冀教版 六年级上册期末真题卷(5)
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冀教版六上期末真题卷 5
一、填空。
填小数）＝ %。
2 ．（3 分）当 x ＝ 时，：x 的比值恰好是最小的质数。
3 ．（3 分）把m 长的铁丝平均分成 5 段，每段占全长的 ，两段长 m。
4．（3 分）小远家在学校北偏西 30°方向 400m 处，则学校在小远家 偏 ° 方向 m 处。
5 ．（3 分）最小的合数的倒数与最大一位数的积是 。
6 ．（3 分）一个圆有 个圆心，有 条半径，有 条直径，这个圆的 周长是直径的 倍。（保留两位小数）
7 ．（3 分）观察统计图。先把六年级补充完整。
（1） 年级人最少。
（2）六年级比五年级少 人。
（3）一年级人数是二年级的 %
8 ．（3 分）在横线里填上“＞”“< ”“ =”
÷ × ÷ ÷ × × ÷4
9 ．（3 分）一个长方形的周长是 28 cm ，长和宽的比是 4 ：3 ，长是 cm。
10 ．（3 分）把 10 g 的糖放入 100g 的水中，糖占水的 % ，糖和糖水的质量比 是 。
11 ．（3 分） 如图的阴影部分①占整个图形的 % ， 阴影部分②占整个图形 的 %。
第 1页（共 24页）
二、判断。
12 ．小圆的半径是大圆的，那么小圆的面积是大圆的面积的
13 ．一个分数乘假分数，积一定不小于这个分数．
14 ．10：9 的前项和后项同时乘一个数h ，它的比值不变。
15 ．一个数的倒数比它本身小，这个数一定大于 1 。
16 ．甲数的与乙数相等，则甲数大于乙数．
三、选择。
那么 a 、b 、c 中最大的是 ，最小的是 。
A.a B.b C.c
18 ．（3 分）桃树的棵数比梨树多，桃树棵数和梨树棵数的比是 ( )
A ． 1 ：5 B ．6 ：5 C ．5 ：6
19 ．（3 分）下面第（ ）个图形中涂色部分不占整个图形的 75%。
A ．① B ．② C ．③
20 ．（3 分）数 b（b≠0）与它的倒数的比是 ( )
A ．1 ：1 B ．b：1 C ．b2 ：1
21 ．（3 分）一套西装调价，先上调 再下调，现在的价格 ( )
A ．比原价提高了 B ．比原价降低了 C ．与原价相同
第 2页（共 24页）
22 ．（3 分）某市天气预报：今天阴有小雨转多云，降水概率 90% ，芳芳说“今天要带雨伞，下 雨的可能性很大” 。你认为芳芳说的 ( )
A ．正确 B ．错误 C ．无法确定
四、计算。
23 ．口算
1÷ 10%+1 = ×6 = × = + =
1 ÷ ÷ 1 = ÷6 = × 15 ×0 = ×0.8 =
24 ．计算下面各题，能简算的要简算
25 ．解下列方程．
第 3页（共 24页）
五、操作题。
26 ．根据丽丽的描述，把她行走的路线图画完整，并标出各建筑物的名称。
27 ．请画图表示 × 。
28 ．请你画出一个直角三角形，使两个锐角的度数比是 1 ：2。
29．请先画出一个长是 3 厘米，宽是 2 厘米的长方形，再在这个长方形中画一个最大的圆，然 后求出这个圆形的面积．
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30．陈明同学用一张周长是 12 厘米的长方形纸正好剪了两个同样大小的圆（如图），请你算出 边角料的面积。
六、解决实际问题
31 ．一盘彩带长 12 米，把它剪成米长的彩带装饰房间，要剪够 80 条，需要买几盘这样的彩 带？
32 ．胜利小区修建一个直径为 8 米的圆形喷泉，这个喷泉要占多大地方？如果张大爷一步长 0.8 米，试求张大爷绕喷泉走一圈大约要走多少步？
33 ．一本故事书，强强看了 8 天，平均每天看 9 页，已知看的页数和没看页数的比是 3 ：2， 这本书有多少页？
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34 ．工人师傅要制作一张能坐 10 人的就餐圆桌，如果按照每个座位需弧长 62.8 厘米来计算， 这张就餐圆桌的桌面的面积最少是多少平方米？
35 ．某学校进行植树活动，第一天完成全部任务的 20% ，第二天完成全部任务的 第三天植 树 60 棵，完成了全部任务，这次活动的植树任务是多少？
36 ．某种子培育基地用A 、B 、C、D 四种型号的小麦种子共 2000 粒进行发芽实验，从中选出 发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C 型号种子的发芽率为 98% ，根据实验数据绘 制了图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图。
（1）观察如图 1 ，计算用于实验的 D 型号种子的粒数是多少？
（2）先计算出 C 型号种子发芽的粒数，然后图 2 的统计图补充完整。
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参考答案与试题解析
一、填空。
填小数）＝ 75 %。
【分析】依据分数的基本性质即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0 除外），分
数的大小不变；根据比、分数和除法的关系：a： 综合求解即可。
解 故答案分别为：3 ，18 ，36 ，0.75 ，75。
【点评】此题主要考查分数的基本性质、比、分数以及除法之间的关系。
当 时 的比值恰好是最小的质数。
【分析】最小的质数是 2 ，根据“比的后项＝比的前项÷ 比值” ，用除以 2 即可。
解
答：当 时 的比值正好是最小的质数。
故答案为：
【点评】此题考查了后项、前项和比值之间关系，需明确：最小的质数是 2。
把 长的铁丝平均分成 5 段，每段占全长的 ，两段长 m。
【分析】将这根铁丝看作单位“1” ，用单位“1”除以 5 ，求出每段占全长的几分之几，从而利 用乘法求出每段的具体长度。将每段的具体长度乘 2 ，求出两段的长度。
【解答】解：
答：每段占全长的 两段长 故答案为：；
【点评】本题考查了分数乘法，解题关键是找准单位“1”正确列式。
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4 ．（3 分）小远家在学校北偏西 30°方向 400m 处，则学校在小远家 南 偏 东 30 °方 向 400 m 处。
【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据方向的相对性可知：方向相对， 角度不变，两个物体的距离不变，据此解答.
