西师版 六年级上册 期末真题卷 (1)
文档属性
| 名称 | 西师版 六年级上册 期末真题卷 (1) |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 862.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-06 00:00:00 | ||
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文档简介
西师版六上期末真题卷 1
一、填空题．包括 13 小题，共 24 分．
1 ．（2 分）75cm 的是 cm ， kg 的是 25kg．
2 ．（1 分）如果 a 和 b 互为倒数，那么．
3 ．（2 分）在横线里填上“＞” 、“＜”或“ = ” .
（1） （2）
（3） （4） ÷ 5 ×
5 ．（2 分）把 0.2km：300m 化成最简整数比是 ，比值是 ．
6 ．（2 分）“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间比是 5 ：3 ．白昼有 小时，黑夜 有 小时．
7 ．（2 分）六（1）班有男生 25 人，女生 23 人，女生人数占全班人数的 男生人数占全 班人数的
8 ．（1 分）在比例尺是 1 ：100000 的地图上量得甲、乙两地的距离是 15cm ，两地之间的实际 距离是 千米．
9 ．（2 分）箱子中有大小相同的6 颗玻璃珠子（如图）．随意摸出一颗，按颜色分有 种 可能的结果，摸出 色珠子的可能性最小，摸出 色珠子的可能性最大，摸出 黄色珠子的可能性比 色珠子的可能性小．
10．（2 分）李老师买了一袋盐，袋上标有：净重“450±5”（单位：g），这袋盐最多 g， 最少 g．
11．（2 分）圆规两脚间的距离是 3cm 时，所画圆的周长是 cm ，面积是 cm2．
第 1页（共 26页）
12 ．（2 分）按规律填空：
（1） ，．
（2） ， ，．
13．（1 分）如图是一个平行四边形，其中甲三角形的面积是 18cm2 ，乙三角形的面积占整个平 行四边形面积的 ，平行四边形的面积是 cm2．
二、判断题：正确的在答题卡上将字母“A”方框涂黑，错误的将字母“B”方框涂黑．每小题 1 分 ，共 5 分．
14 ．（1 分）把一根 2 米长的铁丝平均分成 7 段，每段的长度是米．
15 ．（1 分）既可以表示一个分数，也可以表示一个比．
16 ．（1 分）走同一段路，如果甲、乙的速度比是 2 ：3 ，那么甲、乙的时间比也是 2 ：3 ．
17 ．（1 分）如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆面积的 ．
18 ．（1 分）把图形放大或缩小后，图形的大小发生了变化，但形状不变．
三、选择题：将答题卡上正确答案所对应字母的方框涂黑．每小题 1 分，共 5 分．
19 ．（1 分）甲数的等于乙数的（甲、乙均不为 0），那么甲数（ ）乙数．
A ．大于 B ．小于
C ．等于 D ．大于或等于
20 ．（1 分）下列说法错误的是 ( )
A ．0 既不是正数，也不是负数
B ．零上 6 摄氏度可以写成+6℃ , 也可以写成 6℃
C ．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示
D ．若盈利 1000 元记作+1000 元，则 -200 元表示亏损 200 元
第 2页（共 26页）
21 ．（1 分）下列图形中有无数条对称轴的图形是 ( )
A ．长方形 B ．正方形 C ．扇形 D ．圆
22 ．（1 分）某车间有工人 48 人，那么这个车间男职工与女职工的人数比不可能是 ( )
A ． 1 ： 1 B ． 1 ：2 C ．3 ：2 D ．5 ：3
23 ．（1 分）一本书有 96 页，已看了 64 页．小兰说：“已看页数和剩下页数的比是 1 ：2” ，小 华说：“还剩这本书的没看” ，小红说：“剩下的页数比已看的页数少” ，小新说：“剩下 42 页没看” ．说法正确的是 ( )
A ．小兰 B ．小华 C ．小红 D ．小新
四、计算题．本大题包括 4 个小题，共 33 分．
24 ．（5 分）直接写出得数．
×5 = 16× = ×1 = 5 7 2 × = 5 2 7 × 3 7 =
36÷ = 1 3 ÷ 1 2 = 1 ÷ = 5 8 5 ÷ = 8 0 ÷ =
第 3页（共 26页）
25 ．（18 分）计算下面各题，能简算的要简算．
26 ．（6 分）解方程
27 ．（4 分）计算图中阴影部分的面积．
第 4页（共 26页）
五、操作题．本大题包括 3 个小题，共 8 分．（在答题卡上先用2B 铅笔按要求画好图后，再 用 0.5 毫米的黑色签字笔重新描涂一遍）．
28 ．（2 分）六（1）班要举行联欢会，表演的项目有“唱歌、舞蹈、小品、朗诵” ．通过转盘决 定每个人表演的项目．请你在右面的转盘中，分别画出以上四个项目的区域，使每一个同 学转动转盘时，转到“唱歌”这个项目的可能性最大，转到“小品”这个项目的可能性最小．
29 ．（2 分）画一画：把正方形各边放大到原来的 2 倍，把长方形各边缩小为原来的．
30 ．（4 分）填一填，画一画．
（1）学校在小明家 方向上 m 处．
（2）小明从家出发，向东走 900 米到达商场，再向北偏东 45°方向走 450 米到达图书馆．请 在图中分别标出商场和图书馆的位置．
六、问题解决．本大题包括 6 个小题，36 小题 5 分，其余各题 4 分，共 25 分．
31 ．（4 分）光明小学航模组有 18 人，是美术组人数的，生物组人数是航模组的 美术组和 生物组各有多少人？
32 ．（4 分）天猫商城举行促销活动，一款移动硬盘降价后售价 400 元．这款移动硬盘原价多 少元？
第 5页（共 26页）
33 ．（4 分）书店准备促销一批《新华字典》，第一天卖了总数的，第二天卖了总数的 两天 共卖 700 册，这批《新华字典》共有多少册？
34 ．（4 分）一个圆形水池的直径是 16 米，现在要在它的周围加宽 2 米，加宽后水池的面积比 原来增加了多少平方米？
35 ．（4 分）甲、乙两地相距 408km ，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3 小时 后相遇，已知客车和货车的速度比是 9 ：8 ，客车每小时行驶多少千米？
36 ．（6 分）学校要购买一些办公用品，其中需要单价 3 元的彩色粉笔 30 盒．去哪家文具店购 买合算？
第 6页（共 26页）
参考答案与试题解析
一、填空题．包括 13 小题，共 24 分．
【分析】根据分数乘法的意义列出算式计算即可求解；
根据分数除法的意义列出算式计算即可求解．
解
答：75cm 的是 45cm ，35kg 的是 25kg．
故答案为：45；35．
【点评】此题考查了基本的分数乘除法的运用：求一个数的几分之几是多少用乘法解答； 已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答．
2 ．（1 分）如果 a 和 b 互为倒数，那么
【分析】根据倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数．由于 a 、b 互为倒数，所以ab ＝1， 再把ab ＝1 代入代数式进行计算即可．
【解答】解：因为 a 、b 互为倒数， 所以 ab ＝1，
所以
故答案为：．
【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是 1 的两数互为倒数．根据求含有字母的式子 的值的方法进行解答．
3 ．（2 分）在横线里填上“＞” 、“＜”或“ = ” .
