青岛版六三制六上期末真题卷 3
一、选择
1 .( )的倒数一定大于 1。
A .真分数 B .假分数 C .带分数 D .小数
2.一批货物分两次运完。第一次运走全部的 第二次运走吨,两次运走的货物相比较 ( )
A .第一次运的多 B .第二次运的多
C .一样多 D .无法确定
3 .如果◆代表一个非 0 自然数,下面算式中得数最大的是 ( )
A .◆ B .◆ C.◆ D .◆
4 .一件玩具现在售价 80 元,比原来便宜了20 元,现价是原价的 ( )
A .20% B .125% C .25% D .80%
5 .如果 那么
A .5 B. C .1 :1 D .11:5
6 .一个正方形和一个圆的周长相等,那么它们的面积 ( )
A .正方形面积大 B .圆面积大
C .一样大 D .无法比较
7 .把一张直径是 4 厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形,这个扇形的周长是 ( )
A .4+π B .4π C. D .2+π
二、判断
米长的铁丝截成相等的 3 段,每段占全长的
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9.x、y 都是大于 0 的自然数,如果 那么x>y 。
10 .因为 1 的倒数是 1 ,所以 0 的倒数是 0。
11.圆的周长与它直径的比的比值是π。
12.米也可以写成 80%米。
13 .在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
14.一个盒子里装有 25 个红色玻璃球和 15 个黄色玻璃球。从中任意摸出 1 个玻璃球,一定是 红色的。
三、填空
15 .—根绳子长米,这根绳子的是 米。
16 .小丽小时行千米,她步行的速度是 千米/时。
17 .根据“北京故宫的占地面积比天坛公园的多 4 公顷” ,把数量关系补充完整:
× +4 = 。
18.
19 .把千克:125 克化成最简单的整数比是 ,比值是 。
20 .在横线上填上“<” 、“>”或“ =”。
÷ ×1 ÷ 1
21 .研究发现,8 岁以上的儿童按 5 :3 安排一天的活动与睡眠的时间是最合理的。一天的睡 眠时间应是 小时。
22 .女生人数是男生人数的 男生人数与总人数的比是 。
23 .10 克糖溶解在 140 克水中,糖和水的质量比是 ;如果再加入 10 克水,这时 糖水的含糖率是 。
24 .如果 那么A -B =。
25 .一桶油分两次用完,第一次用去,第二次用去千克,这桶油一共有 千克。
第 2页(共 21页)
26 .明明用圆规画了一个周长是 6.28 厘米的圆。画圆时,圆规两脚之间的距离是 厘米。
27 .按规律填一填:1,, , 。
28 .亮亮有 1 元和 5 元的人民币若干张。他要买一个价格 17 元的圆规,有 种不同的 付钱方法。
29 .图中,阴影部分的周长是 cm ,面积是 cm2。
四、计算
30 .直接写得数。
× = ×18 =
21× = ÷ =
1 ÷ ×6 = ÷ =
31 .解方程。
32 .计算下面各题。(能简算的要简算)
第 3页(共 21页)
第 4页(共 21页)
五、解决问题
33 .儿童每分钟心跳 80 次左右。成年人每分钟心跳次数约是儿童的 成年人每分钟心跳约 多少次?
34 .修一条千米的水渠,3 天修了它的 平均每天修多少千米?
35 .足球的单价是 88 元,比篮球单价的还多7 元。篮球单价是多少元?(用方程解)
36 .一本故事书有 150 页,芳芳第一天看了全书的 第一天与第二天看的页数比是 5 :4 ,第 二天看了多少页?
37 .下面是六年级一班和二班出勤情况统计。请将表格补充完整。
班级 总人数 实到人数 出勤率
六年级一班 39 39
六年级二班 40 39
38 .一个圆形钟面,分针长 25 厘米,如果走 4 小时,它的尖端走过的路程是多少厘米?
39 .一个长方形的周长是 40 厘米,它的长和宽的比是 3 :2 ,这个长方形的面积是多少?
