。
解
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故答案为：＜，＞，＝。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方 法。
4 ．（2 分）10 个相加的和是 15 ； 32 m 的是 12m。
求 10 个相加的和是多少，就用乘 10 即可；
把要求的数看成单位“1” ，它的是 12 ，根据分数除法的意义，用 12 除以即可求解。
解
答：10 个相加的和是 15 ，32m 的是 12m。
故答案为：15 ，32。
【点评】本题考查了分数乘整数的意义，以及分数除法意义的灵活运用。
5 ．（1 分） 一个等腰三角形的三个内角度数的比是 2 ：2 ：1 ，这个等腰三角形的顶角是
36 °。
【分析】根据等腰三角形三个内角度数比是 2：2 ：1 ，那么其中 1 份是顶角，再根据三角形
的内角度数的和是 180° , 那么它的顶角是 据此解答。
【解答】解：三个内角度数比是 2 ：2 ：1， 则顶角为
答：这个等腰三角形的顶角是 36°。
故答案为：36。
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是 180° , 运用按比例分配的方法，解决问 题。
6．（3 分）如图有 2 条对称轴，如果圆的半径是 2cm，那么每个圆的周长是 12.56 cm， 长方形的周长是 24 cm．
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁 的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断；
观察图形可知，这个长方形的长是 2×2×2 ＝8cm，宽是 2×2 ＝4cm，根据圆的周长公式 C＝2πr、 长方形的周长公式 C＝2（a+b）解答即可．
【解答】解：图中有 2 条对称轴，
每个圆的周长：3. 14×2×2 ＝12.56（cm），
这个长方形的长是 2×2×2 ＝8（cm），宽是 2×2 ＝4（cm）， 长方形的周长：（8+4）×2 ＝24（cm）．
答：每个圆的周长是 12.56cm ，长方形的周长是 24cm．
故答案为：2 ，12.56 ，24．
【点评】此题考查了轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数以及圆和长方形的周长计算．
把化成最简单的整数比是 5 ：4 ，比值是．
【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0 除 外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可．
1 1
解
=5 ：4；
:
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故答案为：5 ：4；．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比， 它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数 或分数．
8 ．（2 分）学校体操队有男生 30 人、女生 20 人，男生人数占体操队总人数的 60 % ，男生 人数比女生人数多 50 %．
【分析】先求出全班的人数，用男生人数除以全班人数，就是男生人数占全班人数的百分 之几；
求男生人数比女生人数多百分之几，根据“（大数 -小数）÷单位“1”的量进行解答． 【解答】解：30÷（20+30）
=30÷50
=0.6
=60%
（30 -20）÷20
= 10÷20
=0.5
=50%
答：男生人数占体操队总人数的 60% ，男生人数比女生人数多 50%．
故答案为：60 ，50．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1” ，单位“1” 的量为除数．
9 ．（1 分）有一段链条，每节长 2.5 厘米，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为 0.8 厘米， 这段链条共有 50 节，则这段链条总长度为 85.8 厘米．
【分析】观察图可知，2 节链条长就是 2 个 2.5 厘米减去重叠部分的 0.8 厘米，3 节链条长
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就是 3 个 2.5 厘米减去 2 个重叠部分的 0.8 厘米，据此，50 节链条长就 50 个 2.5 厘米减去
49 个重叠部分的 0.8 厘米，据此解答． 【解答】解：
2.5×50 -（50 -1）×0.8 = 125 -39.2
=85.8（cm）
答：这段链条总长度为 85.8 厘米．
故答案为：85.8．
【点评】本题主要考查了图形的变化规律，正确理解重复部分的计算方法是解题关键．
二、仔细推敲，认真判断。（正确的打“√” , 错误的打“×” , 共 5 分）
10 ．（1 分）一个数乘分数的积一定比原来的数小． × （判断对错）
【分析】依据下面 4 种情况：1 、这个数是 0；2 、这个分数小于 1 ；3 、这个分数等于 1 ；4、 这个分数大于 1 时积与原数的关系解答．
【解答】解：1 、这个数是 0 ，0 与任何数相乘都得 0 ，这时积与原来的数相等，
2 、这个分数小于 1 时，一个数乘一个真分数，积小于原数，
3 、当这个分数等于 1 是，任何数乘 1 ，仍得原数，即积等于原数， 4 、当这个分数大于 1 时，积大于原数．
所以一个数乘分数的积一定比原来的数小的说法错误．
故答案为：× .
【点评】本题主要考查学生对于一个不变的数与另一个数相乘，积与原数大小比较．
11．（1 分）直径相等的两个圆，周长也相等． √ （判断对错）
【分析】因为两个圆直径相等，所以半径相等，根据圆的周长公式：C ＝2πr ，两个圆的半 径相等，因为圆周率是一定的，两个圆的周长也一定相等．
【解答】解：因为圆周率是一定的，两个圆的直径相等，即半径相等，所以它们的周长也 一定相等，
原题说法正确．
故答案为：√ .