【解答】解：小远家在学校北偏西 30°方向 400m 处，则学校在小远家南偏东 30°方向 400m 处。
故答案为：南，东，30 ，400。
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性，注意两个物体的位置是相对而言 的，它们的距离不变，角度不变，方向相反。
5 ．（3 分）最小的合数的倒数与最大一位数的积是
【分析】最小的合数是 4 ，4 的倒数是，最大的一位数是 9 ，据此乘法计算即可。
解
因此最小的合数的倒数与最大一位数的积是。
故答案为：
【点评】本题考查了倒数的意义、分数乘整数的计算方法。
6 ．（3 分）一个圆有 1 个圆心，有 无数 条半径，有 无数 条直径，这个圆的周长 是直径的 3.14 倍。（保留两位小数）
【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，一个圆内，有无数条半径和直径，圆的 周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“π”表示，它是一个无限不循环小数，保留两位 小数是 3.14 ，据此解答。
【解答】解：一个圆有 1 个圆心，有无数条半径，有无数条直径，这个圆的周长是直径的 3. 14 倍。
故答案为：1 ，无数，无数，3.14。
【点评】本题考查了圆的认识及圆周率的含义。
7 ．（3 分）观察统计图。先把六年级补充完整。
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（1） 四 年级人最少。
（2）六年级比五年级少 32 人。
（3）一年级人数是二年级的 95.2 %
【分析】用 100%减去其他年级占全校人数的百分数就得六年级占的百分数。
（1）四年级人最少。
（2）六年级比五年级少多少人用减法。
（3）用一年级人数除以二年级人数。
【解答】解：
（1）四年级人最少。
（2）3200×（15% -14%） =3200×1%
=32（人）
答：六年级比五年级少32 人。
（3）20%×3200÷（3200×21%） =20÷21
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=95.2%
答：一年级人数是二年级的 95.2%。
故答案为：四，32 ，95.2。
【点评】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。
8 ．（3 分）在横线里填上“＞”“< ”“ =”
÷ < × < ÷ 然后根据一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比这个数小；一个数 （0 除外）乘大于 1 的数，积比这个数大，可得：
根据一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商比这个数大，可得：
根据一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比这个数大；一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比这个数小可得：
所以
【解答】解： ÷ < ×
(
4
5
)< ÷
4
5
故答案为：＜，＜，＞，＝。
【点评】此题考查的目的是理解掌握判断因数与积之间大小关系的方法、判断商与被除数 之间大小关系的方法及应用，关键是明确：一个数（0 除外）；部分算式的比较要计算出结 果，然后再进行比较即可。
9 ．（3 分）一个长方形的周长是 28 cm ，长和宽的比是 4 ：3 ，长是 8 cm。
【分析】首先根据长方形的周长公式：长方形周长＝（长+宽）×2 ，求出长与宽的和，已知 长与宽的比是 4 ：3 ，根据按比例分配的方法求出长。
【解答】解：28÷2 ＝14（cm）
答：长是 8cm。
故答案为：8。
【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，按比例分配的方法及应用。
第 10页（共 24页）
10 ．（3 分）把 10 g 的糖放入 100g 的水中，糖占水的 10 % ，糖和糖水的质量比是 1 ：
11 。
【分析】糖占水的百分之几，用糖的质量除以水的质量，糖和糖水的质量比，用糖的质量： （糖的质量+水的质量）即可。
【解答】解：10：100
= 10%
10：（10+100） = 10：110
= 1 ：11
答：糖占水的 10% ，糖和糖水的质量比是 1 ：11。
故答案为：10；1 ：11。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用。
11．（3 分）如图的阴影部分①占整个图形的 25 %，阴影部分②占整个图形的 16.67 %。
【分析】根据图示，设一个小正方形的边长是 1 ，据此求出长方形面积是 6×1 ＝6；阴影部 分①是一个底是 3 ，高是 1 的三角形，阴影部分②是一个底是 1 ，高是 1 的平行四边形，分 别求出三角形和平行四边形的面积，据此解答即可。
【解答】解：3×1÷2 =3÷2
= 1.5
1×1 ＝1
6×1 ＝6
1.5÷6 ＝25%
1÷6≈ 16.67%
答：阴影部分①占整个图形的 25% ，阴影部分②占整个图形的 16.67%。
故答案为：25 ，16.67。
【点评】本题考查了百分数的意义，结合三角形面积公式和平行四边形面积公式解答即可。
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二、判断。
12 ．小圆的半径是大圆的，那么小圆的面积是大圆的面积的 。 × （判断对错）
【分析】根据圆的面积公式：S= πr2 ，可以把小圆的半径看作 1 ，大圆的半径看作 4 ，把数 据代入公式求出大、小圆的面积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【解答】解：设小圆的半径为 1 ，大圆的半径为 4。
π×12÷ (π×42） = π÷16π
答：小圆的面积是大圆的面积的 故题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13 ．一个分数乘假分数，积一定不小于这个分数． √ （判断对错）
【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于 1 或等于 1．分以下两种情况 讨论：①当假分数为 1 时；②当假分数大于 1 时，积与这个数的关系．
【解答】解：当假分数为 1 时，一个分数乘一个假分数，积就等于这个分数，
当假分数大于 1 时，一个分数乘一个假分数，积一定大于这个数．
综上，一个分数乘假分数，积一定不小于（大于或等于）这个分数．
所以原题说法正确；
故答案为：√ .
【点评】此题考查了假分数的概念，以及两个因数与积的关系．
14 ．10：9 的前项和后项同时乘一个数h ，它的比值不变。 × （判断对错）
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。据此判断。
【解答】解：10：9 的前项和后项同时乘一个数h（h≠0），它的比值不变。 原题中没有 h≠0 ，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
15 ．一个数的倒数比它本身小，这个数一定大于 1 。 √ （判断对错）
第 12页（共 24页）
【分析】根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数互为倒数，0 没有倒数，1 的倒数是 1 ，大于
1 的数的倒数小于它本身，假分数大于或等于 1 ，由此解答。
【解答】解：根据分析：大于 1 的数的倒数小于它本身．假分数大于或等于 1 ，假分数的倒 数小于或等于它本身。
所以，一个数的倒数比它本身小，这个数一定大于 1 ，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：大于 1 的数的倒数小于它本身，小于 1 的数的倒数大于它本身。
16 ．甲数的与乙数相等，则甲数大于乙数． × . （判断对错）
【分析】利用比例的性质，将两个内项积等于两个外项积先改写成比例，再进一步化简比 得解．
【解答】解：甲数× = 乙数× , 则甲数：乙数= ： 因为 18 份的数＜25 份的数，
所以甲数＜乙数．
故答案为：× .