40.秋冬季节传染病高发,学校需要定期对环境进行消毒。卫生老师需要配制消毒水,现在有 20mL 消毒原液,能配制多少毫升消毒水?
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参考答案与试题解析
一、选择
1 .( )的倒数一定大于 1。
A .真分数 B .假分数 C .带分数 D .小数
【分析】根据倒数的意义:乘积是 1 的两个数互为倒数,分子小于分母的分数叫做真分数; 真分数小于 1 ,依此即可得到真分数的倒数比 1 大。
【解答】解:根据分析可知,真分数的倒数一定大于 1。
故选:A。
【点评】此题应根据倒数的意义,以及真分数的意义进行解答。
2.一批货物分两次运完。第一次运走全部的 第二次运走吨,两次运走的货物相比较 ( )
A .第一次运的多 B .第二次运的多
C .一样多 D .无法确定
【分析】把整批货物的质量看作单位“1” ,比较两次运走的分率,即可比较两次运走的多少。 解
答:两次运走的货物相比较第二次运的多。
故选:B。
【点评】本题主要考查分数大小的比较,关键注意分率和具体分数的区别。
3 .如果◆代表一个非 0 自然数,下面算式中得数最大的是 ( )
A .◆÷ B .◆ C.◆ D .◆
【分析】根据分数乘除法和减法的计算方法,把选项中的算式的结果与◆进行比较,从而 进行判断。
【解答】解:◆÷ 中, 所以◆÷ >◆;
◆× 中, 所以◆◆ ;
◆中,◆是非 0 自然数,◆≥1 ,那么◆ 即◆<◆;
◆ 中 ◆ ◆ ;
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只有选项 A 的结果大于◆ , 所以得数最大是 A。
故选:A。
【点评】解决本题注意分析算式中数字的特点,比较出算式的结果与◆的关系,从而解决 问题。
4 .一件玩具现在售价 80 元,比原来便宜了20 元,现价是原价的 ( )
A .20% B .125% C .25% D .80%
【分析】用现价加20 元,得出原价,再用现价除以原价即可。
【解答】解:80÷(80+20)
=80÷ 100
=80%
答:现价是原价的 80%。
故选:D。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用,求一个数是另一个数的几分之几,用除法计 算。
5 .如果 那么
A .5 B. C .1 :1 D .11:5
【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 的数,比值不变,据此解答。
解:因为 所以 故选:B。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
6 .一个正方形和一个圆的周长相等,那么它们的面积 ( )
A .正方形面积大 B .圆面积大
C .一样大 D .无法比较
【分析】假设它们的周长都是 6.28 厘米,分别依据各自的周长公式求出正方形的边长,圆 的半径,进而依据各自的面积公式即可求出它们的面积,进而比较出它们的面积的大小。
【解答】解:6.28÷4 =1.57(厘米)
1.57×1.57 =2.4649(平方厘米)
6.28÷3.14÷2 =1(厘米)
第 7页(共 21页)
3. 14×12 =3.14(平方厘米)
所以圆的面积最大。
故选:B。
【点评】周长相等的情况下,长方形、正方形、圆中,圆的面积最大。
7 .把一张直径是 4 厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形,这个扇形的周长是 ( )
A .4+π B .4π C. D .2+π
【分析】根据扇形周长的意义,扇形的周长是由扇形的两条半径和扇形圆心角所对的弧周 长。把一个圆对折两次得到的一个扇形的圆心角是周角的四分之一,根据圆的周长公式:C = πd,把数据代入公式解答。
【解答】解:4÷2 =2(厘米)
π×4÷4+2×2
= π+4(厘米)
答:这个首先的周长是 (π+4)厘米。
故选:A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形周长的意义及应用,圆的周长公式及应用。
二、判断
米长的铁丝截成相等的 3 段,每段占全长的 。 × (判断对错)
把米长的铁丝看作单位“1” ,把它截成相等的 3 段,每段占全长的 解 所以每段占全长的 原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”,求分率:平均分的是单位“1”; 求具体的数量:平均分的是具体的数量,要注意:分率不能带单位名称,而具体的数量要 带单位名称。