【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用，半径决定了圆的大小．
12．（1 分）参加 100m 跑步比赛，甲同学用了 30 秒，乙同学用了25 秒，甲和乙的速度比是 6：
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5 。 × （判断对错）
【分析】把跑步的路程看作“1”，根据“速度= ”即可分别求出甲、乙两同学的速度，再根
据比的意义即可写出甲、乙两同学的速度比，再化成最简整数比。
解
参加 100m 跑步比赛，甲同学用了 30 秒，乙同学用了25 秒，甲和乙的速度比是 5 ：6。 原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了比的意义及化简。由于路程一定时，速度与时间成反比例关系，因此， 甲、乙两同学所用的时间比的前、后项交换位置得到的比就是他们的速度之比。
13 ．（1 分）吨也可以表示为 9%吨。 × （判断对错）
【分析】分数既可以表示一个量，也可表示一个分率，表示量量后面可以带计量单位，表 示分率时，后面不能带单位；百分数只表示两个数的倍数关系，即只表示一个数是另一个 数百分之几，后面不能带单位。
【解答】解：表示一个量，后面要带计量单位，9%只表示一个分率，后面不能带计量单 位。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了分数的意义、百分数的意义。分数既可以表示一个量，也可以表示一 个分率，而百分率只表示一个分率。
14 ．（1 分）圆的周长和正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大。 √ （判断对 错）
【分析】假设它们的周长都是 6.28 厘米，分别依据各自的周长公式求出正方形的边长，圆 的半径，进而依据各自的面积公式即可求出它们的面积，进而比较出它们的面积的大小。
【解答】解：假设它们的周长是 6.28 厘米，
正方形边长：6.28÷4 ＝1.57（厘米）
正方形面积：1.57×1.57 ＝2.4649（平方厘米） 圆的面积：
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6.28÷3.14÷2 ＝1（厘米）
3. 14×12 ＝3.14（平方厘米） 2.4649＜3.14
所以周长相等时圆的面积大于正方形的面积，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】周长相等的情况下利用假设的方法分别求出它们的面积相比较，这是一种常用的 方法。
三、反复比较，慎重选择。（把正确答案前的序号填在括号里，共 5 分）
15 ．（1 分）如图三种情况中的比可以用 3 ：2 表示的有（ ）个。
A ．0 B ． 1 C ．2 D ．3
【分析】分别求出三个情况图中的比，化成最简整数比，然后再作出选择。
【解答】解：正方体与圆柱的个数比：6 ：4 ＝3 ：2；
大圆和小圆的周长比：30：20 ＝3 ：2；
国旗长和宽的比：2.4 ：1.6 ＝3 ：2。
三种情况中的比可以用 3 ：2 表示的有 3 个。
故选：D。
【点评】此题主要考查了比的意义及化简。
16 ．（1 分）如果甲数是甲、乙两数之和的，那么甲数是乙数的 ( )
A． B． C． D．
【分析】设甲、乙两数之和为 1 ，则甲数等于 再用 1 减去甲数，求出乙数，最后计算 出甲数是乙数的几分之几即可。
【解答】解：设甲、乙两数之和为 1。
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(
3
4 3
)
答：甲数是乙数的 故选：B。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
17 ．（1 分）一块试验田，今年预计产量比去年增产 10% ，实际产量比预计降低了 10% 。实际 产量与去年比，( )
A ．去年产量高 B ．实际产量高
C ．产量相同 D ．不能确定
【分析】今年预计比去年增产 10% ，是把去年的产量看作单位“1” ，今年预计的产量相当于 去年产量的（1+10%）；实际比预计降低了 10%，是把今年预计的产量看作单位“1”，今年实 际产量是预计产量的（1 -10%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出今年的实际产量 与去年的产量进行比较即可。
【解答】解：1 ×（1+10%）×（1 -10%）
= 1×1. 1×0.9
=0.99
=99%
所以今年的实际产量是去年产量的 99% 100%＞99%
答：实际产量与去年产量比去年产量高。
故选：A。
【点评】此题解答关键是明确：两个 10%所对应的单位“1”不同。
18．（1 分）如图，沿半圆草坪外围铺一条 4m 宽的小路，求小路的面积，正确的列式是 ( )
A ．3. 14×42÷2
B ．3. 14×（20+4）2÷2 -3. 14×202÷2
C ．3. 14×202÷2
D ．3. 14×（202 -42 ）÷2
【分析】先利用圆环的面积公式 S= π（R2 -r2 ）求出圆环的面积，再除以 2 ，就是小路的面 积。
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【解答】解：3. 14×（20+4）2÷2 -3. 14×202÷2
=3. 14×（242 -202 ）÷2 =3. 14×（576 -400）÷2
=3. 14×176÷2
=276.32（平方米）
答：小路的面积是 276.32 平方米。
故选：B。
【点评】此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆环的面积公式是解决此题的 关键。
19 ．（1 分）将 30g 盐和 170g 水分别倒入含盐率为 15%的盐水中，现在盐水的含盐率 ( )
A ．大于 15% B ．小于 15% C ．等于 15% D ．无法确定
【分析】只要求出加入 30 克盐和 170 克水的盐水的浓度比原来盐水浓度大还是小，就能知 道现在盐水的含盐率。
【解答】解：30÷（30+170）×100%