（1） （2） ÷ <
（3） 【分析】一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数；
一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商小于这个数；
一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于这个数，一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小
第 7页（共 26页）
于这个数；
一个数（0 除外）除以一个数等于乘这个数的倒数，据此解答．
【解答】解：（1）40 × <40;（2） ÷ < ;（3） ÷ > × ;（4） ÷ 5 = × 故答案为：< , < , > , = .
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方 法．
【分析】把 0.2 化成分数并化简是 ，根据分数的基本性质分子、分母都乘 4 就是 根据 分数与除法的关系 ，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 2 就是 2÷ 10；根据比与 分数的关系 再根据比的基本性质比的前、后项都乘 8 就是 8：40；都乘 20 就是 20：
100．
解 故答案为：20 ，2 ，40 ，20．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系 和性质进行转化即可．
5 ．（2 分）把 0.2km：300m 化成最简整数比是 2 ：3 ，比值是
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外） 比值不变，进而把比化成最简比．
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值． 【解答】解：（1）0.2km：300m
=200m：300m
=（200÷ 100）÷（300÷ 100）
=2 ：3；
（2）0.2km：300m =200m：300m
=200÷300
= ；
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故答案为：2 ：3；
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比， 它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数 或分数．
6．（2 分）“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间比是 5：3 ．白昼有 15 小时，黑夜有 9 小时．
【分析】把全天的时间看作单位“1” ，白昼时间与黑夜时间比是 5 ：3 ．先求出总份数，再分 别求出白昼、黑夜的时间个占全天时间的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘 法解答．
【解答】解：5+3 ＝8，
答：白昼有 15 小时、黑夜有 9 小时．
故答案为：15 、9．
【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题结构特征及解答规律，即已知两个 数的和、两个的比，求这两个数个是多少，解答规律是：先求出总份数，再分别求出各部 分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答．
7 ．（2 分）六（1）班有男生 25 人，女生 23 人，女生人数占全班人数的 男生人数占全班 人数的
【分析】把全班人数看作单位“1” ，先求出全班学生人数，根据求一个数是另一个数的几分 之几，用除法解答．
【解答】解：25÷（25+23）
=25÷48
23÷（25+23） =23÷48
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答：女生人数占全班人数的，男生人数占全班人数的．
【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数 的几分之几，关键是确定单位“1”作除数．
8 ．（1 分）在比例尺是 1 ：100000 的地图上量得甲、乙两地的距离是 15cm ，两地之间的实际 距离是 15 千米．
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷ 比例尺”即可求出两地的实际 距离．
解 1500000 厘米＝15 千米
答：两地之间的实际距离是 15 千米．
故答案为：15．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
9 ．（2 分）箱子中有大小相同的6 颗玻璃珠子（如图）．随意摸出一颗，按颜色分有 3 种可 能的结果，摸出 红 色珠子的可能性最小，摸出 绿 色珠子的可能性最大，摸出黄色 珠子的可能性比 绿 色珠子的可能性小．
【分析】箱子中有大小相同的6 颗玻璃珠子，其中红色的 1 颗，黄色的 2 颗，绿色的 3 颗， 随意摸出一颗，按颜色分有 3 种可能（可能是红色，也可能是黄色，还可能是绿色）．
摸到红色的可能性是，摸到黄色的可能性是 摸到绿色的可能性是 ，通过比较摸到每种 颜色玻璃珠子的可能性大小，即可确定摸出哪种色珠子的可能性最小，摸出哪种色珠子的 可能性最大，摸出黄色珠子的可能性比哪种色珠子的可能性小．
【解答】解：箱子中有大小相同的 6 颗玻璃珠子，随意摸出一颗，按颜色分有 3 种可能的 结果（可能是红色，也可能是黄色，还可能是绿色）
摸到红色的可能性是 摸到黄色的可能性是 摸到绿色的可能性是
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摸出红色珠子的可能性最小，摸出绿色珠子的可能性最大，摸出黄色珠子的可能性比绿色 珠子的可能性小．
故答案为：3 ，红，绿，绿．
【点评】箱子中哪种颜色玻璃珠子颗数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小．无 论哪种颜色的多或少，每种颜色都有摸到的可能．
10 ．（2 分）李老师买了一袋盐，袋上标有：净重“450±5”（单位：g），这袋盐最多 455 g， 最少 445 g．
【分析】首先应弄清“净重（450±5）克”的含义，也就是说这种盐标准的重量是 450 克，实
际每袋最重不超过 450+5 ＝455（克），最轻不低于 450 -5 ＝445（克）． 【解答】解：盐标准的重量是 450 克；
450+5 ＝455（克），450 -5 ＝445（克）；
答：这袋盐最多 455g，最少 445g．
故答案为：455；445．
【点评】此题首先要知道以450 克为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此 用正负数解答问题．
11．（2 分）圆规两脚间的距离是 3cm 时，所画圆的周长是 18.84 cm，面积是 28.26 cm2． 【分析】由题意知，画出的圆的半径是 3 厘米，要求所画圆的周长和面积，可直接利用
C＝2πr 及 S= πr2 解答即可．
【解答】解：周长：3. 14×3×2 ＝18.84（厘米）， 面积：3. 14×32 ＝28.26（平方厘米）．
答：画出的圆的周长是 18.84 厘米，面积是 28.26 平方厘米．
故答案为：18.84 ，28.26．
【点评】此题考查了圆的周长＝2πr 和圆的面积= πr2 的计算应用．
12 ．（2 分）按规律填空：
（1）1，，，，．
（2） ， ， ，．
【分析】（1）1= ，，， ．分子都是 1 ；分母：2÷ 1 ＝2 ，4÷2 ＝2 ，分母依次扩大 2 倍；
据此解答即可；
第 11页（共 26页）
（2）分子：5 -1 ＝4 ，9 -5 ＝4 ，分子依次增加 4；分母：4 ＝22 ，9 ＝32 ，16 ＝42 ，36 ＝62， 都是连续自然数的平方；据此解答即可．
1 1
解
（2）
(
1
13
)故答案为
【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关 系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．
13．（1 分）如图是一个平行四边形，其中甲三角形的面积是 18cm2 ，乙三角形的面积占整个平
行四边形面积的 ，平行四边形的面积是 60 cm2．
【分析】由题意可知：把平行四边形的面积看作单位“1” ，则甲和乙的面积之和占平行四边 形的面积的一半，于是可以求出甲的面积占总面积的百分之几，进而利用已知一个数的百
分之几是多少，求这个数用除法计算的方法，即可求出平行四边形的面积． 解
= 18÷30%
=60（平方厘米）
答：平行四边形的面积是 60 平方厘米．
故答案为：60．
【点评】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半， 并由此得出：甲和乙的面积之和占平行四边形的面积的一半．