9.x、y 都是大于 0 的自然数,如果 那么判断对错)
【分析】根据分数除法的计算方法,除以一个数就等于乘这个数的倒数。比较两边分数的 大小,即可得出 a 、b 的大小。
【解答】解:除以,就等于乘 5
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所以 x>y ,原题说法正确。
故答案为:√。
【点评】本题主要考查分数大小的比较。
10 .因为 1 的倒数是 1 ,所以 0 的倒数是 0 。 × (判断对错) 【分析】根据倒数的概念可得出答案。
【解答】解:根据倒数的概念:两个数相乘的积是 1 ,这两个数互为倒数,我们就想0 和哪 个数相乘得 1?我们找不到这个数,因此 0 没有倒数。
故题干的说法是错误的。
故答案为:×。
【点评】因为 0 和任何数相乘都得 0 ,所以0 没有倒数。
11.圆的周长与它直径的比的比值是π 。 √ (判断对错)
【分析】根据圆周率知识可知,圆的周长与它直径的比的比值是π 。据此解答即可。
【解答】解:根据圆周率知识可知,圆的周长与它直径的比的比值是π。所以本题说法正确。 故答案为:√。
【点评】本题圆周率知识可知,圆的周长与它直径的比的比值是π , 据此解答即可。
12.米也可以写成 80%米。 × (判断对错)
【分析】根据百分数的意义可知,百分数后面不能带单位,据此即可解答。
【解答】解:根据分析可知,百分数后面不能带单位,故米也可以写成 80%米说法是错误 的。
故答案为:×。
【点评】此题主要考查了百分数的意义,同学们要熟练掌握。
13 .在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 √ (判断对错)
【分析】根据扇形面积的意义,扇形面积的大小是由扇形的两条半径与扇形的圆心角决定 的。据此判断。
【解答】解:在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。此说法正确。 故答案为:√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形面积的意义及应用。
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14.一个盒子里装有 25 个红色玻璃球和 15 个黄色玻璃球。从中任意摸出 1 个玻璃球,一定是
红色的。 × (判断对错)
【分析】必然事件指在一定条件下,一定发生的事件;
不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件;
不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件;据此解答即可。 【解答】解:因为25>15 ,所以从中任意摸出 1 个玻璃球,红色的可能性大,是不确定事 件即随机事件,所以原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】事件可分为确定事件和不确定事件,确定事件可分为必然事件和不可能事件。不 确定事件又称为随机事件。
三、填空
15 .—根绳子长米,这根绳子的是 米。
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用这根绳子的长度乘 即
可计算出这根绳子的是多少米。
解
答:这根绳子的是米。
故答案为:
【点评】本题考查分数乘法应用题,解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量,再根据 一个数乘分数的意义,列式计算。
16 .小丽小时行千米,她步行的速度是 千米/时。
【分析】根据“速度=路程÷ 时间”代入数值,解答即可。
解
答:她步行的速度是千米/时。
故答案为:
【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式:路程=速度×时间,速度=路程÷
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时间,时间=路程÷速度,灵活变形列式解决问题。
17 .根据“北京故宫的占地面积比天坛公园的多 4 公顷” ,把数量关系补充完整: 天坛公园
的占地面积 × +4 = 北京故宫的占地面积 。
【分析】把天坛公园的占地面积看作单位“1”,根据分数乘法的意义,这道题的等量关系是:
