西师版 六年级上册 期末真题卷 (4)
文档属性
| 名称 | 西师版 六年级上册 期末真题卷 (4) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 925.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-06 09:43:56 | ||
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文档简介
西师版六上期末真题卷 4
一、直接写出计算结果。（共 8 分）
1 ．（8 分）直接写出计算结果
×12 = 5 5 + = 6 12
22÷ = 12 =
二、活用知识，认真填空。（每小题 2 分，共 20 分）
2 ．（2 分）一个正方形的边长是米，它的周长是 米，面积是 平方米．
3 ．（2 分）一堆煤的是 2 吨，这堆煤有 吨，这堆煤的是 吨。
5 ．（2 分）在横线里填“＞”“<”或“ ＝”。
（1） （2）
6 ．（2 分）小明骑着一辆车轮直径为 40cm 的自行车，通过 31.4m 长的小桥，车轮至少要转动 周。
7 ．（2 分） 把 25g 盐溶解到 10kg 水中 ，盐与盐水的最简整数比是 ， 比值 是 。
8．（2 分）如果把海平面的高度记作 0 米，那么新疆吐鲁番盆地比海平面低 155m，记作 米； 2020 年 12 月 8 日宣布的珠穆朗玛峰最新高程比海平面高 8848.86m ，记作 米。
9 ．（2 分）在 -12 ， -9 ，+ ，0 ， -83 ，+58 ， -1.6 ，+100 ， , +8.6 这 10 个数中，正数 有 ，负数有 。
10 ．（2 分） 一条公路长 75km ，把它画在一幅交通地图上只有 5cm ，这幅地图的比例尺 是 。在这幅地图上量得一条公交线路的长是 10.5cm ，这条公交线路实际 长是 千米。
11．（2 分）美术小组有学生 36 人，男生人数是女生人数的 美术小组有男生 人， 女生 人。
第 1页（共 24页）
三、反复推敲，正确判断。（正确的在括号内打“√” , 错误的打“×”。）（共 5 分）
12 ．（1 分）掷一枚骰子，掷出点数是 2 的可能性比掷出点数是 6 的可能性小。
13 ．（1 分）圆和半圆都是轴对称图形，而且都有无数条对称轴．
14 ．（1 分）把下面横线上的数重新进行有规律的排列，至少有 3 种不同的排列方式。
, , , , … )
15 ．（1 分）小圆的半径是 2cm ，大圆的半径是 3cm ，大、小两圆面积的比是 9 ：4 。
16 ．（1 分）以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等．他们一定在同一地方．
四、仔细辨析，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共 7 分）
17 ．（1 分）某班四人在计算 时，有四种不同的方法，其中不正确的是 ( )
A ．900÷0.75 B ．900÷3×4
C ． D ．
18 ．（2 分）袋中有除颜色外均相同的红色小球 7 个，白色小球 2 个。如果从袋中任意取出 1
个小球，那么 取出红色小球， 取出白色小球。
A.一定 B.经常 C.偶尔 D.不可能
给 的菜地杀虫，要用 的农药。照这样计算，给 的菜地杀虫，要用
( ) 千克农药。
A． B． C． D．
20 ．（1 分）一个圆形花坛的周长是 125.6m ，这个花坛的面积是（ ）平方米。
A ．无法计算 B ．125.6 C ．3140 D ．1256
21 ．（2 分）饲养小组养了白、黑、灰 3 种兔，其中白兔 18 只，黑兔的只数是白兔的 又是 灰兔的 灰兔有 只，白兔是灰兔的 。
A 、 B 、 C 、12 D 、20
第 2页（共 24页）
五、沉着冷静，认真计算。（共 24 分）
22 ．（6 分）解方程。
（1） （2）
23 ．（18 分）计算下面各题。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6） ]
六、画画算算，动手操作。（共 10 分）
24 ．（2 分）观察如图中的阴影部分。是扇形的标出它的圆心角，不是扇形的在图形下面对应 的括号内画“ ×”。
第 3页（共 24页）
25．（2 分）学校操场平面图的长是 90cm，宽是 60cm。把这张操场平面图的各边缩小为原来的
, 画出缩小后的平面图，并标出所画图形的长和宽的值。
26．（6 分）以街心花园为参照点，根据表中已有数据先填写 下表，再画出体育馆、学校和医院的位置。
地点 方向 实际距离 图上距离
体育馆 东方 1.2km
学校 南偏东 30° 0.9km
医院 北偏西 60° 1.5km
七、活用知识，解决问题。（共 26 分）
27 ．（5 分）从甲港到乙港的航程是 630km ，第一天和第二天都行了全程的 两天后轮船离乙 港还有多少千米？
28 ．（5 分）两天打印一部书稿，第一天打印了这部书稿的，第二天打印36 页正好全部完成。 这部书稿共有多少页？
第 4页（共 24页）
29 ．（6 分）2010 年 8 月，我国甘肃省舟曲县发生特大泥石流灾情，政府紧急调拨“84”消毒原 剂到灾区。下面是使用说明。
消毒对象 餐饮具 生食瓜果、蔬菜 饲养场所 房间地面
原剂：清水 1 ：500 1 ：200 1 ：130 1 ：500
消毒时间（分） 10 3 20 20
（1）选择其中一种消毒液说一说怎样配制。
（2）如果需要 5010g 餐饮具消毒液，应怎样配制？（计算后回答）
30 ．（5 分）学校礼堂的大门上面是半圆形，下面是正方形（如图所示）。大门的面积是多少平 方米？
31 ．（5 分）幼儿园要准备一些奖品，其中需要单价 9 元的彩色铅笔 20 枝。两家商店的销售方 案如下：甲商店：按原价的出售；乙商店：购满 200 元优惠 去哪家店购买合算？
第 5页（共 24页）
附加题
一、填空。（1 题 2 分，2 题 6 分，共 8 分）
32 ．（2 分）六年级有 40 名学生参加歌咏比赛，比全年级学生人数的少 8 人；五年级学生人 数是六年级学生人数的 五年级有学生 人。
33 ．（6 分）甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货物，从 A 地到 B 地需付运费 270 元。甲 在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，只有丙到 B 地。分摊运费时，如果按他们所行路 程的比分摊，甲分摊 元，乙分摊 元，丙分摊 元；如果先把 总运费按三段路程分摊，每段运费再按货主分摊，甲分摊 元，乙分摊 元， 丙分摊 元。
二、解决问题。（共 12 分）
34 ．（6 分）如图，阴影 A 的面积比阴影 B 的面积大 7cm2 ，三角形 CDE 的面积是多少平方厘
米？
35 ．（6 分）学校把植树任务按 5 ：3 分给六年级和五年级。六年级实际栽了 108 棵，超过原分
配任务的 原计划五年级栽树多少棵？
第 6页（共 24页）
参考答案与试题解析
一、直接写出计算结果。（共 8 分）
1 ．（8 分）直接写出计算结果
×12 ＝ + = ÷ =
22÷ = 12 = × =
【分析】根据分数加减乘除法的计算方法进行解答即可。
【解答】解：
【点评】此题考查了分数加减乘除法的口算能力，注意认真解答即可。
二、活用知识，认真填空。（每小题 2 分，共 20 分）
2 ．（2 分）一个正方形的边长是米，它的周长是 1 米，面积是 平方米．
【分析】已知正方形的边长是米，根据正方形的周长＝边长×4 ，以及正方形的面积＝边长 ×边长，求出这个正方形的周长和面积即可．
【解答】解： ×4 ＝1（米）
平方米）
答：它的周长是 1 米，面积是 平方米．
故答案为：1，．
【点评】熟练的掌握正方形的周长和面积公式，以及分数乘法的计算方法是解决本题的关 键．
