青岛版 六三制六年级上册期末真题卷(2)
文档属性
| 名称 | 青岛版 六三制六年级上册期末真题卷(2) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 919.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-06 09:43:56 | ||
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文档简介
青岛版六三制六上期末真题卷 2
一、选择题。
1 ．车轮设计成圆形的原因是 ( )
A ．周三径一 B ．轴对称图形 C ．d＝2r D ．一中同长
2 ．下面四个算式中，得数最小的是 ( )
A． B ． C ．5÷2 D ．
3 ．下列各数中，与 20%相等的是 ( )
A ．2.5 B． C． D ．0.75
4 ．给下面的 4 个图案涂色，涂色部分所占百分比最大的是 ( )
A ． B ． C ． D ．
5 ．下列几幅图中，答案是米的是 ( )
A．
B．
C ． D．
6 ．已知 则 小明的答案是，小华一看就说小明的计算结果是错 误的。你认为小华的判断依据是 ( )
A ．比的意义 B ．比例的意义
C ．比的基本性质 D ．按比例分配
第 1页（共 26页）
7 ．为了得到的结果，同学们用了三种不同的方法，想法错误的是 ( )
A ．小慧 B ．小琪 C ．小洁
8 ．下面事件中是确定事件的是 ( )
①月球绕着地球转；
②明天是晴天；
③春天开的花是五颜六色的；
④分子和分母都是不等于 0 的自然数，并为互质数，这个分数是最简分数；
⑤发热就是感染了新冠病毒。
A ．①④⑤ B ．①②④ C ．①②⑤ D ．①③④
9 ．下面四个情境中，不能用 2 ：3 表示的是 ( )
A ．弟弟高 100cm ，小明高 150cm ，弟弟与小明的身高比
B ．一袋大米，已经吃了，吃了的大米与剩下的比
C ．龟兔赛跑中，乌龟 2 分钟跑了 3 米，乌龟所行路程与时间的比
D ．一个直角三角形其中一个锐角是 36° , 这个直角三角形两个锐角的度数比
10 ．如图，三个问题都用到了（ ）的数学思想方法。
A ．倒推 B ．转化 C ．列举 D ．类比
11．用下面的线段 AF 围成一个圆，得到的圆的直径约与（ ）相当。
A ．线段 AB B ．线段 AD C ．线段 AE D ．线段 CE
第 2页（共 26页）
12．一列火车从北京出发开往青岛，铁路长约900 千米，经过济南时，行驶了2 小时占全程的
算式：解答的问题是 ( )
A ．北京到济南的铁路长多少千米？
B ．北京到济南比济南到青岛少多少千米？
C ．到达青岛还需要多少小时？
D ．济南到青岛的铁路长多少千米？
13．在研究《可能性》的数学课上，老师将标有数字 1 至 9 的九张相同卡片放入抽奖箱，请同 学们猜想一下，抽取到（ ）卡片的可能性最大。
A ．质数 B ．合数 C ．奇数 D ．偶数
14 ．三位同学观察图后说出了自己的想法（ ）的想法正确。
甲：研究圆的面积，可以用面积单位去测量。
乙：如果小方格越来越小，可以求出来的小方格的面积就越来越接近圆的面积。
丙：如果像这样把小格继续画下去，画到第 5 个图时，计算出来面积就等于圆的面积。
A ．甲 B ．甲和乙 C ．乙和丙 D ．甲、乙和丙
二、填空题。
15 ．看图写算式。
+ + =
× =
16 ．按照 “ 五项管理 ” 规定 ，初 中生 的 睡 眠 时 间是小学生 睡 眠 时 间的 数量关系是
。
第 3页（共 26页）
17．下面是张阿姨新买的一件针织衫标签，这件针织衫重 600 克，其中含羊毛 克。
18 ．刘大爷用篱笆靠墙围了一个直径为 20 米的半圆形鸡舍，这个鸡舍的面积是 平方米。
19 ．下面是清代纪晓岚的“ 一 ” 字诗 ，如果“ 钓” 的位置用（ 6 ，3 ）来表示 ，那么“ 笑” 用 ( , ) 来表示；诗中的“ 一”字的个数占这首诗总字数（不包括标点） 的 % 。（百分号前保留 1 位小数。）
题 18 图 题 19 图
20．火药是我国四大发明之一，古书中记载为“一硫二硝三木炭” ，由硫磺、硝石、木炭按照 1：
2 ：3 比例制作而成，古人制作千克的火药，需要 千克木炭。
21 ．欣欣把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿半径剪开，得到一个近似的三角形（如图）。 三角形的底是 50.24 厘米，圆形茶杯垫片的半径是 厘米。
22 ．央视播出的纪录片《国家宝藏》中第一件国宝是王希孟《千里江山图》卷，宽约52 厘米， 长约 120 分米，以矿物质为主要颜料作画，景物集南北山水于一体，描绘了祖国锦绣河山， 是中国青绿山水画的巅峰之作，画作的宽与长的最简比是 。
23 ．恩格尔系数是 19 世纪德国统计学家恩格尔阐明的一个规律：
恩格尔系数= 家额 ×100% ，国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生
活水平的情况，如果恩格尔系数大于 60%为贫穷，50%～60%为温饱，40%～50%为小康， 30%～40%为相对富裕，低于 30%为富裕。欣欣家这个月收入 10000 元，家庭消费总支出为 6000 元，其中用于食品支出为 2700 元，请你算一算，欣欣家生活水平相当于 家庭。
三、计算题。
第 4页（共 26页）
第 5页（共 26页）
24 ．直接写得数
48% -0.38 =
80×40% =
5 -4 ÷ =
7 ÷ = ÷25% =
25 ．脱式计算（能简算的要简算）
（1） （2）
（3） （4）
26 ．解方程
（1） （2）
四、操作题。
27 ．按要求填一填，画一画。
拖拉机每小时耕地公顷小时耕地多少公顷？
（1）列式计算：
（2）请在下图中表示：先用竖线涂出图中长方形中方格的，再用斜线涂出已涂竖线部分的
重合部分表示小时耕地的面积。
（3）解决这个问题使用了数学中 的思想方法。
A 、转化 B 、类比 C、数形结合
28 ．在学习了“圆”的知识之后，小明用圆规和直尺设计了如图图案。
（1）用圆规和直尺将该同学设计的图案画在方格纸上。
（2）该图案中，阴影部分的面积是多少？
五、解决问题。
29 ．王爷爷想用一根 24 米长的木条围成一个长方形，长与宽的比是 5 ：1 ，邻居小强决定利用 所学的知识帮助王爷爷算一算长和宽各是多少？
他写下了这样的算式“长 ，宽 小强的方法对吗？请列式计算说明理由。
30 ．一个大棚共 560 平方米，有一半种了各种萝 卜，其中红萝 卜地的面积占整块萝 卜地的 红萝 卜地的面积是多少平方米？
（1）小红是这样列式的
她第一步解决的问题是：
（2）小明是这样列式的
他第一步解决的问题是：
第 6页（共 26页）
31 ．疫情当前，中国防疫物资供应充足。某工厂 6 条医用口罩生产线日产口罩可达 150 万只， 其中第 1 条生产线日产量占总产量的，是第 2 条生产线日产量的，该工厂第 2 条生产线 日产口罩多少万只？
32 ．超市的直播架有 2 个转和 3 个转两种不同的包装，明德小学的王校长计划给老师们购买
28 个直播架，有多少种不同的买法？每种买法分别需要购买 2 个装和 3 个装的各几盒？
33 ．下面是某公司总经理在 2022 年年终总结大会上的一段发言。
“我公司现有员工 600 人，比去年增加了 ，其中技术人员占到了 20% 2022 年原计划完 成 880 吨的产量，但实际上，仅上半年就完成了全年计划产量的 下半年又创辉煌，全年
比原计划增产 市场调查显示，消费者对我公司的产品满意度达到 96% ”
（1）这家公司 2021 年有员工多少人？
（2）这家公司2022 年全年实际完成多少吨的产量？
（3）“消费者对我公司的产品满意度达到 96%”表示什么意思？
第 7页（共 26页）
六、统计题。
34 ．如图是某花园个色月季花培育情况统计，请读图回答问题。
（1）白色月季成活了 棵。
（2）请计算红色月季成活的棵数占种植棵数的几分之几？
（3）对比四种月季， 色月季成活率最高。
（4）哪种月季最难培育？请计算并用成活率的知识说明理由。
第 8页（共 26页）
参考答案与试题解析
一、选择题。
1 ．车轮设计成圆形的原因是 ( )
