青岛版 五四制五年级上册期末真题卷(4)

青岛版五四制五上期末真题卷 4
一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）
1 ．（4 分） 的绝对值是 ( )
A ． -5 B． C ．5 D ．
2 ．（4 分）如图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的 ( )
A ． B ． C ． D ．
3 ．（4 分）下列等式变形正确的是 ( )
A ．如果 -0.5x ＝8 ，那么 x ＝ -4 B ．如果 x＝y ，那么 x -2＝y -2
C ．如果 mx ＝my ，那么 x＝y D ．如果|x| ＝|y| ，那么 x＝y
4 ．（4 分）若关于 x 的一元一次方程 的解是 x ＝ -1 ，则 k 的值是 ( )
A． B ． C ．1 D ．0
5 ．（4 分）足球比赛的记分为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，一队打了 14 场比赛，负 5 场，共得 19 分，那么这个队胜了 ( )
A ．3 场 B ．4 场 C ．5 场 D ．6 场
6 ．（4 分）多项式 x2 -（3kxy+3y2 ）+（xy -8）化简后不含 xy 项，则 k 的值为 ( )
A ．0 B ． C． D ．3
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7 ．（4 分）有一道数学题：3×2□+5 = □2 ，要求“□”内填写同一个数字．若设“□”内数字为 x ，则 列出方程正确的是 ( )
A ．3×2x+5 ＝2x B ．3×20x+5 ＝10x+2
C ．3×20+x+5 ＝20x D ．3 ×（20+x）+5 ＝10x+2
8 ．（4 分）图（1）是棱长为 1 的小正方体，图（2）、图（3）是由这样的正方体摆放而成，按
照这样的方法继续摆放， 自上而下分别叫第 1 层、第 2 层 … …第 n 层，第 n 层小正方体个 数记为 S，如表．当 n ＝100 时，S 等于 ( )
n 1 2 3 4 …
S 1 3 6 10 …
A ．100 B ．300 C ．5000 D ．5050
二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）
9 ．（4 分）单项式一 的系数是 ，次数是 ．
10 ．（4 分）若单项式 2a3b m+1 与 -3a n b3 是同类项，则关于 x 的方程 3mx -2n（3 -2x）＝mn 的解是 ．
11 ．（4 分）现有两堆棋子，将第一堆中的 3 枚棋子移动到第二堆后，第二堆的棋子数是第一 堆棋子的 3 倍．设第一堆原有 m 枚棋子，则第二堆原有棋子数为 ．
12 ．（4 分）若|x -2| ＝4 ，则 x = .
三、解答题（本大题共 5 小题，共 52 分）
13 ．（12 分）（1）计算：（ -2）2 ×7 -（ -3）×6 -| -5|；
（2）解方程 一
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若 x、y 满足 求代数式的值．
15 ．（10 分）化简与求值：
（1）若 m ＝ -3 ，则代数式 的值为 ；
（2）若 m+n ＝ -3 ，则代数式的值为 ；
（3）若 5m -3n ＝ -4 ，请你仿照以上求代数式值的方法求出 2（m -n）+4（2m -n）+2 的 值．
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16 ．（10 分）小明准备购买练习本，甲、乙两个商店都在搞促销优惠，两个商店的标价都是每 本 1 元．甲商店的优惠条件是购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价打七折；乙商店的优 惠条件是购买 10 本以上，每本按标价打八折；
（1）小明要买 20 本时，到哪个商店买更省钱？
（2）小明要买 10 本以上，买多少本时到两个商店付的钱一样多？
17 ．（12 分）A 、B 两地相距 70 千米，甲从 A 地出发，每小时行 15 千米，乙从 B 地出发，每 小时行 20 千米．
（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？
（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲 10 千米？
（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距 10 千米？
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参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）
1 ．（4 分）- 的绝对值是 ( )
A ． -5 B． C ．5 D ．
【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0．
【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得 故选：B．
【点评】本题考查了绝对值的定义，解题的关键是掌握绝对值的性质．
2 ．（4 分）如图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的 ( )
(
D
．
)A ． B ． C ．
【分析】观察图形，根据面动成体解答即可．
【解答】解：由图可知，几何体是由 A 选项平面图形沿虚线旋转一周得到． 故选：A．
【点评】本题考查了点、线、面、体，是基础题，准确识图是解题的关键．
3 ．（4 分）下列等式变形正确的是 ( )
A ．如果 -0.5x ＝8 ，那么 x ＝ -4 B ．如果 x＝y ，那么 x -2＝y -2
C ．如果 mx ＝my ，那么 x＝y D ．如果|x| ＝|y| ，那么 x＝y 【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．
【解答】解：A 、如果 -0.5x ＝8 ，那么 x ＝ -16 ，错误；