【点评】此题考查比例的运用，关键是把两个内项积等于两个外项积先改写成比例的形式．
三、选择。
那么 a 、b 、c 中最大的是 C ，最小的是 A 。
A.a B.b C.c
【分析】根据题意，利用实例法解答，假设 的得数等于 1 ，利用因数与积 的关系求出未知的因数，再比较数据大小。
解：假设 那么 a ＝2 ，b ＝3，c ＝4 ，因为 4＞3＞2 ，所以 c＞b >a ，最大的是 c ，最小的是 a。
故答案为：C，A。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
18 ．（3 分）桃树的棵数比梨树多，桃树棵数和梨树棵数的比是 ( )
第 13页（共 24页）
A ． 1 ：5 B ．6 ：5 C ．5 ：6
【分析】根据题意，桃树的棵数比梨树多 是把梨树的棵数看成单位“1”，那么桃树的棵数
就是梨树棵数的 由此求解即可。
【解答】解：桃树的棵数就是梨树棵数的
=6 ：5
答：桃树棵数和梨树棵数的比是 6 ：5。
故选：B。
【点评】本题中单位“1”是梨树的棵数，结合题意分析解答即可。
19 ．（3 分）下面第（ ）个图形中涂色部分不占整个图形的 75%。
A ．① B ．② C ．③
【分析】A 、把一个长方形的面积平均分成 100 份，其中75 份涂色，因此涂色部分占整个 图形的 75%；
B 、把一个长方形的面积平均分成 16 份，其中 12 份涂色，12÷ 16 ＝75% ，因此涂色部分占 整个图形的75%；
C、把一个长方形的面积平均分成 25 份，其中 19 份涂色，19÷25 ＝76% ，因此涂色部分不 占整个图形的 75%。
【解答】解：75÷ 100 ＝75%
12÷ 16 ＝75%
第 14页（共 24页）
19÷25 ＝76%
答：第③个图形中涂色部分不占整个图形的 75%。
故选：C。
【点评】本题考查了百分数的意义，结合题意分析解答即可。
20 ．（3 分）数 b（b≠0）与它的倒数的比是 ( )
A ．1 ：1 B ．b：1 C ．b2 ：1
【分析】根据倒数的意义可得，b 的倒数是，然后根据题意写出b 与的比，化简即可。 【解答】解：b 的倒数是
b：
故选：C。
【点评】此题主要考查了求一个数的倒数的方法和比的综合应用，结合题意分析解答即可。
21 ．（3 分）一套西装调价，先上调 再下调 现在的价格 ( )
A ．比原价提高了 B ．比原价降低了
C ．与原价相同
【分析】假设原来的价格是 1 ，先上调 就是求 1 的 是多少，根据求一个数的几 分之几是多少，用乘法求出上调后的价格，再下调 就是求 1 的 的 是多 少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可求出现在的价格，再和原来的价格 比较即可。
【解答】解：假设原来的价格是 1。
所以比原价降低了。
故选：B。
【点评】熟练掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法是解题的关键。
第 15页（共 24页）
22 ．（3 分）某市天气预报：今天阴有小雨转多云，降水概率 90% ，芳芳说“今天要带雨伞，下 雨的可能性很大” 。你认为芳芳说的 ( )
A ．正确 B ．错误 C ．无法确定
【分析】根据题意，某市天气预报：今天阴有小雨转多云，降水概率 90% ，表示今天下雨 的可能性很大，并不表明一定会下雨，更也不表明不可能下雨，也不表明下什么量级的雨， 据此解答即可。
【解答】解：分析可知，天气预报：今天阴有小雨转多云，降水概率 90% ，芳芳说“今天要 带雨伞，下雨的可能性很大” 。芳芳说得对。
故选：A。
【点评】天气预报中“今天的降水概率为 90%” ，表示今天下雨的可能性占 90% ，不下雨的 可能性占 10% ，90%＞10% ，下雨的可能性大。
四、计算。 23 ．口算 1÷ 10%+1 = ×6 = 3 5 × = 5 6
÷6 = × 15 ×0 = ×0.8 =
【分析】根据分数、百分数乘除法、加法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解：
1÷ 10%+1 ＝11
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
24 ．计算下面各题，能简算的要简算
第 16页（共 24页）
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（3）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算。 解
=20 -5
= 15
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。
25 ．解下列方程．
第 17页（共 24页）
【分析】（1）根据等式的性质，两边同除以即可；
（2）根据等式的性质，两边同乘以即可；
（3）先化简，再根据等式的性质，两边同除以即可． 解
x ＝150；
（2）
（3）
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除 以一个不为 0 的数，等式仍相等．同时注意“＝”上下要对齐．
五、操作题。
26 ．根据丽丽的描述，把她行走的路线图画完整，并标出各建筑物的名称。
【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东确定方向，根据比例尺和实际距 离，计算图上距离，结合所给角度，完成作图即可。
【解答】解：300÷ 100 ＝3（厘米） 200÷ 100 ＝2（厘米）
200÷ 100 ＝2（厘米）
作图如下：
第 18页（共 24页）
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意 义。
27 ．请画图表示 。
【分析】根据一个数乘分数的意义，表示求这个数的数的几分之几是多少，把长方形看作 单位“1”，把这个长方形平均分成 4 份，先用紫色阴影表示出它的 3 份，再把看作单位“1”， 平均分成 5 份，再用绿色表示出它的 2 份即可。
解 作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，一个数乘分数表示求这个数的 几分之几是多少。
28 ．请你画出一个直角三角形，使两个锐角的度数比是 1 ：2。
【分析】根据三角形内角和定理、直角三角形的意义及特征，有一个角是直角的三角形是 直角三角形，直角三角形两个锐角度数之和是 90° , 把 90°平均分成（1+2）份，先用除法求
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出 1 份的度数，即最小角的度数，再用乘法求出2 份的度数，即较大锐角的度数，然后即 可画图。
【解答】解：90°÷（1+2）
=90°÷3
=30°
30°×2 ＝60°
这个直角三角形的两个锐角分别是 30° 、60°。
画图如下（画法不唯一）：
【点评】由直角三角形的形状由两个锐角确定，因此，关键是根据三角形直角和定理、直 角三角形的意义、按比例分配问题求出两个锐角的度数。