A ．周三径一 B ．轴对称图形 C ．d＝2r D ．一中同长
【分析】车轮设计成圆形目的是易滚动，是利用了同一个圆内半径都相等的原理设计的。 【解答】解：车轮设计成圆形的原因是同一个圆内半径都相等，也就是一中同长。
故选：D。
【点评】本题考查了圆在生活中的应用。
2 ．下面四个算式中，得数最小的是 ( )
A． B ． C ．5÷2 D ．
【分析】根据整数、以及分数乘除法的计算方法，直接计算出各个算式的结果，然后再进 行判断即可。
解
5÷2 ＝2.5
所以得数最小的是：
故选：A。
【点评】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；分数 除法：除以一个不为 0 的数等于乘上这个数的倒数。
3 ．下列各数中，与 20%相等的是 ( )
A ．2.5 B． C． D ．0.75
【分析】根据小数、分数、百分数之间的关系，把百分数化成分数、小数，然后即可进行 选择。
【解答】解：20% ＝0.2
故选：B。
第 9页（共 26页）
【点评】关键是掌握百分数、小数、分数的互化方法。
4 ．给下面的 4 个图案涂色，涂色部分所占百分比最大的是 ( )
A ． B ． C ． D ．
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，粗略观察，A 项涂色部分占总面 积的 50% ，B 项 25% ，C 项约是 75% ，D 项是 30%。
【解答】解：涂色部分所占百分比最大的是。
故选：C。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
5 ．下列几幅图中，答案是米的是 ( )
A．
B．
C．
D．
【分析】根据分数乘法的意义，分别求出各题“？”的米数，再作出选择。 解
B 、
C、（米）
D 、 故选：B。
【点评】解答题的关键是根据分数的意义，弄清每题是“？”表示的是 2 米的几分之几，然后 再根据分数乘法的意义解答。
6 ．已知 a： 则 小明的答案是，小华一看就说小明的计算结果是错 误的。你认为小华的判断依据是 ( )
第 10页（共 26页）
A ．比的意义 B ．比例的意义
C ．比的基本性质 D ．按比例分配
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。据此判断。
解：已知 则 小明的答案是，是错误的，小华的判 断依据是比的基本性质。
故选：C。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
7 ．为了得到的结果，同学们用了三种不同的方法，想法错误的是 ( )
A ．小慧 B ．小琪 C ．小洁
【分析】根据分数与除法的关系可知， 则 （2÷3）＝2÷2×3；根据商不 变的规律可知 米里有几个米，则可知道 2 米里有
几个米。
【解答】解：小慧是从分数与除法的关系角度思考的 小慧的想 法错误；
小琪是从商不变的规律考虑的，说法正确；
小洁先求出 1 米里有个米，再求出2 米里面有 3 个米，说法正确。
故选：A。
【点评】熟练掌握分数除法的计算算理是解答本题的关键。
8 ．下面事件中是确定事件的是 ( )
①月球绕着地球转；
②明天是晴天；
③春天开的花是五颜六色的；
④分子和分母都是不等于 0 的自然数，并为互质数，这个分数是最简分数；
⑤发热就是感染了新冠病毒。
第 11页（共 26页）
A ．①④⑤ B ．①②④ C ．①②⑤ D ．①③④
【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事 件，“经常”表示发生的可能性比较大，“偶尔”表示发生的可能性比较小，然后结合实际生活， 进行解答即可。
【解答】解：①月球绕着地球转，属于确定事件中的必然事件；
②明天是晴天，属于不确定事件中的可能性事件；
③春天开的花是五颜六色的，属于确定事件中的必然事件；
④分子和分母都是不等于 0 的自然数，并为互质数，这个分数是最简分数，属于确定事件 中的必然事件；
⑤发热就是感染了新冠病毒，属于不确定事件中的可能性事件。
故选：D。
【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能 结合实际进行正确判断。
9 ．下面四个情境中，不能用 2 ：3 表示的是 ( )
A ．弟弟高 100cm ，小明高 150cm ，弟弟与小明的身高比
B ．一袋大米，已经吃了 吃了的大米与剩下的比
C ．龟兔赛跑中，乌龟 2 分钟跑了 3 米，乌龟所行路程与时间的比
D ．一个直角三角形其中一个锐角是 36° , 这个直角三角形两个锐角的度数比 【分析】根据比的意义，分别写出四个选项中的比，然后即可作出选择。
【解答】解：A 、100cm：150cm ＝2 ：3
弟弟高 100cm ，小明高 150cm ，弟弟与小明的身高比是 2 ：3；
=2 ：3
一袋大米，已经吃了 吃了的大米与剩下的是 2 ：3；
C、龟兔赛跑中，乌龟 2 分钟跑了 3 米，乌龟所行路程与时间的是 3 ：2； D 、36° ：（90° -36°)
=36° ：54°
第 12页（共 26页）
=2 ：3
一个直角三角形其中一个锐角是 36° , 这个直角三角形两个锐角的度数比是 2 ：3。 故选：C。
【点评】此题考查了比的意义及化简。
10 ．如图，三个问题都用到了（ ）的数学思想方法。
A ．倒推 B ．转化 C ．列举 D ．类比
【分析】根据多边形内角和公式的推导方法、圆面积公式的推导方法、分数除法的计算法 则可知，都用到了“转化”的数学思想方法。据此解答。
【解答】解：多边形的内角和转化若干个三角形的内角和计算；把圆转化为长方形推导出 面积公式，分数除法转化为分数乘法进行计算。
所以这三个问题都用到了“转化”的数学思想方法。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的数学思想方法，在数学中的应用。
11．用下面的线段 AF 围成一个圆，得到的圆的直径约与（ ）相当。
A ．线段 AB B ．线段 AD C ．线段 AE D ．线段 CE 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率。
【解答】解：由周长÷ 圆周率＝直径可知，圆的周长约是直径的 3. 14 倍，线段 AD 约是线段 CE 的 3 倍多，符合题意。
故选：D。
【点评】此题考查了圆周率的含义及应用。
12．一列火车从北京出发开往青岛，铁路长约900 千米，经过济南时，行驶了2 小时占全程的
算式：解答的问题是 ( )
A ．北京到济南的铁路长多少千米？
B ．北京到济南比济南到青岛少多少千米？
C ．到达青岛还需要多少小时？
第 13页（共 26页）
D ．济南到青岛的铁路长多少千米？
【分析】算式中 ，表示济南到青岛的铁路长占全程的几分之几，根据分数乘法的意义，
表示济南到青岛的铁路长多少千米，据此选择正确答案。
【解答】解：一列火车从北京出发开往青岛，铁路长约 900 千米，经过济南时，行驶了 2
小时占全程的 算式：解答的问题是：济南到青岛的铁路长多少千米。
故选：D。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据 一个数乘分数的意义，分析算式表示的意义。
13．在研究《可能性》的数学课上，老师将标有数字 1 至 9 的九张相同卡片放入抽奖箱，请同 学们猜想一下，抽取到（ ）卡片的可能性最大。
A ．质数 B ．合数 C ．奇数 D ．偶数
【分析】9 以内的数 1 ，3 ，5 ，7 ，9 是奇数，2 ，4 ，6 ，8 是偶数，2 ，3 ，5 ，7 是质数，4， 6 ，8 ，9 是合数，根据数字出现的数量解答。
【解答】解：9 张数字卡片，分别写着 1 到 9，其中奇数有 5 个，偶数有 4 个，质数有 4 个， 合数有 4 个，因此抽到奇数的可能性最大。
故选：C。
【点评】本题考查了奇数、偶数、质数及偶数的含义及可能性知识，结合题意分析解答即 可。
14 ．三位同学观察图后说出了自己的想法（ ）的想法正确。
甲：研究圆的面积，可以用面积单位去测量。
乙：如果小方格越来越小，可以求出来的小方格的面积就越来越接近圆的面积。