天坛公园的占地面积× +4 =北京故宫的占地面积,据此解答。
【解答】解:根据“北京故宫的占地面积比天坛公园的多 4 公顷” ,把数量关系补充完整:
天坛公园的占地面积× 北京故宫的占地面积。
故答案为:天坛公园的占地面积;北京故宫的占地面积。
【点评】本题考查分数乘法应用题,解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量,再根据 一个数乘分数的意义,写出等量关系。
【分析】把 0.125 化成分数并化简是 ,根据分数的基本性质,分子、分母都乘 3 就是 根据比与分数的关系,再根据比的基本性质比的前、后项都乘 2 就是 2:16;把 0.125 的小数点向右移动两位,添上百分号就是 12.5%。
解 故答案为:24 ,2 ,12.5。
【点评】此题主要是考查小数、分数、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关 系和性质进行转化即可。
19 .把千克:125 克化成最简单的整数比是 5 :1 ,比值是 5 。
【分析】先统一单位,再根据比的基本性质,即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的 数(0 除外)比值不变,进而把比化成最简比;用最简比的前项除以后项,所得的商即为比 值。
解 千克:125 克 =625 克:125 克
=(625÷ 125):(125÷ 125) =5 :1
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5 :1
=5÷ 1
=5
故答案为:5 :1 ;5。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法,另外还要注意化简比的结果是一个比, 它的前项和后项都是整数,并且是互质数;而求比值的结果是一个商,可以是整数、小数 或分数。
20 .在横线上填上“<” 、“>”或“ =”。
÷ <
【分析】根据一个数(0 除外)乘小于 1 的数(0 除外),积小于这个数;一个数(0 除外) 乘大于 1 的数,积大于这个数;在除法算式中,被除数除以小于 1 的数(0 除外),商大于 这个数;被除数除以大于 1 的数(0 除外),商小于这个数;据此填空即可。
【解答】解:
故答案为:<;>;=。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积,商与被除数之间大小关系的方法及运用。
21 .研究发现,8 岁以上的儿童按 5 :3 安排一天的活动与睡眠的时间是最合理的。一天的睡 眠时间应是 9 小时。
【分析】把一天的时间(24 小时)看作单位“1”,8 岁以上的儿童睡眠时间占 根据分数
乘法的意义,用一天的时间乘就是一天的睡眠时间。
解
=9(小时)
答:一天的睡眠时间应是 9 小时。
故答案为:9。
【点评】此题属于按比例分配问题。关键是把比转化成分数,再根据分数乘法的意义解答。
第 12页(共 21页)
22 .女生人数是男生人数的 男生人数与总人数的比是 8 :15 。
【分析】把男生人数看作“8” ,则女生人数是“7” ,总人数是“(7+8)” , 根据比意义即可写 出男生人数与总人数的比。
【解答】解:8 :(7+8)=8 :15
答:男生人数与总人数的比是 8 :15。
故答案为:8 :15。
【点评】此题考查了比的意义。也可把男生人数看作单位“1” ,则女生人数是 总人数是
23 .10 克糖溶解在 140 克水中,糖和水的质量比是 1 :14 ;如果再加入 10 克水,这时糖 水的含糖率是 6.25% 。
【分析】糖有 10 克,水有 140 克,根据题意直接求比即可;求含糖率,根据:糖的质量÷ 糖水的质量×100% =含糖率,由此代入数字,解答即可。
【解答】解:10 克糖溶解在 140 克水中,糖和水的质量比是 1 :14;
10÷(10+140+10)×100%
=0.0625×100%
=6.25%
答:糖和水的质量比是 1 :14;如果再加入 10 克水,这时糖水的含糖率是 6.25%。
故答案为:1 :14 ,6.25%。
【点评】此题考查的是比的意义:两个数相除,又叫两个数的比;注意比最后要化成最简 整数比。
24 .如果 那么
【分析】因为互为倒数的两个数的乘积是 1 ,所以A 、B 分别是 4 和 5 的倒数,据此即可求 出 A 、B 的值,再计算即可。
解:因为 所以 则
故答案为:
【点评】解答此题的关键是:先根据倒数的意义,计算出A 、B 的值。