29．请先画出一个长是 3 厘米，宽是 2 厘米的长方形，再在这个长方形中画一个最大的圆，然 后求出这个圆形的面积．
【分析】根据所给条件，先画一个长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形，再以长方形的对角线的 交点为圆心，以 2÷2 ＝1 厘米为半径，即可画出符合要求的圆，然后再求出这个圆的面积． 【解答】解：先画一个长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形，再长方形内画一个直径是 2 厘米的 圆；
这个圆的面积是：3. 14×（2÷2）2 ＝3. 14×1 ＝3.14（平方厘米）；
如图： ．
【点评】本题是考查指定长、宽画长方形，指定半径画圆及圆面积的计算．画圆时，圆心 决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小．
30．陈明同学用一张周长是 12 厘米的长方形纸正好剪了两个同样大小的圆（如图），请你算出 边角料的面积。
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【分析】首先根据图示，可得长方形的长是宽的 2 倍，用长方形的周长除以 2 ，求出长和宽
的和是多少，再用长与宽的和除以（2+1），求出长方形的宽是多少，进而求出长方形的长 是多少；然后用长方形的面积减去 2 个圆的面积，求出边角料的面积是多少平方厘米。
【解答】解：12÷2÷（2+1）
=6÷3
=2（厘米）
2×2×2 -3. 14×（2÷2）2 ×2 =4×2 -3. 14×1×2
=8 -6.28
= 1.72（平方厘米）
答：边角料的面积是 1.72 平方厘米。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用， 关键是熟记公式。
六、解决实际问题
31 ．一盘彩带长 12 米，把它剪成米长的彩带装饰房间，要剪够 80 条，需要买几盘这样的彩 带？
【分析】根据分数乘法的意义，用剪成的长度乘条数就是需要这种彩带的长度，再用所需 要的长度除以一盘彩带的长度（除不尽用“进一法”取近似值）。
解 =32÷ 12
≈3（盘）
答：需要买 3 盘这样的彩带。
【点评】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求出几个相同加数和的简便运算； 分数包含除法与整数包含除法的意义相同，求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数 除以另一个数。
32 ．胜利小区修建一个直径为 8 米的圆形喷泉，这个喷泉要占多大地方？如果张大爷一步长
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0.8 米，试求张大爷绕喷泉走一圈大约要走多少步？
【分析】（1）根据圆的面积公式：S= πr2 ，把数据代入公式解答即可；
（2）根据圆的周长公式：C= πd，把数据代入公式求出它的周长再除以 0.8 即可。
【解答】解：（1）3. 14×（8÷2）2
=3. 14×16
=50.24（平方米）
（2）3. 14×8÷0.8 =3. 14×10
≈32（步）
答：这个喷泉要占 50.24 平方米；张大爷绕喷泉走一圈大约要走 32 步。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式在实际生活中的应用。
33 ．一本故事书，强强看了 8 天，平均每天看 9 页，已知看的页数和没看页数的比是 3 ：2， 这本书有多少页？
【分析】用前 8 天平均每天看的页数乘 8 就是已看的页数，把这本书的页数看作单位“1”， 已看的页数占总页数的再用已看的页数除以已看页数占的比例就是这本书的页数。
解
= 120（页）
答：这本书有 120 页。
【点评】此题题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答。
34 ．工人师傅要制作一张能坐 10 人的就餐圆桌，如果按照每个座位需弧长 62.8 厘米来计算， 这张就餐圆桌的桌面的面积最少是多少平方米？
【分析】根据用每人所需要的弧长乘坐的人数求出圆桌的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr， 那么 r ＝C÷π÷2 ，求出半径，再根据圆的面积公式：S = πr2 ，把数据代入公式求出圆桌的面 积。
【解答】解：62.8 厘米＝0.628 米
0.628×10 ＝6.28（米）
3. 14×（6.28÷3.14÷2）2
第 22页（共 24页）
=3. 14×1
=3.14（平方米）
答：这张就餐圆桌的桌面的面积最少是 3. 14 平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35 ．某学校进行植树活动，第一天完成全部任务的 20% ，第二天完成全部任务的 第三天植 树 60 棵，完成了全部任务，这次活动的植树任务是多少？
【分析】将全部植树任务看作单位“1” ，由题意可知，第三天植的60 棵树占全部植树任务的
据此列除法算式解答。
解
= 1200（棵）
答：这次活动的植树任务是 1200 棵。
【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，分析出第三天植的60 棵树占全部植树任务的 几分之几是关键。
36 ．某种子培育基地用A 、B 、C、D 四种型号的小麦种子共 2000 粒进行发芽实验，从中选出 发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C 型号种子的发芽率为 98% ，根据实验数据绘 制了图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图。
（1）观察如图 1 ，计算用于实验的 D 型号种子的粒数是多少？
（2）先计算出 C 型号种子发芽的粒数，然后图 2 的统计图补充完整。
【分析】（1）读图可知：D 型号种子占 1 -20% -20% -35% ＝25% ，即有 2000×25% ＝500 （粒）；
（2）C 型号种子有 2000×20% ＝400（粒），其发芽率为 98% ，故 C 型号种子的发芽数是
第 23页（共 24页）
400×98% ＝392 粒，据此可补全统计图。
【解答】解：（1）分析扇形图可知：D 型号种子占的比例为：1 -20% -20% -35% ＝25%， 即 D 型号种子有：2000×25% ＝500（粒）。
答：D 型号种子有 500 粒。
（2）C 型号种子有：2000×20% ＝400（粒）， 其发芽率为 98% ，故 C 型号种子的发芽数是：
400×98% ＝392（粒）
统计图如下：
【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息 是解决问题的关键.