丙：如果像这样把小格继续画下去，画到第 5 个图时，计算出来面积就等于圆的面积。
A ．甲 B ．甲和乙 C ．乙和丙 D ．甲、乙和丙
【分析】根据转化的思想，把圆的面积转化为规则的长方形的面积，分的份数越多，计算 的面积越接近圆的面积。
第 14页（共 26页）
【解答】解：研究圆的面积，可以用面积单位去测量，面积单位越小，计算越精确，所以 甲说得对；
如果小方格越来越小，可以求出来的小方格的面积就越来越接近圆的面积，但是正方形的 面积不可能等于圆的面积。所以乙说法正确，丙说法错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查圆的面积的计算，关键是利用转化思想做题。
二、填空题。
15 ．看图写算式。
【分析】由图可知，求的是 3 个的和，可以列加法算式计算，也可以列乘法算式计算。 解
故答案为： 3 、
【点评】本题考查了分数乘法与求几个相同分数的和的运算，突出了对算理的理解。
16 ．按照“五项管理”规定，初中生的睡眠时间是小学生睡眠时间的 数量关系是 小学生
的睡眠时间 × = 初中生的睡眠时间 。
【分析】把小学生的睡眠时间看作单位“1” ，小学生的睡眠时间× =初中生的睡眠时间。 据此解答。
【解答】解：小学生的睡眠时间× 初中生的睡眠时间。
故答案为：小学生的睡眠时间，初中生的睡眠时间。
【点评】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义， 用乘法解答。
17 ．下面是张阿姨新买的一件针织衫标签，这件针织衫重 600 克，其中含羊毛 168 克。
【分析】求其中含羊毛多少克，就是求 600 克的 28%是多少克，据此列乘法算式解答。
第 15页（共 26页）
【解答】解：600×28% ＝168（克）
答：其中含羊毛 168 克。
故答案为：168。
【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
18．刘大爷用篱笆靠墙围了一个直径为 20 米的半圆形鸡舍，这个鸡舍的面积是 157 平方米。
【分析】根据圆的面积公式：S = πr2 ，把数据代入公式求出直径是 20 米的圆面积的一半即 可。
【解答】解：3. 14×（20÷2）2÷2
=3. 14×100÷2
=314÷2
= 157（平方米）
答：这个鸡舍的面积是 157 平方米。
故答案为：157。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19 ．下面是清代纪晓岚的“一”字诗，如果“钓”的位置用（6 ，3）来表示，那么“笑”用（ 7 ， 2 ）来表示；诗中的“ 一”字的个数占这首诗总字数（不包括标点）的 35.7 % 。（百分 号前保留 1 位小数。）
【分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，写出“笑”的位置；用“一”的个数除以整首诗 的字数，乘 100%即可。
【解答】解：“笑”的数对是（7 ，2）
10÷28×100%
第 16页（共 26页）
≈0.357×100%
=35.7%
答：“笑”用（7，2）来表示；诗中的“一”字的个数占这首诗总字数（不包括标点）的 35.7%。 故答案为：7 ，2；35.7。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看 在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
20．火药是我国四大发明之一，古书中记载为“一硫二硝三木炭” ，由硫磺、硝石、木炭按照 1：
2 ：3 比例制作而成，古人制作千克的火药，需要 千克木炭。
【分析】先求出木炭占三种原料的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答即可。 解
答：需要千克木炭。
故答案为：
【点评】解答此题的关键是求出木炭占硫磺、硝石、木炭三种总份数的几分之几。
21 ．欣欣把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿半径剪开，得到一个近似的三角形（如图）。 三角形的底是 50.24 厘米，圆形茶杯垫片的半径是 8 厘米。
【分析】通过观察图形可知，将一个圆形杯垫沿半径剪开，得到一个近似的三角形，三角 形的底等于圆的周长，三角形的高等于圆的半径，根据圆的周长公式：C ＝2πr，那么 r ＝C÷2π , 把数据代入公式解答。
【解答】解：50.24÷3.14÷2 ＝8（厘米）
答：圆形茶杯垫片的半径是 8 厘米。
故答案为：8。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22 ．央视播出的纪录片《国家宝藏》中第一件国宝是王希孟《千里江山图》卷，宽约52 厘米，
第 17页（共 26页）
长约 120 分米，以矿物质为主要颜料作画，景物集南北山水于一体，描绘了祖国锦绣河山， 是中国青绿山水画的巅峰之作，画作的宽与长的最简比是 13：300 。
【分析】由题意可知，画作的长约宽约 52 厘米，120 分米，根据比的意义求出宽与长的最 简整数比，据此解答。
【解答】解：宽：长＝52 厘米：120 分米＝52 厘米：1200 厘米＝（52÷4）：（1200÷4）＝13：
300
答：画作的宽与长的比是 13：300。
【点评】掌握比的意义和化简整数比的方法是解答题目的关键。
23 ．恩格尔系数是 19 世纪德国统计学家恩格尔阐明的一个规律：
恩格尔系数= 家额 ×100% ，国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生
活水平的情况，如果恩格尔系数大于 60%为贫穷，50%～60%为温饱，40%～50%为小康， 30%～40%为相对富裕，低于 30%为富裕。欣欣家这个月收入 10000 元，家庭消费总支出为 6000 元，其中用于食品支出为 2700 元，请你算一算，欣欣家生活水平相当于 小康 家庭。 【 分 析 】 将 欣 欣 家 这 个 月 的 食 品 支 出 和 家 庭 消 费 总 支 出 代 入 恩 格 尔 系 数
= 家额 ×100% ，求出恩格尔系数即可。
解
恩格尔系数在 40%～50%为小康，所以欣欣家生活水平相当于小康家庭。
答：欣欣家生活水平相当于小康家庭。
故答案为：小康。
【点评】解答本题需准确理解恩格尔系数的计算方法，明确恩格尔系数与家庭生活水平的 关系。
第 18页（共 26页）
三、计算题。
24 ．直接写得数
48% -0.38 =
80×40% =
5 -4 ÷ =
÷25% =
【分析】根据分数、小数、百分数乘除法、减法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算 即可。
第 19页（共 26页）
【解答】解：
48% -0.38 ＝1
80×40% ＝32
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
25 ．脱式计算（能简算的要简算）
（1） （2）
（3） （4） 【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律以及加法结合律计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 解
=3+1
=4
=7
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。
26 ．解方程
（1） （2）
【分析】（1）方程的两边先同时减去 2 ，然后两边同时除以
（2）方程的两边同时除以即可。
解
x ＝12
（2）
x ＝1.5
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
四、操作题。
27 ．按要求填一填，画一画。
拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？
（1）列式计算： × = （公顷）
