冀教版 六年级上册期末真题卷(1)
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冀教版六上期末真题卷 1
一、快乐填空。(每空 1.5 分，共 36 分)
1 ．（3 分）比 1.2m2 少 15%是 m2 ；6 吨比 吨少。
2．（3 分）“5G”网络是指第五代移动通信网络，网速快是我们对 5G 最直观的感受。如图所示， 5G 与 4G 的网速比是 ，比值是 。
4G 网速：100MB/秒 5G 网速：1000MB/秒
3 ．（4.5 分）1 ×
4 ．（4.5 分）在横线里填上“＞”“<”或“ ＝”。
6
÷ 6
7
6
×
7
1
6
5 ．（1.5 分）一种茶叶的含水量是 80% ，烘干后要得到 200 千克茶叶，烘干前需要这种茶叶 千克。
6 ．（3 分）把 5g 盐溶解在 100g 水中，盐与水质量的比是 ；水与盐水质量的比 是 。
7 ．（4.5 分）在一张长 9 厘米，宽 8 厘米的长方形纸中画一个最大的圆，这个圆的半径是 厘米，周长是 厘米，面积是 平方厘米。
8 ．（1.5 分）如图中正方形的面积是 15cm2 ，圆的面积是 cm2．
第 1页（共 22页）
9 ．（1.5 分）一个三角形的面积是平方米，底是米，这条底边对应的高是 。
10 ．（3 分）山水小学开展社团活动，其中“创客”社团有 24 人， ．
“魔方”社团有多少人？
（1）根据线段图，将题中的信息补充完整．
（2）列式解答．
11．（6 分）支付方式的进步改变了人们的生活!乐乐调查了一周内小区超市中顾客支付方式的 情况，绘制了扇形统计图。
（1）观察统计图可知，使用 支付的人数最多。
（2）乐乐一共调查了300 名顾客，使用微信支付的顾客占 %， 有 名。
（3）使用支付宝支付的顾客人数比使用现金支付的顾客人数多 名。
二、反复比较;慎重选择。(每题 2 分，共 18 分)
12 ．（2 分）浩浩家在文文家的北偏东 70°的方向，这句话是以（ ）家为观测点。
A ．浩浩 B ．文文 C ．浩浩或文文 D ．无法确定
如果 那么 a 是
A ．真分数 B ．大于 1 的假分数 C ．0 D ．1
14 ．（2 分）太阳是由约75%的氢和约 25%的氦组成的，下面图形中，（ ）能正确表示这个 信息。
A ． B ． C ． D．
第 2页（共 22页）
15 ．（2 分）3 ：5 的前项加上 6 ，要使比值不变，下面计算过程正确的是 ( )
16 ．（2 分）一本《草房子》有 300 页，文文前五天看了，第六天应从第（ ）页看起。
A ．125 B ．101 C ．126 D ．131
17 ．（2 分）一项工程，甲单独做要 30 天完成，乙单独做要 25 天完成，甲和乙的工作效率比 是 ( )
A ．5 ：6 B ．6 ：5 C ．4 ：5 D ．5 ：4
18 ．（2 分）超市六一促销，所有学习用品优惠 20% ，文文花 8 元钱买了一个笔记本，求笔记 本的原价是多少？正确的列式是 ( )
A ．8×20% B ．8÷20% C ．8÷（1 -20%） D ．8×（1 -20%）
19 ．（2 分）新华小学六（1）班今天有 47 名学生到校，1 人事假，2 人病假，今天六（1）班 的出勤率是 ( )
A ．93.5% B ．94% C ．95% D ．93.6%
20 ．（2 分） + + + + = ( )
A ．1 B． C． D ．2
三、计算小能手。(29 分)
21 ．（8 分）直接写得数。
× 3 = ÷ = 12 ÷ = 24÷20% =
÷ 14 = × = × 22 = × 25% =
第 3页（共 22页）
22 ．（9 分）计算下面各题。（能简算的要简算）
第 4页（共 22页）
23 ．（6 分）解方程。
24 ．（6 分）（1）求下面图形中阴影部分的周长。（单位：厘米）
（2）求下面图形中阴影部分的面积。
四、动手实践,操作应用。(8 分)
25 ．（8 分）（1）商场在广场东偏北 35°方向 300m 处，体育馆在广场西偏北 30°方向 250m 处，
请在图中分别标出商场、体育馆的位置。
（2）阳阳以60 米/分的速度从商场经过广场去体育 馆，7 分钟后他在广场 偏 ( , ) ° 方向，距体育馆 m 的位置。
五、走进生活，解决问题。(29 分)
26 ．（4 分）读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。文文平时 很爱看书，她最近正在看一本 90 页的名人传记，第一天看了全书的，第二天看了全书的
两天一共看了多少页？
27 ．（4 分）在一个直径是 8m 的圆形花坛周围铺设一条 1m 宽的水泥路，这条水泥路的面积是 多少？
28 ．（4 分）一个背包在网上销售的价格是 128 元，比实体店便宜，那么这个背包在实体店销 售的价格是多少元？（用方程解）
第 5页（共 22页）
29 ．（8 分）张叔叔用一根长 96 米的铁丝焊接成一个长方体蔬菜棚的框架，长、宽、高的比是
3 ：2 ：1。
（1）这个长方体蔬菜棚的体积是多少立方米？
（2）张叔叔建这个蔬菜棚实际用了5600 元，比计划多用了 12% ，计划用多少钱？
30 ．（4 分）乘坐城市绿色公交，环保低碳出行，是我们每个公民应尽的义务。小明的爸爸每 天都乘坐公交车去上班，乘坐空调公交车每人需投币2 元，如果刷公交卡，则每次扣费 1.6 元。小明的爸爸每次都是刷卡付费，如果他投币付费，那么会比刷卡付费贵百分之几？
31 ．（5 分）一件工作，甲单独做 9 天可以完成，乙单独做 6 天可以完成。现在甲先单独做 3 天，余下的工作由乙继续完成，乙需要单独再做几天？
第 6页（共 22页）
参考答案与试题解析
一、快乐填空。(每空 1.5 分，共 36 分)
1 ．（3 分）比 1.2m2 少 15%是 1.02 m2 ；6 吨比 8 吨少。
【分析】把 1.2m2 看作单位“1” ，则所求面积是 1.2m2 的（1 -15%），根据分数乘法的意义， 计算出所求的面积是多少。
把所求的质量看作单位“1”，则 6 吨是所求质量的 ，根据分数除法的意义，计算出所 求的质量。
【解答】解：1.2×（1 -15%）
= 1.2×0.85
= 1.02（m2）
=8（吨）
答：比 1.2m2 少 15%是 1.02m2 ；6 吨比 8 吨少。
故答案为：1.02；8。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量， 再根据分数乘、除法的意义列式计算。
2．（3 分）“5G”网络是指第五代移动通信网络，网速快是我们对 5G 最直观的感受。如图所示， 5G 与 4G 的网速比是 10：1 ，比值是 10 。
4G 网速：100MB/秒 5G 网速：1000MB/秒
【分析】（1）先写出5G 与 4G 的网速比，然后根据比的基本性质，化成最简比即可。
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：（1）1000：100
=（1000÷ 100）：（100÷ 100）
= 10：1
（2）10：1 = 10÷ 1
第 7页（共 22页）
= 10
答：5G 与 4G 的网速比 10：1 ，比值是 10。
