2.4 电容器 电容 同步练习（含答案） (1)

2.4
电容器
电容
同步练习
一、单项选择题
1．下列公式适用于任何电场的是(　　)
A．W＝qEd
B．U＝Ed
C．E＝
D．E＝k
解析：选C.公式W＝qEd、U＝Ed只适用于匀强电场，其中d为场强方向上的距离；公式E＝k适用于点电荷形成的电场．
2．下列关于匀强电场的结论错误的是(　　)
A．公式E＝F/q也适用于匀强电场
B．根据U＝Ed可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比
C．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值
D．匀强电场的场强方向总是跟正电荷所受电场力的方向一致
解析：选B.公式E＝F/q适用于所有的电场，所以A正确；又在匀强电场中，电场强度等于沿场强方向单位距离上的电势差，所以C、D正确，B错误．
3．对UAB＝1
V的正确理解是(　　)
A．从A到B移动1
C的正电荷，电场力做功－1
J
B．从A到B移动1
C的正电荷，电场力做功1
J
C．从B到A移动1
C的正电荷，电场力做功1
J
D．从A到B移动1
C的正电荷，电场力做功－1
J
解析：选B.由UAB＝知，UAB＝1
V是指将1
C的正电荷从A移到B电场力做功为1
J.
4．如图2－3－10所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势φa＝10
V、φb＝2
V、φc＝6
V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是(　　)
图2－3－10
解析：选D.由题意可知：线段ab的中点的电势为6
V，与c点等势，故应按D图进行求解，电场的方向由电势高处指向电势低处，D正确．
5.如图2－3－11所示的匀强电场场强为103
N/C，ab＝dc＝4
cm，bc＝ad＝3
cm.则下述计算结果正确的是(　　)
图2－3－11
A．ab之间的电势差为50
V
B．ad之间的电势差为50
V
C．将q＝－5×10－3
C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力做功为零
D．将q＝－5×10－3
C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是－0.25
J
解析：选C.在匀强电场中，电场强度等于沿场强方向单位距离上的电势差，所以Uab＝Ed＝103×0.04
V＝40
V．又ad垂直于电场线，所以ad在同一等势面上，Uad＝0.又电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，所以电荷沿abcd移动一周时，电场力做功为0.
6.如图2－3－12所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中不正确的是(　　)
图2－3－12
A．φA>φB>φC　　　　　　
B．EC>EB>EA
C．UABD．UAB＝UBC
解析：选D.由图中电场线的分布规律可知，电场不是匀强电场，C附近稠密，A附近稀疏，C附近的场强大于A附近的场强，选项B对；由公式U＝Ed知：UBC>UAB，选项C对，D错；由电场线的方向是电势降低的方向可知选项A对．
7．静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点．若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷为(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：选C.根据动能定理：Wab＝ΔEk列式得：q(φa－φb)＝mv－mv
整理得：＝.
8.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20
V，b点的电势为24
V，d点的电势为4
V，如图2－3－13.由此可知c点的电势为(　　)
图2－3－13
A．4
V
B．8
V
C．12
V
D．24
V
解析：选B.由匀强电场特点知，在匀强电场中，由于U＝Ed，所以任意一簇平行线上等距离的两点的电势差相等，因此Uab＝Udc，c点电势为8
V，B正确．
9.如图2－3－14所示，带电粒子以平行于极板的速度从左侧中央射入匀强电场，恰好能从右侧擦极板边缘射出电场(不计粒子的重力)．如果粒子的动能变为原来的2倍，要使它们仍能擦极板边缘射出，则可以采取的措施有(　　)
图2－3－14
A．将极板的长度变为原来的2倍
B．将两极板间的距离变为原来的
C．将两极板之间的电压变为原来的2倍
D．以上措施均不对
解析：选C.设极板的长度为l，极板间的距离为d，两极板间的电压为U，带电粒子的质量为m，电荷量为q，射入电场时的初速度为v0，粒子在极板间运动的时间为t，则粒子从极板右侧射出时，沿平行极板方向上有：l＝v0t，垂直于极板方向上有：＝×()2＝，故Ek＝.经检验知C正确．
10．如图2－3－15所示，在沿着x轴正方向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，以r为半径逆时针转动，θ为OA与x轴正方向之间的夹角，则O，A两点之间的电势差为(　　)
图2－3－15
A．UOA＝Er
B．UOA＝Ersinθ
C．UOA＝Ercosθ
D．UOA＝
解析：选C.O、A两点间沿匀强电场的方向的距离d＝rcosθ，由公式U＝Ed知UOA＝Ed＝Ercosθ，故选项C正确．
二、非选择题
11．在电场中把一个电荷量为6×10－6
C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10－5
J，再将电荷从B点移到C点，电场力做功1.2×10－5
J，求A与B、B与C、A与C间的电势差．
解析：电荷从A移到B时，克服电场力做功，表示电场力做负功，相当于在重力场中把物体举高，反抗重力做功，因此电场力做功WAB＝－3×10－5
J，电荷从B移到C，WBC＝1.2×10－5
J.
根据电荷移动时电场力的功和电势差的关系得：
UAB＝＝
V＝5
V
UBC＝＝
V＝－2
V
UAC＝UAB＋UBC＝5
V＋(－2
V)＝3
V.
答案：5
V　－2
V　3
V
12.水平放置的两块平行金属板板长l＝5.0
cm，两板间距d＝1.0
cm，两板间电压为90
V，且上板为正极板，一个电子沿水平方向以速度v0＝2.0×107
m/s，从两板中间射入，如图2－3－16所示，求：
图2－3－16
(1)电子偏离金属板的侧位移是多少？
(2)电子飞出电场时的速度是多少？
(3)电子离开电场后，打在屏上的P点，若s＝10
cm，求OP之长．
解析：电子在匀强电场中受到电场力与重力的作用，由于电场力F＝＝1.44×10－15
N，远大于电子的重力(约9×10－30
N)，故只考虑电场力的作用．电子沿水平方向做匀速运动，沿竖直方向做初速度为零的匀加速运动，与平抛物体的运动类似．
(1)电子在电场中的加速度a＝，
侧位移即竖直方向位移y0＝at2＝，因t＝，
y0＝
＝
m
＝5×10－3
m.
(2)电子飞出电场时，水平分速度vx＝v0，竖直分速度vy＝at＝＝4×106
m/s.
飞出电场时的速度为：
v＝，代入数据可得v≈2.04×107
m/s.
设v与v0的夹角为θ，则tanθ＝＝0.2.
(3)电子飞出电场后做匀速直线运动
OP＝y0＋＝y0＋s·tanθ
＝(5×10－3＋0.1×0.2)
m
＝2.5×10－2
m.
答案：(1)5×10－3
m　(2)2.04×107
m/s　(3)2.5×10－2
m