3 ．（2 分）一堆煤的是 2 吨，这堆煤有 吨，这堆煤的是 吨。
【分析】把这堆煤的吨数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用 2 吨除以就是这堆煤的吨
数；根据分数乘法的意义，用这堆煤的吨数乘就是这堆煤的的吨数。
第 7页（共 24页）
解
答：这堆煤有吨，这堆煤的是吨。
故答案为：，
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一 个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
【分析】把 0.6 化成分数并化简是 ，根据分数的基本性质，分子、分母都乘 4 就是 根 据比与分数的关系， 5 ，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 6 就是 18：30。
解 故答案为：30 ，12。
【点评】此题主要是考查小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质 进行转化即可。
5 ．（2 分）在横线里填“＞”“<”或“ ＝”。
（1） （2）
【分析】（1）一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数；一个数（0 除外）除以小于
1 的数，商大于这个数
（2）一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商小于这个数；一个数（0 除外）乘大于 1 的数， 积大于这个数
解 （2） 故答案为：＜，＜。
【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系 的方法。
6 ．（2 分）小明骑着一辆车轮直径为 40cm 的自行车，通过 31.4m 长的小桥，车轮至少要转动
25 周。
第 8页（共 24页）
【分析】根据圆的周长公式：C = πd，把数据代入公式求出车轮的周长，再根据“包含”除法 的意义，用除法解答。
【解答】解：40 厘米＝0.4 米
31.4÷（3. 14×0.4） =31.4÷ 1.256
=25（周）
答：车轮至少要转动 25 周。
故答案为：25。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（2 分）把 25g 盐溶解到 10kg 水中，盐与盐水的最简整数比是 1：401 ，比值是 【分析】25g 盐完全溶解在 10 千克水里，盐水为（25+10000）千克，进而根据题意，分别 求出盐与盐水的比，然后根据比的性质进行化简即可；求盐和盐水的比值，根据比值的含 义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值；据此解答即可。
【解答】解：10kg ＝10000g
25：（25+10000）
=25：10025
=（25÷25）：（10025÷25） = 1 ：401
25：（25+10000） =25：10025
=25÷ 10025
故答案为
【点评】此题考查了比的意义、比的性质和求比值的方法，应明确：盐+水＝盐水。
8 ．（2 分）如果把海平面的高度记作 0 米，那么新疆吐鲁番盆地比海平面低 155m ，记作
-155 米；2020 年 12 月 8 日宣布的珠穆朗玛峰最新高程比海平面高 8848.86m ，记作 +8848.86 米。
第 9页（共 24页）
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：比海平面高记作正，则比海平面低就记作负； 由此得解。
【解答】解：新疆吐鲁番盆地比海平面低 155m，记作 -155 米；2020 年 12 月 8 日宣布的珠 穆朗玛峰最新高程比海平面高 8848.86m ，记作+8848.86 米。
故答案为： -155 ，+8848.86。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一 个为正，则和它意义相反的就为负。
9 ．（2 分）在 -12 ， -9 ，+ ，0 ， -83 ，+58 ， -1.6 ，+100 ， , +8.6 这 10 个数中，正数有 + 、+58 、+100 、+8.6 ，负数有
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“ -”号 的数，就是负数，0 既不是正数也不是负数，据此判断即可。
解：在 个数中，
正数有 负数有 -12 、 -9 、 -83 、 -1.6 、 。
故答案为 【点评】此题考查正、负数的分类，要熟练掌握。
10 ．（2 分）一条公路长 75km ，把它画在一幅交通地图上只有 5cm ，这幅地图的比例尺是 1： 1500000 。在这幅地图上量得一条公交线路的长是 10.5cm，这条公交线路实际长是 157.5 千米。
【分析】根据比例尺＝图上距离÷ 实际距离，实际距离＝图上距离÷ 比例尺，代入数据解答 即可。
【解答】解：5cm：75km
=5cm：7500000cm = 1 ：1500000
15750000cm ＝157.5km
答：这幅地图的比例尺是 1 ：1500000 。在这幅地图上量得一条公交线路的长是 10.5cm ，这 条公交线路实际长是 157.5 千米。
故答案为：1 ：1500000 ，157.5。
第 10页（共 24页）
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形。
11 ．（2 分）美术小组有学生 36 人，男生人数是女生人数的 。美术小组有男生 16 人，女 生 20 人。
【分析】把女生人数看作单位“1” ，则男生人数就是，总人数就是（1+），根据分数除法 的意义，用总人数（36 人）除以 就是女生人数；根据分数乘法的意义，用女生人
数乘（或用总人数减女生人数）就是男生人数。
解
=20（人）
（人）
答：美术小组有男生 16 人，女生 20 人。
故答案为：16 ，20。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一 个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
三、反复推敲，正确判断。（正确的在括号内打“√” , 错误的打“×”。）（共 5 分）
12 ．（1 分）掷一枚骰子，掷出点数是 2 的可能性比掷出点数是 6 的可能性小。 × （判断对
错）
【分析】因为在骰子上共有 6 个数，其中点数是 2 的个数和点数是 6 的个数相同都是 1，所 以掷出点数是 2 的可能性和掷出点数是 6 的可能性相同，据此判断即可。
【解答】解：因为在骰子上共有 6 个数，其中点数是 2 的个数和点数是 6 的个数相同都是 1 所以掷出点数是 2 的可能性和掷出点数是 6 的可能性相同，都为 原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了可能性的大小，考查了可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之 几，分别用除法解答。
13 ．（1 分）圆和半圆都是轴对称图形，而且都有无数条对称轴． × （判断对错）
【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合， 这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．依此作答．
第 11页（共 24页）
【解答】解：圆和半圆都是轴对称图形，半圆有 1 条对称轴，圆有无数条对称轴． 所以原题说法错误．
故答案为：× .