故答案为：10：1 ；10。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比， 它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数 或分数。
【分析】若两个数的乘积是 1 ，我们就称这两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需 把这个分数的分子和分母交换位置，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分 子和分母调换位置。
解
所以
故答案为： ；4。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1 ，我们就称这两个数互为倒数。
4 ．（4.5 分）在横线里填上“＞”“<”或“ ＝”。
× < ÷ 6 = ×
【分析】一个数（大于0），除以一个大于 1 的数，商小于被除数；除以一个小于 1 的数， 商大于被除数。一个数（大于0），乘一个大于 1 的数，积大于第一个因数，乘一个小于 1 的数，积小于第一个因数。
第 3 题，根据分数除法的计算方法，比较大小。 解：因为 所以
因为 所以
第 8页（共 22页）
× <
故答案为：＜；＞；＝。
【点评】本题解题关键是熟练掌握在乘法算式中，积与因数大小的判断方法，除法算式中， 商与被除数大小的判断方法。
5．（1.5 分）一种茶叶的含水量是80%，烘干后要得到200 千克茶叶，烘干前需要这种茶叶 1000 千克。
【分析】将烘干前的茶叶质量看作单位“1” ，用 200 千克除以（1 -80%），即可求出烘干前 需要这种茶叶多少千克。
【解答】解：200÷（1 -80%）
=200÷20%
= 1000（千克）
答：烘干前需要这种茶叶 1000 千克。
故答案为：1000。
【点评】已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
6 ．（3 分）把 5g 盐溶解在 100g 水中，盐与水质量的比是 1 ：20 ；水与盐水质量的比是
1 ：21 。
【分析】盐、水的质量已知，根据比的意义即可写出盐与水的质量比，再化成最简整数比； 盐的质量加水的质量是盐水的质量，根据比的意义即可写出盐与盐水的质量比，再化成最 简整数比。
【解答】解：5 ：100 ＝1 ：20
5 ：（5+100） =5 ：105
= 1 ：21
答：盐与水质量的比是 1 ：20；水与盐水质量的比是 1 ：21。
故答案为：1 ：20；1 ：21。
【点评】此题考查了比的意义及化简。盐水质量＝盐质量+水质量。
7 ．（4.5 分）在一张长 9 厘米，宽 8 厘米的长方形纸中画一个最大的圆，这个圆的半径是 4 厘米，周长是 25.12 厘米，面积是 50.24 平方厘米。
【分析】根据题题可知，要在长方形里面剪一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽， 根据圆的周长公式：C= πd，面积公式：S= πr2 ，把数据代入公式解答即可。
第 9页（共 22页）
【解答】解：8÷2 ＝4（厘米）
3. 14×8 ＝25.12（厘米）
3. 14×42
=3. 14×16
=50.24（平方厘米）
答：这个圆的半径是 4 厘米，周长是 25. 12 厘米，面积是 50.24 平方厘米。
故答案为：4 ，25.12 ，50.24。
【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算，直接根据圆的周长和面积公式解答。
8 ．（1.5 分）如图中正方形的面积是 15cm2 ，圆的面积是 47.1 cm2．
【分析】圆的半径为 r ，又因正方形的边长等于圆的半径，且正方形的面积是 15 平方厘米， 即 r2 ＝15 ，进而利用圆的面积公式：S= πr2 ，即可求解．
【解答】解：圆的半径为 rcm，
由题意得：r2 ＝15
所以圆的面积为：
3. 14×15 ＝47.1（平方厘米）
答：圆的面积是 47.1 平方厘米．
故答案为：47.1．
【点评】解答此题的关键是明白：圆的半径等于正方形的边长．
9 ．（1.5 分）一个三角形的面积是平方米，底是米，这条底边对应的高是 米 。 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2 ，那么h ＝2S÷a ，把数据代入公式解答。
解
答：这条底边对应的高是米。
第 10页（共 22页）
故答案为米。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10 ．（3 分）山水小学开展社团活动，其中“创客”社团有 24 人， “魔方”社团比“创客”社团人
数多 ．
“魔方”社团有多少人？
（1）根据线段图，将题中的信息补充完整．
（2）列式解答．
【分析】（1）题意：山水小学开展社团活动，其中“创客”社团有 24 人，“魔方”社团比“创客”
社团人数多，“魔方”社团有多少人？
（2）把“创客”社团有看作单位“1”，则“魔方”社团人数相当于“创客”社团人数的 根
据分数乘法的意义，用“创客”社团人数乘 就是“魔方”社团人数．
【解答】解：如图
（1）山水小学开展社团活动，其中“创客”社团有 24 人，“魔方”社团比“创客”社团人数多， “魔方”社团有多少人？
（2）24×（1+） =24×
=30（人）
答：“魔方”社团有 30 人．
故答案为：“魔方”社团比“创客”社团人数多．
【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选 择合适的方法列式、解答．
第 11页（共 22页）
11．（6 分）支付方式的进步改变了人们的生活!乐乐调查了一周内小区超市中顾客支付方式的 情况，绘制了扇形统计图。
（1）观察统计图可知，使用 支付宝 支付的人数最多。
（2）乐乐一共调查了 300 名顾客，使用微信支付的顾客占 35 % ，有
105 名。
（3）使用支付宝支付的顾客人数比使用现金支付的顾客人数多 45 名。 【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。
（2）把调查的总人数看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出使用微信支付的顾客 占百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（3）先求出使用支付宝支付的顾客人数比使用现金支付的顾客人数多占调查总人数的百分 之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）观察统计图可知，使用支付宝支付的人数最多。
（2）1 -40% -25% ＝35% 300×35% ＝105（名）
答：使用微信支付的顾客占 35% ，有 105 名。
（3）300×（40% -25%） =300×15%
=45（名）
答：使用支付宝支付的顾客人数比使用现金支付的顾客人数多 45 名。
故答案为：支付宝；35 ，105；45。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供 的信息，解决有关的实际问题。
二、反复比较;慎重选择。(每题 2 分，共 18 分)