（2）请在下图中表示：先用竖线涂出图中长方形中方格的，再用斜线涂出已涂竖线部分的
第 20页（共 26页）
重合部分表示小时耕地的面积。
（3）解决这个问题使用了数学中 C 的思想方法。
A 、转化 B 、类比 C、数形结合
【分析】（1）根据工作总量＝工作效率×工作时间，即可计算出小时耕地多少公顷。
（2）再根据分数乘法的意义，画图表示。
（3）这是把抽象的计算与图形结合起来，运用了数形结合的思想方法。 解
（2）
（3）解决这个问题使用了数学中数形结合的思想方法。
故答案为
【点评】本题解题关键是根据分数乘法的意义列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。
28 ．在学习了“圆”的知识之后，小明用圆规和直尺设计了如图图案。
（1）用圆规和直尺将该同学设计的图案画在方格纸上。
（2）该图案中，阴影部分的面积是多少？
【分析】（1）现在方格纸上画一个边长为 4 厘米的正方形，再在正方形里面画一个直径为 4 厘米的圆即可。
（2）阴影部分的面积＝边长为 4 厘米的正方形的面积 -直径为 4 厘米的圆的面积，再根据 正方形的面积公式 S＝a2 ，圆的面积公式 S= πr2 进行解答。
第 21页（共 26页）
【解答】解：（1）画图如下：
（2）4×4 -3. 14×（4÷2）2 = 16 -12.56
=3.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是 3.44 平方厘米。
【点评】考查了正方形、圆的画法以及组合图形的面积的计算方法的运用。
五、解决问题。
29 ．王爷爷想用一根 24 米长的木条围成一个长方形，长与宽的比是 5 ：1 ，邻居小强决定利用 所学的知识帮助王爷爷算一算长和宽各是多少？
他写下了这样的算式“长 ，宽 ”。
小强的方法对吗？请列式计算说明理由。
【分析】根据题意，小强的计算方法不对，24 米长的木条说明周长是 24 米，先用周长除以 2 求出一组长和宽的和，再把一组长和宽的和按 5 ：1 进行比例分配，求出长和宽各是多少； 由此判断即可。
【解答】解：小粥的做法是错误的，因为：
24÷2 ＝12（米）
长： （米）
宽：
因此必须先把周长除以 2 ，再按 5 ：1 进行比例分配求出长和宽。
所以小强的方法不对。
【点评】解答此题的关键是明白长和宽的比是一条长与宽的比，因此必须先用周长除以 2 求出一组长和宽的和。
30 ．一个大棚共 560 平方米，有一半种了各种萝 卜，其中红萝 卜地的面积占整块萝 卜地的
第 22页（共 26页）
红萝 卜地的面积是多少平方米？
（1）小红是这样列式的
她第一步解决的问题是： 种萝 卜的面积
（2）小明是这样列式的
他第一步解决的问题是： 红萝 卜地的面积占蔬菜大棚总面积的几分之几
【分析】（1）先用 560 乘求出种萝 卜的面积，再乘就是种红萝 卜的面积；
（2）将蔬菜大棚的总面积看作单位“1”，先用求出红萝 卜地的面积占蔬菜大棚总面积的 几分之几，再与560 相乘求出红萝 卜地的面积有多少平方米。
【解答】解：（1）小红是这样列式的： 她第一步解决的问题是：种萝 卜的面积
（2）小明是这样列式的
他第一步解决的问题是：红萝 卜地的面积占蔬菜大棚总面积的几分之几。
故答案为：种萝 卜的面积；红萝 卜地的面积占蔬菜大棚总面积的几分之几。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数连乘应用题，只要找清单位“1” ，利用基本数量关 系解决问题，注意每个分数代表的含义是解题关键。
31 ．疫情当前，中国防疫物资供应充足。某工厂 6 条医用口罩生产线日产口罩可达 150 万只， 其中第 1 条生产线日产量占总产量的，是第 2 条生产线日产量的，该工厂第 2 条生产线 日产口罩多少万只？
【分析】用 6 条医用口罩生产线日产口罩的总数量乘第 1 条生产线日产量占总产量的分率， 得出第 1 条生产线日产量，再除以 即可得该工厂第 2 条生产线日产口罩多少万只。
解
=21（万只）
答：该工厂第 2 条生产线日产口罩 21 万只。
【点评】本题主要考查了分数四则符合应用题，已知一个数。求它的几分之几是多少，用 乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
第 23页（共 26页）
32 ．超市的直播架有 2 个转和 3 个转两种不同的包装，明德小学的王校长计划给老师们购买 28 个直播架，有多少种不同的买法？每种买法分别需要购买 2 个装和 3 个装的各几盒？
【分析】方案一：买 14 个 2 个装的；方案二：买 11 个 2 个装的，2 个 3 个装的；方案三： 买 8 个 2 个装的，买 4 个 3 个装的；方案四：买 5 个 2 个装的，买 6 个 3 个装的；方案五：
2 个 2 个装的，8 个 3 个装的。
【解答】解：方案一：买 14 个 2 个装的；方案二：买 11 个 2 个装的，2 个 3 个装的；方案 三：买 8 个 2 个装的，买 4 个 3 个装的；方案四：买 5 个 2 个装的，买 6 个 3 个装的；方 案五：2 个 2 个装的，8 个 3 个装的。
共 5 种买法。
【点评】明确各种购买方案是解决本题的关键。
33 ．下面是某公司总经理在 2022 年年终总结大会上的一段发言。
“我公司现有员工 600 人，比去年增加了 其中技术人员占到了 20% 2022 年原计划完 成 880 吨的产量，但实际上，仅上半年就完成了全年计划产量的 下半年又创辉煌，全年
比原计划增产 市场调查显示，消费者对我公司的产品满意度达到 96% ”
（1）这家公司 2021 年有员工多少人？
（2）这家公司2022 年全年实际完成多少吨的产量？
（3）“消费者对我公司的产品满意度达到 96%”表示什么意思？
【分析】（1）根据题意可知，去年员工人数+去年员工人数的今年员工人数，设去年有 员工 x 人，据此列方程解答；
（2）把 2022 年全年计划的产量看作单位“1” ，全年比原计划增产 原计划完成 880 吨的 产量乘 求出全年实际产量，据此解答。
（3）根据百分率的意义，把消费者总数看作单位“1” ，“消费者对我公司的产品满意度达到 96%”表示消费者对我公司的产品满意的人数占消费者总人数的 96%。
【解答】解：（1）设去年有员工 x 人，
第 24页（共 26页）
x ＝480
答：这家公司去年有员工 480 人。
=880×
= 1120（吨）
答：这家公司2022 年全年实际完成 1120 吨的产量。
（3）答：“消费者对我公司的产品满意度达到 98%”表示消费者对我公司的产品满意的人数 占消费者总人数的 98%。
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用，以及列方程解决问题的方法步 骤及应用。
六、统计题。
34 ．如图是某花园个色月季花培育情况统计，请读图回答问题。
（1）白色月季成活了 190 棵。
（2）请计算红色月季成活的棵数占种植棵数的几分之几？
（3）对比四种月季， 粉 色月季成活率最高。
（4）哪种月季最难培育？请计算并用成活率的知识说明理由。
【分析】（1）从统计图中直接读出数据即可；
（2）用红色月季成活的棵数除以 200 ，将结果以分数形式表示出来即可；
（3）分别计算出四种月季的成活率，比较大小即可；
（4）利用（3）的结果直接解答。
【解答】解：（1）从统计图中可以看出，白色月季成活了 190 棵。
第 25页（共 26页）
答：白色月季成活了 190 棵。
（2）
答：红色月季成活的棵数占种植棵数的
（3）190÷200 ＝0.95 ＝95% 180÷ 180 ＝1 ＝100%
180÷200 ＝0.9 ＝90%
130÷ 150≈0.87 ＝87%
100%＞95%＞90%＞87% 答：粉色月季成活率最高。
（4）87%＜90%＜95%＜100% 混色月季的成活率最低。
答：混色月季最难培育。
故答案为：190；粉。
【点评】本题考查了从统计图中读出数据、分析问题并解决问题的能力。
第 26页（共 26页）
一、选择题。
1 ．车轮设计成圆形的原因是 ( )
A ．周三径一 B ．轴对称图形 C ．d＝2r D ．一中同长
2 ．下面四个算式中，得数最小的是 ( )
