青岛版 六三制六年级上册期末真题卷(5)

青岛版六三制六上期末真题卷 5
一、基础部分
（一）判断（满分 5 分，每小题 1 分。正确的选 A ，错误的选 B.）
1 ．（1 分）a 的比 b 的大。
2 ．（1 分）一个不透明的盒子中有 6 个白球和 8 个红球，除颜色外完全相同。从中任意摸出一 个球，摸到红球的可能性大。
3 ．（1 分）一堆煤增加它的后，再减少 这堆煤的重量不变。
4 ．（1 分）一个圆形纸片剪成两个半圆后，面积之和没变，周长之和也没有变。
5 ．（1 分）通过转化的方法，探索出了分数除法和圆面积的计算方法．
（二）选择（满分 5 分，每小题 1 分）
6 ．（1 分）如果◆代表一个非 0 自然数，那么下面算式中，得数最大的是 ( )
A ．◆ B ．◆ C ．◆
7 ．（1 分）一个三角形，三个内角度数的比是 1 ：3 ：5 ，这个三角形是（ ）三角形．
A ．直角 B ．锐角 C ．钝角
8 ．（1 分）今年小麦的产量比去年增产 今年的产量相当于去年的 ( )
A． B． C．
9 ．（1 分）如图，平行四边形的面积是 20 平方厘米，则甲、乙、丙这三个三角形的面积比是 ( )
A ． 1 ：2 ：3 B ．3 ： 1 ：2 C ．5 ：2 ：3
第 1页（共 23页）
10 ．（1 分）如图，小圆的面积是 5 平方厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A ．10 B ．15 C ．20
（三）填空（满分 23 分，每空 1 分）
: = （小数）
12 ．（2 分）
小时＝ 分 公顷＝ 平方米
13 ．（2 分）在横线上填上“＞”“<”或“ ＝”。
÷
14 ．（1 分）已知 a 、b 互为倒数，那么。
15 ．（2 分）把 5 ：0.4 化成最简整数比是 ，比值是 ，
16 ．（2 分）把 3 米长的绳子平均分成 m 段，每段占全长的 ，每段长 米， 17 ．（1 分）在 5 ：13 中，如果比的前项加上 5 ，要使比值不变，后项应乘 。
18 ．（2 分）修一条路，甲队单独修 12 天修完，乙队单独修 18 天修完，甲和乙两队的时间比 是 ，工作效率比是 。
19 ．（1 分）一杯糖水，糖和水的比是 1 ：10 ，喝掉一半后，糖和水的比是 。
20 ．（1 分）一根 3 米长的钢管，先截下它的 再截下米，还剩 米。
21 ．（1 分）工厂生产一批零件，合格的与不合格的数量比是 49： 1 ，这批零件的合格率 是 %。
22 ．（1 分）用一根铁丝围成一个半径是 6 厘米的圆，如果把这根铁丝围成一个正方形，正方 形的边长是 厘米。
23 ．（1 分）人民广场有一个半径是 5 米的半圆形花坛，如果要扩建这个花坛，把它的直径增 加 2 米，花坛面积增加 平方米。
24．（1 分）超市有 2 元和 3 元的两种笔记本，如果用20 元买笔记本，且正好花完，有 种 不同的买法。
第 2页（共 23页）
25 ．（1 分）甲、乙、丙三个数的平均数是 19 ，甲与乙的比是 3 ：2 ，乙与丙的比是 3 ：2 ，乙 是 。
（四）计算（满分 24 分）
26 ．（5 分）直接写得数。
× = ÷ = 1 ÷ = =
36×25% = ÷ ×0 ＝ 1 ÷ ×9 ＝ + + + =
27 ．（9 分）计算下面各题，能简便计算的要简算。
× ×
28 ．（6 分）解方程。
29 ．（4 分）化简比。
3.6 ：0.09 0.2：
（五）作图（满分 5 分，第 1 小题 2 分，第 2 小题 3 分）
第 3页（共 23页）
30 ．（5 分）（1）用数对表示出正方形四个顶点的位置。
A ；B ；C ；D 。
（2）在这个正方形内画一个面积最大的圆，并画出这个组合图形所有的对称轴。
二、应用部分（满分 28 分，每小题 4 分）
31 ．（4 分）一台拖拉机每小时耕地公顷，照这样计算，小时耕地多少公顷？
32 ．（4 分）小明家计划 12 月份用电 100 千瓦时，实际用电 85 千瓦时。实际用电量是计划用 电量的百分之几？