12 ．（2 分）浩浩家在文文家的北偏东 70°的方向，这句话是以（ ）家为观测点。
A ．浩浩 B ．文文
C ．浩浩或文文 D ．无法确定
【分析】浩浩家在文文家的北偏东 70°的方向，是以文文家为观测点，在谁的什么方向，则 是以谁为观测点；由此解答即可。
【解答】解：浩浩家在文文家的北偏东 70°的方向，这句话是以文文家为观测点。
第 12页（共 22页）
故选：B。
【点评】此题考查了用角度表示方向，明确在谁的什么方向，则是以谁为观测点。
如果 那么 a 是
A ．真分数 B ．大于 1 的假分数
C ．0 D ． 1
【分析】根据一个除以 1 ，商还是原数，任何数乘 1 ，积还是原数解答即可。 【解答】解：A. 当 a 是真分数时，
B. 当 a 是大于 1 的假分数时
C.零做除数无意义；
D. 因为 所以 a ＝1
故选：D。
【点评】根据 1 做除数和 1 做因数的特征，解答此题即可。
14 ．（2 分）太阳是由约75%的氢和约 25%的氦组成的，下面图形中，（ ）能正确表示这个 信息。
A ． B ． C ． D．
【分析】把太阳的成分看作单位“1” ，其中氢占 75% ，氦占 25% 。对照下面四幅图进行比较 即可。
【解答】解：通过比较可知，图 C 能正确表示这个信息。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供 的信息，解决有关的实际问题。
15 ．（2 分）3 ：5 的前项加上 6 ，要使比值不变，下面计算过程正确的是 ( )
A ．3 ： B ．
C ．3 ：
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。据此判断。
第 13页（共 22页）
【解答】解：3 ：5 的前项加上 6 ，即 3+6 ＝9 ，9÷3 ＝3 ，相当于前项乘 3 ，要使比值不变， 后项也要乘 3。
故选：C。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
16 ．（2 分）一本《草房子》有 300 页，文文前五天看了 第六天应从第（ ）页看起。
A ．125 B ．101 C ．126 D ．131
【分析】把这本书的总页数看作单位“1” ，根据分数乘法的意义，用这本书的总页数乘 即可计算出文文已看的页数，再用文文已看的页数加上 1 ，计算出第六天应从第几页看起。 解
= 125+1
= 126（页）
答：第六天应从第 126 页看起。
故选：C。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据 一个数乘分数的意义，列式计算。
17 ．（2 分）一项工程，甲单独做要 30 天完成，乙单独做要 25 天完成，甲和乙的工作效率比 是 ( )
A ．5 ：6 B ．6 ：5 C ．4 ：5 D ．5 ：4
【分析】把完成这项工程的工作量看作“1” ，根据“工作效率= ”分别求出甲、乙的工
作效率，再根据比的意义即可写出甲、乙的工作效率之比，再化成最简整数比。
解
答：甲和乙的工作效率比是 5 ：6。
故选：A。
【点评】此题考查了比的意义及化简。由于工作量一定时，工作时间与工作效率成反比例 关系，甲、乙所用时间比的前、后项交换位置得到的比就是工作效率之比。
18 ．（2 分）超市六一促销，所有学习用品优惠 20% ，文文花 8 元钱买了一个笔记本，求笔记 本的原价是多少？正确的列式是 ( )
第 14页（共 22页）
A ．8×20% B ．8÷20% C ．8÷（1 -20%） D ．8×（1 -20%）
【分析】将笔记本的原价可知单位“1” ，由题意可知，8 元是原价的（1 -20%），据此解答。 【解答】解：8÷（1 -20%）
=8÷80%
= 10（元）
答：笔记本的原价是 10 元。
故选：C。
【点评】已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
19 ．（2 分）新华小学六（1）班今天有 47 名学生到校，1 人事假，2 人病假，今天六（1）班 的出勤率是 ( )
A ．93.5% B ．94% C ．95% D ．93.6%
【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100% ，由此代入数据求解。
【解答】解：47÷（47+2+1）×100%
=0.94×100%
=94%
答：今天六（1）班的出勤率是 94%。
故选：B。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘 100%。
)
A ．1 B． C． D ．2
1 1 1
【分析】根据分数的拆项公式 即可求出。
【解答】解： + + + +
故选：B。
1 1 1
【点评】考查分数的拆项公式 要根据实际灵活运用。
第 15页（共 22页）
三、计算小能手。(29 分)
21 ．（8 分）直接写得数。
× 3 = ÷ = 12 ÷ = 24÷20% =
÷ 14 = × = × 22 = × 25% =
【分析】根据分数乘法、分数除法、百分数除法、百分数乘法的计算方法计算，直接得出
得数即可。 【解答】解： 24÷20% ＝120
【点评】熟练掌握分数乘法、分数除法、百分数除法、百分数乘法的计算方法是解题的关 键。
22 ．（9 分）计算下面各题。（能简算的要简算）
【分析】 ×6.9+3. 1×90% ，运用乘法分配律简算；
把小数化成分数，先算乘法、再算除法；
先算括号里面的减法，再算乘法、除法。
解 =0.9×（6.9+3. 1）
=0.9×10
=9
第 16页（共 22页）
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且 能够灵活选择简便方法进行计算。
23 ．（6 分）解方程。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原方程的解。
根据等式的性质，方程两边同时加 5% ，再同时除以即可得到原方程的解。
先计算出方程左边 ，再根据等式的性质，方程两边同时除以（或同时乘 再同
时除以）即可得到原方程的解。
解
x -5%+5% ＝11+5%
第 17页（共 22页）
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不
能连等。
24 ．（6 分）（1）求下面图形中阴影部分的周长。（单位：厘米）
（2）求下面图形中阴影部分的面积。
【分析】（1）阴影部分的周长＝大圆周长的一半+小圆周长的一半+大圆半径，据此求解即 可；
（2）旋转圆的左上角阴影部分到圆的右上角，根据阴影部分的面积＝阴影部分组成的三角 形的面积。
【解答】解：（1）3. 14×（2×4）÷2+3. 14×4÷2+4
=3. 14×4+3. 14×2+4
= 12.56+6.28+4
=22.84（厘米）
答：阴影部分的周长是 22.84 厘米。
（2）10×（10÷2）÷2 = 10×5÷2
=25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是 25 平方厘米。
【点评】本题主要考查了组合图形的面积和周长，解题的关键是把不规则图形的面积和周 长转化为规则图形的面积和周长。