A． B ． C ．5÷2 D ．
3 ．下列各数中，与 20%相等的是 ( )
A ．2.5 B． C． D ．0.75
4 ．给下面的 4 个图案涂色，涂色部分所占百分比最大的是 ( )
A ． B ． C ． D ．
5 ．下列几幅图中，答案是米的是 ( )
A．
B．
C ． D．
6 ．已知 则 小明的答案是，小华一看就说小明的计算结果是错 误的。你认为小华的判断依据是 ( )
A ．比的意义 B ．比例的意义
C ．比的基本性质 D ．按比例分配
第 1页（共 26页）
7 ．为了得到的结果，同学们用了三种不同的方法，想法错误的是 ( )
A ．小慧 B ．小琪 C ．小洁
8 ．下面事件中是确定事件的是 ( )
①月球绕着地球转；
②明天是晴天；
③春天开的花是五颜六色的；
④分子和分母都是不等于 0 的自然数，并为互质数，这个分数是最简分数；
⑤发热就是感染了新冠病毒。
A ．①④⑤ B ．①②④ C ．①②⑤ D ．①③④
9 ．下面四个情境中，不能用 2 ：3 表示的是 ( )
A ．弟弟高 100cm ，小明高 150cm ，弟弟与小明的身高比
B ．一袋大米，已经吃了，吃了的大米与剩下的比
C ．龟兔赛跑中，乌龟 2 分钟跑了 3 米，乌龟所行路程与时间的比
D ．一个直角三角形其中一个锐角是 36° , 这个直角三角形两个锐角的度数比
10 ．如图，三个问题都用到了（ ）的数学思想方法。
A ．倒推 B ．转化 C ．列举 D ．类比
11．用下面的线段 AF 围成一个圆，得到的圆的直径约与（ ）相当。
A ．线段 AB B ．线段 AD C ．线段 AE D ．线段 CE
第 2页（共 26页）
12．一列火车从北京出发开往青岛，铁路长约900 千米，经过济南时，行驶了2 小时占全程的
算式：解答的问题是 ( )
A ．北京到济南的铁路长多少千米？
B ．北京到济南比济南到青岛少多少千米？
C ．到达青岛还需要多少小时？
D ．济南到青岛的铁路长多少千米？
13．在研究《可能性》的数学课上，老师将标有数字 1 至 9 的九张相同卡片放入抽奖箱，请同 学们猜想一下，抽取到（ ）卡片的可能性最大。
A ．质数 B ．合数 C ．奇数 D ．偶数
14 ．三位同学观察图后说出了自己的想法（ ）的想法正确。
甲：研究圆的面积，可以用面积单位去测量。
乙：如果小方格越来越小，可以求出来的小方格的面积就越来越接近圆的面积。
丙：如果像这样把小格继续画下去，画到第 5 个图时，计算出来面积就等于圆的面积。
A ．甲 B ．甲和乙 C ．乙和丙 D ．甲、乙和丙
二、填空题。
15 ．看图写算式。
+ + =
× =
16 ．按照 “ 五项管理 ” 规定 ，初 中生 的 睡 眠 时 间是小学生 睡 眠 时 间的 数量关系是
。
第 3页（共 26页）
17．下面是张阿姨新买的一件针织衫标签，这件针织衫重 600 克，其中含羊毛 克。
18 ．刘大爷用篱笆靠墙围了一个直径为 20 米的半圆形鸡舍，这个鸡舍的面积是 平方米。
19 ．下面是清代纪晓岚的“ 一 ” 字诗 ，如果“ 钓” 的位置用（ 6 ，3 ）来表示 ，那么“ 笑” 用 ( , ) 来表示；诗中的“ 一”字的个数占这首诗总字数（不包括标点） 的 % 。（百分号前保留 1 位小数。）
题 18 图 题 19 图
20．火药是我国四大发明之一，古书中记载为“一硫二硝三木炭” ，由硫磺、硝石、木炭按照 1：
2 ：3 比例制作而成，古人制作千克的火药，需要 千克木炭。
21 ．欣欣把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿半径剪开，得到一个近似的三角形（如图）。 三角形的底是 50.24 厘米，圆形茶杯垫片的半径是 厘米。
22 ．央视播出的纪录片《国家宝藏》中第一件国宝是王希孟《千里江山图》卷，宽约52 厘米， 长约 120 分米，以矿物质为主要颜料作画，景物集南北山水于一体，描绘了祖国锦绣河山， 是中国青绿山水画的巅峰之作，画作的宽与长的最简比是 。
23 ．恩格尔系数是 19 世纪德国统计学家恩格尔阐明的一个规律：
恩格尔系数= 家额 ×100% ，国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生
活水平的情况，如果恩格尔系数大于 60%为贫穷，50%～60%为温饱，40%～50%为小康， 30%～40%为相对富裕，低于 30%为富裕。欣欣家这个月收入 10000 元，家庭消费总支出为 6000 元，其中用于食品支出为 2700 元，请你算一算，欣欣家生活水平相当于 家庭。
三、计算题。
第 4页（共 26页）
第 5页（共 26页）
24 ．直接写得数
48% -0.38 =
80×40% =
5 -4 ÷ =
7 ÷ = ÷25% =
25 ．脱式计算（能简算的要简算）
（1） （2）
（3） （4）
26 ．解方程
（1） （2）
四、操作题。
27 ．按要求填一填，画一画。
拖拉机每小时耕地公顷小时耕地多少公顷？
（1）列式计算：
（2）请在下图中表示：先用竖线涂出图中长方形中方格的，再用斜线涂出已涂竖线部分的
重合部分表示小时耕地的面积。
（3）解决这个问题使用了数学中 的思想方法。
A 、转化 B 、类比 C、数形结合
28 ．在学习了“圆”的知识之后，小明用圆规和直尺设计了如图图案。
（1）用圆规和直尺将该同学设计的图案画在方格纸上。
（2）该图案中，阴影部分的面积是多少？
五、解决问题。
29 ．王爷爷想用一根 24 米长的木条围成一个长方形，长与宽的比是 5 ：1 ，邻居小强决定利用 所学的知识帮助王爷爷算一算长和宽各是多少？
他写下了这样的算式“长 ，宽 小强的方法对吗？请列式计算说明理由。
30 ．一个大棚共 560 平方米，有一半种了各种萝 卜，其中红萝 卜地的面积占整块萝 卜地的 红萝 卜地的面积是多少平方米？
（1）小红是这样列式的
她第一步解决的问题是：
（2）小明是这样列式的
他第一步解决的问题是：
第 6页（共 26页）
31 ．疫情当前，中国防疫物资供应充足。某工厂 6 条医用口罩生产线日产口罩可达 150 万只， 其中第 1 条生产线日产量占总产量的，是第 2 条生产线日产量的，该工厂第 2 条生产线 日产口罩多少万只？
32 ．超市的直播架有 2 个转和 3 个转两种不同的包装，明德小学的王校长计划给老师们购买
28 个直播架，有多少种不同的买法？每种买法分别需要购买 2 个装和 3 个装的各几盒？
33 ．下面是某公司总经理在 2022 年年终总结大会上的一段发言。
“我公司现有员工 600 人，比去年增加了 ，其中技术人员占到了 20% 2022 年原计划完 成 880 吨的产量，但实际上，仅上半年就完成了全年计划产量的 下半年又创辉煌，全年
比原计划增产 市场调查显示，消费者对我公司的产品满意度达到 96% ”
（1）这家公司 2021 年有员工多少人？
（2）这家公司2022 年全年实际完成多少吨的产量？
（3）“消费者对我公司的产品满意度达到 96%”表示什么意思？
第 7页（共 26页）
六、统计题。
34 ．如图是某花园个色月季花培育情况统计，请读图回答问题。
（1）白色月季成活了 棵。
（2）请计算红色月季成活的棵数占种植棵数的几分之几？
（3）对比四种月季， 色月季成活率最高。
（4）哪种月季最难培育？请计算并用成活率的知识说明理由。
第 8页（共 26页）
参考答案与试题解析
一、选择题。
1 ．车轮设计成圆形的原因是 ( )
A ．周三径一 B ．轴对称图形 C ．d＝2r D ．一中同长
【分析】车轮设计成圆形目的是易滚动，是利用了同一个圆内半径都相等的原理设计的。 【解答】解：车轮设计成圆形的原因是同一个圆内半径都相等，也就是一中同长。
故选：D。
【点评】本题考查了圆在生活中的应用。
2 ．下面四个算式中，得数最小的是 ( )
A． B ． C ．5÷2 D ．
【分析】根据整数、以及分数乘除法的计算方法，直接计算出各个算式的结果，然后再进 行判断即可。
解
5÷2 ＝2.5
所以得数最小的是：
故选：A。
【点评】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；分数 除法：除以一个不为 0 的数等于乘上这个数的倒数。