=30÷200×100%
= 15%
所以将 30 克盐和 170 克水分别倒入含盐 15%的盐水中，现在盐水的含盐率仍等于 15%。 故选：C。
【点评】此题考查的目的是使学生理解含盐率的意义，掌握求含盐率的方法。
四、认真做计算。（共 27 分）
20 ．（5 分）直接写出得数
【分析】根据分数加减法和乘除法的计算方法，解答即可。
【解答】解：
11 8 2 20 3 9 2 1 1 1 1 1
× = ×7.8 ＝4 ×0.6= ×15%= + ÷ = 1
28 33 21 39 4 20 3 10 3 3 3 3 + = ÷5% ＝5
第 14页（共 21页）
【点评】本题考查考查了四则运算计算知识，根据分数加减法和乘除法的计算方法，解答 即可。
21 ．（18 分）脱式计算，能简算的要简算。
（ + ) ×12
【分析】（1）利用乘法分配律计算；（2）先算除法，再根据连减的性质计算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； （4）先算乘法，再算减法；
（5）利用乘法分配律计算；
（6）将除法化成乘法，再将百分数化成小数，最后利用乘法分配律计算。 解
=25 -8
= 17
=2 -2
=0
= 120÷5
=24
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=4+9 -2
= 11
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
22 ．（4 分）解方程
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时乘 4 ，然后两边再同时减去 3x+3 -3 ＝28 -3 即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘 18 ，然后两边再同时乘即可．
解
x+3 ＝28
x+3 -3 ＝28 -3
x ＝25
（2）
x ＝20
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【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、 同时乘或同时除以一个数（0 除外），两边仍相等。
五、动手操作（10 分）
23 ．（4 分）请用圆规画一个直径 3cm 的圆，再在圆中画一个圆心角是 45°的扇形。
【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点 O 为圆心，以 3÷2 ＝1.5（厘米） 为半径，即可画出这个圆，因为圆周角为 360° , 所以以圆的任意一条半径为扇形的边，再 利用量角器画出圆心角为 45°的扇形即可。
【解答】解：以点 O 为圆心，以 3÷2 ＝1.5（厘米）为半径，画圆及圆心角是 45°的扇形如下：
【点评】此题主要考查了圆的画法，抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆；也考查了 扇形的有关知识。
24 ．（6 分）（1）小明从中心广场向 北偏东 40° 方向走 400 m 到图书馆，再向东偏南 30°方向走 300m 到学校，请在平面图上标出学校的位置。
（2）城市规划馆在中心广场的西偏北 45°方向上，距离是 300m。请在平面图上标出城市规
划馆的位置。
【分析】（1）小明从中心广场向北偏东 40°方向走 400m 到图书馆，再向东偏南 30°方向走 300m 到学校。
（2）城市规划馆在中心广场的西偏北 45°方向上，距离是 300m。
【解答】解：（1）小明从中心广场向北偏东 40°方向走 400m 到图书馆，再向东偏南 30°方 向走 300m 到学校。
（2）如图：
第 17页（共 21页）
故答案为：北偏东 40° , 400。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
六、解决生活中的实际问题。（共 24 分）
25 ．（4 分）阳光小学六（1）班向希望工程捐书 170 本，比六（2）班多捐 六（2）班捐书 多少本？
【分析】首先根据题意，把阳光小学六（2）班向希望工程捐书的数量看作单位“1”，则六（1） 班向希望工程捐书的数量是六 班的 然后根据分数除法的意义，用六 （1）班向希望工程捐书的数量除以它占六（2）班向希望工程捐书数量的分率，求出六（2） 班捐书多少本即可．
解
= 150（本）
答：六（2）班捐书 150 本．
【点评】此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
26．（4 分）一项工程，师徒二人合作 4 小时可以完成，若徒弟单独做，需要 12 小时才能完成， 那么，师傅单独做，几小时能完成？
【分析】根据题意可知师徒二人合作的工作效率是 徒弟的工作效率是 根据减法的意 义可先求出师傅的工作效率，进而根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”代入对应数值，即 可求出师傅单独做，需要的时间。
解
第 18页（共 21页）
=6（小时）
答：师傅单独做，6 小时能完成。
【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效 率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，灵活变形 列式解决问题。
27 ．（4 分）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天．这一天，北京的黑夜
时间是白天时间的 ．白昼和黑夜分别是多少小时？
【分析】一日是 24 小时，北京的黑夜时间是白天时间的，也就是黑夜与白天时间的比的 3：
5 ，白天占 24 小时的 黑夜占 24 小时的 根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． 解
= 15（小时） 24×
=24×
=9（小时）
答：白昼是 15 小时，黑夜是 9 小时．
【点评】解决本题也可以把白天的时间看成单位“1” ，一天的总时间就是白天的 即