四、动手实践,操作应用。(8 分)
第 18页（共 22页）
25 ．（8 分）（1）商场在广场东偏北 35°方向 300m 处，体育馆在广场西偏北 30°方向 250m 处， 请在图中分别标出商场、体育馆的位置。
（2） 阳阳以 60 米/分的速度从商场经过广场去体育馆 ，7 分钟后他在广场 西 偏 （ 北 ， 30 ）°方向，距体育馆 130 m 的位置。
【分析】（1）图上距离 1 厘米表示实际距离 100 米，于是即可分别求出商场、体育馆与广 场的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出商场、体育馆的位置。
（2）根据路程＝速度×时间，结合题意分析解答即可。
【解答】解：（1）300÷ 100 ＝3（厘米）
250÷ 100 ＝2.5（厘米）
商场在广场东偏北 35°方向 300m 处，体育馆在广场西偏北 30°方向 250m 处，标出商场、体
育馆的位置如图：
（2）60×7 ＝420（米）
300+250 -420
=550 -420
= 130（米）
答：阳阳以60 米/分的速度从商场经过广场去体育馆，7 分钟后他在广场西偏北 30°方向， 距体育馆 130m 的位置。
故答案为：西，北，30 ，130。
【点评】此题主要考查比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
五、走进生活，解决问题。(29 分)
26 ．（4 分）读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。文文平时
第 19页（共 22页）
很爱看书，她最近正在看一本 90 页的名人传记，第一天看了全书的 第二天看了全书的
两天一共看了多少页？
【分析】求两天一共看了多少页，就是求 90 页的 是多少，据此解答。
解
=9+10
= 19（页）
答：两天一共看了 19 页。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
27 ．（4 分）在一个直径是 8m 的圆形花坛周围铺设一条 1m 宽的水泥路，这条水泥路的面积是 多少？
【分析】求小路的面积，即环形的面积，由题意知：小圆的半径为：8÷2 ＝4 米，大圆的半 径为：4+1 ＝5 米；根据“环形的面积＝大圆面积 -小圆面积= πR2 -πr2 ”解答即可．
【解答】解：花坛的半径：8÷2 ＝4（米）
3. 14×（4+1）2 -3. 14×42
=3. 14×25 -3. 14×16
=78.5 -50.24
=28.26（平方米）
答：这条水泥路的面积是 28.26 平方米．
【点评】解答此题的关键是先要求出大圆的半径和小圆的半径，进而根据环形的面积计算 方法解答．
28 ．（4 分）一个背包在网上销售的价格是 128 元，比实体店便宜，那么这个背包在实体店销 售的价格是多少元？（用方程解）
【分析】根据题意，把实体店的价格看作单位“1” ，实体店的价格 元。设这
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个背包在实体店销售的价格是 x 元。据此列方程解答。
【解答】解：设这个背包在实体店销售的价格是 x 元。
x ＝160
答：这个背包在实体店销售的价格是 160 元。
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，设出未知数， 由此列方程解答。
29 ．（8 分）张叔叔用一根长 96 米的铁丝焊接成一个长方体蔬菜棚的框架，长、宽、高的比是
3 ：2 ：1。
（1）这个长方体蔬菜棚的体积是多少立方米？
（2）张叔叔建这个蔬菜棚实际用了5600 元，比计划多用了 12% ，计划用多少钱？
【分析】（1）根据长方体的特征，长方体的 12 条棱分三组，每组 4 条，长度相同，用这根 铁丝的长度除以 4 ，就是一组的棱长之和，即长方体的长、宽、高之和。把长方体的棱长之 和平均分成（3+2+1）份，先用除法求出 1 份的长度（即高），再用乘法分别求出 3 份（长）、
2 份（宽），然后再根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可求出这个长方体的体积。
（2）把计划用钱数看作单位“1” ，则实际用的钱数相当于计划的（1+12%），根据百分数除 法的意义，用实际的钱数除以（1+12%）就是计划的钱数。
【解答】解：（1）96÷4÷（3+2+1）
=24÷6
=4（米）
（4×3）×（4×2）×（4×1）
= 12×8×4
=384（立方米）
答：这个长方体蔬菜棚的体积是 384 立方米。
（2）5600÷（1+12%）
=5600÷ 112%
=5000（元）
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答：计划用 5000 元钱。
【点评】（1）关键是根据长方体的特征、按比例分配问题求出这个长方体蔬菜棚的框架的 长、宽、高；（2）考查了百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这 个数，用已知数除以它所对应的百分率。
30 ．（4 分）乘坐城市绿色公交，环保低碳出行，是我们每个公民应尽的义务。小明的爸爸每 天都乘坐公交车去上班，乘坐空调公交车每人需投币2 元，如果刷公交卡，则每次扣费 1.6 元。小明的爸爸每次都是刷卡付费，如果他投币付费，那么会比刷卡付费贵百分之几？
【分析】求投币付费比刷卡付费贵百分之几，就是求 2 元比 1.6 元多百分之几，据此解答。 【解答】解：（2 -1.6）÷ 1.6
=0.4÷ 1.6
=0.25
=25%
答：会比刷卡付费贵 25%。
【点评】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。
31 ．（5 分）一件工作，甲单独做 9 天可以完成，乙单独做 6 天可以完成。现在甲先单独做 3 天，余下的工作由乙继续完成，乙需要单独再做几天？
【分析】把这件工作看作单位“1” ，甲单独做 9 天可以完成，平均每天完成这件工作的 ，乙 单独做 6 天可以完成，平均每天完成这件工作的 根据工作效率×工作时间＝工作量，求 出甲队 3 天完成的工作量，用工作总量减去甲队 3 天完成的求出余下的工作量，然后用余 下的工作量除以乙队的工作效率即可。
解
=4（天）
答：乙队需要单独做 4 天。
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往 把工作总量看作“1” ，再利用它们的数量关系解答。
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一、快乐填空。(每空 1.5 分，共 36 分)
1 ．（3 分）比 1.2m2 少 15%是 m2 ；6 吨比 吨少。
2．（3 分）“5G”网络是指第五代移动通信网络，网速快是我们对 5G 最直观的感受。如图所示， 5G 与 4G 的网速比是 ，比值是 。
4G 网速：100MB/秒 5G 网速：1000MB/秒
3 ．（4.5 分）1 ×
4 ．（4.5 分）在横线里填上“＞”“<”或“ ＝”。
6
÷ 6
7
6
×
7
1
6