33 ．（4 分）《西游记》是我国古代第 1 部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小红看的这本《西游 记》有 240 页，4 天看了全书的 ，平均每天看多少页？
第 4页（共 23页）
34．（4 分）果园里苹果树和梨树共 80 棵，梨树的棵数是苹果树的，苹果树和梨树各多少棵？ （列方程解答）
35 ．（4 分）一辆汽车从甲城驶向乙城，13：00 时，已行路程与剩下路程的比是 5 ：7 ，汽车再 行驶 60 千米就剩一半的路程了。甲城和乙城相距多少千米？
36 ．（4 分）如图，将一个圆等分成许多份，再改拼成一个近似的长方形，已知这个长方形的 周长比圆的周长大 6 分米，这个圆的面积是多少平方分米？
37 ．（4 分）钢化玻璃和普通玻璃相比，具有安全性、高轻度和热稳定性的特点。某品牌钢化 玻璃每平方米原价 150 元，现在降价出售，如果要买一个直径是 2 米的此品牌钢化玻璃圆 形桌面，大约需要多少元？（得数保留整数）
第 5页（共 23页）
三、探索部分（满分 10 分）
38 ．（2 分）看图列式。
39 ．（4 分）求圆环部分的面积。
40 ．（4 分）探索规律
（1） ， 。
（2）如图是由火柴棒搭成的几何图案，第 1 个图案中有 4 根火柴棒，第 2 个图案中有 12 根火柴棒，第 3 个图案中有 根火柴棒， … …依此规律，第 20 个图案中有 根 火柴棒。
第 6页（共 23页）
参考答案与试题解析
一、基础部分
（一）判断（满分 5 分，每小题 1 分。正确的选 A ，错误的选 B.）
a 的比 b 的大 判断对错）
当 a ＝b ＝0 时 据此判断。
【解答】解：当 a 、b 都大于 0 时，a 的比 b 的大；当 a ＝b ＝0 时 原题说法错误。
故答案为：B。
【点评】解答本题的关键是明确：当 a ＝b ＝0 时，
2 ．（1 分）一个不透明的盒子中有 6 个白球和 8 个红球，除颜色外完全相同。从中任意摸出一 个球，摸到红球的可能性大。 A （判断对错）
【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小，哪种颜色的球越多，摸出的可 能性就越大；首先判断出每种颜色的球的数量的多少，然后判断出摸出的可能性的大小即 可。
【解答】解：因为 8＞6 ，红球最多，白球最少，所以摸出红球的可能性最大，原题说法正 确。
故答案为：A。
【点评】解决此类问题不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少， 直接判断可能性的大小。
3 ．（1 分）一堆煤增加它的后，再减少 这堆煤的重量不变。 B （判断对错）
【分析】先把这堆煤原来的质量看成单位“1”，增加后的质量是原来质量的（1+ 减少 是把增加后的质量看成单位“1 ” ，根据分数乘法的意义 ，减少后的质量是原来质量的
再与 1 比较即可判断。
解
= 125%×75%
=93.75%
93.75%＜1 ，原来的质量大，这堆煤的质量减少了，本题说法错误。
第 7页（共 23页）
故答案为：B。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，根据基本的数 量关系解决问题。
4 ．（1 分）一个圆形纸片剪成两个半圆后，面积之和没变，周长之和也没有变。 B （判断 对错）
【分析】半圆面积、半圆周长的意义，半圆的面积等于该圆面积的一半，半圆的周长等于 该圆周长的一半加上一条直径的长度。据此解答。
【解答】解：因为半圆的面积等于该圆面积的一半，半圆的周长等于该圆周长的一半加上 一条直径的长度，所以一个圆形纸片剪成两个半圆后，面积之和没变，周长之和变了。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆的面积、半圆的周长的意义及应用。
5 ．（1 分）通过转化的方法，探索出了分数除法和圆面积的计算方法． A （判断对错）
【分析】“转化”是小学阶段研究平面图形面积的计算方法常用的思想方法，在探索圆面积计 算方法时，就是把圆转化为长方形，转化后只是形状变了，但面积不变．另外，在学习了 倒数之后，探索分数除法的计算方法，也是通过转化，除以一个不为 0 的数，转化为乘这 个数的倒数．据此判断．