24 小时，用 24 小时除以 即可求出白天的时间，进而求出黑夜的时间．
28 ．（4 分）有一个周长是 62.8 米的圆形花坛，花坛里按 3 ：2 的面积比种了月季花和芍药花， 种月季花的面积是多少平方米？
【分析】根据圆周长计算公式“C ＝2πr”即可求得这个花坛的半径，根据圆周长计算公式“S = πr2”即可求得这个花坛的面积；把这个花坛的面积看作单位“1” ，种月季花的面积占总面 积的 根据分数乘法的意义，用这个花坛的面积乘这一分率就是种月季花的面积．
【解答】解：3. 14×（62.8÷3.14÷2）2 ×
第 19页（共 21页）
= 188.4（平方米）
答：种月季花的面积是 188.4 平方米．
【点评】此题考查的知识有圆周长的计算、圆面积的计算、分数乘法的意义及按比例分配 应用题等知识点，熟练掌握公式是解答本题的关键．
29．（8 分）6 月 5 日“世界环境日”这一天，新光小学课外活动小组对学校部分师生进行了以“垃 圾分类，从我做起”为主题的问卷调查，调查结果如下：
A.能将垃圾放到规定位置，并且能进行分类的有 30 人。
B.能将垃圾放到规定位置，但不能进行分类的占 50%。
C.偶尔会将垃圾放到规定位置的有 90 人。
D.随手乱扔垃圾的有 30 人。
（1）根据调查结果将制成的条形统计图和扇形统计图补充完整。
（2）垃圾分类可以将可回收垃圾变废为宝，使之变成能够重新使用的新资源。每回收 1t 废纸可造 0.85t 好纸，节省 0.3t 木材；每回收 1t 塑料饮料瓶可获得 0.7t 二级原料；厨余垃圾 经生物技术就地处理，每吨可生产 0.3t 有机肥料。某公司每天处置的垃圾中大约有是厨余 垃圾，从每天回收的厨余垃圾中，可生产 450t 的有机肥料。该公司每天处置垃圾大约多少 吨？
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数， 用除法求出调查的总人数；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出能将垃圾放到规 定位置，但不能进行分类的人数；根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出A、 C、D 的人数，据此完成统计图。
（2）把每天回收垃圾的总吨数看作单位“1”，首先根据“包含”除法的意义，用除法求出该公 司每天处置厨余垃圾大约多少吨，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除 法解答。
第 20页（共 21页）
【解答】解：（1）（30+90+30）÷（1 -50%）
= 150÷0.5
=300（人）
300×50% ＝150（人）
30÷300 ＝10% 90÷300 ＝30% 作如图下：
（2）450÷0.3 ＝1500（吨）
1500÷
= 1500×
=3500（吨）
答：该公司每天处置垃圾大约 3500 吨。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供 的信息，解决有关的实际问题。
第 21页（共 21页）
一、想一想，填一填。（共 19 分）
1 ．（2 分）和 互为倒数，最小的合数的倒数是 。
2 ．（4 分）图中涂色部分与整个图形面积之间的关系分别用分数、最简单的整数比、百分数表 示是： ：＝%．
3 ．（3 分）在横线上填上“＞”“<”或“ ＝”。
4 ．（2 分）10 个相加的和是 ； m 的是 12m。
5．（1 分）一个等腰三角形的三个内角度数的比是 2：2：1，这个等腰三角形的顶角是 °。
6．（3 分）如图有 条对称轴，如果圆的半径是2cm，那么每个圆的周长是 cm， 长方形的周长是 cm．
1 1
把化成最简单的整数比是 ，比值是 ．
8．（2 分）学校体操队有男生 30 人、女生 20 人，男生人数占体操队总人数的 % ，男 生人数比女生人数多 %．
9 ．（1 分）有一段链条，每节长 2.5 厘米，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为 0.8 厘米， 这段链条共有 50 节，则这段链条总长度为 厘米．
第 1页（共 21页）
二、仔细推敲，认真判断。（正确的打“√” , 错误的打“×” , 共 5 分）
10 ．（1 分）一个数乘分数的积一定比原来的数小．
11．（1 分）直径相等的两个圆，周长也相等．
12 ．（1 分）参加 100m 跑步比赛，甲同学用了 30 秒，乙同学用了25 秒，甲和乙的速度比是
6 ：5 。
13 ．（1 分）吨也可以表示为 9%吨。
14 ．（1 分）圆的周长和正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大。
三、反复比较，慎重选择。（把正确答案前的序号填在括号里，共 5 分）
15 ．（1 分）如图三种情况中的比可以用 3 ：2 表示的有（ ）个。
A ．0 B ． 1 C ．2 D ．3
16 ．（1 分）如果甲数是甲、乙两数之和的 那么甲数是乙数的 ( )
A． B． C． D．
17 ．（1 分）一块试验田，今年预计产量比去年增产 10% ，实际产量比预计降低了 10% 。实际 产量与去年比，( )
A ．去年产量高 B ．实际产量高
C ．产量相同 D ．不能确定
18．（1 分）如图，沿半圆草坪外围铺一条 4m 宽的小路，求小路的面积，正确的列式是 ( )
A ．3. 14×42÷2
B ．3. 14×（20+4）2÷2 -3. 14×202÷2
C ．3. 14×202÷2
D ．3. 14×（202 -42 ）÷2
第 2页（共 21页）
19 ．（1 分）将 30g 盐和 170g 水分别倒入含盐率为 15%的盐水中，现在盐水的含盐率 ( )
A ．大于 15% B ．小于 15% C ．等于 15% D ．无法确定
四、认真做计算。（共 27 分）
20 ．（5 分）直接写出得数
21 ．（18 分）脱式计算，能简算的要简算。
22 ．（4 分）解方程
（1） （2）
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五、动手操作（10 分）
