2.3 电势差 学案 (5)

2.3
电势差
学案5
【学习目标】　
1．理解电势差的概念；会计算点电荷在电场力作用下，从电场中一点移动到另一点时电场力所做的功；
2．知道电势和电势差的关系；
【学习重点】　
电势差概念，电势能的改变与电场力做功的关系，电功计算。
【知识要点】　
一．电势(
U
)
1．电势：
，称这一点的电势。
①表达式：
单位：SI制：
（V），且有1V=1J/C。
②意义：电场中某一点的电势在数值等于
。
③相对性：电势是相对的，只有
才能确定电势的值，通常取
或
的电势为零。
④标量：只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示
。
⑤高低判断：
。
2．等势面：
。
①意义：等势面来表示
的高低。
②典型电场的等势面：ⅰ匀强电场;
ⅱ点电荷电场;
ⅲ等量的异种点电荷电场;
ⅳ等量的同种点电荷电场。
③等势面的特点：
ⅰ同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力
；
ⅱ等势面一定跟电场线
；
ⅲ电场线总是从
指向
。
二．电势差：
。
1．电势差：
。
①
②电势差由
决定，与
的选择无关。
2．电场力做功：在电场中AB两点间移动电荷时，电场力做功等于
的乘积。
即：
注意：
①该式适用
电场；
②电场力做功与
无关
③利用上述结论计算时，均用绝对值代入，而功的正负，借助于
确定。
【问题探究】　
1、电势差的值可否为负值？它是标量吗？
2、计算电场力做功时，除了用W=FScosθ，还有什么方法？
3、电场力做功与路径有关吗？类似哪个力做？
例2
在某电场中的A、B两点间移动电量为q的电荷时，电荷的电势能的减少量为ΔE，ΔE跟电荷电量q的比值为5V，A、B两点间电势差为多少？如在A、B间移动电量为2q的电荷时，该电荷的电势能的变化为多少？这时A、B间的电势差多少？
解析
由于电荷电势能减少，电场力做正功，WAB=ΔE，所以A、B两点间的电势差
UAB=WAB/q=ΔE/q=5V。电场中两点间电势差是电场固有的，与被移动的电荷无关，故在A、B间移动2q电荷时，A、B间电势差仍是5V。
电场力做功WAB=qUAB，与移动电荷的电量成正比，所以电荷电势能的变化也与电荷的电量成正比，故移动2q电量的电荷时，该电荷的电势能变化为2ΔE。
拓展
在电场力做功公式WAB=
q
UAB中，UAB是由电场的性质决定的，与被移动的电荷无关，电荷的正负号和电势差的正负号都带符号进行运算，功的正负号也就确定了。
【达标训练】　
1．电场中有A、B两点，把某点电荷q从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了负功，则下列说法正确的是
(
)
A．该电荷是正电荷，则电势能减少
B．该电荷是正电荷，则电势能增加
C．该电荷是负电荷，则电势能增加
D．电荷的电势能增加，但不能判定是正电荷还是负电荷
答案：D
2．如图1－5－3所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等．一正电荷在2上时，具有动能20
J，它运动到等势线1上时，速度为零，令2＝0，那么该电荷的电势能为4J时其动能大小为
(
)
A．16
J
B．10
J
C．6
J
D．4
J
答案：C
3．如图1—5－5所示的电场中，将2C的正电荷分别由A、C两点移动到B点时，电场力所做的功分别是30
J、-6
J，如果取B点为零电势点，A、C两点的电势分别是A＝____________
V，C＝______________
V，AC间的电势差UAC＝____________________
V．
答案：15
、
－3
、
18
4.
如图所示，把电量为－510－9
C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能_________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A点的电势UA＝15
V，B点的电势UB＝10
V，
则此过程中电场力做的功为_____________．
答案：增大；－2.5×10－8
J
5.
将一个10-6C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做功2×10-6J，从C点移到D点做电场力做功7×10-6J，若已知B点比C点电势高3V，则A、D之间的电势差是多少？
答案：UAD=-2V
6.
把一个电量为q=4.0×10-6C的正电荷从电场中的A点移到B点，电场力做了2.0×10-3J的功，（1）A、B两点的电势差多大？（2）取A点为零电势点，B点的电势多大？（3）若取B点为零电势点，A点的电势多大？
答案：（1）UAB=500V，（2）-500V，（3）+500V
A
B
E
图1-5-5