二、判断题：正确的在答题卡上将字母“A”方框涂黑，错误的将字母“B”方框涂黑．每小题 1 分 ，共 5 分．
14 ．（1 分）把一根 2 米长的铁丝平均分成 7 段，每段的长度是米． B ．（判断对错） 【分析】用总长度除以平均分的份数即可求解．
解
第 12页（共 26页）
把一根两米长的铁丝平均分成 7 段，每段的长度是米， 所以原题干说法错误．
故答案为：B．
【点评】解答此题的关键理解所求的是具体的数量，不是分率，利用除法平均分的意义， 列出除法算式进行求解．
15 ．（1 分）既可以表示一个分数，也可以表示一个比． A （判断对错）
【分析】根据比的书写方法：5 ：8 也可以写作，但表示比时仍读作 5 比 8 ，因此，既可以 表示一个分数，又可以表示一个比．
【解答】解：既可以表示一个分数，又可以表示一个比．
故答案为：A．
【点评】本题是考查比与分数的关系，属于基础知识．注意，一个比写成分数的形式，仍 按比的读法读，分子表示比的前项，分母表示比的后项．
16 ．（1 分）走同一段路，如果甲、乙的速度比是 2 ：3 ，那么甲、乙的时间比也是 2 ：3 ． B （判断对错）
【分析】把这一段路的总长看作单位“1” ，根据题意，把甲的速度看作 2 份数，乙的速度看 作 3 份数，先求出甲、乙二人分别用的时间，进而写比并化简比得解．
【解答】解：甲用的时间：乙用的时间
题干说甲乙的时间比是 2 ：3 是错误的．
故答案为：B．
【点评】解决此题也可以根据速度×时间＝路程（一定），判断出速度和时间成反比例关系， 因为甲、乙速度的比是 2 ：3 ，所以甲、乙用的时间比就是 3 ：2．
17 ．（1 分）如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆面积的 B （判断 对错）
【分析】要求小圆面积是大圆面积的几分之几，先求出小圆面积和大圆面积，可根据小圆 的直径等于大圆的半径得出小圆半径与大圆半径的比是 1 ：2 ，根据圆的面积公式：S= πr2， 分别求出大小圆的面积，然后求出小圆面积是大圆面积的几分之几，与进行比较，据此判 断．
第 13页（共 26页）
【解答】解：设小圆的半径是 1 ，那么大圆的半径就是 1×2 ＝2，
小圆面积= π×1×1 = π ,
大圆面积= π×2×2 ＝4π , 小圆面积是大圆面积的： 所以小圆面积是大圆面积的
因此，如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆面积的 这种说法是错误 的．
故答案为：B．
【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
18 ．（1 分）把图形放大或缩小后，图形的大小发生了变化，但形状不变． A （判断对错） 【分析】一个图形扩大或缩小后，边与边的比不会发生变化，所以它的形状不会发生变化．只 是面积大小发生了变化．或者说把一个图形扩大或缩小，是按一定的比例放大或缩小的， 它的形状不会发生变化；据此解答即可．
【解答】解：图形按一定的比例放大或缩小，图形的形状不变，大小发生了变化，图形的 面积也随之发生了变化；所以原题说法正确；
故答案为：A．
【点评】本题考查了图形的放大与缩小，我们所说的图形的放大与缩小，是按一定比例放 大或缩小的，其形状不变，只是面积的大小变了．
三、选择题：将答题卡上正确答案所对应字母的方框涂黑．每小题 1 分，共 5 分．
19 ．（1 分）甲数的等于乙数的（甲、乙均不为 0），那么甲数（ ）乙数．
A ．大于 B ．小于
C ．等于 D ．大于或等于
【分析】由题意知，甲数乙数，比较两个分数的大小，根据“积一定的情况下，一个 因数小则另一个因数就大”来判断即可．
解：甲数乙数
因为 所以甲数＜乙数；即甲数小于乙数．
故选：B．
【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大．
第 14页（共 26页）
20 ．（1 分）下列说法错误的是 ( )
A ．0 既不是正数，也不是负数
B ．零上 6 摄氏度可以写成+6℃ , 也可以写成 6℃
C ．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示
D ．若盈利 1000 元记作+1000 元，则 -200 元表示亏损 200 元
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，根据正负数的意义分析，直接 得出结论即可．
【解答】解：A 、0 既不是正数，也不是负数的说法是正确的；
B 、零上 6 摄氏度可以写成+6℃ , 也可以写成 6℃的说法正确；
C、向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示的说法错误，应该是如果向东走记为负， 则向西走就记为正；
D 、若盈利 1000 元记作+1000 元，则 -200 元表示亏损 200 的说法正确； 故选：C．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一 个为正，则和它意义相反的就为负．
21 ．（1 分）下列图形中有无数条对称轴的图形是 ( )
A ．长方形 B ．正方形 C ．扇形 D ．圆
【分析】此题可以列举 ABC 答案中的图形的对称轴，利用排除法找出正确答案． 【解答】解：A：长方形有 2 条对称轴，
B：正方形有 4 条对称轴， C：扇形有 1 条对称轴，
D：圆有无数条对称轴， 故选：D．
【点评】此题考查了轴对称图形的对称轴特点，熟记圆和圆环有无数条对称轴．
22 ．（1 分）某车间有工人 48 人，那么这个车间男职工与女职工的人数比不可能是 ( )
A ． 1 ： 1 B ． 1 ：2 C ．3 ：2 D ．5 ：3
【分析】根据人数比求出的男、女人数一定是整数，才符合题目条件，据此，解答此题运 用筛选法比较简便．
【解答】解：若选 A 的话，男、女职工的人数应分别是 24 、24；
第 15页（共 26页）
若选 B 的话，男、女职工的人数应分别是 12 、36；
若选 C 的话，男、女职工的人数应分别是 28
若选 D 的话，男、女职工的人数应分别是 30 、18． 因为人数一定是整数，所以 C 是不可能的．
故选：C．
【点评】对于这类选择题目，运用筛选法，将所给答案逐个进行验证即可得出要求的答案．
23 ．（1 分）一本书有 96 页，已看了 64 页．小兰说：“已看页数和剩下页数的比是 1 ：2” ，小 华说：“还剩这本书的没看” ，小红说：“剩下的页数比已看的页数少” ，小新说：“剩下 42 页没看” ．说法正确的是 ( )
A ．小兰 B ．小华 C ．小红 D ．小新
【分析】由题意可知，①一本书有 96 页，已看了 64 页，剩下的页数 96 -64 ＝32（页），求 出已看页数和剩下页数的比是多少即可判断小兰说得对不对．
②运用剩下的页数除以总页数，能判断出是不是还剩这本书的没看，即可验证小华说得对 不对．
③运用已读与剩下的页数的差除以已读的页数即可求出剩下的页数比已看的页数少 由此 判断小新说得对不对．
④运用总页数减去看的页数即可求出剩下的页数，然后进行判断即可． 【解答】解：①64：（96 -64）
=64：32
=2 ：1
小兰说：已看页数和剩下页数的比是 1 ：2 ，不对已看页数和剩下页数的比是 2 ：1． ②（96 -64）÷96
=32÷96
小华说：还剩这本书的没看，不对，应该还剩这本书的没看．
③96 -64 ＝32（页） （64 -32）÷64
第 16页（共 26页）
=32÷64
第 17页（共 26页）
=
1
2
小红说：剩下的页数比已看的页数少 ．正确．
④96 -64 ＝32（页）
小新说剩下 42 页没看，说法错误．
故选：C．
【点评】本题是一道复杂的选题，考查了比的意义，分数问题，根据提供的信息进行解答．
四、计算题．本大题包括 4 个小题，共 33 分．
24 ．（5 分）直接写出得数．
16× = ×1 = 5 7 2 × = 5
36÷ = 1 3 ÷ 1 2 = 1 ÷ = 5 8 5 ÷ = 8 0 ÷ =
【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分； 分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数．
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的分数乘除法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．
25 ．（18 分）计算下面各题，能简算的要简算．
1 5 2 2 + ÷ 6 18 9 3
9 5 9 3 ÷ 7 8 16 2
【分析】（1）先算除法，再算加法，最后算减法；
（2）、（5）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算加法；