第 24页（共 24页）
一、填空。
填小数）＝ %。
2 ．（3 分）当 x ＝ 时，：x 的比值恰好是最小的质数。
3 ．（3 分）把m 长的铁丝平均分成 5 段，每段占全长的 ，两段长 m。
4．（3 分）小远家在学校北偏西 30°方向 400m 处，则学校在小远家 偏 ° 方向 m 处。
5 ．（3 分）最小的合数的倒数与最大一位数的积是 。
6 ．（3 分）一个圆有 个圆心，有 条半径，有 条直径，这个圆的 周长是直径的 倍。（保留两位小数）
7 ．（3 分）观察统计图。先把六年级补充完整。
（1） 年级人最少。
（2）六年级比五年级少 人。
（3）一年级人数是二年级的 %
8 ．（3 分）在横线里填上“＞”“< ”“ =”
÷ × ÷ ÷ × × ÷4
9 ．（3 分）一个长方形的周长是 28 cm ，长和宽的比是 4 ：3 ，长是 cm。
10 ．（3 分）把 10 g 的糖放入 100g 的水中，糖占水的 % ，糖和糖水的质量比 是 。
11 ．（3 分） 如图的阴影部分①占整个图形的 % ， 阴影部分②占整个图形 的 %。
第 1页（共 24页）
二、判断。
12 ．小圆的半径是大圆的，那么小圆的面积是大圆的面积的
13 ．一个分数乘假分数，积一定不小于这个分数．
14 ．10：9 的前项和后项同时乘一个数h ，它的比值不变。
15 ．一个数的倒数比它本身小，这个数一定大于 1 。
16 ．甲数的与乙数相等，则甲数大于乙数．
三、选择。
那么 a 、b 、c 中最大的是 ，最小的是 。
A.a B.b C.c
18 ．（3 分）桃树的棵数比梨树多，桃树棵数和梨树棵数的比是 ( )
A ． 1 ：5 B ．6 ：5 C ．5 ：6
19 ．（3 分）下面第（ ）个图形中涂色部分不占整个图形的 75%。
A ．① B ．② C ．③
20 ．（3 分）数 b（b≠0）与它的倒数的比是 ( )
A ．1 ：1 B ．b：1 C ．b2 ：1
21 ．（3 分）一套西装调价，先上调 再下调，现在的价格 ( )
A ．比原价提高了 B ．比原价降低了 C ．与原价相同
第 2页（共 24页）
22 ．（3 分）某市天气预报：今天阴有小雨转多云，降水概率 90% ，芳芳说“今天要带雨伞，下 雨的可能性很大” 。你认为芳芳说的 ( )
A ．正确 B ．错误 C ．无法确定
四、计算。
23 ．口算
1÷ 10%+1 = ×6 = × = + =
1 ÷ ÷ 1 = ÷6 = × 15 ×0 = ×0.8 =
24 ．计算下面各题，能简算的要简算
25 ．解下列方程．
第 3页（共 24页）
五、操作题。
26 ．根据丽丽的描述，把她行走的路线图画完整，并标出各建筑物的名称。
27 ．请画图表示 × 。
28 ．请你画出一个直角三角形，使两个锐角的度数比是 1 ：2。
29．请先画出一个长是 3 厘米，宽是 2 厘米的长方形，再在这个长方形中画一个最大的圆，然 后求出这个圆形的面积．
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30．陈明同学用一张周长是 12 厘米的长方形纸正好剪了两个同样大小的圆（如图），请你算出 边角料的面积。
六、解决实际问题
31 ．一盘彩带长 12 米，把它剪成米长的彩带装饰房间，要剪够 80 条，需要买几盘这样的彩 带？
32 ．胜利小区修建一个直径为 8 米的圆形喷泉，这个喷泉要占多大地方？如果张大爷一步长 0.8 米，试求张大爷绕喷泉走一圈大约要走多少步？
33 ．一本故事书，强强看了 8 天，平均每天看 9 页，已知看的页数和没看页数的比是 3 ：2， 这本书有多少页？
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34 ．工人师傅要制作一张能坐 10 人的就餐圆桌，如果按照每个座位需弧长 62.8 厘米来计算， 这张就餐圆桌的桌面的面积最少是多少平方米？
35 ．某学校进行植树活动，第一天完成全部任务的 20% ，第二天完成全部任务的 第三天植 树 60 棵，完成了全部任务，这次活动的植树任务是多少？
36 ．某种子培育基地用A 、B 、C、D 四种型号的小麦种子共 2000 粒进行发芽实验，从中选出 发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C 型号种子的发芽率为 98% ，根据实验数据绘 制了图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图。
（1）观察如图 1 ，计算用于实验的 D 型号种子的粒数是多少？
（2）先计算出 C 型号种子发芽的粒数，然后图 2 的统计图补充完整。
第 6页（共 24页）
参考答案与试题解析
一、填空。
填小数）＝ 75 %。
【分析】依据分数的基本性质即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0 除外），分
数的大小不变；根据比、分数和除法的关系：a： 综合求解即可。
解 故答案分别为：3 ，18 ，36 ，0.75 ，75。
【点评】此题主要考查分数的基本性质、比、分数以及除法之间的关系。
当 时 的比值恰好是最小的质数。
【分析】最小的质数是 2 ，根据“比的后项＝比的前项÷ 比值” ，用除以 2 即可。
解
答：当 时 的比值正好是最小的质数。
故答案为：
【点评】此题考查了后项、前项和比值之间关系，需明确：最小的质数是 2。
把 长的铁丝平均分成 5 段，每段占全长的 ，两段长 m。
【分析】将这根铁丝看作单位“1” ，用单位“1”除以 5 ，求出每段占全长的几分之几，从而利 用乘法求出每段的具体长度。将每段的具体长度乘 2 ，求出两段的长度。
【解答】解：
答：每段占全长的 两段长 故答案为：；
【点评】本题考查了分数乘法，解题关键是找准单位“1”正确列式。
第 7页（共 24页）
4 ．（3 分）小远家在学校北偏西 30°方向 400m 处，则学校在小远家 南 偏 东 30 °方 向 400 m 处。
【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据方向的相对性可知：方向相对， 角度不变，两个物体的距离不变，据此解答.