【点评】本题主要考查了轴对称图形的对称轴的定义．同时要熟记一些常见图形的对称轴 条数．
14 ．（1 分）把下面横线上的数重新进行有规律的排列，至少有 3 种不同的排列方式。
, , , , , , , , … ) √ （判断对错）
【分析】根据题意，这组数字可按照分母是 2 、3 、4 、5 、6… … 的顺序排列；
也可按分子从小到大顺序排列；
也可以按照分母是 2、3、4、5、6… … 的顺序排列，然后按分母和分子之间的差的大小排列； 还可以写成假分数的形式排列；据此解答即可。
【解答】解：方法一：按照分母是 2 、3 、4 、5 、6… … 的顺序排列：
, , , , , 方法二：按分子从小到大顺序排列：
, , , , , , , , , ,
方法三：按照分母是 2 、3 、4 、5 、6… … 的顺序排列，然后按分母和分子之间的差的大小排
列：
, , , , , , 方法四：写成假分数形式：
(
2
3
3
4
4
4 5 5 5 5
6
，
…
…
)1+ 1 ，1+ 1 ，1+ 2 ，1+ 1 ，1+ 2 ，1+ 3 ，1+ 1 ，1+ 2 ，1+ 3 ，1+ 4 ，1+ 1
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具 备的基本能力。
15 ．（1 分）小圆的半径是 2cm ，大圆的半径是 3cm ，大、小两圆面积的比是 9 ：4。 √ （判 断对错）
【分析】根据圆的面积公式：S= πr2 ，因为圆周率是一定的，所以大圆与小圆面积的比等于
第 12页（共 24页）
半径平方的比。据此解答。
【解答】解：32 ：22 ＝9 ：4
答：大圆与小圆的面积比是 9 ：4 。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的应用，比的意义及应用。
16 ．（1 分）以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等．他们一定在同一地方． × （判 断对错）
【分析】到一个固定点的距离相等的点有无数个，所以以学校为参照点，甲乙二人到学校 的距离相等，他们不一定在同一地方，这样的点不确定，由此判断即可．
【解答】解：以学校为参照点，到学校的距离相等的点有无数个，所以以学校为参照点， 甲乙二人到学校的距离相等．他们一定在同一地方，说法错误；
故答案为：× .
【点评】明确到一个固定点的距离相等的点有无数个，是解答此题的关键．
四、仔细辨析，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共 7 分）
17 ．（1 分）某班四人在计算 时，有四种不同的方法，其中不正确的是 ( )
A ．900÷0.75 B ．900÷3×4
C ． D ．
【分析】根据除法法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
【解答】解：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
因此：
故选：C。
【点评】考查分数除法的法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
18 ．（2 分）袋中有除颜色外均相同的红色小球 7 个，白色小球 2 个。如果从袋中任意取出 1 个小球，那么 B 取出红色小球， C 取出白色小球。
A.一定 B.经常 C.偶尔 D.不可能
【分析】盒中有除颜色外都相同的红色小球 7 个，白色小球 2 个，则小球一共有 7+2 ＝9（个）。 从盒中任意取出 1 个小球，取出白色小球的可能性是 取出红色的可能性是
经常取出红色小球，偶尔取出白色小球。
第 13页（共 24页）
【解答】解：袋中有除颜色外均相同的红色小球 7 个，白色小球 2 个。如果从袋中任意取 出 1 个小球，那么经常取出红色小球，偶尔取出白色小球。
故选：BC。
【点评】盒中哪种颜色球的个数多，会经常取出；哪种颜色球的个数少，偶尔取出；没有 某种颜色的球，不可能取出某种颜色的球。
给 的菜地杀虫，要用 的农药。照这样计算，给 的菜地杀虫，要用
( ) 千克农药。
A． B． C． D．
所以给hm2 的菜地杀虫，要用 的倍农药，是千克。
解
答：要用千克农药。
故选：B。
【点评】此题考查了归一应用题的做题方法，可以先归一，也可以直接求出现在的数据是 原来数字的几倍，再进一步解答。
20 ．（1 分）一个圆形花坛的周长是 125.6m ，这个花坛的面积是（ ）平方米。
A ．无法计算 B ．125.6 C ．3140 D ．1256
【分析】根据圆的面积公式：S= πr2 ，把数据代入公式解答。
【解答】解：3. 14×（125.6÷3.14÷2）2
=3. 14×202
=3. 14×400
= 1256（平方米）
答：这个花坛的面积是 1256 平方米。
故选：D。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21 ．（2 分）饲养小组养了白、黑、灰 3 种兔，其中白兔 18 只，黑兔的只数是白兔的 又是
灰兔的 灰兔有 D 只，白兔是灰兔的 A 。
第 14页（共 24页）
A 、 B、 C、12 D 、20
【分析】首先把白兔的只数看作单位“1” ，黑兔的只数是白兔的，又是灰兔的 根据一个 数乘分数的意义，用乘法求出黑兔的只数，再把灰兔的只数看作单位“1” ，个已知一个数的 几分之几是多少，求这个数，用除法求出灰兔的只数，然后根据求一个数是另一个数的几 分之几，用除法求出白兔的只数是灰兔只数的几分之几。
解 （只）
=20（只）
答：灰兔有 20 只，白兔是灰兔的 故答案为：D、A。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1” ，利用基本数量关 系解决问题。
五、沉着冷静，认真计算。（共 24 分）
22 ．（6 分）解方程。
（1） （2）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上 再两边同时除以求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
解
第 15页（共 24页）
（2）
【点评】此题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。
23 ．（18 分）计算下面各题。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6） ] 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（2）把除以化成乘上 再运用乘法的分配律进行简算；
（3）先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算加法；
（4）先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算乘法；
（5）中括号里运用减法的性质简算，再算括号外的除法；
（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。 【解答】解：（1） ÷ × +
第 16页（共 24页）
=2
【点评】此题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。
六、画画算算，动手操作。（共 10 分）
24 ．（2 分）观察如图中的阴影部分。是扇形的标出它的圆心角，不是扇形的在图形下面对应 的括号内画“ ×”。
第 17页（共 24页）
【分析】扇形是一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形。先判断，再用量 角器量出圆心角即可。
【解答】解：
【点评】此题考查了扇形的定义，要熟练掌握。
25．（2 分）学校操场平面图的长是 90cm，宽是 60cm。把这张操场平面图的各边缩小为原来的
, 画出缩小后的平面图，并标出所画图形的长和宽的值。