23 ．（4 分）请用圆规画一个直径 3cm 的圆，再在圆中画一个圆心角是 45°的扇形。
24 ．（6 分）（1）小明从中心广场向 方向走 m 到图书馆，再向东偏 南 30°方向走 300m 到学校，请在平面图上标出学校的位置。
（2）城市规划馆在中心广场的西偏北 45°方向上，距离是 300m。请在平面图上标出城市规
划馆的位置。
六、解决生活中的实际问题。（共 24 分）
25 ．（4 分）阳光小学六（1）班向希望工程捐书 170 本，比六（2）班多捐 六（2）班捐书 多少本？
26．（4 分）一项工程，师徒二人合作 4 小时可以完成，若徒弟单独做，需要 12 小时才能完成， 那么，师傅单独做，几小时能完成？
第 4页（共 21页）
27 ．（4 分）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天．这一天，北京的黑夜 时间是白天时间的 ．白昼和黑夜分别是多少小时？
28 ．（4 分）有一个周长是 62.8 米的圆形花坛，花坛里按 3 ：2 的面积比种了月季花和芍药花， 种月季花的面积是多少平方米？
29．（8 分）6 月 5 日“世界环境日”这一天，新光小学课外活动小组对学校部分师生进行了以“垃 圾分类，从我做起”为主题的问卷调查，调查结果如下：
A.能将垃圾放到规定位置，并且能进行分类的有 30 人。
B.能将垃圾放到规定位置，但不能进行分类的占 50%。
C.偶尔会将垃圾放到规定位置的有 90 人。
D.随手乱扔垃圾的有 30 人。
（1）根据调查结果将制成的条形统计图和扇形统计图补充完整。
（2）垃圾分类可以将可回收垃圾变废为宝，使之变成能够重新使用的新资源。每回收 1t 废纸可造 0.85t 好纸，节省 0.3t 木材；每回收 1t 塑料饮料瓶可获得 0.7t 二级原料；厨余垃圾 经生物技术就地处理，每吨可生产 0.3t 有机肥料。某公司每天处置的垃圾中大约有是厨余 垃圾，从每天回收的厨余垃圾中，可生产 450t 的有机肥料。该公司每天处置垃圾大约多少 吨？
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参考答案与试题解析
一、想一想，填一填。（共 19 分）
1 ．（2 分）和 6 互为倒数，最小的合数的倒数是 。
【分析】根据两个数的积为 1 的两个数互为倒数，最小的合数是 4 ，解答此题即可。
【解答】解：和 6 互为倒数，最小的合数的倒数是。
故答案为：6；。
【点评】熟练掌握倒数的定义和合数的定义，是解答此题的关键。
2 ．（4 分）图中涂色部分与整个图形面积之间的关系分别用分数、最简单的整数比、百分数表 示是
【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成 6 份，每份是它的 其中涂色部 分是 3 份的 即的 是 化成最简分数是 根据比与分数的关系 4 ， 0.25 ，所 0.25 的小数点向右移动两位添上百分号就是 25%．
【解答】解： 4 ＝25%
故答案为：，1 ，4 ，25．
【点评】此题是考查分数的意义，分数、比、百分数之间的关系及转化．关键是弄清涂色 部分表示几分之几．
3 ．（3 分）在横线上填上“＞”“<”或“ ＝”。
【分析】一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数；
一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于这个数；
据此解答。
解
第 6页（共 21页）
第 7页（共 21页）
故答案为：＜，＞，＝。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方 法。
4 ．（2 分）10 个相加的和是 15 ； 32 m 的是 12m。
求 10 个相加的和是多少，就用乘 10 即可；
把要求的数看成单位“1” ，它的是 12 ，根据分数除法的意义，用 12 除以即可求解。
解
答：10 个相加的和是 15 ，32m 的是 12m。
故答案为：15 ，32。
【点评】本题考查了分数乘整数的意义，以及分数除法意义的灵活运用。
5 ．（1 分） 一个等腰三角形的三个内角度数的比是 2 ：2 ：1 ，这个等腰三角形的顶角是
36 °。
【分析】根据等腰三角形三个内角度数比是 2：2 ：1 ，那么其中 1 份是顶角，再根据三角形
的内角度数的和是 180° , 那么它的顶角是 据此解答。
【解答】解：三个内角度数比是 2 ：2 ：1， 则顶角为
答：这个等腰三角形的顶角是 36°。
故答案为：36。
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是 180° , 运用按比例分配的方法，解决问 题。
6．（3 分）如图有 2 条对称轴，如果圆的半径是 2cm，那么每个圆的周长是 12.56 cm， 长方形的周长是 24 cm．
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁 的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断；
观察图形可知，这个长方形的长是 2×2×2 ＝8cm，宽是 2×2 ＝4cm，根据圆的周长公式 C＝2πr、 长方形的周长公式 C＝2（a+b）解答即可．
【解答】解：图中有 2 条对称轴，
每个圆的周长：3. 14×2×2 ＝12.56（cm），
这个长方形的长是 2×2×2 ＝8（cm），宽是 2×2 ＝4（cm）， 长方形的周长：（8+4）×2 ＝24（cm）．
答：每个圆的周长是 12.56cm ，长方形的周长是 24cm．
故答案为：2 ，12.56 ，24．
【点评】此题考查了轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数以及圆和长方形的周长计算．
把化成最简单的整数比是 5 ：4 ，比值是．
【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0 除 外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可．
1 1
解
=5 ：4；
:
第 8页（共 21页）
故答案为：5 ：4；．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比， 它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数 或分数．
8 ．（2 分）学校体操队有男生 30 人、女生 20 人，男生人数占体操队总人数的 60 % ，男生 人数比女生人数多 50 %．
【分析】先求出全班的人数，用男生人数除以全班人数，就是男生人数占全班人数的百分 之几；
求男生人数比女生人数多百分之几，根据“（大数 -小数）÷单位“1”的量进行解答． 【解答】解：30÷（20+30）
=30÷50
=0.6
=60%
（30 -20）÷20
= 10÷20
=0.5
=50%
答：男生人数占体操队总人数的 60% ，男生人数比女生人数多 50%．
故答案为：60 ，50．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1” ，单位“1” 的量为除数．
9 ．（1 分）有一段链条，每节长 2.5 厘米，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为 0.8 厘米， 这段链条共有 50 节，则这段链条总长度为 85.8 厘米．
【分析】观察图可知，2 节链条长就是 2 个 2.5 厘米减去重叠部分的 0.8 厘米，3 节链条长
第 9页（共 21页）
就是 3 个 2.5 厘米减去 2 个重叠部分的 0.8 厘米，据此，50 节链条长就 50 个 2.5 厘米减去
49 个重叠部分的 0.8 厘米，据此解答． 【解答】解：
2.5×50 -（50 -1）×0.8 = 125 -39.2
=85.8（cm）
答：这段链条总长度为 85.8 厘米．
故答案为：85.8．
【点评】本题主要考查了图形的变化规律，正确理解重复部分的计算方法是解题关键．
二、仔细推敲，认真判断。（正确的打“√” , 错误的打“×” , 共 5 分）
10 ．（1 分）一个数乘分数的积一定比原来的数小． × （判断对错）
【分析】依据下面 4 种情况：1 、这个数是 0；2 、这个分数小于 1 ；3 、这个分数等于 1 ；4、 这个分数大于 1 时积与原数的关系解答．
【解答】解：1 、这个数是 0 ，0 与任何数相乘都得 0 ，这时积与原来的数相等，
2 、这个分数小于 1 时，一个数乘一个真分数，积小于原数，
3 、当这个分数等于 1 是，任何数乘 1 ，仍得原数，即积等于原数， 4 、当这个分数大于 1 时，积大于原数．
所以一个数乘分数的积一定比原来的数小的说法错误．
故答案为：× .
【点评】本题主要考查学生对于一个不变的数与另一个数相乘，积与原数大小比较．
11．（1 分）直径相等的两个圆，周长也相等． √ （判断对错）
【分析】因为两个圆直径相等，所以半径相等，根据圆的周长公式：C ＝2πr ，两个圆的半 径相等，因为圆周率是一定的，两个圆的周长也一定相等．
【解答】解：因为圆周率是一定的，两个圆的直径相等，即半径相等，所以它们的周长也 一定相等，
原题说法正确．
故答案为：√ .
【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用，半径决定了圆的大小．
12．（1 分）参加 100m 跑步比赛，甲同学用了 30 秒，乙同学用了25 秒，甲和乙的速度比是 6：
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5 。 × （判断对错）
【分析】把跑步的路程看作“1”，根据“速度= ”即可分别求出甲、乙两同学的速度，再根
据比的意义即可写出甲、乙两同学的速度比，再化成最简整数比。
解
参加 100m 跑步比赛，甲同学用了 30 秒，乙同学用了25 秒，甲和乙的速度比是 5 ：6。 原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了比的意义及化简。由于路程一定时，速度与时间成反比例关系，因此， 甲、乙两同学所用的时间比的前、后项交换位置得到的比就是他们的速度之比。
13 ．（1 分）吨也可以表示为 9%吨。 × （判断对错）
【分析】分数既可以表示一个量，也可表示一个分率，表示量量后面可以带计量单位，表 示分率时，后面不能带单位；百分数只表示两个数的倍数关系，即只表示一个数是另一个 数百分之几，后面不能带单位。
【解答】解：表示一个量，后面要带计量单位，9%只表示一个分率，后面不能带计量单 位。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了分数的意义、百分数的意义。分数既可以表示一个量，也可以表示一 个分率，而百分率只表示一个分率。
14 ．（1 分）圆的周长和正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大。 √ （判断对 错）
【分析】假设它们的周长都是 6.28 厘米，分别依据各自的周长公式求出正方形的边长，圆 的半径，进而依据各自的面积公式即可求出它们的面积，进而比较出它们的面积的大小。
【解答】解：假设它们的周长是 6.28 厘米，
正方形边长：6.28÷4 ＝1.57（厘米）
正方形面积：1.57×1.57 ＝2.4649（平方厘米） 圆的面积：
第 11页（共 21页）
6.28÷3.14÷2 ＝1（厘米）
3. 14×12 ＝3.14（平方厘米） 2.4649＜3.14
所以周长相等时圆的面积大于正方形的面积，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】周长相等的情况下利用假设的方法分别求出它们的面积相比较，这是一种常用的 方法。
三、反复比较，慎重选择。（把正确答案前的序号填在括号里，共 5 分）
15 ．（1 分）如图三种情况中的比可以用 3 ：2 表示的有（ ）个。
A ．0 B ． 1 C ．2 D ．3
【分析】分别求出三个情况图中的比，化成最简整数比，然后再作出选择。
【解答】解：正方体与圆柱的个数比：6 ：4 ＝3 ：2；
大圆和小圆的周长比：30：20 ＝3 ：2；
国旗长和宽的比：2.4 ：1.6 ＝3 ：2。