（4）先算除法，再根据减法的性质进行简算；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．
解
=9+10 -8
= 11
=70
第 18页（共 26页）
=35
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运 用所学的运算定律简便计算．
26 ．（6 分）解方程
先计算方程的左边，x+ x 是x，然后方程的两边同时乘即可得到未知 数的值．
方程的两边同时加上 21 ，然后方程的两边同时乘即可得到未知数的值． 解
②
x ＝96
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除 以一个数（0 除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．
27 ．（4 分）计算图中阴影部分的面积．
第 19页（共 26页）
【分析】图中阴影部分的面积＝大半圆的面积 -两个小半圆的面积＝大半圆的面积 -小圆 的面积；然后根据圆的面积公式 S= πr2 解答即可．
【解答】解：8÷2 ＝4（分米）
4÷2 ＝（分米）
3. 14×42÷2 -3. 14×22 =3. 14×（8 -4）
=3. 14×4
= 12.56（平方分米）
答：图中阴影部分的面积是 12.56 平方分米．
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基 本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即 可．
五、操作题．本大题包括 3 个小题，共 8 分．（在答题卡上先用2B 铅笔按要求画好图后，再 用 0.5 毫米的黑色签字笔重新描涂一遍）．
28 ．（2 分）六（1）班要举行联欢会，表演的项目有“唱歌、舞蹈、小品、朗诵” ．通过转盘决 定每个人表演的项目．请你在右面的转盘中，分别画出以上四个项目的区域，使每一个同 学转动转盘时，转到“唱歌”这个项目的可能性最大，转到“小品”这个项目的可能性最小．
【分析】根据题意，把整个转盘平均划分为 8 份，转动转盘时，转到“唱歌”这个项目的可能 性最大，则“唱歌”的占 3 份；转到“小品”这个项目的可能性最小，则“小品”的占 1 份；据此 设计即可．
【解答】解：如图，唱歌占圆的 舞蹈占圆的，小品占圆的 朗诵占圆的
第 20页（共 26页）
【点评】对于这类题目，可先根据题中的已知条件求出每种节目所占的份数，再进行设计 即可．
29 ．（2 分）画一画：把正方形各边放大到原来的 2 倍，把长方形各边缩小为原来的．
【分析】根据图形放大与缩小的特征，把正方形的边长由原理的 2 格扩大为：2×2 ＝4（格）； 把长方形的长由原理的 6 格，缩小为： 宽缩小为 完成作图 即可．
【解答】解：把正方形各边放大到原来的 2 倍，把长方形各边缩小为原来的．
如图所示：
【点评】本题是考查图形的放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感 受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念．
30 ．（4 分）填一填，画一画．
（1）学校在小明家 北偏西 60° 方向上 600 m 处．
（2）小明从家出发，向东走 900 米到达商场，再向北偏东 45°方向走 450 米到达图书馆．请
第 21页（共 26页）
在图中分别标出商场和图书馆的位置．
【分析】（1）根据图上距离和比例尺，计算学校与小明家的实际距离，结合图上确定方向 的方法确定学校的位置；
（2）根据实际距离和比例尺，计算小明所行的图上距离，结合图上确定方向的方法，确定 商场和图书馆的位置．
【解答】解：（1）300×2 ＝600（米）
答：学校在小明家 北偏西 60°方向上 600m 处．
（2）900÷300 ＝3（厘米） 450÷300 ＝1.5（厘米）
商场和图书馆的位置如图所示：
故答案为：北偏西 60° ；600．
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意 义．
第 22页（共 26页）
六、问题解决．本大题包括 6 个小题，36 小题 5 分，其余各题 4 分，共 25 分．
31 ．（4 分）光明小学航模组有 18 人，是美术组人数的，生物组人数是航模组的 美术组和 生物组各有多少人？
【分析】首先把美术组的人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数， 用除法求出美术组的人数；再把航模组的人数看作单位“1” ，根据一个数乘分数的意义，用 乘法求出生物组的人数．
【解答】解：18÷
=30（人）；
18× = 15（人）；
答：美术组有 30 人，航模组有 15 人．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1” ，利用基本数量关 系解决问题．
32 ．（4 分）天猫商城举行促销活动，一款移动硬盘降价后售价 400 元．这款移动硬盘原价多 少元？
【分析】把这款移动硬盘原价看成单位“1” ，它的 就是 400 元，根据分数除法的意
义，用 400 元除以 即可求出原价．
解
=450（元）
答：这款移动硬盘原价 450 元．
【点评】本题先找出单位“1” ，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．
33 ．（4 分）书店准备促销一批《新华字典》，第一天卖了总数的 第二天卖了总数的 两天 共卖 700 册，这批《新华字典》共有多少册？
【分析】把总数看成单位“1” ，两天一共卖出了总数量的 它对应的数量是 700 册， 根据分数除法的意义，用 700 册除以 即可求出这批《新华字典》共有多少册．
第 23页（共 26页）
解
=800（册）
答：这批《新华字典》共有 800 册．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可 以求出单位“1”的量．
34 ．（4 分）一个圆形水池的直径是 16 米，现在要在它的周围加宽 2 米，加宽后水池的面积比 原来增加了多少平方米？
【分析】根据题意可知，增加部分的面积是环形，根据环形面积公式：S 环形 = π（R2 -r2）， 把数据代入公式解答．
【解答】解：16÷2 ＝8（米）
3. 14×[（8+2）2 -82] =3. 14×[100 -64]
=3. 14×36
= 113.04（平方米）
答：加宽后水池的面积比原来增加了 113.04 平方米．
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
35 ．（4 分）甲、乙两地相距 408km ，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3 小时 后相遇，已知客车和货车的速度比是 9 ：8 ，客车每小时行驶多少千米？
【分析】设客车速度为 9x 千米/小时，货车速度为 8x 千米/小时，根据题意可得等量关系： 速度和×相遇时间＝总路程，然后列方程：（9x+8x）×3 ＝408 ，再解方程求出客车的速度即 可．
【解答】解：设客车速度为 9x 千米/小时，货车速度为 8x 千米/小时，根据题意列方程：
（9x+8x）×3 ＝408
51x ＝408
x ＝408÷51
x ＝8
9×8 ＝72（千米/小时）
答：客车每小时行驶 72 千米．
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【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为 x ，由 此列方程解决问题．
36 ．（6 分）学校要购买一些办公用品，其中需要单价 3 元的彩色粉笔 30 盒．去哪家文具店购
买合算？
【分析】根据各家文具店的优惠政策，分别计算所需钱数，A 店：买 5 赠一，就是每六个中 有一个不用花钱，所以只需买：30÷（5+1）＝5（组），（30 -5×1）×3 ＝75（元）；
B 店：把原价看作单位“1”，则有关系式：售价＝原价 把数代入求所需钱数 （元）；
C 店：先计算总钱数中有是否满 50 元，然后去掉优惠的钱数：3×30 ＝90（元），90＞50，
然后进行比较，即可得出结论．
【解答】解：A 店：
30÷（5+1）
=30÷6
=5（组）
（30 -5×1）×3 =25×3
=75（元）
B 店：
C 店：
3×30 ＝90（元） 90＞50
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=90×
=72（元）
72＜75＜81
答：去 C 文具店购买合算．
【点评】本题主要考查最优化问题，关键计算各商店所需钱数．
第 26页（共 26页）
一、填空题．包括 13 小题，共 24 分．
1 ．（2 分）75cm 的是 cm ， kg 的是 25kg．
2 ．（1 分）如果 a 和 b 互为倒数，那么．
3 ．（2 分）在横线里填上“＞” 、“＜”或“ = ” .