【分析】各边缩小为原来的 长变为 宽变为 画出即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】此题的关键是先求出缩小后长和宽的值，然后再进一步解答。
26 ．（6 分）以街心花园为参照点，根据表中已有数据先填 写下表，再画出体育馆、学校和医院的位置。
地点 方向 实际距离 图上距离
体育馆 东方 1.2km
学校 南偏东 30° 0.9km
医院 北偏西 60° 1.5km
【分析】以街心花园为观测中心，分别画出方向标，根据图中比例尺即可确定体育馆、学 校和医院的位置。
【解答】解：1.2km ＝120000cm
第 18页（共 24页）
0.9km ＝90000cm
1.5km ＝150000cm
体育馆到街心花园的图上距离
学校到街心花园的图上距离
医院到街心花园的图上距离 画图如下：
故答案为：2 厘米，1.5 厘米，2.5 厘米。
【点评】此题考查了利用方向和距离确定物体位置的方法的灵活应用；这里要注意确定观 测中心，使用比例尺先计算得出物体的图上距离进行画图。
七、活用知识，解决问题。（共 26 分）
27 ．（5 分）从甲港到乙港的航程是 630km ，第一天和第二天都行了全程的 两天后轮船离乙 港还有多少千米？
【分析】把从甲港到乙港的航程看作单位“1” ，那么两天后轮船离乙港的距离就是 630 的
然后用乘法计算即可。
解
= 126（千米）
答：两天后轮船离乙港还有 126 千米。
【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1” ，解答依据是：求一个数的几分
第 19页（共 24页）
之几是多少，用乘法计算即可。
28 ．（5 分）两天打印一部书稿，第一天打印了这部书稿的，第二天打印36 页正好全部完成。 这部书稿共有多少页？
【分析】把这部书稿的页数看作单位“1”，第一天打印了这部书稿的，则第二天打印了这部 书稿的 又知第二天打印36 页正好全部完成，根据分数除法的意义，用 36 页除以
就是这部书稿的页数。
解
=81（页）
答：这部书稿共有 81 页。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数， 用已知数除以它所对应的分率。
29 ．（6 分）2010 年 8 月，我国甘肃省舟曲县发生特大泥石流灾情，政府紧急调拨“84”消毒原 剂到灾区。下面是使用说明。
消毒对象 餐饮具 生食瓜果、蔬菜 饲养场所 房间地面
原剂：清水 1 ：500 1 ：200 1 ：130 1 ：500
消毒时间（分） 10 3 20 20
（1）选择其中一种消毒液说一说怎样配制。
（2）如果需要 5010g 餐饮具消毒液，应怎样配制？（计算后回答）
【分析】（1）饲养场所的消毒液：用原剂和清水按 1 ：130 配制而成，表示 1 克的原剂就要 配 130 克的水（答案不唯一）。
（2）5010g 餐饮具消毒液，是按原剂：清水得比为 1 ：500 配制而成的，先求出原剂和清水 的总份数，进一步分别求出原剂和清水的质量占消毒液的几分之几，最后分别求得原剂和 清水的质量，列式解答即可。
【解答】解：（1）饲养场所的消毒液：用原剂和清水按 1 ：130 配制而成，表示 1 克的原剂 就要配 130 克的水（答案不唯一）。
（2）1+500 ＝501
第 20页（共 24页）
（克）
（克）
答：需要 5010g 餐饮具消毒液，需要 10 克的原剂以及 5000 克的水。
【点评】此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量 是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量。
30 ．（5 分）学校礼堂的大门上面是半圆形，下面是正方形（如图所示）。大门的面积是多少平 方米？
【分析】根据图示可知，大门的面积等于以2 米为直径的半圆的面积，加上边长是 2 米的 正方形的面积，利用正方形面积公式：S＝a2 ，圆的面积公式：S= πr2 ，把数代入计算即可。 【解答】解：2×2+3. 14×（2÷2）2÷2
=4+3. 14×1÷2
=4+1.57
=5.57（平方米）
答：大门的面积是 5.57 平方米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，计算即可。
31 ．（5 分）幼儿园要准备一些奖品，其中需要单价 9 元的彩色铅笔 20 枝。两家商店的销售方 案如下：甲商店：按原价的出售；乙商店：购满 200 元优惠 去哪家店购买合算？
【分析】根据两家商店的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。
【解答】解：甲商店：
（元）
乙商店：
9×20 ＝180（元） 180＜200
第 21页（共 24页）
162＜180
答：去甲商店购买更合算。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算两家商店各需多少钱。
附加题
一、填空。（1 题 2 分，2 题 6 分，共 8 分）
32 ．（2 分）六年级有 40 名学生参加歌咏比赛，比全年级学生人数的少 8 人；五年级学生人 数是六年级学生人数的 五年级有学生 160 人。
【分析】先把六年级的总人数看成单位“1” ，六年级参加歌咏比赛的人数加上 8 人就是总人 数的 即（40+8）人，根据分数除法的意义，用（40+8）除以就是六年级的人数；五年
级学生人数是六年级学生人数的 再用六年级的人数乘就是五年级的人数。
解
=256（人）
（人）
答：五年级有学生 160 人。
故答案为：160。
【点评】解答此题的关键是找出单位“1” ，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1” 的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
33 ．（6 分）甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货物，从 A 地到 B 地需付运费 270 元。甲 在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，只有丙到 B 地。分摊运费时，如果按他们所行路 程的比分摊，甲分摊 45 元，乙分摊 90 元，丙分摊 135 元；如果先把总运费按三 段路程分摊，每段运费再按货主分摊，甲分摊 30 元，乙分摊 75 元，丙分摊 165 元。 【分析】（1）把全程共付的车费看作单位“1” ，根据题意甲、乙、丙应该按照 1 分摊 路费，先求得甲、乙、丙分摊路费的总份数，再求得甲、乙、丙所占总车费数的几分之几， 最后求得甲、乙、丙分别分摊路费数，列式解答即可。
（2）每段运费是 第 1 段的运费甲、乙、丙 3 人分摊，每人分摊 30 元，
第 22页（共 24页）
第 2 段的运费乙、丙 2 人分摊，每人付 45 元，第 3 段的运费丙 1 人付 90 元。 【解答】（1）解：甲、乙、丙应该按照
总份数：1+2+3 ＝6（份）
甲分摊路费
乙分摊路费
丙分摊路费
答：如果按他们所行路程的比分摊，甲分摊 45 元，乙分摊 90 元，丙分摊 135 元。
（2）每段运费是 （元），第 1 段的运费甲、乙、丙 3 人分摊，每人分摊 30 元， 第 2 段的运费乙、丙 2 人分摊，每人付 45 元，第 3 段的运费丙 1 人付 90 元：
所以三人分摊的运费是：
甲：30 元
乙：30+45 ＝75（元）
丙：30+45+90 ＝165（元）
答：甲分摊 30 元，乙分摊 75 元，丙分摊 165 元。
故答案为：45 ，90 ，135 ，30 ，75 ，165。
【点评】解决此题关键是先求出甲、乙、丙应该按照什么比例分摊路费，再根据已知三个 数的比与三个数的和，求这三个数，用按比例分配的方法解答。
二、解决问题。（共 12 分）
34 ．（6 分）如图，阴影 A 的面积比阴影 B 的面积大 7cm2 ，三角形 CDE 的面积是多少平方厘 米？
【分析】根据图示可知三角形的面积等于 B 的面积，加上空白部分的面积；半圆的面积等 于阴影 A 的面积加上空白部分面积，所以三角形 CDE 的面积等于半圆的面积减去 7 平方厘 米。利用圆的面积公式：S= πr2 ，计算即可。