5 ．（1.5 分）一种茶叶的含水量是 80% ，烘干后要得到 200 千克茶叶，烘干前需要这种茶叶 千克。
6 ．（3 分）把 5g 盐溶解在 100g 水中，盐与水质量的比是 ；水与盐水质量的比 是 。
7 ．（4.5 分）在一张长 9 厘米，宽 8 厘米的长方形纸中画一个最大的圆，这个圆的半径是 厘米，周长是 厘米，面积是 平方厘米。
8 ．（1.5 分）如图中正方形的面积是 15cm2 ，圆的面积是 cm2．
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9 ．（1.5 分）一个三角形的面积是平方米，底是米，这条底边对应的高是 。
10 ．（3 分）山水小学开展社团活动，其中“创客”社团有 24 人， ．
“魔方”社团有多少人？
（1）根据线段图，将题中的信息补充完整．
（2）列式解答．
11．（6 分）支付方式的进步改变了人们的生活!乐乐调查了一周内小区超市中顾客支付方式的 情况，绘制了扇形统计图。
（1）观察统计图可知，使用 支付的人数最多。
（2）乐乐一共调查了300 名顾客，使用微信支付的顾客占 %， 有 名。
（3）使用支付宝支付的顾客人数比使用现金支付的顾客人数多 名。
二、反复比较;慎重选择。(每题 2 分，共 18 分)
12 ．（2 分）浩浩家在文文家的北偏东 70°的方向，这句话是以（ ）家为观测点。
A ．浩浩 B ．文文 C ．浩浩或文文 D ．无法确定
如果 那么 a 是
A ．真分数 B ．大于 1 的假分数 C ．0 D ．1
14 ．（2 分）太阳是由约75%的氢和约 25%的氦组成的，下面图形中，（ ）能正确表示这个 信息。
A ． B ． C ． D．
第 2页（共 22页）
15 ．（2 分）3 ：5 的前项加上 6 ，要使比值不变，下面计算过程正确的是 ( )
16 ．（2 分）一本《草房子》有 300 页，文文前五天看了，第六天应从第（ ）页看起。
A ．125 B ．101 C ．126 D ．131
17 ．（2 分）一项工程，甲单独做要 30 天完成，乙单独做要 25 天完成，甲和乙的工作效率比 是 ( )
A ．5 ：6 B ．6 ：5 C ．4 ：5 D ．5 ：4
18 ．（2 分）超市六一促销，所有学习用品优惠 20% ，文文花 8 元钱买了一个笔记本，求笔记 本的原价是多少？正确的列式是 ( )
A ．8×20% B ．8÷20% C ．8÷（1 -20%） D ．8×（1 -20%）
19 ．（2 分）新华小学六（1）班今天有 47 名学生到校，1 人事假，2 人病假，今天六（1）班 的出勤率是 ( )
A ．93.5% B ．94% C ．95% D ．93.6%
20 ．（2 分） + + + + = ( )
A ．1 B． C． D ．2
三、计算小能手。(29 分)
21 ．（8 分）直接写得数。
× 3 = ÷ = 12 ÷ = 24÷20% =
÷ 14 = × = × 22 = × 25% =
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22 ．（9 分）计算下面各题。（能简算的要简算）
第 4页（共 22页）
23 ．（6 分）解方程。
24 ．（6 分）（1）求下面图形中阴影部分的周长。（单位：厘米）
（2）求下面图形中阴影部分的面积。
四、动手实践,操作应用。(8 分)
25 ．（8 分）（1）商场在广场东偏北 35°方向 300m 处，体育馆在广场西偏北 30°方向 250m 处，
请在图中分别标出商场、体育馆的位置。
（2）阳阳以60 米/分的速度从商场经过广场去体育 馆，7 分钟后他在广场 偏 ( , ) ° 方向，距体育馆 m 的位置。
五、走进生活，解决问题。(29 分)
26 ．（4 分）读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。文文平时 很爱看书，她最近正在看一本 90 页的名人传记，第一天看了全书的，第二天看了全书的
两天一共看了多少页？
27 ．（4 分）在一个直径是 8m 的圆形花坛周围铺设一条 1m 宽的水泥路，这条水泥路的面积是 多少？
28 ．（4 分）一个背包在网上销售的价格是 128 元，比实体店便宜，那么这个背包在实体店销 售的价格是多少元？（用方程解）
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29 ．（8 分）张叔叔用一根长 96 米的铁丝焊接成一个长方体蔬菜棚的框架，长、宽、高的比是
3 ：2 ：1。
（1）这个长方体蔬菜棚的体积是多少立方米？
（2）张叔叔建这个蔬菜棚实际用了5600 元，比计划多用了 12% ，计划用多少钱？
30 ．（4 分）乘坐城市绿色公交，环保低碳出行，是我们每个公民应尽的义务。小明的爸爸每 天都乘坐公交车去上班，乘坐空调公交车每人需投币2 元，如果刷公交卡，则每次扣费 1.6 元。小明的爸爸每次都是刷卡付费，如果他投币付费，那么会比刷卡付费贵百分之几？
31 ．（5 分）一件工作，甲单独做 9 天可以完成，乙单独做 6 天可以完成。现在甲先单独做 3 天，余下的工作由乙继续完成，乙需要单独再做几天？
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参考答案与试题解析
一、快乐填空。(每空 1.5 分，共 36 分)
1 ．（3 分）比 1.2m2 少 15%是 1.02 m2 ；6 吨比 8 吨少。
【分析】把 1.2m2 看作单位“1” ，则所求面积是 1.2m2 的（1 -15%），根据分数乘法的意义， 计算出所求的面积是多少。
把所求的质量看作单位“1”，则 6 吨是所求质量的 ，根据分数除法的意义，计算出所 求的质量。
【解答】解：1.2×（1 -15%）
= 1.2×0.85
= 1.02（m2）
=8（吨）
答：比 1.2m2 少 15%是 1.02m2 ；6 吨比 8 吨少。
故答案为：1.02；8。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量， 再根据分数乘、除法的意义列式计算。
2．（3 分）“5G”网络是指第五代移动通信网络，网速快是我们对 5G 最直观的感受。如图所示， 5G 与 4G 的网速比是 10：1 ，比值是 10 。
4G 网速：100MB/秒 5G 网速：1000MB/秒
【分析】（1）先写出5G 与 4G 的网速比，然后根据比的基本性质，化成最简比即可。
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：（1）1000：100
=（1000÷ 100）：（100÷ 100）
= 10：1
（2）10：1 = 10÷ 1
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= 10
答：5G 与 4G 的网速比 10：1 ，比值是 10。
故答案为：10：1 ；10。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比， 它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数 或分数。