3 ．下列各数中，与 20%相等的是 ( )
A ．2.5 B． C． D ．0.75
【分析】根据小数、分数、百分数之间的关系，把百分数化成分数、小数，然后即可进行 选择。
【解答】解：20% ＝0.2
故选：B。
第 9页（共 26页）
【点评】关键是掌握百分数、小数、分数的互化方法。
4 ．给下面的 4 个图案涂色，涂色部分所占百分比最大的是 ( )
A ． B ． C ． D ．
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，粗略观察，A 项涂色部分占总面 积的 50% ，B 项 25% ，C 项约是 75% ，D 项是 30%。
【解答】解：涂色部分所占百分比最大的是。
故选：C。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
5 ．下列几幅图中，答案是米的是 ( )
A．
B．
C．
D．
【分析】根据分数乘法的意义，分别求出各题“？”的米数，再作出选择。 解
B 、
C、（米）
D 、 故选：B。
【点评】解答题的关键是根据分数的意义，弄清每题是“？”表示的是 2 米的几分之几，然后 再根据分数乘法的意义解答。
6 ．已知 a： 则 小明的答案是，小华一看就说小明的计算结果是错 误的。你认为小华的判断依据是 ( )
第 10页（共 26页）
A ．比的意义 B ．比例的意义
C ．比的基本性质 D ．按比例分配
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。据此判断。
解：已知 则 小明的答案是，是错误的，小华的判 断依据是比的基本性质。
故选：C。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
7 ．为了得到的结果，同学们用了三种不同的方法，想法错误的是 ( )
A ．小慧 B ．小琪 C ．小洁
【分析】根据分数与除法的关系可知， 则 （2÷3）＝2÷2×3；根据商不 变的规律可知 米里有几个米，则可知道 2 米里有
几个米。
【解答】解：小慧是从分数与除法的关系角度思考的 小慧的想 法错误；
小琪是从商不变的规律考虑的，说法正确；
小洁先求出 1 米里有个米，再求出2 米里面有 3 个米，说法正确。
故选：A。
【点评】熟练掌握分数除法的计算算理是解答本题的关键。
8 ．下面事件中是确定事件的是 ( )
①月球绕着地球转；
②明天是晴天；
③春天开的花是五颜六色的；
④分子和分母都是不等于 0 的自然数，并为互质数，这个分数是最简分数；
⑤发热就是感染了新冠病毒。
第 11页（共 26页）
A ．①④⑤ B ．①②④ C ．①②⑤ D ．①③④
【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事 件，“经常”表示发生的可能性比较大，“偶尔”表示发生的可能性比较小，然后结合实际生活， 进行解答即可。
【解答】解：①月球绕着地球转，属于确定事件中的必然事件；
②明天是晴天，属于不确定事件中的可能性事件；
③春天开的花是五颜六色的，属于确定事件中的必然事件；
④分子和分母都是不等于 0 的自然数，并为互质数，这个分数是最简分数，属于确定事件 中的必然事件；
⑤发热就是感染了新冠病毒，属于不确定事件中的可能性事件。
故选：D。
【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能 结合实际进行正确判断。
9 ．下面四个情境中，不能用 2 ：3 表示的是 ( )
A ．弟弟高 100cm ，小明高 150cm ，弟弟与小明的身高比
B ．一袋大米，已经吃了 吃了的大米与剩下的比
C ．龟兔赛跑中，乌龟 2 分钟跑了 3 米，乌龟所行路程与时间的比
D ．一个直角三角形其中一个锐角是 36° , 这个直角三角形两个锐角的度数比 【分析】根据比的意义，分别写出四个选项中的比，然后即可作出选择。
【解答】解：A 、100cm：150cm ＝2 ：3
弟弟高 100cm ，小明高 150cm ，弟弟与小明的身高比是 2 ：3；
=2 ：3
一袋大米，已经吃了 吃了的大米与剩下的是 2 ：3；
C、龟兔赛跑中，乌龟 2 分钟跑了 3 米，乌龟所行路程与时间的是 3 ：2； D 、36° ：（90° -36°)
=36° ：54°
第 12页（共 26页）
=2 ：3
一个直角三角形其中一个锐角是 36° , 这个直角三角形两个锐角的度数比是 2 ：3。 故选：C。
【点评】此题考查了比的意义及化简。
10 ．如图，三个问题都用到了（ ）的数学思想方法。
A ．倒推 B ．转化 C ．列举 D ．类比
【分析】根据多边形内角和公式的推导方法、圆面积公式的推导方法、分数除法的计算法 则可知，都用到了“转化”的数学思想方法。据此解答。
【解答】解：多边形的内角和转化若干个三角形的内角和计算；把圆转化为长方形推导出 面积公式，分数除法转化为分数乘法进行计算。
所以这三个问题都用到了“转化”的数学思想方法。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的数学思想方法，在数学中的应用。
11．用下面的线段 AF 围成一个圆，得到的圆的直径约与（ ）相当。
A ．线段 AB B ．线段 AD C ．线段 AE D ．线段 CE 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率。
【解答】解：由周长÷ 圆周率＝直径可知，圆的周长约是直径的 3. 14 倍，线段 AD 约是线段 CE 的 3 倍多，符合题意。
故选：D。
【点评】此题考查了圆周率的含义及应用。
12．一列火车从北京出发开往青岛，铁路长约900 千米，经过济南时，行驶了2 小时占全程的
算式：解答的问题是 ( )
A ．北京到济南的铁路长多少千米？
B ．北京到济南比济南到青岛少多少千米？
C ．到达青岛还需要多少小时？
第 13页（共 26页）
D ．济南到青岛的铁路长多少千米？
【分析】算式中 ，表示济南到青岛的铁路长占全程的几分之几，根据分数乘法的意义，
表示济南到青岛的铁路长多少千米，据此选择正确答案。
【解答】解：一列火车从北京出发开往青岛，铁路长约 900 千米，经过济南时，行驶了 2
小时占全程的 算式：解答的问题是：济南到青岛的铁路长多少千米。
故选：D。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据 一个数乘分数的意义，分析算式表示的意义。
13．在研究《可能性》的数学课上，老师将标有数字 1 至 9 的九张相同卡片放入抽奖箱，请同 学们猜想一下，抽取到（ ）卡片的可能性最大。
A ．质数 B ．合数 C ．奇数 D ．偶数
【分析】9 以内的数 1 ，3 ，5 ，7 ，9 是奇数，2 ，4 ，6 ，8 是偶数，2 ，3 ，5 ，7 是质数，4， 6 ，8 ，9 是合数，根据数字出现的数量解答。
【解答】解：9 张数字卡片，分别写着 1 到 9，其中奇数有 5 个，偶数有 4 个，质数有 4 个， 合数有 4 个，因此抽到奇数的可能性最大。
故选：C。
【点评】本题考查了奇数、偶数、质数及偶数的含义及可能性知识，结合题意分析解答即 可。
14 ．三位同学观察图后说出了自己的想法（ ）的想法正确。
甲：研究圆的面积，可以用面积单位去测量。
乙：如果小方格越来越小，可以求出来的小方格的面积就越来越接近圆的面积。
丙：如果像这样把小格继续画下去，画到第 5 个图时，计算出来面积就等于圆的面积。
A ．甲 B ．甲和乙 C ．乙和丙 D ．甲、乙和丙
【分析】根据转化的思想，把圆的面积转化为规则的长方形的面积，分的份数越多，计算 的面积越接近圆的面积。
第 14页（共 26页）
【解答】解：研究圆的面积，可以用面积单位去测量，面积单位越小，计算越精确，所以 甲说得对；
如果小方格越来越小，可以求出来的小方格的面积就越来越接近圆的面积，但是正方形的 面积不可能等于圆的面积。所以乙说法正确，丙说法错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查圆的面积的计算，关键是利用转化思想做题。