【解答】解：3. 14×（20÷2）2÷2 -7
=3. 14×100÷2 -7
第 23页（共 24页）
= 157 -7
= 150（平方厘米）
答：三角形 CDE 的面积是 150 平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，计算即可。
35 ．（6 分）学校把植树任务按 5 ：3 分给六年级和五年级。六年级实际栽了 108 棵，超过原分
配任务的 原计划五年级栽树多少棵？
【分析】把原计划六年级要栽的棵数看作单位“1”，108 棵相当于原计划要栽棵数的 根据分数除法的意义，用 108 棵除以 就是六年级原计划要栽的棵数。原计划五年级 要栽的棵数是六年级的，根据分数乘法的意义，用原计划六年级要栽的棵数乘就是原计划 五年级栽的棵数。
解
=54（棵）
答：原计划五年级栽树 54 棵。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一 个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。关键是把比转化成分数（原计划五年级要栽的 棵数是六年级的几分之几）。
第 24页（共 24页）
一、直接写出计算结果。（共 8 分）
1 ．（8 分）直接写出计算结果
×12 = 5 5 + = 6 12
22÷ = 12 =
二、活用知识，认真填空。（每小题 2 分，共 20 分）
2 ．（2 分）一个正方形的边长是米，它的周长是 米，面积是 平方米．
3 ．（2 分）一堆煤的是 2 吨，这堆煤有 吨，这堆煤的是 吨。
5 ．（2 分）在横线里填“＞”“<”或“ ＝”。
（1） （2）
6 ．（2 分）小明骑着一辆车轮直径为 40cm 的自行车，通过 31.4m 长的小桥，车轮至少要转动 周。
7 ．（2 分） 把 25g 盐溶解到 10kg 水中 ，盐与盐水的最简整数比是 ， 比值 是 。
8．（2 分）如果把海平面的高度记作 0 米，那么新疆吐鲁番盆地比海平面低 155m，记作 米； 2020 年 12 月 8 日宣布的珠穆朗玛峰最新高程比海平面高 8848.86m ，记作 米。
9 ．（2 分）在 -12 ， -9 ，+ ，0 ， -83 ，+58 ， -1.6 ，+100 ， , +8.6 这 10 个数中，正数 有 ，负数有 。
10 ．（2 分） 一条公路长 75km ，把它画在一幅交通地图上只有 5cm ，这幅地图的比例尺 是 。在这幅地图上量得一条公交线路的长是 10.5cm ，这条公交线路实际 长是 千米。
11．（2 分）美术小组有学生 36 人，男生人数是女生人数的 美术小组有男生 人， 女生 人。
第 1页（共 24页）
三、反复推敲，正确判断。（正确的在括号内打“√” , 错误的打“×”。）（共 5 分）
12 ．（1 分）掷一枚骰子，掷出点数是 2 的可能性比掷出点数是 6 的可能性小。
13 ．（1 分）圆和半圆都是轴对称图形，而且都有无数条对称轴．
14 ．（1 分）把下面横线上的数重新进行有规律的排列，至少有 3 种不同的排列方式。
, , , , … )
15 ．（1 分）小圆的半径是 2cm ，大圆的半径是 3cm ，大、小两圆面积的比是 9 ：4 。
16 ．（1 分）以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等．他们一定在同一地方．
四、仔细辨析，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共 7 分）
17 ．（1 分）某班四人在计算 时，有四种不同的方法，其中不正确的是 ( )
A ．900÷0.75 B ．900÷3×4
C ． D ．
18 ．（2 分）袋中有除颜色外均相同的红色小球 7 个，白色小球 2 个。如果从袋中任意取出 1
个小球，那么 取出红色小球， 取出白色小球。
A.一定 B.经常 C.偶尔 D.不可能
给 的菜地杀虫，要用 的农药。照这样计算，给 的菜地杀虫，要用
( ) 千克农药。
A． B． C． D．
20 ．（1 分）一个圆形花坛的周长是 125.6m ，这个花坛的面积是（ ）平方米。
A ．无法计算 B ．125.6 C ．3140 D ．1256
21 ．（2 分）饲养小组养了白、黑、灰 3 种兔，其中白兔 18 只，黑兔的只数是白兔的 又是 灰兔的 灰兔有 只，白兔是灰兔的 。
A 、 B 、 C 、12 D 、20
第 2页（共 24页）
五、沉着冷静，认真计算。（共 24 分）
22 ．（6 分）解方程。
（1） （2）
23 ．（18 分）计算下面各题。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6） ]
六、画画算算，动手操作。（共 10 分）
24 ．（2 分）观察如图中的阴影部分。是扇形的标出它的圆心角，不是扇形的在图形下面对应 的括号内画“ ×”。
第 3页（共 24页）
25．（2 分）学校操场平面图的长是 90cm，宽是 60cm。把这张操场平面图的各边缩小为原来的
, 画出缩小后的平面图，并标出所画图形的长和宽的值。
26．（6 分）以街心花园为参照点，根据表中已有数据先填写 下表，再画出体育馆、学校和医院的位置。
地点 方向 实际距离 图上距离
体育馆 东方 1.2km
学校 南偏东 30° 0.9km
医院 北偏西 60° 1.5km
七、活用知识，解决问题。（共 26 分）
27 ．（5 分）从甲港到乙港的航程是 630km ，第一天和第二天都行了全程的 两天后轮船离乙 港还有多少千米？
28 ．（5 分）两天打印一部书稿，第一天打印了这部书稿的，第二天打印36 页正好全部完成。 这部书稿共有多少页？
第 4页（共 24页）
29 ．（6 分）2010 年 8 月，我国甘肃省舟曲县发生特大泥石流灾情，政府紧急调拨“84”消毒原 剂到灾区。下面是使用说明。
消毒对象 餐饮具 生食瓜果、蔬菜 饲养场所 房间地面
原剂：清水 1 ：500 1 ：200 1 ：130 1 ：500
消毒时间（分） 10 3 20 20
（1）选择其中一种消毒液说一说怎样配制。
（2）如果需要 5010g 餐饮具消毒液，应怎样配制？（计算后回答）
30 ．（5 分）学校礼堂的大门上面是半圆形，下面是正方形（如图所示）。大门的面积是多少平 方米？
31 ．（5 分）幼儿园要准备一些奖品，其中需要单价 9 元的彩色铅笔 20 枝。两家商店的销售方 案如下：甲商店：按原价的出售；乙商店：购满 200 元优惠 去哪家店购买合算？
第 5页（共 24页）
附加题
一、填空。（1 题 2 分，2 题 6 分，共 8 分）
32 ．（2 分）六年级有 40 名学生参加歌咏比赛，比全年级学生人数的少 8 人；五年级学生人 数是六年级学生人数的 五年级有学生 人。
33 ．（6 分）甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货物，从 A 地到 B 地需付运费 270 元。甲 在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，只有丙到 B 地。分摊运费时，如果按他们所行路 程的比分摊，甲分摊 元，乙分摊 元，丙分摊 元；如果先把 总运费按三段路程分摊，每段运费再按货主分摊，甲分摊 元，乙分摊 元， 丙分摊 元。
二、解决问题。（共 12 分）
34 ．（6 分）如图，阴影 A 的面积比阴影 B 的面积大 7cm2 ，三角形 CDE 的面积是多少平方厘
米？
35 ．（6 分）学校把植树任务按 5 ：3 分给六年级和五年级。六年级实际栽了 108 棵，超过原分
配任务的 原计划五年级栽树多少棵？
第 6页（共 24页）
参考答案与试题解析
一、直接写出计算结果。（共 8 分）
1 ．（8 分）直接写出计算结果
×12 ＝ + = ÷ =
22÷ = 12 = × =
【分析】根据分数加减乘除法的计算方法进行解答即可。
【解答】解：
【点评】此题考查了分数加减乘除法的口算能力，注意认真解答即可。
二、活用知识，认真填空。（每小题 2 分，共 20 分）
2 ．（2 分）一个正方形的边长是米，它的周长是 1 米，面积是 平方米．