【解答】解：“转化”是小学阶段研究平面图形面积的计算方法常用的思想方法，如：探索平 行四边形面积的计算方法、圆面积的计算方法等都是通过转化得来的；另外，在学习了倒 数之后，探索分数除法的计算方法，也是通过转化，除以一个不为 0 的数，转化为乘这个 数的倒数．
因此，通过转化的方法，探索出了分数除法和圆面积的计算方法．此说法是正确的． 故答案为：A．
【点评】此题考查的目的主要是让学生明确，小学阶段我们研究平面图形面积的计算方法 时，一般运用转化的数学思想方法．
（二）选择（满分 5 分，每小题 1 分）
6 ．（1 分）如果◆代表一个非 0 自然数，那么下面算式中，得数最大的是 ( )
【分析】根据分数乘除法和减法的计算方法，把选项中的算式的结果与◆进行比较，从而
第 8页（共 23页）
进行判断。
【解答】解：A. 因为 所以◆× <◆;
B. 因为 所以◆◆ ;
C. ◆ 中， ＞0 ，◆ ◆。
只有选项 B 的结果大于◆ , 所以得数最大是 B。
故选：B。
【点评】解决本题注意分析算式中数字的特点，比较出算式的结果与◆的关系，从而解决 问题。
7 ．（1 分）一个三角形，三个内角度数的比是 1 ：3 ：5 ，这个三角形是（ ）三角形．
A ．直角 B ．锐角 C ．钝角
【分析】已知三角形三个内角的度数之比，根据三角形内角和定理，可求得三角的度数， 由此判断三角形的类型．
【解答】解：1+3+5 ＝9（份），
三角形的三个角依次为 所以这个三角形是钝角三角形．
故选：C．
【点评】此题利用三角形内角和计算各角的度数，从而将三角形进行分类．
8 ．（1 分）今年小麦的产量比去年增产 今年的产量相当于去年的 ( )
A． B． C．
【分析】根据今年小麦的产量比去年增产 可知把去年的产量看作单位“1” ，今年的产量 是 求今年的产量相当于去年的几分之几：用今年的产量是 去年的产量 1 ，据 此解答．
解
故选：C。
第 9页（共 23页）
【点评】解答本题关键是求出今年的产量是 1 然后用 解答．
9 ．（1 分）如图，平行四边形的面积是 20 平方厘米，则甲、乙、丙这三个三角形的面积比是 ( )
A ． 1 ：2 ：3 B ．3 ： 1 ：2 C ．5 ：2 ：3
【分析】因两个完全相同的三角形可组成一个平行四边形，所以甲的面积等于乙和丙面积 的和，乙和丙是等高的三角形，它们面积的比就是底边的比，据此解答。
【解答】解：甲、乙、丙三个三角形面积的比是
（2+3）：2 ：3 ＝5 ：2 ：3
所以选：C。
故选：C。
【点评】本题可根据三角形面积的关系来求它们面积的比，不用求出它们的面积求它们的 比。
10 ．（1 分）如图，小圆的面积是 5 平方厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A ．10 B ．15 C ．20
【分析】由图可知，大圆的半径等于小圆的直径，则大圆的面积等于小圆面积的4 倍；先 用 5 平方厘米乘 4 ，求出大圆的面积，然后用大圆的面积减去小圆的面积即可。
【解答】解：5×4 -5
=20 -5
= 15（平方厘米）
答：阴影部分的面积是 15 平方厘米。
故选：B。
【点评】解答本题需明确：大圆的半径等于小圆的直径，则大圆的面积等于小圆面积的 4 倍。
（三）填空（满分 23 分，每空 1 分）
第 10页（共 23页）
【分析】先把 75%化成，根据分数与除法的关系 再根据商不变规律把被除数和除 数同时乘 5 就是 15：20；的分子和分母同时乘 6 就变成 再根据分数与比的关系可知：
4 ，用分子除以分母求出商即可得到小数．
解 故答案为：20 ，18 ，3 ，4 ，0.75．
【点评】解决本题关键是熟练掌握分数与除法、比之间的关系，以及商不变规律、分数的 基本性质以及分数化成小数的方法．
12 ．（2 分）
小时分 公顷平方米
【分析】1 小时＝60 分，1 公顷＝10000 平方米，高级单位时化低级单位分乘进率 60；高级 单位公顷化低级单位平方米乘进率 10000。
【解答】解：