【分析】若两个数的乘积是 1 ，我们就称这两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需 把这个分数的分子和分母交换位置，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分 子和分母调换位置。
解
所以
故答案为： ；4。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1 ，我们就称这两个数互为倒数。
4 ．（4.5 分）在横线里填上“＞”“<”或“ ＝”。
× < ÷ 6 = ×
【分析】一个数（大于0），除以一个大于 1 的数，商小于被除数；除以一个小于 1 的数， 商大于被除数。一个数（大于0），乘一个大于 1 的数，积大于第一个因数，乘一个小于 1 的数，积小于第一个因数。
第 3 题，根据分数除法的计算方法，比较大小。 解：因为 所以
因为 所以
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× <
故答案为：＜；＞；＝。
【点评】本题解题关键是熟练掌握在乘法算式中，积与因数大小的判断方法，除法算式中， 商与被除数大小的判断方法。
5．（1.5 分）一种茶叶的含水量是80%，烘干后要得到200 千克茶叶，烘干前需要这种茶叶 1000 千克。
【分析】将烘干前的茶叶质量看作单位“1” ，用 200 千克除以（1 -80%），即可求出烘干前 需要这种茶叶多少千克。
【解答】解：200÷（1 -80%）
=200÷20%
= 1000（千克）
答：烘干前需要这种茶叶 1000 千克。
故答案为：1000。
【点评】已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
6 ．（3 分）把 5g 盐溶解在 100g 水中，盐与水质量的比是 1 ：20 ；水与盐水质量的比是
1 ：21 。
【分析】盐、水的质量已知，根据比的意义即可写出盐与水的质量比，再化成最简整数比； 盐的质量加水的质量是盐水的质量，根据比的意义即可写出盐与盐水的质量比，再化成最 简整数比。
【解答】解：5 ：100 ＝1 ：20
5 ：（5+100） =5 ：105
= 1 ：21
答：盐与水质量的比是 1 ：20；水与盐水质量的比是 1 ：21。
故答案为：1 ：20；1 ：21。
【点评】此题考查了比的意义及化简。盐水质量＝盐质量+水质量。
7 ．（4.5 分）在一张长 9 厘米，宽 8 厘米的长方形纸中画一个最大的圆，这个圆的半径是 4 厘米，周长是 25.12 厘米，面积是 50.24 平方厘米。
【分析】根据题题可知，要在长方形里面剪一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽， 根据圆的周长公式：C= πd，面积公式：S= πr2 ，把数据代入公式解答即可。
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【解答】解：8÷2 ＝4（厘米）
3. 14×8 ＝25.12（厘米）
3. 14×42
=3. 14×16
=50.24（平方厘米）
答：这个圆的半径是 4 厘米，周长是 25. 12 厘米，面积是 50.24 平方厘米。
故答案为：4 ，25.12 ，50.24。
【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算，直接根据圆的周长和面积公式解答。
8 ．（1.5 分）如图中正方形的面积是 15cm2 ，圆的面积是 47.1 cm2．
【分析】圆的半径为 r ，又因正方形的边长等于圆的半径，且正方形的面积是 15 平方厘米， 即 r2 ＝15 ，进而利用圆的面积公式：S= πr2 ，即可求解．
【解答】解：圆的半径为 rcm，
由题意得：r2 ＝15
所以圆的面积为：
3. 14×15 ＝47.1（平方厘米）
答：圆的面积是 47.1 平方厘米．
故答案为：47.1．
【点评】解答此题的关键是明白：圆的半径等于正方形的边长．
9 ．（1.5 分）一个三角形的面积是平方米，底是米，这条底边对应的高是 米 。 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2 ，那么h ＝2S÷a ，把数据代入公式解答。
解
答：这条底边对应的高是米。
第 10页（共 22页）
故答案为米。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10 ．（3 分）山水小学开展社团活动，其中“创客”社团有 24 人， “魔方”社团比“创客”社团人
数多 ．
“魔方”社团有多少人？
（1）根据线段图，将题中的信息补充完整．
（2）列式解答．
【分析】（1）题意：山水小学开展社团活动，其中“创客”社团有 24 人，“魔方”社团比“创客”
社团人数多，“魔方”社团有多少人？
（2）把“创客”社团有看作单位“1”，则“魔方”社团人数相当于“创客”社团人数的 根
据分数乘法的意义，用“创客”社团人数乘 就是“魔方”社团人数．
【解答】解：如图
（1）山水小学开展社团活动，其中“创客”社团有 24 人，“魔方”社团比“创客”社团人数多， “魔方”社团有多少人？
（2）24×（1+） =24×
=30（人）
答：“魔方”社团有 30 人．
故答案为：“魔方”社团比“创客”社团人数多．
【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选 择合适的方法列式、解答．
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11．（6 分）支付方式的进步改变了人们的生活!乐乐调查了一周内小区超市中顾客支付方式的 情况，绘制了扇形统计图。
（1）观察统计图可知，使用 支付宝 支付的人数最多。
（2）乐乐一共调查了 300 名顾客，使用微信支付的顾客占 35 % ，有
105 名。
（3）使用支付宝支付的顾客人数比使用现金支付的顾客人数多 45 名。 【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。
（2）把调查的总人数看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出使用微信支付的顾客 占百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（3）先求出使用支付宝支付的顾客人数比使用现金支付的顾客人数多占调查总人数的百分 之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）观察统计图可知，使用支付宝支付的人数最多。
（2）1 -40% -25% ＝35% 300×35% ＝105（名）
答：使用微信支付的顾客占 35% ，有 105 名。
（3）300×（40% -25%） =300×15%
=45（名）
答：使用支付宝支付的顾客人数比使用现金支付的顾客人数多 45 名。
故答案为：支付宝；35 ，105；45。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供 的信息，解决有关的实际问题。