三种情况中的比可以用 3 ：2 表示的有 3 个。
故选：D。
【点评】此题主要考查了比的意义及化简。
16 ．（1 分）如果甲数是甲、乙两数之和的，那么甲数是乙数的 ( )
A． B． C． D．
【分析】设甲、乙两数之和为 1 ，则甲数等于 再用 1 减去甲数，求出乙数，最后计算 出甲数是乙数的几分之几即可。
【解答】解：设甲、乙两数之和为 1。
第 12页（共 21页）
(
3
4 3
)
答：甲数是乙数的 故选：B。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
17 ．（1 分）一块试验田，今年预计产量比去年增产 10% ，实际产量比预计降低了 10% 。实际 产量与去年比，( )
A ．去年产量高 B ．实际产量高
C ．产量相同 D ．不能确定
【分析】今年预计比去年增产 10% ，是把去年的产量看作单位“1” ，今年预计的产量相当于 去年产量的（1+10%）；实际比预计降低了 10%，是把今年预计的产量看作单位“1”，今年实 际产量是预计产量的（1 -10%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出今年的实际产量 与去年的产量进行比较即可。
【解答】解：1 ×（1+10%）×（1 -10%）
= 1×1. 1×0.9
=0.99
=99%
所以今年的实际产量是去年产量的 99% 100%＞99%
答：实际产量与去年产量比去年产量高。
故选：A。
【点评】此题解答关键是明确：两个 10%所对应的单位“1”不同。
18．（1 分）如图，沿半圆草坪外围铺一条 4m 宽的小路，求小路的面积，正确的列式是 ( )
A ．3. 14×42÷2
B ．3. 14×（20+4）2÷2 -3. 14×202÷2
C ．3. 14×202÷2
D ．3. 14×（202 -42 ）÷2
【分析】先利用圆环的面积公式 S= π（R2 -r2 ）求出圆环的面积，再除以 2 ，就是小路的面 积。
第 13页（共 21页）
【解答】解：3. 14×（20+4）2÷2 -3. 14×202÷2
=3. 14×（242 -202 ）÷2 =3. 14×（576 -400）÷2
=3. 14×176÷2
=276.32（平方米）
答：小路的面积是 276.32 平方米。
故选：B。
【点评】此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆环的面积公式是解决此题的 关键。
19 ．（1 分）将 30g 盐和 170g 水分别倒入含盐率为 15%的盐水中，现在盐水的含盐率 ( )
A ．大于 15% B ．小于 15% C ．等于 15% D ．无法确定
【分析】只要求出加入 30 克盐和 170 克水的盐水的浓度比原来盐水浓度大还是小，就能知 道现在盐水的含盐率。
【解答】解：30÷（30+170）×100%
=30÷200×100%
= 15%
所以将 30 克盐和 170 克水分别倒入含盐 15%的盐水中，现在盐水的含盐率仍等于 15%。 故选：C。
【点评】此题考查的目的是使学生理解含盐率的意义，掌握求含盐率的方法。
四、认真做计算。（共 27 分）
20 ．（5 分）直接写出得数
【分析】根据分数加减法和乘除法的计算方法，解答即可。
【解答】解：
11 8 2 20 3 9 2 1 1 1 1 1
× = ×7.8 ＝4 ×0.6= ×15%= + ÷ = 1
28 33 21 39 4 20 3 10 3 3 3 3 + = ÷5% ＝5
第 14页（共 21页）
【点评】本题考查考查了四则运算计算知识，根据分数加减法和乘除法的计算方法，解答 即可。
21 ．（18 分）脱式计算，能简算的要简算。
（ + ) ×12
【分析】（1）利用乘法分配律计算；（2）先算除法，再根据连减的性质计算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； （4）先算乘法，再算减法；
（5）利用乘法分配律计算；
（6）将除法化成乘法，再将百分数化成小数，最后利用乘法分配律计算。 解
=25 -8
= 17
=2 -2
=0
= 120÷5
=24
第 15页（共 21页）
=4+9 -2
= 11
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
22 ．（4 分）解方程
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时乘 4 ，然后两边再同时减去 3x+3 -3 ＝28 -3 即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘 18 ，然后两边再同时乘即可．
解
x+3 ＝28
x+3 -3 ＝28 -3
x ＝25
（2）
x ＝20
第 16页（共 21页）
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、 同时乘或同时除以一个数（0 除外），两边仍相等。
五、动手操作（10 分）
23 ．（4 分）请用圆规画一个直径 3cm 的圆，再在圆中画一个圆心角是 45°的扇形。
【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点 O 为圆心，以 3÷2 ＝1.5（厘米） 为半径，即可画出这个圆，因为圆周角为 360° , 所以以圆的任意一条半径为扇形的边，再 利用量角器画出圆心角为 45°的扇形即可。
【解答】解：以点 O 为圆心，以 3÷2 ＝1.5（厘米）为半径，画圆及圆心角是 45°的扇形如下：
【点评】此题主要考查了圆的画法，抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆；也考查了 扇形的有关知识。
24 ．（6 分）（1）小明从中心广场向 北偏东 40° 方向走 400 m 到图书馆，再向东偏南 30°方向走 300m 到学校，请在平面图上标出学校的位置。
（2）城市规划馆在中心广场的西偏北 45°方向上，距离是 300m。请在平面图上标出城市规
划馆的位置。
【分析】（1）小明从中心广场向北偏东 40°方向走 400m 到图书馆，再向东偏南 30°方向走 300m 到学校。