（1） （2）
（3） （4） ÷ 5 ×
5 ．（2 分）把 0.2km：300m 化成最简整数比是 ，比值是 ．
6 ．（2 分）“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间比是 5 ：3 ．白昼有 小时，黑夜 有 小时．
7 ．（2 分）六（1）班有男生 25 人，女生 23 人，女生人数占全班人数的 男生人数占全 班人数的
8 ．（1 分）在比例尺是 1 ：100000 的地图上量得甲、乙两地的距离是 15cm ，两地之间的实际 距离是 千米．
9 ．（2 分）箱子中有大小相同的6 颗玻璃珠子（如图）．随意摸出一颗，按颜色分有 种 可能的结果，摸出 色珠子的可能性最小，摸出 色珠子的可能性最大，摸出 黄色珠子的可能性比 色珠子的可能性小．
10．（2 分）李老师买了一袋盐，袋上标有：净重“450±5”（单位：g），这袋盐最多 g， 最少 g．
11．（2 分）圆规两脚间的距离是 3cm 时，所画圆的周长是 cm ，面积是 cm2．
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12 ．（2 分）按规律填空：
（1） ，．
（2） ， ，．
13．（1 分）如图是一个平行四边形，其中甲三角形的面积是 18cm2 ，乙三角形的面积占整个平 行四边形面积的 ，平行四边形的面积是 cm2．
二、判断题：正确的在答题卡上将字母“A”方框涂黑，错误的将字母“B”方框涂黑．每小题 1 分 ，共 5 分．
14 ．（1 分）把一根 2 米长的铁丝平均分成 7 段，每段的长度是米．
15 ．（1 分）既可以表示一个分数，也可以表示一个比．
16 ．（1 分）走同一段路，如果甲、乙的速度比是 2 ：3 ，那么甲、乙的时间比也是 2 ：3 ．
17 ．（1 分）如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆面积的 ．
18 ．（1 分）把图形放大或缩小后，图形的大小发生了变化，但形状不变．
三、选择题：将答题卡上正确答案所对应字母的方框涂黑．每小题 1 分，共 5 分．
19 ．（1 分）甲数的等于乙数的（甲、乙均不为 0），那么甲数（ ）乙数．
A ．大于 B ．小于
C ．等于 D ．大于或等于
20 ．（1 分）下列说法错误的是 ( )
A ．0 既不是正数，也不是负数
B ．零上 6 摄氏度可以写成+6℃ , 也可以写成 6℃
C ．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示
D ．若盈利 1000 元记作+1000 元，则 -200 元表示亏损 200 元
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21 ．（1 分）下列图形中有无数条对称轴的图形是 ( )
A ．长方形 B ．正方形 C ．扇形 D ．圆
22 ．（1 分）某车间有工人 48 人，那么这个车间男职工与女职工的人数比不可能是 ( )
A ． 1 ： 1 B ． 1 ：2 C ．3 ：2 D ．5 ：3
23 ．（1 分）一本书有 96 页，已看了 64 页．小兰说：“已看页数和剩下页数的比是 1 ：2” ，小 华说：“还剩这本书的没看” ，小红说：“剩下的页数比已看的页数少” ，小新说：“剩下 42 页没看” ．说法正确的是 ( )
A ．小兰 B ．小华 C ．小红 D ．小新
四、计算题．本大题包括 4 个小题，共 33 分．
24 ．（5 分）直接写出得数．
×5 = 16× = ×1 = 5 7 2 × = 5 2 7 × 3 7 =
36÷ = 1 3 ÷ 1 2 = 1 ÷ = 5 8 5 ÷ = 8 0 ÷ =
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25 ．（18 分）计算下面各题，能简算的要简算．
26 ．（6 分）解方程
27 ．（4 分）计算图中阴影部分的面积．
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五、操作题．本大题包括 3 个小题，共 8 分．（在答题卡上先用2B 铅笔按要求画好图后，再 用 0.5 毫米的黑色签字笔重新描涂一遍）．
28 ．（2 分）六（1）班要举行联欢会，表演的项目有“唱歌、舞蹈、小品、朗诵” ．通过转盘决 定每个人表演的项目．请你在右面的转盘中，分别画出以上四个项目的区域，使每一个同 学转动转盘时，转到“唱歌”这个项目的可能性最大，转到“小品”这个项目的可能性最小．
29 ．（2 分）画一画：把正方形各边放大到原来的 2 倍，把长方形各边缩小为原来的．
30 ．（4 分）填一填，画一画．
（1）学校在小明家 方向上 m 处．
（2）小明从家出发，向东走 900 米到达商场，再向北偏东 45°方向走 450 米到达图书馆．请 在图中分别标出商场和图书馆的位置．
六、问题解决．本大题包括 6 个小题，36 小题 5 分，其余各题 4 分，共 25 分．
31 ．（4 分）光明小学航模组有 18 人，是美术组人数的，生物组人数是航模组的 美术组和 生物组各有多少人？
32 ．（4 分）天猫商城举行促销活动，一款移动硬盘降价后售价 400 元．这款移动硬盘原价多 少元？
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33 ．（4 分）书店准备促销一批《新华字典》，第一天卖了总数的，第二天卖了总数的 两天 共卖 700 册，这批《新华字典》共有多少册？
34 ．（4 分）一个圆形水池的直径是 16 米，现在要在它的周围加宽 2 米，加宽后水池的面积比 原来增加了多少平方米？
35 ．（4 分）甲、乙两地相距 408km ，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3 小时 后相遇，已知客车和货车的速度比是 9 ：8 ，客车每小时行驶多少千米？
36 ．（6 分）学校要购买一些办公用品，其中需要单价 3 元的彩色粉笔 30 盒．去哪家文具店购 买合算？
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参考答案与试题解析
一、填空题．包括 13 小题，共 24 分．
【分析】根据分数乘法的意义列出算式计算即可求解；
根据分数除法的意义列出算式计算即可求解．
解
答：75cm 的是 45cm ，35kg 的是 25kg．
故答案为：45；35．
【点评】此题考查了基本的分数乘除法的运用：求一个数的几分之几是多少用乘法解答； 已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答．
2 ．（1 分）如果 a 和 b 互为倒数，那么
【分析】根据倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数．由于 a 、b 互为倒数，所以ab ＝1， 再把ab ＝1 代入代数式进行计算即可．
【解答】解：因为 a 、b 互为倒数， 所以 ab ＝1，
所以
故答案为：．
【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是 1 的两数互为倒数．根据求含有字母的式子 的值的方法进行解答．
3 ．（2 分）在横线里填上“＞” 、“＜”或“ = ” .
（1） （2） ÷ <
（3） 【分析】一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数；
一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商小于这个数；
一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于这个数，一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小
第 7页（共 26页）
于这个数；
一个数（0 除外）除以一个数等于乘这个数的倒数，据此解答．
【解答】解：（1）40 × <40;（2） ÷ < ;（3） ÷ > × ;（4） ÷ 5 = × 故答案为：< , < , > , = .