小时＝24 分 公顷＝7500 平方米
故答案为：24 ，7500。
【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单 位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
13 ．（2 分）在横线上填上“＞”“<”或“ ＝”。
× <
【分析】一个数（0 除外）除以一个小于 1 的数，商大于原数；一个数（0 除外）乘一个小 于 1 的数，积小于原数。
【解答】解：
故答案为：＞，＜。
【点评】熟练掌握商的变化规律和积的变化规律是解题的关键。
第 11页（共 23页）
14 ．（1 分）已知 a 、b 互为倒数，那么
【分析】首先根据互为倒数的两个数的乘积是 1 ，可得a×b ＝1 ，然后根据分数乘法的运算
方法，求出的值是多少即可。
【解答】解：因为 a 与 b 互为倒数，所以 a×b ＝1 ，所以 故答案为：
【点评】此题主要考查了倒数的认识，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数 的两个数的乘积是 1。
15 ．（2 分）把 5 ：0.4 化成最简整数比是 25：2 ，比值是 12.5 ，
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外） 比值不变，进而把比化成最简比；
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：（1）5 ：0.4
=（5×5）：（0.4×5） =25：2
（2）5 ：0.4 =5÷0.4
= 12.5
故答案为：25：2；12.5。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比， 它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数 或分数。
(
1
3
)16 ．（2 分）把 3 米长的绳子平均分成 m 段，每段占全长的 ，每段长 米，
m m
【分析】根据分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几 份可用分数表示，把 3 米长的绳子平均分成 m 段，把绳子看作单位“1” ，每段就是绳子，
再根据分数乘法的意义分率×总量＝分率所对应的量， 计算即可．
解
第 12页（共 23页）
答：每段占全长的 每段长米．
故答案为：
【点评】此题重点考查了分数的意义和分数乘法的意义的掌握应用情况．
17 ．（1 分）在 5 ：13 中，如果比的前项加上 5 ，要使比值不变，后项应乘 2 。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
【解答】解：在 5 ：13 中，如果比的前项加上 5 ，即 5+5 ＝10 ，10÷5 ＝2 ，相当于前项乘 2， 要使比值不变，后项应乘 2。
故答案为：2。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
18 ．（2 分）修一条路，甲队单独修 12 天修完，乙队单独修 18 天修完，甲和乙两队的时间比 是 2 ：3 ，工作效率比是 3 ：2 。
【分析】用甲队的天数比乙队的天数，化成最简单的整数比；根据工作效率的比等于时间 的反比求出工作效率比。
【解答】解：12：18 ＝2 ：3
18：12 ＝3 ：2
答：甲和乙两队的时间比是 2 ：3 ，工作效率比是 3 ：2。
故答案为：2 ：3 ，3 ：2。
【点评】明确工作效率的比等于工作时间的反比是解题的关键。
19 ．（1 分）一杯糖水，糖和水的比是 1 ：10 ，喝掉一半后，糖和水的比是 1 ：10 。
【分析】由于这杯糖水的浓度不会变，喝掉一半后，减少的糖和水的比例还是 1 ：10 ，剩下 的糖和水的比例也是 1 ：10 ，据此解答。
【解答】解：根据分析可得，
因为，一杯糖水，糖和水的比是 1 ：10 ，喝掉一半后，糖和水的比还是 1 ：10 ，所以，“一杯 糖水，糖和水的比是 1 ：10 ，喝掉一半后，糖和水的比是 1 ：10 。”