【分析】已知正方形的边长是米，根据正方形的周长＝边长×4 ，以及正方形的面积＝边长 ×边长，求出这个正方形的周长和面积即可．
【解答】解： ×4 ＝1（米）
平方米）
答：它的周长是 1 米，面积是 平方米．
故答案为：1，．
【点评】熟练的掌握正方形的周长和面积公式，以及分数乘法的计算方法是解决本题的关 键．
3 ．（2 分）一堆煤的是 2 吨，这堆煤有 吨，这堆煤的是 吨。
【分析】把这堆煤的吨数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用 2 吨除以就是这堆煤的吨
数；根据分数乘法的意义，用这堆煤的吨数乘就是这堆煤的的吨数。
第 7页（共 24页）
解
答：这堆煤有吨，这堆煤的是吨。
故答案为：，
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一 个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
【分析】把 0.6 化成分数并化简是 ，根据分数的基本性质，分子、分母都乘 4 就是 根 据比与分数的关系， 5 ，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 6 就是 18：30。
解 故答案为：30 ，12。
【点评】此题主要是考查小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质 进行转化即可。
5 ．（2 分）在横线里填“＞”“<”或“ ＝”。
（1） （2）
【分析】（1）一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数；一个数（0 除外）除以小于
1 的数，商大于这个数
（2）一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商小于这个数；一个数（0 除外）乘大于 1 的数， 积大于这个数
解 （2） 故答案为：＜，＜。
【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系 的方法。
6 ．（2 分）小明骑着一辆车轮直径为 40cm 的自行车，通过 31.4m 长的小桥，车轮至少要转动
25 周。
第 8页（共 24页）
【分析】根据圆的周长公式：C = πd，把数据代入公式求出车轮的周长，再根据“包含”除法 的意义，用除法解答。
【解答】解：40 厘米＝0.4 米
31.4÷（3. 14×0.4） =31.4÷ 1.256
=25（周）
答：车轮至少要转动 25 周。
故答案为：25。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（2 分）把 25g 盐溶解到 10kg 水中，盐与盐水的最简整数比是 1：401 ，比值是 【分析】25g 盐完全溶解在 10 千克水里，盐水为（25+10000）千克，进而根据题意，分别 求出盐与盐水的比，然后根据比的性质进行化简即可；求盐和盐水的比值，根据比值的含 义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值；据此解答即可。
【解答】解：10kg ＝10000g
25：（25+10000）
=25：10025
=（25÷25）：（10025÷25） = 1 ：401
25：（25+10000） =25：10025
=25÷ 10025
故答案为
【点评】此题考查了比的意义、比的性质和求比值的方法，应明确：盐+水＝盐水。
8 ．（2 分）如果把海平面的高度记作 0 米，那么新疆吐鲁番盆地比海平面低 155m ，记作
-155 米；2020 年 12 月 8 日宣布的珠穆朗玛峰最新高程比海平面高 8848.86m ，记作 +8848.86 米。
第 9页（共 24页）
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：比海平面高记作正，则比海平面低就记作负； 由此得解。
【解答】解：新疆吐鲁番盆地比海平面低 155m，记作 -155 米；2020 年 12 月 8 日宣布的珠 穆朗玛峰最新高程比海平面高 8848.86m ，记作+8848.86 米。
故答案为： -155 ，+8848.86。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一 个为正，则和它意义相反的就为负。
9 ．（2 分）在 -12 ， -9 ，+ ，0 ， -83 ，+58 ， -1.6 ，+100 ， , +8.6 这 10 个数中，正数有 + 、+58 、+100 、+8.6 ，负数有
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“ -”号 的数，就是负数，0 既不是正数也不是负数，据此判断即可。
解：在 个数中，
正数有 负数有 -12 、 -9 、 -83 、 -1.6 、 。
故答案为 【点评】此题考查正、负数的分类，要熟练掌握。
10 ．（2 分）一条公路长 75km ，把它画在一幅交通地图上只有 5cm ，这幅地图的比例尺是 1： 1500000 。在这幅地图上量得一条公交线路的长是 10.5cm，这条公交线路实际长是 157.5 千米。
【分析】根据比例尺＝图上距离÷ 实际距离，实际距离＝图上距离÷ 比例尺，代入数据解答 即可。
【解答】解：5cm：75km
=5cm：7500000cm = 1 ：1500000
15750000cm ＝157.5km
答：这幅地图的比例尺是 1 ：1500000 。在这幅地图上量得一条公交线路的长是 10.5cm ，这 条公交线路实际长是 157.5 千米。
故答案为：1 ：1500000 ，157.5。
第 10页（共 24页）
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形。
11 ．（2 分）美术小组有学生 36 人，男生人数是女生人数的 。美术小组有男生 16 人，女 生 20 人。
【分析】把女生人数看作单位“1” ，则男生人数就是，总人数就是（1+），根据分数除法 的意义，用总人数（36 人）除以 就是女生人数；根据分数乘法的意义，用女生人
数乘（或用总人数减女生人数）就是男生人数。
解
=20（人）
（人）
答：美术小组有男生 16 人，女生 20 人。
故答案为：16 ，20。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一 个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
三、反复推敲，正确判断。（正确的在括号内打“√” , 错误的打“×”。）（共 5 分）
12 ．（1 分）掷一枚骰子，掷出点数是 2 的可能性比掷出点数是 6 的可能性小。 × （判断对
错）
【分析】因为在骰子上共有 6 个数，其中点数是 2 的个数和点数是 6 的个数相同都是 1，所 以掷出点数是 2 的可能性和掷出点数是 6 的可能性相同，据此判断即可。
【解答】解：因为在骰子上共有 6 个数，其中点数是 2 的个数和点数是 6 的个数相同都是 1 所以掷出点数是 2 的可能性和掷出点数是 6 的可能性相同，都为 原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了可能性的大小，考查了可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之 几，分别用除法解答。
13 ．（1 分）圆和半圆都是轴对称图形，而且都有无数条对称轴． × （判断对错）
【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合， 这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．依此作答．
第 11页（共 24页）
【解答】解：圆和半圆都是轴对称图形，半圆有 1 条对称轴，圆有无数条对称轴． 所以原题说法错误．
故答案为：× .