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方 法．
【分析】把 0.2 化成分数并化简是 ，根据分数的基本性质分子、分母都乘 4 就是 根据 分数与除法的关系 ，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 2 就是 2÷ 10；根据比与 分数的关系 再根据比的基本性质比的前、后项都乘 8 就是 8：40；都乘 20 就是 20：
100．
解 故答案为：20 ，2 ，40 ，20．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系 和性质进行转化即可．
5 ．（2 分）把 0.2km：300m 化成最简整数比是 2 ：3 ，比值是
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外） 比值不变，进而把比化成最简比．
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值． 【解答】解：（1）0.2km：300m
=200m：300m
=（200÷ 100）÷（300÷ 100）
=2 ：3；
（2）0.2km：300m =200m：300m
=200÷300
= ；
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故答案为：2 ：3；
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比， 它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数 或分数．
6．（2 分）“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间比是 5：3 ．白昼有 15 小时，黑夜有 9 小时．
【分析】把全天的时间看作单位“1” ，白昼时间与黑夜时间比是 5 ：3 ．先求出总份数，再分 别求出白昼、黑夜的时间个占全天时间的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘 法解答．
【解答】解：5+3 ＝8，
答：白昼有 15 小时、黑夜有 9 小时．
故答案为：15 、9．
【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题结构特征及解答规律，即已知两个 数的和、两个的比，求这两个数个是多少，解答规律是：先求出总份数，再分别求出各部 分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答．
7 ．（2 分）六（1）班有男生 25 人，女生 23 人，女生人数占全班人数的 男生人数占全班 人数的
【分析】把全班人数看作单位“1” ，先求出全班学生人数，根据求一个数是另一个数的几分 之几，用除法解答．
【解答】解：25÷（25+23）
=25÷48
23÷（25+23） =23÷48
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答：女生人数占全班人数的，男生人数占全班人数的．
【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数 的几分之几，关键是确定单位“1”作除数．
8 ．（1 分）在比例尺是 1 ：100000 的地图上量得甲、乙两地的距离是 15cm ，两地之间的实际 距离是 15 千米．
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷ 比例尺”即可求出两地的实际 距离．
解 1500000 厘米＝15 千米
答：两地之间的实际距离是 15 千米．
故答案为：15．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
9 ．（2 分）箱子中有大小相同的6 颗玻璃珠子（如图）．随意摸出一颗，按颜色分有 3 种可 能的结果，摸出 红 色珠子的可能性最小，摸出 绿 色珠子的可能性最大，摸出黄色 珠子的可能性比 绿 色珠子的可能性小．
【分析】箱子中有大小相同的6 颗玻璃珠子，其中红色的 1 颗，黄色的 2 颗，绿色的 3 颗， 随意摸出一颗，按颜色分有 3 种可能（可能是红色，也可能是黄色，还可能是绿色）．
摸到红色的可能性是，摸到黄色的可能性是 摸到绿色的可能性是 ，通过比较摸到每种 颜色玻璃珠子的可能性大小，即可确定摸出哪种色珠子的可能性最小，摸出哪种色珠子的 可能性最大，摸出黄色珠子的可能性比哪种色珠子的可能性小．
【解答】解：箱子中有大小相同的 6 颗玻璃珠子，随意摸出一颗，按颜色分有 3 种可能的 结果（可能是红色，也可能是黄色，还可能是绿色）
摸到红色的可能性是 摸到黄色的可能性是 摸到绿色的可能性是
第 10页（共 26页）
摸出红色珠子的可能性最小，摸出绿色珠子的可能性最大，摸出黄色珠子的可能性比绿色 珠子的可能性小．
故答案为：3 ，红，绿，绿．
【点评】箱子中哪种颜色玻璃珠子颗数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小．无 论哪种颜色的多或少，每种颜色都有摸到的可能．
10 ．（2 分）李老师买了一袋盐，袋上标有：净重“450±5”（单位：g），这袋盐最多 455 g， 最少 445 g．
【分析】首先应弄清“净重（450±5）克”的含义，也就是说这种盐标准的重量是 450 克，实
际每袋最重不超过 450+5 ＝455（克），最轻不低于 450 -5 ＝445（克）． 【解答】解：盐标准的重量是 450 克；
450+5 ＝455（克），450 -5 ＝445（克）；
答：这袋盐最多 455g，最少 445g．
故答案为：455；445．
【点评】此题首先要知道以450 克为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此 用正负数解答问题．
11．（2 分）圆规两脚间的距离是 3cm 时，所画圆的周长是 18.84 cm，面积是 28.26 cm2． 【分析】由题意知，画出的圆的半径是 3 厘米，要求所画圆的周长和面积，可直接利用
C＝2πr 及 S= πr2 解答即可．
【解答】解：周长：3. 14×3×2 ＝18.84（厘米）， 面积：3. 14×32 ＝28.26（平方厘米）．
答：画出的圆的周长是 18.84 厘米，面积是 28.26 平方厘米．
故答案为：18.84 ，28.26．
【点评】此题考查了圆的周长＝2πr 和圆的面积= πr2 的计算应用．
12 ．（2 分）按规律填空：
（1）1，，，，．
（2） ， ， ，．
【分析】（1）1= ，，， ．分子都是 1 ；分母：2÷ 1 ＝2 ，4÷2 ＝2 ，分母依次扩大 2 倍；
据此解答即可；
第 11页（共 26页）
（2）分子：5 -1 ＝4 ，9 -5 ＝4 ，分子依次增加 4；分母：4 ＝22 ，9 ＝32 ，16 ＝42 ，36 ＝62， 都是连续自然数的平方；据此解答即可．
1 1
解
（2）
(
1
13
)故答案为
【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关 系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．
13．（1 分）如图是一个平行四边形，其中甲三角形的面积是 18cm2 ，乙三角形的面积占整个平
行四边形面积的 ，平行四边形的面积是 60 cm2．
【分析】由题意可知：把平行四边形的面积看作单位“1” ，则甲和乙的面积之和占平行四边 形的面积的一半，于是可以求出甲的面积占总面积的百分之几，进而利用已知一个数的百
分之几是多少，求这个数用除法计算的方法，即可求出平行四边形的面积． 解
= 18÷30%
=60（平方厘米）
答：平行四边形的面积是 60 平方厘米．
故答案为：60．
【点评】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半， 并由此得出：甲和乙的面积之和占平行四边形的面积的一半．
二、判断题：正确的在答题卡上将字母“A”方框涂黑，错误的将字母“B”方框涂黑．每小题 1 分 ，共 5 分．
14 ．（1 分）把一根 2 米长的铁丝平均分成 7 段，每段的长度是米． B ．（判断对错） 【分析】用总长度除以平均分的份数即可求解．
解
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把一根两米长的铁丝平均分成 7 段，每段的长度是米， 所以原题干说法错误．
故答案为：B．
【点评】解答此题的关键理解所求的是具体的数量，不是分率，利用除法平均分的意义， 列出除法算式进行求解．