【解答】解：小远家在学校北偏西 30°方向 400m 处，则学校在小远家南偏东 30°方向 400m 处。
故答案为：南，东，30 ，400。
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性，注意两个物体的位置是相对而言 的，它们的距离不变，角度不变，方向相反。
5 ．（3 分）最小的合数的倒数与最大一位数的积是
【分析】最小的合数是 4 ，4 的倒数是，最大的一位数是 9 ，据此乘法计算即可。
解
因此最小的合数的倒数与最大一位数的积是。
故答案为：
【点评】本题考查了倒数的意义、分数乘整数的计算方法。
6 ．（3 分）一个圆有 1 个圆心，有 无数 条半径，有 无数 条直径，这个圆的周长 是直径的 3.14 倍。（保留两位小数）
【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，一个圆内，有无数条半径和直径，圆的 周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“π”表示，它是一个无限不循环小数，保留两位 小数是 3.14 ，据此解答。
【解答】解：一个圆有 1 个圆心，有无数条半径，有无数条直径，这个圆的周长是直径的 3. 14 倍。
故答案为：1 ，无数，无数，3.14。
【点评】本题考查了圆的认识及圆周率的含义。
7 ．（3 分）观察统计图。先把六年级补充完整。
第 8页（共 24页）
（1） 四 年级人最少。
（2）六年级比五年级少 32 人。
（3）一年级人数是二年级的 95.2 %
【分析】用 100%减去其他年级占全校人数的百分数就得六年级占的百分数。
（1）四年级人最少。
（2）六年级比五年级少多少人用减法。
（3）用一年级人数除以二年级人数。
【解答】解：
（1）四年级人最少。
（2）3200×（15% -14%） =3200×1%
=32（人）
答：六年级比五年级少32 人。
（3）20%×3200÷（3200×21%） =20÷21
第 9页（共 24页）
=95.2%
答：一年级人数是二年级的 95.2%。
故答案为：四，32 ，95.2。
【点评】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。
8 ．（3 分）在横线里填上“＞”“< ”“ =”
÷ < × < ÷ 然后根据一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比这个数小；一个数 （0 除外）乘大于 1 的数，积比这个数大，可得：
根据一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商比这个数大，可得：
根据一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比这个数大；一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比这个数小可得：
所以
【解答】解： ÷ < ×
(
4
5
)< ÷
4
5
故答案为：＜，＜，＞，＝。
【点评】此题考查的目的是理解掌握判断因数与积之间大小关系的方法、判断商与被除数 之间大小关系的方法及应用，关键是明确：一个数（0 除外）；部分算式的比较要计算出结 果，然后再进行比较即可。
9 ．（3 分）一个长方形的周长是 28 cm ，长和宽的比是 4 ：3 ，长是 8 cm。
【分析】首先根据长方形的周长公式：长方形周长＝（长+宽）×2 ，求出长与宽的和，已知 长与宽的比是 4 ：3 ，根据按比例分配的方法求出长。
【解答】解：28÷2 ＝14（cm）
答：长是 8cm。
故答案为：8。
【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，按比例分配的方法及应用。
第 10页（共 24页）
10 ．（3 分）把 10 g 的糖放入 100g 的水中，糖占水的 10 % ，糖和糖水的质量比是 1 ：
11 。
【分析】糖占水的百分之几，用糖的质量除以水的质量，糖和糖水的质量比，用糖的质量： （糖的质量+水的质量）即可。
【解答】解：10：100
= 10%
10：（10+100） = 10：110
= 1 ：11
答：糖占水的 10% ，糖和糖水的质量比是 1 ：11。
故答案为：10；1 ：11。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用。
11．（3 分）如图的阴影部分①占整个图形的 25 %，阴影部分②占整个图形的 16.67 %。
【分析】根据图示，设一个小正方形的边长是 1 ，据此求出长方形面积是 6×1 ＝6；阴影部 分①是一个底是 3 ，高是 1 的三角形，阴影部分②是一个底是 1 ，高是 1 的平行四边形，分 别求出三角形和平行四边形的面积，据此解答即可。
【解答】解：3×1÷2 =3÷2
= 1.5
1×1 ＝1
6×1 ＝6
1.5÷6 ＝25%
1÷6≈ 16.67%
答：阴影部分①占整个图形的 25% ，阴影部分②占整个图形的 16.67%。
故答案为：25 ，16.67。
【点评】本题考查了百分数的意义，结合三角形面积公式和平行四边形面积公式解答即可。
第 11页（共 24页）
二、判断。
12 ．小圆的半径是大圆的，那么小圆的面积是大圆的面积的 。 × （判断对错）
【分析】根据圆的面积公式：S= πr2 ，可以把小圆的半径看作 1 ，大圆的半径看作 4 ，把数 据代入公式求出大、小圆的面积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【解答】解：设小圆的半径为 1 ，大圆的半径为 4。
π×12÷ (π×42） = π÷16π
答：小圆的面积是大圆的面积的 故题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13 ．一个分数乘假分数，积一定不小于这个分数． √ （判断对错）
【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于 1 或等于 1．分以下两种情况 讨论：①当假分数为 1 时；②当假分数大于 1 时，积与这个数的关系．
【解答】解：当假分数为 1 时，一个分数乘一个假分数，积就等于这个分数，
当假分数大于 1 时，一个分数乘一个假分数，积一定大于这个数．
综上，一个分数乘假分数，积一定不小于（大于或等于）这个分数．
所以原题说法正确；
故答案为：√ .
【点评】此题考查了假分数的概念，以及两个因数与积的关系．
14 ．10：9 的前项和后项同时乘一个数h ，它的比值不变。 × （判断对错）
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。据此判断。
【解答】解：10：9 的前项和后项同时乘一个数h（h≠0），它的比值不变。 原题中没有 h≠0 ，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
15 ．一个数的倒数比它本身小，这个数一定大于 1 。 √ （判断对错）
第 12页（共 24页）
【分析】根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数互为倒数，0 没有倒数，1 的倒数是 1 ，大于
1 的数的倒数小于它本身，假分数大于或等于 1 ，由此解答。
【解答】解：根据分析：大于 1 的数的倒数小于它本身．假分数大于或等于 1 ，假分数的倒 数小于或等于它本身。
所以，一个数的倒数比它本身小，这个数一定大于 1 ，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：大于 1 的数的倒数小于它本身，小于 1 的数的倒数大于它本身。
16 ．甲数的与乙数相等，则甲数大于乙数． × . （判断对错）
【分析】利用比例的性质，将两个内项积等于两个外项积先改写成比例，再进一步化简比 得解．
【解答】解：甲数× = 乙数× , 则甲数：乙数= ： 因为 18 份的数＜25 份的数，
所以甲数＜乙数．
故答案为：× .