二、填空题。
15 ．看图写算式。
【分析】由图可知，求的是 3 个的和，可以列加法算式计算，也可以列乘法算式计算。 解
故答案为： 3 、
【点评】本题考查了分数乘法与求几个相同分数的和的运算，突出了对算理的理解。
16 ．按照“五项管理”规定，初中生的睡眠时间是小学生睡眠时间的 数量关系是 小学生
的睡眠时间 × = 初中生的睡眠时间 。
【分析】把小学生的睡眠时间看作单位“1” ，小学生的睡眠时间× =初中生的睡眠时间。 据此解答。
【解答】解：小学生的睡眠时间× 初中生的睡眠时间。
故答案为：小学生的睡眠时间，初中生的睡眠时间。
【点评】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义， 用乘法解答。
17 ．下面是张阿姨新买的一件针织衫标签，这件针织衫重 600 克，其中含羊毛 168 克。
【分析】求其中含羊毛多少克，就是求 600 克的 28%是多少克，据此列乘法算式解答。
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【解答】解：600×28% ＝168（克）
答：其中含羊毛 168 克。
故答案为：168。
【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
18．刘大爷用篱笆靠墙围了一个直径为 20 米的半圆形鸡舍，这个鸡舍的面积是 157 平方米。
【分析】根据圆的面积公式：S = πr2 ，把数据代入公式求出直径是 20 米的圆面积的一半即 可。
【解答】解：3. 14×（20÷2）2÷2
=3. 14×100÷2
=314÷2
= 157（平方米）
答：这个鸡舍的面积是 157 平方米。
故答案为：157。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19 ．下面是清代纪晓岚的“一”字诗，如果“钓”的位置用（6 ，3）来表示，那么“笑”用（ 7 ， 2 ）来表示；诗中的“ 一”字的个数占这首诗总字数（不包括标点）的 35.7 % 。（百分 号前保留 1 位小数。）
【分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，写出“笑”的位置；用“一”的个数除以整首诗 的字数，乘 100%即可。
【解答】解：“笑”的数对是（7 ，2）
10÷28×100%
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≈0.357×100%
=35.7%
答：“笑”用（7，2）来表示；诗中的“一”字的个数占这首诗总字数（不包括标点）的 35.7%。 故答案为：7 ，2；35.7。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看 在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
20．火药是我国四大发明之一，古书中记载为“一硫二硝三木炭” ，由硫磺、硝石、木炭按照 1：
2 ：3 比例制作而成，古人制作千克的火药，需要 千克木炭。
【分析】先求出木炭占三种原料的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答即可。 解
答：需要千克木炭。
故答案为：
【点评】解答此题的关键是求出木炭占硫磺、硝石、木炭三种总份数的几分之几。
21 ．欣欣把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿半径剪开，得到一个近似的三角形（如图）。 三角形的底是 50.24 厘米，圆形茶杯垫片的半径是 8 厘米。
【分析】通过观察图形可知，将一个圆形杯垫沿半径剪开，得到一个近似的三角形，三角 形的底等于圆的周长，三角形的高等于圆的半径，根据圆的周长公式：C ＝2πr，那么 r ＝C÷2π , 把数据代入公式解答。
【解答】解：50.24÷3.14÷2 ＝8（厘米）
答：圆形茶杯垫片的半径是 8 厘米。
故答案为：8。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22 ．央视播出的纪录片《国家宝藏》中第一件国宝是王希孟《千里江山图》卷，宽约52 厘米，
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长约 120 分米，以矿物质为主要颜料作画，景物集南北山水于一体，描绘了祖国锦绣河山， 是中国青绿山水画的巅峰之作，画作的宽与长的最简比是 13：300 。
【分析】由题意可知，画作的长约宽约 52 厘米，120 分米，根据比的意义求出宽与长的最 简整数比，据此解答。
【解答】解：宽：长＝52 厘米：120 分米＝52 厘米：1200 厘米＝（52÷4）：（1200÷4）＝13：
300
答：画作的宽与长的比是 13：300。
【点评】掌握比的意义和化简整数比的方法是解答题目的关键。
23 ．恩格尔系数是 19 世纪德国统计学家恩格尔阐明的一个规律：
恩格尔系数= 家额 ×100% ，国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生
活水平的情况，如果恩格尔系数大于 60%为贫穷，50%～60%为温饱，40%～50%为小康， 30%～40%为相对富裕，低于 30%为富裕。欣欣家这个月收入 10000 元，家庭消费总支出为 6000 元，其中用于食品支出为 2700 元，请你算一算，欣欣家生活水平相当于 小康 家庭。 【 分 析 】 将 欣 欣 家 这 个 月 的 食 品 支 出 和 家 庭 消 费 总 支 出 代 入 恩 格 尔 系 数
= 家额 ×100% ，求出恩格尔系数即可。
解
恩格尔系数在 40%～50%为小康，所以欣欣家生活水平相当于小康家庭。
答：欣欣家生活水平相当于小康家庭。
故答案为：小康。
【点评】解答本题需准确理解恩格尔系数的计算方法，明确恩格尔系数与家庭生活水平的 关系。
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三、计算题。
24 ．直接写得数
48% -0.38 =
80×40% =
5 -4 ÷ =
÷25% =
【分析】根据分数、小数、百分数乘除法、减法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算 即可。
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【解答】解：
48% -0.38 ＝1
80×40% ＝32
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
25 ．脱式计算（能简算的要简算）
（1） （2）
（3） （4） 【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律以及加法结合律计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 解
=3+1
=4
=7
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。
26 ．解方程
（1） （2）
【分析】（1）方程的两边先同时减去 2 ，然后两边同时除以
（2）方程的两边同时除以即可。
解
x ＝12
（2）
x ＝1.5
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
四、操作题。
27 ．按要求填一填，画一画。
拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？
（1）列式计算： × = （公顷）
（2）请在下图中表示：先用竖线涂出图中长方形中方格的，再用斜线涂出已涂竖线部分的
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重合部分表示小时耕地的面积。
（3）解决这个问题使用了数学中 C 的思想方法。