15 ．（1 分）既可以表示一个分数，也可以表示一个比． A （判断对错）
【分析】根据比的书写方法：5 ：8 也可以写作，但表示比时仍读作 5 比 8 ，因此，既可以 表示一个分数，又可以表示一个比．
【解答】解：既可以表示一个分数，又可以表示一个比．
故答案为：A．
【点评】本题是考查比与分数的关系，属于基础知识．注意，一个比写成分数的形式，仍 按比的读法读，分子表示比的前项，分母表示比的后项．
16 ．（1 分）走同一段路，如果甲、乙的速度比是 2 ：3 ，那么甲、乙的时间比也是 2 ：3 ． B （判断对错）
【分析】把这一段路的总长看作单位“1” ，根据题意，把甲的速度看作 2 份数，乙的速度看 作 3 份数，先求出甲、乙二人分别用的时间，进而写比并化简比得解．
【解答】解：甲用的时间：乙用的时间
题干说甲乙的时间比是 2 ：3 是错误的．
故答案为：B．
【点评】解决此题也可以根据速度×时间＝路程（一定），判断出速度和时间成反比例关系， 因为甲、乙速度的比是 2 ：3 ，所以甲、乙用的时间比就是 3 ：2．
17 ．（1 分）如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆面积的 B （判断 对错）
【分析】要求小圆面积是大圆面积的几分之几，先求出小圆面积和大圆面积，可根据小圆 的直径等于大圆的半径得出小圆半径与大圆半径的比是 1 ：2 ，根据圆的面积公式：S= πr2， 分别求出大小圆的面积，然后求出小圆面积是大圆面积的几分之几，与进行比较，据此判 断．
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【解答】解：设小圆的半径是 1 ，那么大圆的半径就是 1×2 ＝2，
小圆面积= π×1×1 = π ,
大圆面积= π×2×2 ＝4π , 小圆面积是大圆面积的： 所以小圆面积是大圆面积的
因此，如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆面积的 这种说法是错误 的．
故答案为：B．
【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
18 ．（1 分）把图形放大或缩小后，图形的大小发生了变化，但形状不变． A （判断对错） 【分析】一个图形扩大或缩小后，边与边的比不会发生变化，所以它的形状不会发生变化．只 是面积大小发生了变化．或者说把一个图形扩大或缩小，是按一定的比例放大或缩小的， 它的形状不会发生变化；据此解答即可．
【解答】解：图形按一定的比例放大或缩小，图形的形状不变，大小发生了变化，图形的 面积也随之发生了变化；所以原题说法正确；
故答案为：A．
【点评】本题考查了图形的放大与缩小，我们所说的图形的放大与缩小，是按一定比例放 大或缩小的，其形状不变，只是面积的大小变了．
三、选择题：将答题卡上正确答案所对应字母的方框涂黑．每小题 1 分，共 5 分．
19 ．（1 分）甲数的等于乙数的（甲、乙均不为 0），那么甲数（ ）乙数．
A ．大于 B ．小于
C ．等于 D ．大于或等于
【分析】由题意知，甲数乙数，比较两个分数的大小，根据“积一定的情况下，一个 因数小则另一个因数就大”来判断即可．
解：甲数乙数
因为 所以甲数＜乙数；即甲数小于乙数．
故选：B．
【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大．
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20 ．（1 分）下列说法错误的是 ( )
A ．0 既不是正数，也不是负数
B ．零上 6 摄氏度可以写成+6℃ , 也可以写成 6℃
C ．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示
D ．若盈利 1000 元记作+1000 元，则 -200 元表示亏损 200 元
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，根据正负数的意义分析，直接 得出结论即可．
【解答】解：A 、0 既不是正数，也不是负数的说法是正确的；
B 、零上 6 摄氏度可以写成+6℃ , 也可以写成 6℃的说法正确；
C、向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示的说法错误，应该是如果向东走记为负， 则向西走就记为正；
D 、若盈利 1000 元记作+1000 元，则 -200 元表示亏损 200 的说法正确； 故选：C．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一 个为正，则和它意义相反的就为负．
21 ．（1 分）下列图形中有无数条对称轴的图形是 ( )
A ．长方形 B ．正方形 C ．扇形 D ．圆
【分析】此题可以列举 ABC 答案中的图形的对称轴，利用排除法找出正确答案． 【解答】解：A：长方形有 2 条对称轴，
B：正方形有 4 条对称轴， C：扇形有 1 条对称轴，
D：圆有无数条对称轴， 故选：D．
【点评】此题考查了轴对称图形的对称轴特点，熟记圆和圆环有无数条对称轴．
22 ．（1 分）某车间有工人 48 人，那么这个车间男职工与女职工的人数比不可能是 ( )
A ． 1 ： 1 B ． 1 ：2 C ．3 ：2 D ．5 ：3
【分析】根据人数比求出的男、女人数一定是整数，才符合题目条件，据此，解答此题运 用筛选法比较简便．
【解答】解：若选 A 的话，男、女职工的人数应分别是 24 、24；
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若选 B 的话，男、女职工的人数应分别是 12 、36；
若选 C 的话，男、女职工的人数应分别是 28
若选 D 的话，男、女职工的人数应分别是 30 、18． 因为人数一定是整数，所以 C 是不可能的．
故选：C．
【点评】对于这类选择题目，运用筛选法，将所给答案逐个进行验证即可得出要求的答案．
23 ．（1 分）一本书有 96 页，已看了 64 页．小兰说：“已看页数和剩下页数的比是 1 ：2” ，小 华说：“还剩这本书的没看” ，小红说：“剩下的页数比已看的页数少” ，小新说：“剩下 42 页没看” ．说法正确的是 ( )
A ．小兰 B ．小华 C ．小红 D ．小新
【分析】由题意可知，①一本书有 96 页，已看了 64 页，剩下的页数 96 -64 ＝32（页），求 出已看页数和剩下页数的比是多少即可判断小兰说得对不对．
②运用剩下的页数除以总页数，能判断出是不是还剩这本书的没看，即可验证小华说得对 不对．
③运用已读与剩下的页数的差除以已读的页数即可求出剩下的页数比已看的页数少 由此 判断小新说得对不对．
④运用总页数减去看的页数即可求出剩下的页数，然后进行判断即可． 【解答】解：①64：（96 -64）
=64：32
=2 ：1
小兰说：已看页数和剩下页数的比是 1 ：2 ，不对已看页数和剩下页数的比是 2 ：1． ②（96 -64）÷96
=32÷96
小华说：还剩这本书的没看，不对，应该还剩这本书的没看．
③96 -64 ＝32（页） （64 -32）÷64
第 16页（共 26页）
=32÷64
第 17页（共 26页）
=
1
2
小红说：剩下的页数比已看的页数少 ．正确．
④96 -64 ＝32（页）
小新说剩下 42 页没看，说法错误．
故选：C．
【点评】本题是一道复杂的选题，考查了比的意义，分数问题，根据提供的信息进行解答．
四、计算题．本大题包括 4 个小题，共 33 分．
24 ．（5 分）直接写出得数．
16× = ×1 = 5 7 2 × = 5
36÷ = 1 3 ÷ 1 2 = 1 ÷ = 5 8 5 ÷ = 8 0 ÷ =
【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分； 分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数．
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的分数乘除法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．
25 ．（18 分）计算下面各题，能简算的要简算．
1 5 2 2 + ÷ 6 18 9 3
9 5 9 3 ÷ 7 8 16 2
【分析】（1）先算除法，再算加法，最后算减法；
（2）、（5）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算加法；
（4）先算除法，再根据减法的性质进行简算；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．
解
=9+10 -8
= 11
=70