（2）城市规划馆在中心广场的西偏北 45°方向上，距离是 300m。
【解答】解：（1）小明从中心广场向北偏东 40°方向走 400m 到图书馆，再向东偏南 30°方 向走 300m 到学校。
（2）如图：
第 17页（共 21页）
故答案为：北偏东 40° , 400。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
六、解决生活中的实际问题。（共 24 分）
25 ．（4 分）阳光小学六（1）班向希望工程捐书 170 本，比六（2）班多捐 六（2）班捐书 多少本？
【分析】首先根据题意，把阳光小学六（2）班向希望工程捐书的数量看作单位“1”，则六（1） 班向希望工程捐书的数量是六 班的 然后根据分数除法的意义，用六 （1）班向希望工程捐书的数量除以它占六（2）班向希望工程捐书数量的分率，求出六（2） 班捐书多少本即可．
解
= 150（本）
答：六（2）班捐书 150 本．
【点评】此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
26．（4 分）一项工程，师徒二人合作 4 小时可以完成，若徒弟单独做，需要 12 小时才能完成， 那么，师傅单独做，几小时能完成？
【分析】根据题意可知师徒二人合作的工作效率是 徒弟的工作效率是 根据减法的意 义可先求出师傅的工作效率，进而根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”代入对应数值，即 可求出师傅单独做，需要的时间。
解
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=6（小时）
答：师傅单独做，6 小时能完成。
【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效 率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，灵活变形 列式解决问题。
27 ．（4 分）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天．这一天，北京的黑夜
时间是白天时间的 ．白昼和黑夜分别是多少小时？
【分析】一日是 24 小时，北京的黑夜时间是白天时间的，也就是黑夜与白天时间的比的 3：
5 ，白天占 24 小时的 黑夜占 24 小时的 根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． 解
= 15（小时） 24×
=24×
=9（小时）
答：白昼是 15 小时，黑夜是 9 小时．
【点评】解决本题也可以把白天的时间看成单位“1” ，一天的总时间就是白天的 即
24 小时，用 24 小时除以 即可求出白天的时间，进而求出黑夜的时间．
28 ．（4 分）有一个周长是 62.8 米的圆形花坛，花坛里按 3 ：2 的面积比种了月季花和芍药花， 种月季花的面积是多少平方米？
【分析】根据圆周长计算公式“C ＝2πr”即可求得这个花坛的半径，根据圆周长计算公式“S = πr2”即可求得这个花坛的面积；把这个花坛的面积看作单位“1” ，种月季花的面积占总面 积的 根据分数乘法的意义，用这个花坛的面积乘这一分率就是种月季花的面积．
【解答】解：3. 14×（62.8÷3.14÷2）2 ×
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= 188.4（平方米）
答：种月季花的面积是 188.4 平方米．
【点评】此题考查的知识有圆周长的计算、圆面积的计算、分数乘法的意义及按比例分配 应用题等知识点，熟练掌握公式是解答本题的关键．
29．（8 分）6 月 5 日“世界环境日”这一天，新光小学课外活动小组对学校部分师生进行了以“垃 圾分类，从我做起”为主题的问卷调查，调查结果如下：
A.能将垃圾放到规定位置，并且能进行分类的有 30 人。
B.能将垃圾放到规定位置，但不能进行分类的占 50%。
C.偶尔会将垃圾放到规定位置的有 90 人。
D.随手乱扔垃圾的有 30 人。
（1）根据调查结果将制成的条形统计图和扇形统计图补充完整。
（2）垃圾分类可以将可回收垃圾变废为宝，使之变成能够重新使用的新资源。每回收 1t 废纸可造 0.85t 好纸，节省 0.3t 木材；每回收 1t 塑料饮料瓶可获得 0.7t 二级原料；厨余垃圾 经生物技术就地处理，每吨可生产 0.3t 有机肥料。某公司每天处置的垃圾中大约有是厨余 垃圾，从每天回收的厨余垃圾中，可生产 450t 的有机肥料。该公司每天处置垃圾大约多少 吨？
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数， 用除法求出调查的总人数；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出能将垃圾放到规 定位置，但不能进行分类的人数；根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出A、 C、D 的人数，据此完成统计图。
（2）把每天回收垃圾的总吨数看作单位“1”，首先根据“包含”除法的意义，用除法求出该公 司每天处置厨余垃圾大约多少吨，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除 法解答。
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【解答】解：（1）（30+90+30）÷（1 -50%）
= 150÷0.5
=300（人）
300×50% ＝150（人）
30÷300 ＝10% 90÷300 ＝30% 作如图下：
（2）450÷0.3 ＝1500（吨）
1500÷
= 1500×
=3500（吨）
答：该公司每天处置垃圾大约 3500 吨。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供 的信息，解决有关的实际问题。
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