【点评】本题主要考查了轴对称图形的对称轴的定义．同时要熟记一些常见图形的对称轴 条数．
14 ．（1 分）把下面横线上的数重新进行有规律的排列，至少有 3 种不同的排列方式。
, , , , , , , , … ) √ （判断对错）
【分析】根据题意，这组数字可按照分母是 2 、3 、4 、5 、6… … 的顺序排列；
也可按分子从小到大顺序排列；
也可以按照分母是 2、3、4、5、6… … 的顺序排列，然后按分母和分子之间的差的大小排列； 还可以写成假分数的形式排列；据此解答即可。
【解答】解：方法一：按照分母是 2 、3 、4 、5 、6… … 的顺序排列：
, , , , , 方法二：按分子从小到大顺序排列：
, , , , , , , , , ,
方法三：按照分母是 2 、3 、4 、5 、6… … 的顺序排列，然后按分母和分子之间的差的大小排
列：
, , , , , , 方法四：写成假分数形式：
(
2
3
3
4
4
4 5 5 5 5
6
，
…
…
)1+ 1 ，1+ 1 ，1+ 2 ，1+ 1 ，1+ 2 ，1+ 3 ，1+ 1 ，1+ 2 ，1+ 3 ，1+ 4 ，1+ 1
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具 备的基本能力。
15 ．（1 分）小圆的半径是 2cm ，大圆的半径是 3cm ，大、小两圆面积的比是 9 ：4。 √ （判 断对错）
【分析】根据圆的面积公式：S= πr2 ，因为圆周率是一定的，所以大圆与小圆面积的比等于
第 12页（共 24页）
半径平方的比。据此解答。
【解答】解：32 ：22 ＝9 ：4
答：大圆与小圆的面积比是 9 ：4 。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的应用，比的意义及应用。
16 ．（1 分）以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等．他们一定在同一地方． × （判 断对错）
【分析】到一个固定点的距离相等的点有无数个，所以以学校为参照点，甲乙二人到学校 的距离相等，他们不一定在同一地方，这样的点不确定，由此判断即可．
【解答】解：以学校为参照点，到学校的距离相等的点有无数个，所以以学校为参照点， 甲乙二人到学校的距离相等．他们一定在同一地方，说法错误；
故答案为：× .
【点评】明确到一个固定点的距离相等的点有无数个，是解答此题的关键．
四、仔细辨析，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共 7 分）
17 ．（1 分）某班四人在计算 时，有四种不同的方法，其中不正确的是 ( )
A ．900÷0.75 B ．900÷3×4
C ． D ．
【分析】根据除法法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
【解答】解：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
因此：
故选：C。
【点评】考查分数除法的法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
18 ．（2 分）袋中有除颜色外均相同的红色小球 7 个，白色小球 2 个。如果从袋中任意取出 1 个小球，那么 B 取出红色小球， C 取出白色小球。
A.一定 B.经常 C.偶尔 D.不可能
【分析】盒中有除颜色外都相同的红色小球 7 个，白色小球 2 个，则小球一共有 7+2 ＝9（个）。 从盒中任意取出 1 个小球，取出白色小球的可能性是 取出红色的可能性是
经常取出红色小球，偶尔取出白色小球。
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【解答】解：袋中有除颜色外均相同的红色小球 7 个，白色小球 2 个。如果从袋中任意取 出 1 个小球，那么经常取出红色小球，偶尔取出白色小球。
故选：BC。
【点评】盒中哪种颜色球的个数多，会经常取出；哪种颜色球的个数少，偶尔取出；没有 某种颜色的球，不可能取出某种颜色的球。
给 的菜地杀虫，要用 的农药。照这样计算，给 的菜地杀虫，要用
( ) 千克农药。
A． B． C． D．
所以给hm2 的菜地杀虫，要用 的倍农药，是千克。
解
答：要用千克农药。
故选：B。
【点评】此题考查了归一应用题的做题方法，可以先归一，也可以直接求出现在的数据是 原来数字的几倍，再进一步解答。
20 ．（1 分）一个圆形花坛的周长是 125.6m ，这个花坛的面积是（ ）平方米。
A ．无法计算 B ．125.6 C ．3140 D ．1256
【分析】根据圆的面积公式：S= πr2 ，把数据代入公式解答。
【解答】解：3. 14×（125.6÷3.14÷2）2
=3. 14×202
=3. 14×400
= 1256（平方米）
答：这个花坛的面积是 1256 平方米。
故选：D。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21 ．（2 分）饲养小组养了白、黑、灰 3 种兔，其中白兔 18 只，黑兔的只数是白兔的 又是
灰兔的 灰兔有 D 只，白兔是灰兔的 A 。
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A 、 B、 C、12 D 、20
【分析】首先把白兔的只数看作单位“1” ，黑兔的只数是白兔的，又是灰兔的 根据一个 数乘分数的意义，用乘法求出黑兔的只数，再把灰兔的只数看作单位“1” ，个已知一个数的 几分之几是多少，求这个数，用除法求出灰兔的只数，然后根据求一个数是另一个数的几 分之几，用除法求出白兔的只数是灰兔只数的几分之几。
解 （只）
=20（只）
答：灰兔有 20 只，白兔是灰兔的 故答案为：D、A。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1” ，利用基本数量关 系解决问题。
五、沉着冷静，认真计算。（共 24 分）
22 ．（6 分）解方程。
（1） （2）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上 再两边同时除以求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
解
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（2）
【点评】此题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。
23 ．（18 分）计算下面各题。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6） ] 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（2）把除以化成乘上 再运用乘法的分配律进行简算；
（3）先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算加法；
（4）先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算乘法；
（5）中括号里运用减法的性质简算，再算括号外的除法；
（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。 【解答】解：（1） ÷ × +
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=2
【点评】此题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。
六、画画算算，动手操作。（共 10 分）
24 ．（2 分）观察如图中的阴影部分。是扇形的标出它的圆心角，不是扇形的在图形下面对应 的括号内画“ ×”。
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【分析】扇形是一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形。先判断，再用量 角器量出圆心角即可。
【解答】解：
【点评】此题考查了扇形的定义，要熟练掌握。
25．（2 分）学校操场平面图的长是 90cm，宽是 60cm。把这张操场平面图的各边缩小为原来的
, 画出缩小后的平面图，并标出所画图形的长和宽的值。
【分析】各边缩小为原来的 长变为 宽变为 画出即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】此题的关键是先求出缩小后长和宽的值，然后再进一步解答。
26 ．（6 分）以街心花园为参照点，根据表中已有数据先填 写下表，再画出体育馆、学校和医院的位置。
地点 方向 实际距离 图上距离
体育馆 东方 1.2km
学校 南偏东 30° 0.9km
医院 北偏西 60° 1.5km
【分析】以街心花园为观测中心，分别画出方向标，根据图中比例尺即可确定体育馆、学 校和医院的位置。
【解答】解：1.2km ＝120000cm
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0.9km ＝90000cm