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=35
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运 用所学的运算定律简便计算．
26 ．（6 分）解方程
先计算方程的左边，x+ x 是x，然后方程的两边同时乘即可得到未知 数的值．
方程的两边同时加上 21 ，然后方程的两边同时乘即可得到未知数的值． 解
②
x ＝96
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除 以一个数（0 除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．
27 ．（4 分）计算图中阴影部分的面积．
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【分析】图中阴影部分的面积＝大半圆的面积 -两个小半圆的面积＝大半圆的面积 -小圆 的面积；然后根据圆的面积公式 S= πr2 解答即可．
【解答】解：8÷2 ＝4（分米）
4÷2 ＝（分米）
3. 14×42÷2 -3. 14×22 =3. 14×（8 -4）
=3. 14×4
= 12.56（平方分米）
答：图中阴影部分的面积是 12.56 平方分米．
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基 本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即 可．
五、操作题．本大题包括 3 个小题，共 8 分．（在答题卡上先用2B 铅笔按要求画好图后，再 用 0.5 毫米的黑色签字笔重新描涂一遍）．
28 ．（2 分）六（1）班要举行联欢会，表演的项目有“唱歌、舞蹈、小品、朗诵” ．通过转盘决 定每个人表演的项目．请你在右面的转盘中，分别画出以上四个项目的区域，使每一个同 学转动转盘时，转到“唱歌”这个项目的可能性最大，转到“小品”这个项目的可能性最小．
【分析】根据题意，把整个转盘平均划分为 8 份，转动转盘时，转到“唱歌”这个项目的可能 性最大，则“唱歌”的占 3 份；转到“小品”这个项目的可能性最小，则“小品”的占 1 份；据此 设计即可．
【解答】解：如图，唱歌占圆的 舞蹈占圆的，小品占圆的 朗诵占圆的
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【点评】对于这类题目，可先根据题中的已知条件求出每种节目所占的份数，再进行设计 即可．
29 ．（2 分）画一画：把正方形各边放大到原来的 2 倍，把长方形各边缩小为原来的．
【分析】根据图形放大与缩小的特征，把正方形的边长由原理的 2 格扩大为：2×2 ＝4（格）； 把长方形的长由原理的 6 格，缩小为： 宽缩小为 完成作图 即可．
【解答】解：把正方形各边放大到原来的 2 倍，把长方形各边缩小为原来的．
如图所示：
【点评】本题是考查图形的放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感 受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念．
30 ．（4 分）填一填，画一画．
（1）学校在小明家 北偏西 60° 方向上 600 m 处．
（2）小明从家出发，向东走 900 米到达商场，再向北偏东 45°方向走 450 米到达图书馆．请
第 21页（共 26页）
在图中分别标出商场和图书馆的位置．
【分析】（1）根据图上距离和比例尺，计算学校与小明家的实际距离，结合图上确定方向 的方法确定学校的位置；
（2）根据实际距离和比例尺，计算小明所行的图上距离，结合图上确定方向的方法，确定 商场和图书馆的位置．
【解答】解：（1）300×2 ＝600（米）
答：学校在小明家 北偏西 60°方向上 600m 处．
（2）900÷300 ＝3（厘米） 450÷300 ＝1.5（厘米）
商场和图书馆的位置如图所示：
故答案为：北偏西 60° ；600．
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意 义．
第 22页（共 26页）
六、问题解决．本大题包括 6 个小题，36 小题 5 分，其余各题 4 分，共 25 分．
31 ．（4 分）光明小学航模组有 18 人，是美术组人数的，生物组人数是航模组的 美术组和 生物组各有多少人？
【分析】首先把美术组的人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数， 用除法求出美术组的人数；再把航模组的人数看作单位“1” ，根据一个数乘分数的意义，用 乘法求出生物组的人数．
【解答】解：18÷
=30（人）；
18× = 15（人）；
答：美术组有 30 人，航模组有 15 人．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1” ，利用基本数量关 系解决问题．
32 ．（4 分）天猫商城举行促销活动，一款移动硬盘降价后售价 400 元．这款移动硬盘原价多 少元？
【分析】把这款移动硬盘原价看成单位“1” ，它的 就是 400 元，根据分数除法的意
义，用 400 元除以 即可求出原价．
解
=450（元）
答：这款移动硬盘原价 450 元．
【点评】本题先找出单位“1” ，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．
33 ．（4 分）书店准备促销一批《新华字典》，第一天卖了总数的 第二天卖了总数的 两天 共卖 700 册，这批《新华字典》共有多少册？
【分析】把总数看成单位“1” ，两天一共卖出了总数量的 它对应的数量是 700 册， 根据分数除法的意义，用 700 册除以 即可求出这批《新华字典》共有多少册．
第 23页（共 26页）
解
=800（册）
答：这批《新华字典》共有 800 册．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可 以求出单位“1”的量．
34 ．（4 分）一个圆形水池的直径是 16 米，现在要在它的周围加宽 2 米，加宽后水池的面积比 原来增加了多少平方米？
【分析】根据题意可知，增加部分的面积是环形，根据环形面积公式：S 环形 = π（R2 -r2）， 把数据代入公式解答．
【解答】解：16÷2 ＝8（米）
3. 14×[（8+2）2 -82] =3. 14×[100 -64]
=3. 14×36
= 113.04（平方米）
答：加宽后水池的面积比原来增加了 113.04 平方米．
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
35 ．（4 分）甲、乙两地相距 408km ，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3 小时 后相遇，已知客车和货车的速度比是 9 ：8 ，客车每小时行驶多少千米？
【分析】设客车速度为 9x 千米/小时，货车速度为 8x 千米/小时，根据题意可得等量关系： 速度和×相遇时间＝总路程，然后列方程：（9x+8x）×3 ＝408 ，再解方程求出客车的速度即 可．
【解答】解：设客车速度为 9x 千米/小时，货车速度为 8x 千米/小时，根据题意列方程：
（9x+8x）×3 ＝408
51x ＝408
x ＝408÷51
x ＝8
9×8 ＝72（千米/小时）
答：客车每小时行驶 72 千米．
第 24页（共 26页）
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为 x ，由 此列方程解决问题．
36 ．（6 分）学校要购买一些办公用品，其中需要单价 3 元的彩色粉笔 30 盒．去哪家文具店购
买合算？
【分析】根据各家文具店的优惠政策，分别计算所需钱数，A 店：买 5 赠一，就是每六个中 有一个不用花钱，所以只需买：30÷（5+1）＝5（组），（30 -5×1）×3 ＝75（元）；
B 店：把原价看作单位“1”，则有关系式：售价＝原价 把数代入求所需钱数 （元）；
C 店：先计算总钱数中有是否满 50 元，然后去掉优惠的钱数：3×30 ＝90（元），90＞50，
然后进行比较，即可得出结论．
【解答】解：A 店：
30÷（5+1）
=30÷6
=5（组）
（30 -5×1）×3 =25×3
=75（元）
B 店：
C 店：
3×30 ＝90（元） 90＞50
第 25页（共 26页）
=90×
=72（元）
72＜75＜81
答：去 C 文具店购买合算．
【点评】本题主要考查最优化问题，关键计算各商店所需钱数．
第 26页（共 26页）
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