【点评】此题考查比例的运用，关键是把两个内项积等于两个外项积先改写成比例的形式．
三、选择。
那么 a 、b 、c 中最大的是 C ，最小的是 A 。
A.a B.b C.c
【分析】根据题意，利用实例法解答，假设 的得数等于 1 ，利用因数与积 的关系求出未知的因数，再比较数据大小。
解：假设 那么 a ＝2 ，b ＝3，c ＝4 ，因为 4＞3＞2 ，所以 c＞b >a ，最大的是 c ，最小的是 a。
故答案为：C，A。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
18 ．（3 分）桃树的棵数比梨树多，桃树棵数和梨树棵数的比是 ( )
第 13页（共 24页）
A ． 1 ：5 B ．6 ：5 C ．5 ：6
【分析】根据题意，桃树的棵数比梨树多 是把梨树的棵数看成单位“1”，那么桃树的棵数
就是梨树棵数的 由此求解即可。
【解答】解：桃树的棵数就是梨树棵数的
=6 ：5
答：桃树棵数和梨树棵数的比是 6 ：5。
故选：B。
【点评】本题中单位“1”是梨树的棵数，结合题意分析解答即可。
19 ．（3 分）下面第（ ）个图形中涂色部分不占整个图形的 75%。
A ．① B ．② C ．③
【分析】A 、把一个长方形的面积平均分成 100 份，其中75 份涂色，因此涂色部分占整个 图形的 75%；
B 、把一个长方形的面积平均分成 16 份，其中 12 份涂色，12÷ 16 ＝75% ，因此涂色部分占 整个图形的75%；
C、把一个长方形的面积平均分成 25 份，其中 19 份涂色，19÷25 ＝76% ，因此涂色部分不 占整个图形的 75%。
【解答】解：75÷ 100 ＝75%
12÷ 16 ＝75%
第 14页（共 24页）
19÷25 ＝76%
答：第③个图形中涂色部分不占整个图形的 75%。
故选：C。
【点评】本题考查了百分数的意义，结合题意分析解答即可。
20 ．（3 分）数 b（b≠0）与它的倒数的比是 ( )
A ．1 ：1 B ．b：1 C ．b2 ：1
【分析】根据倒数的意义可得，b 的倒数是，然后根据题意写出b 与的比，化简即可。 【解答】解：b 的倒数是
b：
故选：C。
【点评】此题主要考查了求一个数的倒数的方法和比的综合应用，结合题意分析解答即可。
21 ．（3 分）一套西装调价，先上调 再下调 现在的价格 ( )
A ．比原价提高了 B ．比原价降低了
C ．与原价相同
【分析】假设原来的价格是 1 ，先上调 就是求 1 的 是多少，根据求一个数的几 分之几是多少，用乘法求出上调后的价格，再下调 就是求 1 的 的 是多 少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可求出现在的价格，再和原来的价格 比较即可。
【解答】解：假设原来的价格是 1。
所以比原价降低了。
故选：B。
【点评】熟练掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法是解题的关键。
第 15页（共 24页）
22 ．（3 分）某市天气预报：今天阴有小雨转多云，降水概率 90% ，芳芳说“今天要带雨伞，下 雨的可能性很大” 。你认为芳芳说的 ( )
A ．正确 B ．错误 C ．无法确定
【分析】根据题意，某市天气预报：今天阴有小雨转多云，降水概率 90% ，表示今天下雨 的可能性很大，并不表明一定会下雨，更也不表明不可能下雨，也不表明下什么量级的雨， 据此解答即可。
【解答】解：分析可知，天气预报：今天阴有小雨转多云，降水概率 90% ，芳芳说“今天要 带雨伞，下雨的可能性很大” 。芳芳说得对。
故选：A。
【点评】天气预报中“今天的降水概率为 90%” ，表示今天下雨的可能性占 90% ，不下雨的 可能性占 10% ，90%＞10% ，下雨的可能性大。
四、计算。 23 ．口算 1÷ 10%+1 = ×6 = 3 5 × = 5 6
÷6 = × 15 ×0 = ×0.8 =
【分析】根据分数、百分数乘除法、加法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解：
1÷ 10%+1 ＝11
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
24 ．计算下面各题，能简算的要简算
第 16页（共 24页）
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（3）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算。 解
=20 -5
= 15
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。
25 ．解下列方程．
第 17页（共 24页）
【分析】（1）根据等式的性质，两边同除以即可；
（2）根据等式的性质，两边同乘以即可；
（3）先化简，再根据等式的性质，两边同除以即可． 解
x ＝150；
（2）
（3）
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除 以一个不为 0 的数，等式仍相等．同时注意“＝”上下要对齐．
五、操作题。
26 ．根据丽丽的描述，把她行走的路线图画完整，并标出各建筑物的名称。
【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东确定方向，根据比例尺和实际距 离，计算图上距离，结合所给角度，完成作图即可。
【解答】解：300÷ 100 ＝3（厘米） 200÷ 100 ＝2（厘米）
200÷ 100 ＝2（厘米）
作图如下：
第 18页（共 24页）
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意 义。
27 ．请画图表示 。
【分析】根据一个数乘分数的意义，表示求这个数的数的几分之几是多少，把长方形看作 单位“1”，把这个长方形平均分成 4 份，先用紫色阴影表示出它的 3 份，再把看作单位“1”， 平均分成 5 份，再用绿色表示出它的 2 份即可。
解 作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，一个数乘分数表示求这个数的 几分之几是多少。
28 ．请你画出一个直角三角形，使两个锐角的度数比是 1 ：2。
【分析】根据三角形内角和定理、直角三角形的意义及特征，有一个角是直角的三角形是 直角三角形，直角三角形两个锐角度数之和是 90° , 把 90°平均分成（1+2）份，先用除法求
第 19页（共 24页）
出 1 份的度数，即最小角的度数，再用乘法求出2 份的度数，即较大锐角的度数，然后即 可画图。
【解答】解：90°÷（1+2）
=90°÷3
=30°
30°×2 ＝60°
这个直角三角形的两个锐角分别是 30° 、60°。
画图如下（画法不唯一）：
【点评】由直角三角形的形状由两个锐角确定，因此，关键是根据三角形直角和定理、直 角三角形的意义、按比例分配问题求出两个锐角的度数。
29．请先画出一个长是 3 厘米，宽是 2 厘米的长方形，再在这个长方形中画一个最大的圆，然 后求出这个圆形的面积．