二、反复比较;慎重选择。(每题 2 分，共 18 分)
12 ．（2 分）浩浩家在文文家的北偏东 70°的方向，这句话是以（ ）家为观测点。
A ．浩浩 B ．文文
C ．浩浩或文文 D ．无法确定
【分析】浩浩家在文文家的北偏东 70°的方向，是以文文家为观测点，在谁的什么方向，则 是以谁为观测点；由此解答即可。
【解答】解：浩浩家在文文家的北偏东 70°的方向，这句话是以文文家为观测点。
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故选：B。
【点评】此题考查了用角度表示方向，明确在谁的什么方向，则是以谁为观测点。
如果 那么 a 是
A ．真分数 B ．大于 1 的假分数
C ．0 D ． 1
【分析】根据一个除以 1 ，商还是原数，任何数乘 1 ，积还是原数解答即可。 【解答】解：A. 当 a 是真分数时，
B. 当 a 是大于 1 的假分数时
C.零做除数无意义；
D. 因为 所以 a ＝1
故选：D。
【点评】根据 1 做除数和 1 做因数的特征，解答此题即可。
14 ．（2 分）太阳是由约75%的氢和约 25%的氦组成的，下面图形中，（ ）能正确表示这个 信息。
A ． B ． C ． D．
【分析】把太阳的成分看作单位“1” ，其中氢占 75% ，氦占 25% 。对照下面四幅图进行比较 即可。
【解答】解：通过比较可知，图 C 能正确表示这个信息。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供 的信息，解决有关的实际问题。
15 ．（2 分）3 ：5 的前项加上 6 ，要使比值不变，下面计算过程正确的是 ( )
A ．3 ： B ．
C ．3 ：
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。据此判断。
第 13页（共 22页）
【解答】解：3 ：5 的前项加上 6 ，即 3+6 ＝9 ，9÷3 ＝3 ，相当于前项乘 3 ，要使比值不变， 后项也要乘 3。
故选：C。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
16 ．（2 分）一本《草房子》有 300 页，文文前五天看了 第六天应从第（ ）页看起。
A ．125 B ．101 C ．126 D ．131
【分析】把这本书的总页数看作单位“1” ，根据分数乘法的意义，用这本书的总页数乘 即可计算出文文已看的页数，再用文文已看的页数加上 1 ，计算出第六天应从第几页看起。 解
= 125+1
= 126（页）
答：第六天应从第 126 页看起。
故选：C。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据 一个数乘分数的意义，列式计算。
17 ．（2 分）一项工程，甲单独做要 30 天完成，乙单独做要 25 天完成，甲和乙的工作效率比 是 ( )
A ．5 ：6 B ．6 ：5 C ．4 ：5 D ．5 ：4
【分析】把完成这项工程的工作量看作“1” ，根据“工作效率= ”分别求出甲、乙的工
作效率，再根据比的意义即可写出甲、乙的工作效率之比，再化成最简整数比。
解
答：甲和乙的工作效率比是 5 ：6。
故选：A。
【点评】此题考查了比的意义及化简。由于工作量一定时，工作时间与工作效率成反比例 关系，甲、乙所用时间比的前、后项交换位置得到的比就是工作效率之比。
18 ．（2 分）超市六一促销，所有学习用品优惠 20% ，文文花 8 元钱买了一个笔记本，求笔记 本的原价是多少？正确的列式是 ( )
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A ．8×20% B ．8÷20% C ．8÷（1 -20%） D ．8×（1 -20%）
【分析】将笔记本的原价可知单位“1” ，由题意可知，8 元是原价的（1 -20%），据此解答。 【解答】解：8÷（1 -20%）
=8÷80%
= 10（元）
答：笔记本的原价是 10 元。
故选：C。
【点评】已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
19 ．（2 分）新华小学六（1）班今天有 47 名学生到校，1 人事假，2 人病假，今天六（1）班 的出勤率是 ( )
A ．93.5% B ．94% C ．95% D ．93.6%
【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100% ，由此代入数据求解。
【解答】解：47÷（47+2+1）×100%
=0.94×100%
=94%
答：今天六（1）班的出勤率是 94%。
故选：B。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘 100%。
)
A ．1 B． C． D ．2
1 1 1
【分析】根据分数的拆项公式 即可求出。
【解答】解： + + + +
故选：B。
1 1 1
【点评】考查分数的拆项公式 要根据实际灵活运用。
第 15页（共 22页）
三、计算小能手。(29 分)
21 ．（8 分）直接写得数。
× 3 = ÷ = 12 ÷ = 24÷20% =
÷ 14 = × = × 22 = × 25% =
【分析】根据分数乘法、分数除法、百分数除法、百分数乘法的计算方法计算，直接得出
得数即可。 【解答】解： 24÷20% ＝120
【点评】熟练掌握分数乘法、分数除法、百分数除法、百分数乘法的计算方法是解题的关 键。
22 ．（9 分）计算下面各题。（能简算的要简算）
【分析】 ×6.9+3. 1×90% ，运用乘法分配律简算；
把小数化成分数，先算乘法、再算除法；
先算括号里面的减法，再算乘法、除法。
解 =0.9×（6.9+3. 1）
=0.9×10
=9
第 16页（共 22页）
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且 能够灵活选择简便方法进行计算。
23 ．（6 分）解方程。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原方程的解。
根据等式的性质，方程两边同时加 5% ，再同时除以即可得到原方程的解。
先计算出方程左边 ，再根据等式的性质，方程两边同时除以（或同时乘 再同
时除以）即可得到原方程的解。
解
x -5%+5% ＝11+5%
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【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不
能连等。
24 ．（6 分）（1）求下面图形中阴影部分的周长。（单位：厘米）
（2）求下面图形中阴影部分的面积。
【分析】（1）阴影部分的周长＝大圆周长的一半+小圆周长的一半+大圆半径，据此求解即 可；
（2）旋转圆的左上角阴影部分到圆的右上角，根据阴影部分的面积＝阴影部分组成的三角 形的面积。
【解答】解：（1）3. 14×（2×4）÷2+3. 14×4÷2+4
=3. 14×4+3. 14×2+4
= 12.56+6.28+4
=22.84（厘米）
答：阴影部分的周长是 22.84 厘米。