第 13页(共 21页)
25 .一桶油分两次用完,第一次用去 第二次用去千克,这桶油一共有 2 千克。
【分析】把这桶油的质量看作单位“1” ,第二用用去的千克是这根油的 根据分数
除法的意义,用千克除以 就是这桶油的质量。
解
=2(千克)
答:这桶油一共有 2 千克。
故答案为:2。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少,求这个数, 用已知数除以它所对应的分率。
26 .明明用圆规画了一个周长是 6.28 厘米的圆。画圆时,圆规两脚之间的距离是 1 厘米。 【分析】半径决定圆的大小,画圆时,圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径,根据圆的 周长公式:C=2πr ,那么 r =C÷π÷2 ,把数据代入公式解答。
【解答】解:6.28÷3.14÷2
=2÷2
= 1(厘米)
答:圆规两脚之间的距离是 1 厘米。
故答案为:1。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用,关键是熟记公式。
27 .按规律填一填:1,,,, ,。
【分析】分子是 1 不变,分母依次是 1 的平方,2 的平方,3 的平方,4 的平方,5 的平方, 6 的平方。
【解答】解:1, ,,
故答案为:,。
【点评】通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备 的基本能力。
第 14页(共 21页)
28 .亮亮有 1 元和5 元的人民币若干张。他要买一个价格 17 元的圆规,有 4 种不同的付 钱方法。
【分析】把 17 拆分成 1 的倍数和 5 的倍数的和即可找出不同的付钱方法。
【解答】解:17 =1×17 =2×1+5×3 =1×7+5×2 =1×12+5×1
所以可以用 1 元的人民币 17 张或 1 元的人民币 2 张和5 元的人民币 3 张或 1 元的人民币 7 张和5 元的人民币 2 张或 1 元的人民币 12 张和5 元的人民币 1 张,共 4 种不同付钱方法。 答:有 4 种不同的付钱方法。
故答案为:4。
【点评】本题主要考查了整数拆分的灵活应用。
29 .图中,阴影部分的周长是 205.6 cm ,面积是 344 cm2。
【分析】根据图示,阴影部分的周长是直径 40 厘米的圆的周长加正方形两条边的长度; 阴影部分的面积是正方形面积减去圆的面积,据此解答即可。
【解答】解:3. 14×40+40+40 = 125.6+40+40
=205.6(厘米)
圆的半径:40÷2 =20(厘米) 40×40 -3. 14×202
= 1600 -1256
=344(平方厘米)
答:阴影部分的周长是 205.6 厘米,面积是 344 平方厘米。
【点评】本题考查了组合图形面积和周长计算知识,结合题意分析解答即可。
第 15页(共 21页)
四、计算
(
1
4
)30 .直接写得数。
3 1
2
× =
5
×18 =
21× = 1 9 ÷ 1 3 = 3 10 9 ÷ = 5
÷8 = 1 ÷ ×6 = 5 4 1 4 1 ÷ = 4 ÷ ×0 =
【分析】分数乘法的计算法则,分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母;分数除法的 计算法则,除以一个不为 0 的数等于乘这个数的倒数。
【解答】解: 3 1 1
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数乘除法的计算方法。
31 .解方程。
【分析】根据等式的性质,方程两端同时加上 再同时除以,算出方程的解。
先计算出 的结果,再根据等式的性质,算出方程的解。
解
x =12
第 16页(共 21页)
【点评】本题解题关键是熟练掌握解方程的方法。
32 .计算下面各题。(能简算的要简算)
【分析】(1)先把除法变成乘法,再根据乘法分配律简算;
(2)先根据乘法分配律简算,再根据加法结合律简算;
(3)先算小括号里面的减法,再算括号外的乘法,最后算括号外的除法;
(4)先根据乘法分配律简算中括号里面的,再算括号外的除法。 解
第 17页(共 21页)
=
1
6
=5+1
=6
= 1
【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。
五、解决问题
33 .儿童每分钟心跳 80 次左右。成年人每分钟心跳次数约是儿童的 成年人每分钟心跳约 多少次?
