2.4 电容器 电容 同步练习（含答案） (2)

2.4
电容器
电容
同步练习
一、单项选择题
1．下面关于电容器及其电容的叙述正确的是(　　)
A．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关
B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比
D．一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6
C时，两板间电压升高10
V，则电容器的电容无法确定
解析：选A.电容器既然是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A正确；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值，B错；电容器的电容由电容器结构决定，不随带电荷量的变化而变化，C错，由C＝＝可求电容器的电容，D错．答案为A.
2．某一电容器标注的是“300
V　5
μF”，则下述说法正确的是(　　)
A．该电容器可在300
V以下电压下正常工作
B．该电容器只能在300
V电压时正常工作
C．电压是200
V时，电容小于5
μF
D．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出
解析：选A.“300
V　5μF”表示使用该电容器时正常工作的最大电压为300
V，电容器的电容始终为5
μF，所以A正确，B、C错．而且电容的极板上分别带正、负电荷，对电解电容器有正、负极之分，在使用时仍需区分电源与哪个极相连，一般的电容器是不需要区分的，D错．
3．根据电容器电容的定义式C＝，可知(　　)
A．电容器所带电荷量越多，它的电容就越大
B．电容器不带电时，其电容为零
C．电容器两极板间电压越高，它的电容就越小
D．电容器电容大小与电容器带电荷量无关
解析：选D.电容反映电容器本身特性，它的大小决定于电容器本身的结构(极板正对面积、极板间距、板间电介质)，而与电容器所带电荷量的多少、极板间电压的大小无关．当电容器带电荷量为零时，其电容仍存在．
4．如图2－4－7是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路．已知C∝，电键闭合时，在增大电容器两极板间距离的过程中(　　)
图2－4－7
A．电阻R中没有电流
B．电容器的电容变大
C．电阻R中有从a流向b的电流
D．电阻R中有从b流向a的电流
解析：选C.由题意知电容器两板间电压恒定，设已充电荷量为Q，当两极板距离增大时，电容C变小，由Q＝CU可知带电荷量Q将减小，必然有一部分正电荷通过电阻R回流，答案为C.
5.如图2－4－8所示，已知平行板电容器的电容C与两板正对面积S成正比，现将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则(　　)
图2－4－8
A．电容器带电荷量不变
B．尘埃向下运动
C．检流计中有a→b的电流
D．检流计中有b→a的电流
解析：选D.电容器与电源相连，所以两极板间电压不变．两板错开一些，正对面积S将减小，由C∝S得C减小．由Q＝CU得，Q减小，电容器放电，电子从a向b运动，所以电流从b向a.由E＝U/d得，E不变．分析尘埃受力，受重力mg和电场力Eq.开始mg＝Eq，变化后mg＝Eq，所以尘埃不动．
6．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图2－4－9)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.且C∝εS/d，实验中，极板所带电荷量不变，若(　　)
图2－4－9
A．保持S不变，增大d，则θ变大
B．保持S不变，增大d，则θ变小
C．保持d不变，减小S，则θ变小
D．保持d不变，减小S，则θ不变
解析：选A.根据C∝知，保持S不变，当d增大时，电容C减小，又因电荷量Q不变，根据U＝得，C减小时，U增大，则θ变大，A项正确，B项错误；同理可以判断d不变时，减小S，电容减小，电压增大，θ变大，C、D项均错误．
7．有一个已充了电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－6
C，则其电压降为原来的，则下列说法错误的是(　　)
A．电容器原来的电荷量是9×10－6
C
B．电容器原来的电荷量是4.5×10－6
C
C．电容器原来的电压可能是5
V
D．电容器原来的电压可能是5×10－7
V
解析：选A.由题意知＝，解得Q＝4.5×10－6
C．当U1＝5
V时，C1＝＝
F＝0.9
μF；当U2＝5×10－7
V时，C2＝＝
F＝9
F.
8.如图2－4－10所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电，两极板间距为d.现将一个检验电荷＋q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°，则静电力对检验电荷＋q所做的功等于(　　)
图2－4－10
A.　　　　　　　　　　　　
B.
C.
D.
解析：选C.电容器两极板间电势差为U＝，场强为E＝＝.而AB两点间电势差为UAB＝Essin30°＝，静电力对＋q所做的功为W＝qUAB＝，C正确．
9．随着人们生活质量的提高，自动干手机已进入家庭洗手间．当人将湿手靠近干手机时，机内的传感器便驱动电热器加热，于是有热空气从机内喷出，将湿手烘干，手靠近干手机能使传感器工作，这是因为(　　)
A．改变了湿度
B．改变了温度
C．改变了电场
D．改变了电容
解析：选D.由于人体是导体，手可以和其他导体构成电容器，当手靠近时就可以改变电容，相当于连接了一个电容器，可见其内部设置的是一个电容式传感器，当人将湿手靠近时干手机便开始工作，故选D.
10．如图2－4－11是某同学设计的电容式(C＝)速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电荷量Q将随待测物体的上下运动而变化，若Q随时间t的变化关系为Q＝(a、b为大于零的常数),
其图象如图甲所示，那么图乙、丙中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是(　　)
图2－4－11　　　　　　图2－4－12　　　
A．①和③
B．①和④
C．②和③
D．②和④
解析：选C.由题意可知E＝＝＝＝，所以E的变化规律与Q的变化规律相似，所以E的图象为②；由Q＝CU＝U＝，整理得d＝，令＝K，所以d＝K(a＋t)＝Kt＋aK，即物体匀速移动，所以速度图象为③，综上所述C正确．
二、非选择题
11.如图2－4－13所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60
V的恒压电源上，两极板间距为3
cm，电容器带电荷量为6×10－8C，A极板接地．求：
图2－4－13
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度；
(3)距B板为2
cm的C点处的电势．
解析：(1)由公式C＝知：
C＝
F＝1×10－9
F.
(2)因平行板间为匀强电场，由公式E＝＝
V/m＝2×103
V/m
方向竖直向下．
(3)C点距A板间距离为
dAC＝d－dBC＝1
cm
A与C间电势差UAC＝EdAC＝20
V
又UAC＝φA－φC，φA＝0可得φC＝－20
V.
答案：(1)1×10－9
F　(2)2×103
V/m　方向竖直向下　(3)－20
V
12．
如图2－4－14所示，A、B为不带电平行金属板，间距为d，构成的电容器电容为C.质量为m、电荷量为q的带电液滴一滴一滴由A板上小孔以初速度v0射向B板．液滴到达B板后，把电荷全部转移在B板上．求到达B板上的液滴数目最多不能超过多少？
图2－4－14
解析：金属板原来不带电，所以液滴开始进入极板间时，只受重力作用向下运动．当液滴滴在B板上后，B板会带上与液滴同性的电荷，由于静电感应，A、B两板将带等量异种电荷，液滴在受重力的同时开始受电场力作用．当液滴所受重力和电场力相等时，液滴将不能再达到B板．
由动能定理：0－mv＝－qU＋mgd
又Q＝nq，U＝Q/C
解得：n＝(mgd＋mv)．
答案：(mgd＋mv)