A 、转化 B 、类比 C、数形结合
【分析】（1）根据工作总量＝工作效率×工作时间，即可计算出小时耕地多少公顷。
（2）再根据分数乘法的意义，画图表示。
（3）这是把抽象的计算与图形结合起来，运用了数形结合的思想方法。 解
（2）
（3）解决这个问题使用了数学中数形结合的思想方法。
故答案为
【点评】本题解题关键是根据分数乘法的意义列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。
28 ．在学习了“圆”的知识之后，小明用圆规和直尺设计了如图图案。
（1）用圆规和直尺将该同学设计的图案画在方格纸上。
（2）该图案中，阴影部分的面积是多少？
【分析】（1）现在方格纸上画一个边长为 4 厘米的正方形，再在正方形里面画一个直径为 4 厘米的圆即可。
（2）阴影部分的面积＝边长为 4 厘米的正方形的面积 -直径为 4 厘米的圆的面积，再根据 正方形的面积公式 S＝a2 ，圆的面积公式 S= πr2 进行解答。
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【解答】解：（1）画图如下：
（2）4×4 -3. 14×（4÷2）2 = 16 -12.56
=3.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是 3.44 平方厘米。
【点评】考查了正方形、圆的画法以及组合图形的面积的计算方法的运用。
五、解决问题。
29 ．王爷爷想用一根 24 米长的木条围成一个长方形，长与宽的比是 5 ：1 ，邻居小强决定利用 所学的知识帮助王爷爷算一算长和宽各是多少？
他写下了这样的算式“长 ，宽 ”。
小强的方法对吗？请列式计算说明理由。
【分析】根据题意，小强的计算方法不对，24 米长的木条说明周长是 24 米，先用周长除以 2 求出一组长和宽的和，再把一组长和宽的和按 5 ：1 进行比例分配，求出长和宽各是多少； 由此判断即可。
【解答】解：小粥的做法是错误的，因为：
24÷2 ＝12（米）
长： （米）
宽：
因此必须先把周长除以 2 ，再按 5 ：1 进行比例分配求出长和宽。
所以小强的方法不对。
【点评】解答此题的关键是明白长和宽的比是一条长与宽的比，因此必须先用周长除以 2 求出一组长和宽的和。
30 ．一个大棚共 560 平方米，有一半种了各种萝 卜，其中红萝 卜地的面积占整块萝 卜地的
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红萝 卜地的面积是多少平方米？
（1）小红是这样列式的
她第一步解决的问题是： 种萝 卜的面积
（2）小明是这样列式的
他第一步解决的问题是： 红萝 卜地的面积占蔬菜大棚总面积的几分之几
【分析】（1）先用 560 乘求出种萝 卜的面积，再乘就是种红萝 卜的面积；
（2）将蔬菜大棚的总面积看作单位“1”，先用求出红萝 卜地的面积占蔬菜大棚总面积的 几分之几，再与560 相乘求出红萝 卜地的面积有多少平方米。
【解答】解：（1）小红是这样列式的： 她第一步解决的问题是：种萝 卜的面积
（2）小明是这样列式的
他第一步解决的问题是：红萝 卜地的面积占蔬菜大棚总面积的几分之几。
故答案为：种萝 卜的面积；红萝 卜地的面积占蔬菜大棚总面积的几分之几。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数连乘应用题，只要找清单位“1” ，利用基本数量关 系解决问题，注意每个分数代表的含义是解题关键。
31 ．疫情当前，中国防疫物资供应充足。某工厂 6 条医用口罩生产线日产口罩可达 150 万只， 其中第 1 条生产线日产量占总产量的，是第 2 条生产线日产量的，该工厂第 2 条生产线 日产口罩多少万只？
【分析】用 6 条医用口罩生产线日产口罩的总数量乘第 1 条生产线日产量占总产量的分率， 得出第 1 条生产线日产量，再除以 即可得该工厂第 2 条生产线日产口罩多少万只。
解
=21（万只）
答：该工厂第 2 条生产线日产口罩 21 万只。
【点评】本题主要考查了分数四则符合应用题，已知一个数。求它的几分之几是多少，用 乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
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32 ．超市的直播架有 2 个转和 3 个转两种不同的包装，明德小学的王校长计划给老师们购买 28 个直播架，有多少种不同的买法？每种买法分别需要购买 2 个装和 3 个装的各几盒？
【分析】方案一：买 14 个 2 个装的；方案二：买 11 个 2 个装的，2 个 3 个装的；方案三： 买 8 个 2 个装的，买 4 个 3 个装的；方案四：买 5 个 2 个装的，买 6 个 3 个装的；方案五：
2 个 2 个装的，8 个 3 个装的。
【解答】解：方案一：买 14 个 2 个装的；方案二：买 11 个 2 个装的，2 个 3 个装的；方案 三：买 8 个 2 个装的，买 4 个 3 个装的；方案四：买 5 个 2 个装的，买 6 个 3 个装的；方 案五：2 个 2 个装的，8 个 3 个装的。
共 5 种买法。
【点评】明确各种购买方案是解决本题的关键。
33 ．下面是某公司总经理在 2022 年年终总结大会上的一段发言。
“我公司现有员工 600 人，比去年增加了 其中技术人员占到了 20% 2022 年原计划完 成 880 吨的产量，但实际上，仅上半年就完成了全年计划产量的 下半年又创辉煌，全年
比原计划增产 市场调查显示，消费者对我公司的产品满意度达到 96% ”
（1）这家公司 2021 年有员工多少人？
（2）这家公司2022 年全年实际完成多少吨的产量？
（3）“消费者对我公司的产品满意度达到 96%”表示什么意思？
【分析】（1）根据题意可知，去年员工人数+去年员工人数的今年员工人数，设去年有 员工 x 人，据此列方程解答；
（2）把 2022 年全年计划的产量看作单位“1” ，全年比原计划增产 原计划完成 880 吨的 产量乘 求出全年实际产量，据此解答。
（3）根据百分率的意义，把消费者总数看作单位“1” ，“消费者对我公司的产品满意度达到 96%”表示消费者对我公司的产品满意的人数占消费者总人数的 96%。
【解答】解：（1）设去年有员工 x 人，
第 24页（共 26页）
x ＝480
答：这家公司去年有员工 480 人。
=880×
= 1120（吨）
答：这家公司2022 年全年实际完成 1120 吨的产量。
（3）答：“消费者对我公司的产品满意度达到 98%”表示消费者对我公司的产品满意的人数 占消费者总人数的 98%。
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用，以及列方程解决问题的方法步 骤及应用。
六、统计题。
34 ．如图是某花园个色月季花培育情况统计，请读图回答问题。
（1）白色月季成活了 190 棵。
（2）请计算红色月季成活的棵数占种植棵数的几分之几？
（3）对比四种月季， 粉 色月季成活率最高。
（4）哪种月季最难培育？请计算并用成活率的知识说明理由。
【分析】（1）从统计图中直接读出数据即可；
（2）用红色月季成活的棵数除以 200 ，将结果以分数形式表示出来即可；
（3）分别计算出四种月季的成活率，比较大小即可；
（4）利用（3）的结果直接解答。
【解答】解：（1）从统计图中可以看出，白色月季成活了 190 棵。
第 25页（共 26页）
答：白色月季成活了 190 棵。
（2）
答：红色月季成活的棵数占种植棵数的
（3）190÷200 ＝0.95 ＝95% 180÷ 180 ＝1 ＝100%
180÷200 ＝0.9 ＝90%
130÷ 150≈0.87 ＝87%
100%＞95%＞90%＞87% 答：粉色月季成活率最高。
（4）87%＜90%＜95%＜100% 混色月季的成活率最低。
答：混色月季最难培育。
故答案为：190；粉。
【点评】本题考查了从统计图中读出数据、分析问题并解决问题的能力。
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