【分析】把儿童心跳的次数看作单位“1” ,根据分数乘法的意义,用儿童心跳的次数乘 即可计算出成年人每分钟心跳约多少次。
解 (次)
答:成年人每分钟心跳约72 次。
【点评】本题考查分数乘法应用题,解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量,再根据 一个数乘分数的意义,列式计算。
34 .修一条千米的水渠,3 天修了它的 平均每天修多少千米?
【分析】分析题意,先利用乘法的意义,列乘法算式,求得这条水渠的是多少;接下来根 据“工作量÷工作时间=工作效率” ,用上一步的结论除以 3 ,即可得到平均每天修的长度。
解
答:平均每天修千米。
【点评】本题考查简单工程类题目的解法,掌握工作量、工作时间、工作效率的关系是解 答本题的关键。
35 .足球的单价是 88 元,比篮球单价的还多7 元。篮球单价是多少元?(用方程解)
【分析】设篮球单价是 x 元,则 x 元的加上 7 元等于 88 元,根据这个等量关系列方程解答。 【解答】解:设篮球单价是 x 元。
第 18页(共 21页)
x =108
答:篮球单价是 108 元。
【点评】列方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。
36 .一本故事书有 150 页,芳芳第一天看了全书的 第一天与第二天看的页数比是 5 :4 ,第 二天看了多少页?
【分析】先把这本故事书的页数看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用总页数乘就是第一 天看的页数;再把第一天看的页数看作单位“1”,第二天看的页数是第一天的 根据分数乘
法的意义,用第一天看的页数乘就是第二天看的页数。
【解答】解:150× ×
=24(页)
答:第二天看了24 页。
【点评】此题是考查分数乘法的应用、比的应用。关键是把比转化成分数。
37 .下面是六年级一班和二班出勤情况统计。请将表格补充完整。
班级 总人数 实到人数 出勤率
六年级一班 39 39
六年级二班 40 39
【分析】首先理解出勤率的意义,出勤率是指实际出勤人数占应出勤人数的百分之几,计 算方法为:实际出勤的人数÷总人数×100% =出勤率;由此解答后再填入表即可。
【解答】解:39÷39×100% =100%
39÷40×100% =97.5%
班级 总人数 实到人数 出勤率
第 19页(共 21页)
六年级一班 39 39 100%
六年级二班 40 39 97.5%
【点评】灵活掌握出勤率的含义,是解答此题的关键。
38 .一个圆形钟面,分针长 25 厘米,如果走 4 小时,它的尖端走过的路程是多少厘米?
【分析】根据生活经验可知,分针 1 小时(60 分钟)转一圈,根据圆的周长公式:C=2πr, 把数据代入公式求出圆的周长,然后再乘分针转的圈数即可。
【解答】解:2×3. 14×25×4
= 157×4
=628(厘米)
答:它的尖端走过的路程是 628 厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用,关键是熟记公式。
39 .一个长方形的周长是 40 厘米,它的长和宽的比是 3 :2 ,这个长方形的面积是多少?
【分析】根据长方形的周长=(长+宽)×2 ,那么长+宽=周长÷2 ,据此求出长与宽的和, 又知长和宽的比是 3 :2 ,利用按比例分配的方法,求出长、宽,然后根据长方形的面积= 长×宽,把数据代入公式解答。
【解答】解:3+2 =5
40÷2 =20(厘米)
20÷5×3
=4×3
= 12(厘米)
20÷5×2
=4×2
=8(厘米)
12×8 =96(平方厘米)
答:这个长方形的面积是 96 平方厘米。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
40.秋冬季节传染病高发,学校需要定期对环境进行消毒。卫生老师需要配制消毒水,现在有 20mL 消毒原液,能配制多少毫升消毒水?
第 20页(共 21页)
【分析】把配成的消毒水的体积看作单位“1”,消毒原液占 根据分数除法的意义,用
消毒原液的体积除以就是配成的消毒水的体积。
解
=4020(mL)
答:能配制 4020 毫升消毒水。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数,再根据分数除法的意义解答。
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