1.5km ＝150000cm
体育馆到街心花园的图上距离
学校到街心花园的图上距离
医院到街心花园的图上距离 画图如下：
故答案为：2 厘米，1.5 厘米，2.5 厘米。
【点评】此题考查了利用方向和距离确定物体位置的方法的灵活应用；这里要注意确定观 测中心，使用比例尺先计算得出物体的图上距离进行画图。
七、活用知识，解决问题。（共 26 分）
27 ．（5 分）从甲港到乙港的航程是 630km ，第一天和第二天都行了全程的 两天后轮船离乙 港还有多少千米？
【分析】把从甲港到乙港的航程看作单位“1” ，那么两天后轮船离乙港的距离就是 630 的
然后用乘法计算即可。
解
= 126（千米）
答：两天后轮船离乙港还有 126 千米。
【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1” ，解答依据是：求一个数的几分
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之几是多少，用乘法计算即可。
28 ．（5 分）两天打印一部书稿，第一天打印了这部书稿的，第二天打印36 页正好全部完成。 这部书稿共有多少页？
【分析】把这部书稿的页数看作单位“1”，第一天打印了这部书稿的，则第二天打印了这部 书稿的 又知第二天打印36 页正好全部完成，根据分数除法的意义，用 36 页除以
就是这部书稿的页数。
解
=81（页）
答：这部书稿共有 81 页。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数， 用已知数除以它所对应的分率。
29 ．（6 分）2010 年 8 月，我国甘肃省舟曲县发生特大泥石流灾情，政府紧急调拨“84”消毒原 剂到灾区。下面是使用说明。
消毒对象 餐饮具 生食瓜果、蔬菜 饲养场所 房间地面
原剂：清水 1 ：500 1 ：200 1 ：130 1 ：500
消毒时间（分） 10 3 20 20
（1）选择其中一种消毒液说一说怎样配制。
（2）如果需要 5010g 餐饮具消毒液，应怎样配制？（计算后回答）
【分析】（1）饲养场所的消毒液：用原剂和清水按 1 ：130 配制而成，表示 1 克的原剂就要 配 130 克的水（答案不唯一）。
（2）5010g 餐饮具消毒液，是按原剂：清水得比为 1 ：500 配制而成的，先求出原剂和清水 的总份数，进一步分别求出原剂和清水的质量占消毒液的几分之几，最后分别求得原剂和 清水的质量，列式解答即可。
【解答】解：（1）饲养场所的消毒液：用原剂和清水按 1 ：130 配制而成，表示 1 克的原剂 就要配 130 克的水（答案不唯一）。
（2）1+500 ＝501
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（克）
（克）
答：需要 5010g 餐饮具消毒液，需要 10 克的原剂以及 5000 克的水。
【点评】此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量 是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量。
30 ．（5 分）学校礼堂的大门上面是半圆形，下面是正方形（如图所示）。大门的面积是多少平 方米？
【分析】根据图示可知，大门的面积等于以2 米为直径的半圆的面积，加上边长是 2 米的 正方形的面积，利用正方形面积公式：S＝a2 ，圆的面积公式：S= πr2 ，把数代入计算即可。 【解答】解：2×2+3. 14×（2÷2）2÷2
=4+3. 14×1÷2
=4+1.57
=5.57（平方米）
答：大门的面积是 5.57 平方米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，计算即可。
31 ．（5 分）幼儿园要准备一些奖品，其中需要单价 9 元的彩色铅笔 20 枝。两家商店的销售方 案如下：甲商店：按原价的出售；乙商店：购满 200 元优惠 去哪家店购买合算？
【分析】根据两家商店的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。
【解答】解：甲商店：
（元）
乙商店：
9×20 ＝180（元） 180＜200
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162＜180
答：去甲商店购买更合算。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算两家商店各需多少钱。
附加题
一、填空。（1 题 2 分，2 题 6 分，共 8 分）
32 ．（2 分）六年级有 40 名学生参加歌咏比赛，比全年级学生人数的少 8 人；五年级学生人 数是六年级学生人数的 五年级有学生 160 人。
【分析】先把六年级的总人数看成单位“1” ，六年级参加歌咏比赛的人数加上 8 人就是总人 数的 即（40+8）人，根据分数除法的意义，用（40+8）除以就是六年级的人数；五年
级学生人数是六年级学生人数的 再用六年级的人数乘就是五年级的人数。
解
=256（人）
（人）
答：五年级有学生 160 人。
故答案为：160。
【点评】解答此题的关键是找出单位“1” ，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1” 的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
33 ．（6 分）甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货物，从 A 地到 B 地需付运费 270 元。甲 在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，只有丙到 B 地。分摊运费时，如果按他们所行路 程的比分摊，甲分摊 45 元，乙分摊 90 元，丙分摊 135 元；如果先把总运费按三 段路程分摊，每段运费再按货主分摊，甲分摊 30 元，乙分摊 75 元，丙分摊 165 元。 【分析】（1）把全程共付的车费看作单位“1” ，根据题意甲、乙、丙应该按照 1 分摊 路费，先求得甲、乙、丙分摊路费的总份数，再求得甲、乙、丙所占总车费数的几分之几， 最后求得甲、乙、丙分别分摊路费数，列式解答即可。
（2）每段运费是 第 1 段的运费甲、乙、丙 3 人分摊，每人分摊 30 元，
第 22页（共 24页）
第 2 段的运费乙、丙 2 人分摊，每人付 45 元，第 3 段的运费丙 1 人付 90 元。 【解答】（1）解：甲、乙、丙应该按照
总份数：1+2+3 ＝6（份）
甲分摊路费
乙分摊路费
丙分摊路费
答：如果按他们所行路程的比分摊，甲分摊 45 元，乙分摊 90 元，丙分摊 135 元。
（2）每段运费是 （元），第 1 段的运费甲、乙、丙 3 人分摊，每人分摊 30 元， 第 2 段的运费乙、丙 2 人分摊，每人付 45 元，第 3 段的运费丙 1 人付 90 元：
所以三人分摊的运费是：
甲：30 元
乙：30+45 ＝75（元）
丙：30+45+90 ＝165（元）
答：甲分摊 30 元，乙分摊 75 元，丙分摊 165 元。
故答案为：45 ，90 ，135 ，30 ，75 ，165。
【点评】解决此题关键是先求出甲、乙、丙应该按照什么比例分摊路费，再根据已知三个 数的比与三个数的和，求这三个数，用按比例分配的方法解答。
二、解决问题。（共 12 分）
34 ．（6 分）如图，阴影 A 的面积比阴影 B 的面积大 7cm2 ，三角形 CDE 的面积是多少平方厘 米？
【分析】根据图示可知三角形的面积等于 B 的面积，加上空白部分的面积；半圆的面积等 于阴影 A 的面积加上空白部分面积，所以三角形 CDE 的面积等于半圆的面积减去 7 平方厘 米。利用圆的面积公式：S= πr2 ，计算即可。
【解答】解：3. 14×（20÷2）2÷2 -7
=3. 14×100÷2 -7
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= 157 -7
= 150（平方厘米）
答：三角形 CDE 的面积是 150 平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，计算即可。
35 ．（6 分）学校把植树任务按 5 ：3 分给六年级和五年级。六年级实际栽了 108 棵，超过原分
配任务的 原计划五年级栽树多少棵？
【分析】把原计划六年级要栽的棵数看作单位“1”，108 棵相当于原计划要栽棵数的 根据分数除法的意义，用 108 棵除以 就是六年级原计划要栽的棵数。原计划五年级 要栽的棵数是六年级的，根据分数乘法的意义，用原计划六年级要栽的棵数乘就是原计划 五年级栽的棵数。
解
=54（棵）
答：原计划五年级栽树 54 棵。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一 个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。关键是把比转化成分数（原计划五年级要栽的 棵数是六年级的几分之几）。
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