【分析】根据所给条件，先画一个长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形，再以长方形的对角线的 交点为圆心，以 2÷2 ＝1 厘米为半径，即可画出符合要求的圆，然后再求出这个圆的面积． 【解答】解：先画一个长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形，再长方形内画一个直径是 2 厘米的 圆；
这个圆的面积是：3. 14×（2÷2）2 ＝3. 14×1 ＝3.14（平方厘米）；
如图： ．
【点评】本题是考查指定长、宽画长方形，指定半径画圆及圆面积的计算．画圆时，圆心 决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小．
30．陈明同学用一张周长是 12 厘米的长方形纸正好剪了两个同样大小的圆（如图），请你算出 边角料的面积。
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【分析】首先根据图示，可得长方形的长是宽的 2 倍，用长方形的周长除以 2 ，求出长和宽
的和是多少，再用长与宽的和除以（2+1），求出长方形的宽是多少，进而求出长方形的长 是多少；然后用长方形的面积减去 2 个圆的面积，求出边角料的面积是多少平方厘米。
【解答】解：12÷2÷（2+1）
=6÷3
=2（厘米）
2×2×2 -3. 14×（2÷2）2 ×2 =4×2 -3. 14×1×2
=8 -6.28
= 1.72（平方厘米）
答：边角料的面积是 1.72 平方厘米。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用， 关键是熟记公式。
六、解决实际问题
31 ．一盘彩带长 12 米，把它剪成米长的彩带装饰房间，要剪够 80 条，需要买几盘这样的彩 带？
【分析】根据分数乘法的意义，用剪成的长度乘条数就是需要这种彩带的长度，再用所需 要的长度除以一盘彩带的长度（除不尽用“进一法”取近似值）。
解 =32÷ 12
≈3（盘）
答：需要买 3 盘这样的彩带。
【点评】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求出几个相同加数和的简便运算； 分数包含除法与整数包含除法的意义相同，求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数 除以另一个数。
32 ．胜利小区修建一个直径为 8 米的圆形喷泉，这个喷泉要占多大地方？如果张大爷一步长
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0.8 米，试求张大爷绕喷泉走一圈大约要走多少步？
【分析】（1）根据圆的面积公式：S= πr2 ，把数据代入公式解答即可；
（2）根据圆的周长公式：C= πd，把数据代入公式求出它的周长再除以 0.8 即可。
【解答】解：（1）3. 14×（8÷2）2
=3. 14×16
=50.24（平方米）
（2）3. 14×8÷0.8 =3. 14×10
≈32（步）
答：这个喷泉要占 50.24 平方米；张大爷绕喷泉走一圈大约要走 32 步。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式在实际生活中的应用。
33 ．一本故事书，强强看了 8 天，平均每天看 9 页，已知看的页数和没看页数的比是 3 ：2， 这本书有多少页？
【分析】用前 8 天平均每天看的页数乘 8 就是已看的页数，把这本书的页数看作单位“1”， 已看的页数占总页数的再用已看的页数除以已看页数占的比例就是这本书的页数。
解
= 120（页）
答：这本书有 120 页。
【点评】此题题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答。
34 ．工人师傅要制作一张能坐 10 人的就餐圆桌，如果按照每个座位需弧长 62.8 厘米来计算， 这张就餐圆桌的桌面的面积最少是多少平方米？
【分析】根据用每人所需要的弧长乘坐的人数求出圆桌的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr， 那么 r ＝C÷π÷2 ，求出半径，再根据圆的面积公式：S = πr2 ，把数据代入公式求出圆桌的面 积。
【解答】解：62.8 厘米＝0.628 米
0.628×10 ＝6.28（米）
3. 14×（6.28÷3.14÷2）2
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=3. 14×1
=3.14（平方米）
答：这张就餐圆桌的桌面的面积最少是 3. 14 平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35 ．某学校进行植树活动，第一天完成全部任务的 20% ，第二天完成全部任务的 第三天植 树 60 棵，完成了全部任务，这次活动的植树任务是多少？
【分析】将全部植树任务看作单位“1” ，由题意可知，第三天植的60 棵树占全部植树任务的
据此列除法算式解答。
解
= 1200（棵）
答：这次活动的植树任务是 1200 棵。
【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，分析出第三天植的60 棵树占全部植树任务的 几分之几是关键。
36 ．某种子培育基地用A 、B 、C、D 四种型号的小麦种子共 2000 粒进行发芽实验，从中选出 发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C 型号种子的发芽率为 98% ，根据实验数据绘 制了图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图。
（1）观察如图 1 ，计算用于实验的 D 型号种子的粒数是多少？
（2）先计算出 C 型号种子发芽的粒数，然后图 2 的统计图补充完整。
【分析】（1）读图可知：D 型号种子占 1 -20% -20% -35% ＝25% ，即有 2000×25% ＝500 （粒）；
（2）C 型号种子有 2000×20% ＝400（粒），其发芽率为 98% ，故 C 型号种子的发芽数是
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400×98% ＝392 粒，据此可补全统计图。
【解答】解：（1）分析扇形图可知：D 型号种子占的比例为：1 -20% -20% -35% ＝25%， 即 D 型号种子有：2000×25% ＝500（粒）。
答：D 型号种子有 500 粒。
（2）C 型号种子有：2000×20% ＝400（粒）， 其发芽率为 98% ，故 C 型号种子的发芽数是：
400×98% ＝392（粒）
统计图如下：
【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息 是解决问题的关键.
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