B 、如果 x＝y ，那么 x -2＝y -2 ，正确；
C、如果 mx ＝my ，当 m ＝0 时，x 不一定等于y ，错误；
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D 、如果|x| ＝|y| ，那么 x＝y 或 x ＝ -y ，错误； 故选：B．
【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质 1 、等式两边加减同一个数（或式 子）结果仍得等式；
性质 2 、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．
4 ．（4 分）若关于 x 的一元一次方程 的解是 x ＝ -1 ，则 k 的值是 ( )
A． B ． C ．1 D ．0
【分析】将 x ＝ -1 代入原方程，可得出关于k 的一元一次方程，解之即可求出k 的值． 【解答】解：将 x ＝ -1 代入原方程得
解得：k＝1 ， ∴k 的值为 1． 故选：C．
【点评】本题考查了一元一次方程的解，牢记“把方程的解代入原方程，等式左右两边相等” 是解题的关键．
5 ．（4 分）足球比赛的记分为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，一队打了 14 场比赛，负 5 场，共得 19 分，那么这个队胜了 ( )
A ．3 场 B ．4 场 C ．5 场 D ．6 场
【分析】设共胜了 x 场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0 ＝总得 分，解方程即可得出答案．
【解答】解：设共胜了 x 场，则平了（14 -5 -x）场，
由题意得：3x+（14 -5 -x）＝19，
解得：x ＝5 ，即这个队胜了 5 场．
故选：C．
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场 数×3+平的场数×1+负的场数×0 ＝总得分，难度一般．
6 ．（4 分）多项式 x2 -（3kxy+3y2 ）+（xy -8）化简后不含 xy 项，则 k 的值为 ( )
A ．0 B ． C． D ．3
【分析】利用合并同类项的方法合并同类项后，令 xy 的系数为 0 ，即可得到关于k 的方程，
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解方程即可得出结论．
【解答】解：原式＝x2 -3kxy -3y2+xy -8
=x2+（ -3k+1）xy -3y2 -8，
∵多项式 x2 -（3kxy+3y2 ）+（xy -8）化简后不含 xy 项， ∴ -3k+1 ＝0，
故选：C．
【点评】本题主要考查了整式的加减，熟练掌握去括号、合并同类项的法则是解题的关键．
7 ．（4 分）有一道数学题：3×2□+5 = □2 ，要求“□”内填写同一个数字．若设“□”内数字为 x ，则 列出方程正确的是 ( )
A ．3×2x+5 ＝2x B ．3×20x+5 ＝10x+2
C ．3×20+x+5 ＝20x D ．3 ×（20+x）+5 ＝10x+2
【分析】根据 x 所在的数位及等式的两边相等，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解． 【解答】解：依题意得：3 ×（20+x）+5 ＝2．
故选：D．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及有理数的混合运算，找准等量关 系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
8 ．（4 分）图（1）是棱长为 1 的小正方体，图（2）、图（3）是由这样的正方体摆放而成，按 照这样的方法继续摆放， 自上而下分别叫第 1 层、第 2 层 … …第 n 层，第 n 层小正方体个 数记为 S，如表．当 n ＝100 时，S 等于 ( )
n 1 2 3 4 …
S 1 3 6 10 …
A ．100 B ．300 C ．5000 D ．5050
【分析】根据摆放规律，得出S 与 n 的变化关系，进而求出当 n ＝100 时 S 的值即可． 【解答】解：当 n ＝1 ，S＝1；
当 n ＝2 ，S＝3 ＝1+2；
当 n ＝3 ，S＝6 ＝1+2+3；
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当 n ＝4 ，S＝10 ＝1+2+3+4；
……
所以当 n ＝100 ，S＝1+2+3+ … …+98+99+100 ＝5050， 故选：D．
【点评】本题考查认识立体图形，发现 S 与 n 的变化关系是正确解答的关键．
二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）
9 ．（4 分）单项式一 的系数是 一 ，次数是 8 ．
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和 叫做单项式的次数，进而得出答案．
【解答】解：单项式一 的系数是：一 一 次数是：8．
故答案为：一 8．
【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数与系数是解题关键．
10 ．（4 分）若单项式 2a3b m+1 与 -3a n b3 是同类项，则关于 x 的方程 3mx -2n（3 -2x）＝mn 的解是
【分析】根据同类项定义得出 n ＝3 ，m+1 ＝3 ，求出 m ＝2 ，把 m 、n 的值代入方程得出 6x
-6（3 -2x）＝6 ，再根据等式的性质求出方程的解即可． 【解答】解： ∵单项式 2a3b m+1 与 -3a n b3 是同类项，
∴n ＝3 ，m+1 ＝3，
∴m ＝2，
代入方程 3mx -2n（3 -2x）＝mn 得：6x -6（3 -2x）＝6， 解方程得：x -（3 -2x）＝1，
x -3+2x ＝1，
3x ＝4，
故答案为：
【点评】本题考查了同类项和解一元一次方程，能求出 m 、n 的值是解此题的关键．
11 ．（4 分）现有两堆棋子，将第一堆中的 3 枚棋子移动到第二堆后，第二堆的棋子数是第一 堆棋子的 3 倍．设第一堆原有 m 枚棋子，则第二堆原有棋子数为 3m -12 ．