故答案为：1 ：10。
【点评】本题关键是理解溶质均匀的液体，倒出一部分液体后，剩下的不会随着体积的减 少浓度变化即浓度不变。
第 13页（共 23页）
20 ．（1 分）一根 3 米长的钢管，先截下它的 再截下米，还剩 1 米。
【分析】先截下它的 是 3 米的 是 这时剩下 再截下 米，用减法计算。
解
（米）
答：还剩 1 米。
故答案为：1。
【点评】掌握求一个数的几分之几是多少用乘法计算；前面的是分率，后面的米是具体量，
分清题目中两个的区别，是解答本题的关键。
21．（1 分）工厂生产一批零件，合格的与不合格的数量比是49：1，这批零件的合格率是 98 %。 【分析】根据合格的与不合格的数量比是 49：1 ，可知这批零件共有 50 份数，这批零件的
合格率= 合数 ×100% ，进而列式计算即可。
【解答】解：这批零件的合格率为 答：这批零件的合格率为 98%。
故答案为：98。
【点评】此题考查求零件的合格率，合格率= 合数 ×100%。
22 ．（1 分）用一根铁丝围成一个半径是 6 厘米的圆，如果把这根铁丝围成一个正方形，正方 形的边长是 9.42 厘米。
【分析】首先根据圆的周长公式：C ＝2πr ，把数据代入公式求出这根铁丝的长度，再根据 正方形的周长公式：C＝4a ，那么 a ＝C÷4 ，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3. 14×6÷4
=37.68÷4
=9.42（厘米）
答：正方形的边长是 9.42 厘米。
第 14页（共 23页）
故答案为：9.42。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23 ．（1 分）人民广场有一个半径是 5 米的半圆形花坛，如果要扩建这个花坛，把它的直径增 加 2 米，花坛面积增加 17.27 平方米。
【分析】根据题意知，增加的面积就是用大圆的面积减去小圆（原来花坛）的面积再除以 2， 即圆环的面积，根据公式：S 圆环 = π（R2 -r2 ）解答即可。
【解答】解：大圆半径：（5×2+2）÷2
= 12÷2
=6（米）
3. 14×（62 -52 ）÷2
=3. 14×（36 -25）÷2 =3. 14×11÷2
=34.54÷2
= 17.27（平方米）
答：花坛面积增加 17.27 平方米。
故答案为：17.27。
【点评】本题考查的是圆形面积计算公式的运用，解答本题的关键是求出扩建后圆形的半 径。
24．（1 分）超市有 2 元和 3 元的两种笔记本，如果用20 元买笔记本，且正好花完，有 4 种 不同的买法。
【分析】方案一买 1 本 2 元的，买 6 本 3 元的；方案二买 4 本 2 元的，买 4 本 3 元的；方
案三买 7 本 2 元的，买 2 本 3 元的；方案四买 10 本 2 元的。
【解答】解：方案一买 1 本 2 元的，买 6 本 3 元的，花钱：2+3×6 ＝20（元）； 方案二买 4 本 2 元的，买 4 本 3 元的，花钱：2×4+3×4 ＝20（元）；
方案三买 7 本 2 元的，买 2 本 3 元的，花钱：2×7+3×2 ＝20（元）；
方案四买 10 本 2 元的，花钱：2×10 ＝20（元）。
共有 4 种不同的买法。
故答案为：4。
【点评】明确各种购买方案是解决本题的关键。
第 15页（共 23页）
25 ．（1 分）甲、乙、丙三个数的平均数是 19 ，甲与乙的比是 3 ：2 ，乙与丙的比是 3 ：2 ，乙是
18 。
【分析】根据平均数的意义，求出甲、乙、丙三数之和，再根据题意求出甲、乙、丙三数 的连比，进而求出乙数所占的分率，然后根据分数乘法的意义解答。
【解答】解：3 ：2 ＝9 ：6
3 ：2 ＝6 ：4
则甲数：乙数：丙数＝9 ：6 ：4
= 18
答：乙数是 18。
故答案为：18。
【点评】解答此题的关键是求出甲、乙、丙三数的连比，再根据平均数的意义求出这三数 的和，然后根据按比例分配问题解答。
（四）计算（满分 24 分）
26 ．（5 分）直接写得数。