（2）10×（10÷2）÷2 = 10×5÷2
=25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是 25 平方厘米。
【点评】本题主要考查了组合图形的面积和周长，解题的关键是把不规则图形的面积和周 长转化为规则图形的面积和周长。
四、动手实践,操作应用。(8 分)
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25 ．（8 分）（1）商场在广场东偏北 35°方向 300m 处，体育馆在广场西偏北 30°方向 250m 处， 请在图中分别标出商场、体育馆的位置。
（2） 阳阳以 60 米/分的速度从商场经过广场去体育馆 ，7 分钟后他在广场 西 偏 （ 北 ， 30 ）°方向，距体育馆 130 m 的位置。
【分析】（1）图上距离 1 厘米表示实际距离 100 米，于是即可分别求出商场、体育馆与广 场的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出商场、体育馆的位置。
（2）根据路程＝速度×时间，结合题意分析解答即可。
【解答】解：（1）300÷ 100 ＝3（厘米）
250÷ 100 ＝2.5（厘米）
商场在广场东偏北 35°方向 300m 处，体育馆在广场西偏北 30°方向 250m 处，标出商场、体
育馆的位置如图：
（2）60×7 ＝420（米）
300+250 -420
=550 -420
= 130（米）
答：阳阳以60 米/分的速度从商场经过广场去体育馆，7 分钟后他在广场西偏北 30°方向， 距体育馆 130m 的位置。
故答案为：西，北，30 ，130。
【点评】此题主要考查比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
五、走进生活，解决问题。(29 分)
26 ．（4 分）读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。文文平时
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很爱看书，她最近正在看一本 90 页的名人传记，第一天看了全书的 第二天看了全书的
两天一共看了多少页？
【分析】求两天一共看了多少页，就是求 90 页的 是多少，据此解答。
解
=9+10
= 19（页）
答：两天一共看了 19 页。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
27 ．（4 分）在一个直径是 8m 的圆形花坛周围铺设一条 1m 宽的水泥路，这条水泥路的面积是 多少？
【分析】求小路的面积，即环形的面积，由题意知：小圆的半径为：8÷2 ＝4 米，大圆的半 径为：4+1 ＝5 米；根据“环形的面积＝大圆面积 -小圆面积= πR2 -πr2 ”解答即可．
【解答】解：花坛的半径：8÷2 ＝4（米）
3. 14×（4+1）2 -3. 14×42
=3. 14×25 -3. 14×16
=78.5 -50.24
=28.26（平方米）
答：这条水泥路的面积是 28.26 平方米．
【点评】解答此题的关键是先要求出大圆的半径和小圆的半径，进而根据环形的面积计算 方法解答．
28 ．（4 分）一个背包在网上销售的价格是 128 元，比实体店便宜，那么这个背包在实体店销 售的价格是多少元？（用方程解）
【分析】根据题意，把实体店的价格看作单位“1” ，实体店的价格 元。设这
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个背包在实体店销售的价格是 x 元。据此列方程解答。
【解答】解：设这个背包在实体店销售的价格是 x 元。
x ＝160
答：这个背包在实体店销售的价格是 160 元。
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，设出未知数， 由此列方程解答。
29 ．（8 分）张叔叔用一根长 96 米的铁丝焊接成一个长方体蔬菜棚的框架，长、宽、高的比是
3 ：2 ：1。
（1）这个长方体蔬菜棚的体积是多少立方米？
（2）张叔叔建这个蔬菜棚实际用了5600 元，比计划多用了 12% ，计划用多少钱？
【分析】（1）根据长方体的特征，长方体的 12 条棱分三组，每组 4 条，长度相同，用这根 铁丝的长度除以 4 ，就是一组的棱长之和，即长方体的长、宽、高之和。把长方体的棱长之 和平均分成（3+2+1）份，先用除法求出 1 份的长度（即高），再用乘法分别求出 3 份（长）、
2 份（宽），然后再根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可求出这个长方体的体积。
（2）把计划用钱数看作单位“1” ，则实际用的钱数相当于计划的（1+12%），根据百分数除 法的意义，用实际的钱数除以（1+12%）就是计划的钱数。
【解答】解：（1）96÷4÷（3+2+1）
=24÷6
=4（米）
（4×3）×（4×2）×（4×1）
= 12×8×4
=384（立方米）
答：这个长方体蔬菜棚的体积是 384 立方米。
（2）5600÷（1+12%）
=5600÷ 112%
=5000（元）
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答：计划用 5000 元钱。
【点评】（1）关键是根据长方体的特征、按比例分配问题求出这个长方体蔬菜棚的框架的 长、宽、高；（2）考查了百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这 个数，用已知数除以它所对应的百分率。
30 ．（4 分）乘坐城市绿色公交，环保低碳出行，是我们每个公民应尽的义务。小明的爸爸每 天都乘坐公交车去上班，乘坐空调公交车每人需投币2 元，如果刷公交卡，则每次扣费 1.6 元。小明的爸爸每次都是刷卡付费，如果他投币付费，那么会比刷卡付费贵百分之几？
【分析】求投币付费比刷卡付费贵百分之几，就是求 2 元比 1.6 元多百分之几，据此解答。 【解答】解：（2 -1.6）÷ 1.6
=0.4÷ 1.6
=0.25
=25%
答：会比刷卡付费贵 25%。
【点评】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。
31 ．（5 分）一件工作，甲单独做 9 天可以完成，乙单独做 6 天可以完成。现在甲先单独做 3 天，余下的工作由乙继续完成，乙需要单独再做几天？
【分析】把这件工作看作单位“1” ，甲单独做 9 天可以完成，平均每天完成这件工作的 ，乙 单独做 6 天可以完成，平均每天完成这件工作的 根据工作效率×工作时间＝工作量，求 出甲队 3 天完成的工作量，用工作总量减去甲队 3 天完成的求出余下的工作量，然后用余 下的工作量除以乙队的工作效率即可。
解
=4（天）
答：乙队需要单独做 4 天。
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往 把工作总量看作“1” ，再利用它们的数量关系解答。
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