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【分析】关系式为：第二堆原有棋子数＝3 ×（第一堆原有 m 颗棋子数 -3） -3 ，把相关数
值代入化简即可．
【解答】解：第二堆原有棋子数＝3 ×（m -3） -3 ＝3m -12． 故答案为：3m -12．
【点评】本题考查了列代数式，掌握题干的等量关系是关键．
12 ．（4 分）若|x -2| ＝4 ，则 x ＝ 6 或 -2 ．
【分析】根据绝对值的定义去掉绝对值符号再计算即可．
【解答】解：若|x -2| ＝4 ，则 x -2 = ±4 ，解得 x ＝6 或 -2．
【点评】本题考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的 相反数；0 的绝对值是 0 ．任何一个数的绝对值＞等于 0．
三、解答题（本大题共 5 小题，共 52 分）
13 ．（12 分）（1）计算：（ -2）2 ×7 -（ -3）×6 -| -5|；
（2）解方程
【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 即可． 【解答】解：（1）原式＝4×7 -（ -18） -5
=28+18 -5
=41；
（2）
去分母，得 2（2x+1） -6 ＝5x -1， 去括号，得 4x+2 -6 ＝5x -1，
移项，得 4x -5x ＝ -1+6 -2，
合并同类项，得 -x ＝3， 系数化成 1 ，得 x ＝ -3．
【点评】本题考查了实数的混合运算和解一元一次方程，能正确根据实数的运算法则进行 计算是解（1）的关键，能正确根据等式的性质进行变形是解（2）的关键．
若 x、y 满足 求代数式的值． 【分析】利用非负数的性质确定 x，y 的值，化简代数式，代入数据求值．
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解
∴x ＝ -2，
【点评】本题考查了整式的化简求值，非负数的性质，解题的关键是掌握整式的混合运算， 非负数的性质．
15 ．（10 分）化简与求值：
（1）若 m ＝ -3 ，则代数式 的值为 4 ；
（2）若 m+n ＝ -3 ，则代数式的值为 3 ；
（3）若 5m -3n ＝ -4 ，请你仿照以上求代数式值的方法求出 2（m -n）+4（2m -n）+2 的 值．
【分析】（1）将 m ＝ -3 代入代数式求值即可；
（2）将 m+n ＝ -3 整体代入代数式求值；
（3）先化简代数式，然后将代数式转化成含有 5m -3n 的形式，最后将 5m -3n ＝ -4 整体 代入求值．
解： 把 m ＝ -3 代入，得
把 m+n ＝ -3 代入 得
（3）原式＝2m -2n+8m -4n+2 = 10m -6n+2
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=2（5m -3n）+2 =2×（ -4）+2
= -6．
【点评】本题主要考查的是运用“代入法（整体代入法）”求代数式的值．
16 ．（10 分）小明准备购买练习本，甲、乙两个商店都在搞促销优惠，两个商店的标价都是每 本 1 元．甲商店的优惠条件是购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价打七折；乙商店的优 惠条件是购买 10 本以上，每本按标价打八折；
（1）小明要买 20 本时，到哪个商店买更省钱？
（2）小明要买 10 本以上，买多少本时到两个商店付的钱一样多？
【分析】（1）根据总价＝单价×数量结合两家商店的优惠政策，即可求出购买 20 本时在两 家商店所需费用，比较后即可得出结论；
（2）设购买 x 本时，两个商店付的钱一样多，根据总价＝单价×数量结合两家商店的优惠 政策，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：（1）甲店：10×1+10×1×70% ＝17（元），
乙店：20×1×80% ＝16（元）． ∵ 17＞16，
∴买 20 本时，到乙店较省钱．
（2）设购买 x 本时，两个商店付的钱一样多， 依题意，得：10×1+70%（x -10）＝80%x，
解得：x ＝30．
答：当购买 30 本时，到两个商店付的钱一样多．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题 的关键．
17 ．（12 分）A 、B 两地相距 70 千米，甲从 A 地出发，每小时行 15 千米，乙从 B 地出发，每 小时行 20 千米．
（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？
（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲 10 千米？
（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距 10 千米？
【分析】（1）根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题；
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（2）根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题；
（3）根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题． 【解答】解：（1）设经过 x 小时两人相遇，
15x+20x ＝70， 解得，x ＝2，
答：经过 2 小时两人相遇；
（2）设经过 a 小时，乙超过甲 10 千米， 20a ＝15a+70+10，
解得，a ＝16，
答：经过 16 小时，乙超过甲 10 千米；
（3）设 b 小时后两人相距 10 千米， |15b+20b -70| ＝10，
解得，
答：小时或小时后两人相距 10 千米．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
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