5 6 × 8 15 = 3 2 × = 2 3 4 1 ÷ = 9 3 1 ÷ = 2 4 = 3 9
×10 = 36×25% = ÷ ×0 = 1 ÷ ×9 =
【分析】根据分数乘法、分数除法以及分数加减法的运算法则进行计算即可。 【解答】解：
2 4 2
36×25% ＝9
第 16页（共 23页）
【点评】本题主要考查分数的四则运算。
27 ．（9 分）计算下面各题，能简便计算的要简算。
× ×
【分析】（1）利用乘法交换律，约分再计算；
（2）利用乘法分配律计算；
（3）化除法为乘法，再利用乘法分配律计算。 解
= 12+4
= 16
【点评】本题主要考查分数的四则混合运算，关键注意运算律的应用。
28 ．（6 分）解方程。
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时乘即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
解
（2）
第 17页（共 23页）
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、 同时乘或同时除以一个数（0 除外），两边仍相等。
29 ．（4 分）化简比。
3.6 ：0.09 0.2：
【分析】（1）比的前项和后项同时除以 0.09；
（2）比的前项和后项同时乘 5。
【解答】解：（1）3.6 ：0.09
=（3.6÷0.09）：（0.09÷0.09） =40：1
= 1 ：3
【点评】化简比的依据是比的性质，结果是一个最简整数比。
（五）作图（满分 5 分，第 1 小题 2 分，第 2 小题 3 分）
30 ．（5 分）（1）用数对表示出正方形四个顶点的位置。
A （3 ，9） ；B （7 ，9） ；C （7 ，5） ；D （3 ，5） 。
（2）在这个正方形内画一个面积最大的圆，并画出这个组合图形所有的对称轴。
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。 【解答】解：（1）用数对表示出正方形四个顶点的位置。
第 18页（共 23页）
A （3 ，9）；B （7 ，9）；C （7 ，5）；D （3 ，5）。
（2）在这个正方形内画一个面积最大的圆，并画出这个组合图形所有的对称轴。
故答案为：（3 ，9）；（7 ，9）；（7 ，5）；（3 ，5）。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
二、应用部分（满分 28 分，每小题 4 分）
31 ．（4 分）一台拖拉机每小时耕地公顷，照这样计算，小时耕地多少公顷？ 【分析】工作总量＝工作效率×工作时间，据此解答。
解
答：小时耕地公顷。
【点评】解决此题的关键是理解关系式。
32 ．（4 分）小明家计划 12 月份用电 100 千瓦时，实际用电 85 千瓦时。实际用电量是计划用 电量的百分之几？
【分析】用实际用电量除以计划用电量即可得解。
【解答】解：85÷ 100 ＝85%
答：实际用电量是计划用电量的 85%。
【点评】本题主要考查了百分数应用题，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
33 ．（4 分）《西游记》是我国古代第 1 部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小红看的这本《西游
记》有 240 页，4 天看了全书的 ，平均每天看多少页？
【分析】分析题意，这本《西游记》有 240 页，用乘法求出这本书的有多少页；再用上步 所求结果除以 4 ，即可求出平均每天看的页数。
解
第 19页（共 23页）
= 160÷4
=40（页）
答：平均每天看 40 页。
【点评】本题是关于分数乘法的应用题，弄清各量间的关系是解此题的关键。
34．（4 分）果园里苹果树和梨树共 80 棵，梨树的棵数是苹果树的 苹果树和梨树各多少棵？ （列方程解答）
【分析】设苹果树 x 棵，根据等量关系：苹果树的棵数+梨树的棵数＝80 棵，列方程解答即 可。
【解答】解：设苹果树 x 棵。
x ＝50
80 -50 ＝30（棵）
答：苹果树 50 棵，梨树 30 棵。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
35 ．（4 分）一辆汽车从甲城驶向乙城，13：00 时，已行路程与剩下路程的比是 5 ：7 ，汽车再 行驶 60 千米就剩一半的路程了。甲城和乙城相距多少千米？
【分析】把甲、乙两城的距离看作单位“1” ，已行驶全程的后，再行驶 60 千米就是全程
的 ，根据分数除法的意义，用 60 千米除以 就是甲城和乙城的距离。
解
=720（千米）
答：甲城和乙城相距 720 千米。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出60 千米占全程的几分之 几，再根据分数除法的意义解答。
第 20页（共 23页）
36 ．（4 分）如图，将一个圆等分成许多份，再改拼成一个近似的长方形，已知这个长方形的 周长比圆的周长大 6 分米，这个圆的面积是多少平方分米？
【分析】拼成的长方形的周长等于圆的周长加上圆的 2 个半径的长度，2 个半径是 6 分米， 于是可以求出圆的半径，进而根据圆的面积公式进行计算，据此解答。
【解答】解：3. 14×（6÷2）2
=3. 14×32
=3. 14×9
=28.26（平方分米）
答：这个圆的面积是 28.26 平方分米。
【点评】依据推导过程求出圆的半径，是解答本题的关键。
37 ．（4 分）钢化玻璃和普通玻璃相比，具有安全性、高轻度和热稳定性的特点。某品牌钢化 玻璃每平方米原价 150 元，现在降价出售，如果要买一个直径是 2 米的此品牌钢化玻璃圆 形桌面，大约需要多少元？（得数保留整数）
【分析】把原价看作单位“1” ，现在降价出售，现价相当于原价的 根据求一个数 的几分之几是多少，用乘法求出现价，再根据圆的面积公式：S= πr2，求出这块玻璃的面积， 然后根据单价×数量＝总价，列式解答。
解
= 120×3.14
=376.8（元）
≈377（元）
答：大约需要 377 元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及意义，圆的面积公式及应用。
三、探索部分（满分 10 分）
38 ．（2 分）看图列式。
第 21页（共 23页）
【分析】先用 100 乘求出铜线的是多少米，然后再加上 10 米即可。
解
=75+10
=85（米）
答：铝线长 85 米。
【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1” ，解答依据是：求一个数的几分 之几是多少，用乘法计算。
39 ．（4 分）求圆环部分的面积。
【分析】根据圆环的面积公式：S= π×（R2 -r2），代入数据解答即可。
【解答】解：3. 14×（72 -42）
=3. 14×33
= 103.62（平方分米）
答：圆环部分的面积是 103.62 平方分米。
【点评】熟练掌握圆环面积的求法是解题的关键。
40 ．（4 分）探索规律
（1）1，，，，，。
（2）如图是由火柴棒搭成的几何图案，第 1 个图案中有 4 根火柴棒，第 2 个图案中有 12 根火柴棒，第 3 个图案中有 24 根火柴棒，… …依此规律，第 20 个图案中有 840 根 火柴棒。
第 22页（共 23页）
【分析】（1）从数字的排列中可得出规律：第 n 个数字是 据此填写即可；
（2）本题可以写出 n ＝1 、2 、3 ，所对应的火柴棒的根数，然后进行归纳，得出规律即可得 出最终答案。
【解答】解：（1）1， ， ，。
（2）n ＝1 ，根数为：4 ＝2×1×（1+1） n ＝2 ，根数为：12 ＝2×2×（2+1）
n ＝3 ，根数为：24 ＝2×3×（3+1）
......
当 n ＝n ，根数为：2n（n+1）
所以，则第 20 个图案中火柴棒的根数是：
2×20×（20+1） =40×21
=840（根）
故答案为：， 24 ，840。
【点评】本题主要考查数、数与形结合的规律，关键根据所给图形发现这组图形的规律， 并利用规律做题。
第 23页（共 23页）