西师版 六年级上册 期末真题卷 (3)

西师版六上期末真题卷 3
一、填空题（2×8 ＝16）
1 ．（2 分）在 0.62 、 、 -6.2 三个数中，最大的是 ，最小的是 。
2 ．（2 分）甲、乙两数的平均数是 70 ，甲乙两数的比是 4 ：3 ，甲数是 ．
3 ．（2 分）A 在 B 的北偏东 30°方向上，则 B 在 A 的 方向上。
4 ．（2 分）要开凿一条隧道，甲工程队单独施工需要 12 天，乙工程队单独施工需要 15 天，如 果甲、乙两个工程队同时施工，需要 天开凿完这条隧道．
5 ．（2 分）有 10 张倒扣着的相同的卡片，其中2 张画的是喜鹊，8 张画的是熊猫，和匀后从中 任意拿 1 张。选择“可能性大”“可能性小”“经常”“偶尔”“不可能”填空：
（1） 拿到画有喜鹊的卡片，拿到的 ；
（2） 拿到画有老虎的卡片；
（3） 拿到画有熊猫的卡片，拿到的 。
6 ．（2 分）如图，大圆的周长是 12.56cm ，小圆的周长是 ．
7 ．（2 分）如图所示，圆的直径是 8 厘米，那么正方形的面积是 平方厘米．
8 ．（2 分）如图中阴影部分的面积是 平方厘米。
二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）（1×5 ＝5）
第 1页（共 21页）
9 ．（1 分）下面图形中，对称轴最多的是 ( )
A ． B ． C ． D ．
10 ．（1 分）下列四个算式中，结果最大的是 ( )
A． C． D．
11．（1 分）下列算式中，等号左右两边不相等的是 ( )
C． D．
12 ．（1 分）下面图（ ）中的阴影部分不是扇形．
A ． B ． C ． D ．
13 ．（1 分）在测量圆的周长时用到的数学思想方法是 ( )
A ．化曲为直 B ．一一对应 C ．统计 D ．归纳
三、判断题。（对的打“√” , 错的打“×”)（1×5 ＝5）
14 ．（1 分）因为 1.25×0.8 ＝1 ，所以 1.25 和 0.8 互为倒数．
15 ．（1 分）甲数比乙数多 则乙数比甲数少 ．
16 ．（1 分）可以把 1.5 ， -72 ，0 这三个数分成正数和负数两类。
17 ．（1 分）一枚骰子，任意掷一次都有 6 种可能的结果。
第 2页（共 21页）
18 ．（1 分）只要功夫深铁杵磨成针的可能性很大。
四、计算题。（10+8+4+6+6 ＝34）
19 ．（10 分）直接写出下面各题的得数．
20 ．（8 分）下面各题怎样简便就怎样算．
×35
第 3页（共 21页）
21 ．（4 分）解方程。
（1） （2）
22 ．（6 分）计算如图中阴影部分的面积。（2）（单位：厘米）
23 ．（6 分）列式计算．
（1）0.7 与的差除以它们的和，商是多少？
（2）一个数的 60%是 9 ，它的是多少？
五、解答题。（6+4 ＝10）
24 ．（6 分）
①图书馆在中心广场的 偏 度方向上，距离是 米．
②少年宫在中心广场的西偏北 30°方向上，距离 600 米处．请在图上用▲标出少年宫的位置．
第 4页（共 21页）
25 ．（4 分）我来讲道理．
请你回忆数学课上，你们是怎么研究得出圆的面积计算公式的？把探究过程写下来．
六、问题解决。（6×5 ＝30）
26 ．（6 分）故宫是全世界最大的宫殿建筑群，天安门广场的占地面积大约是 44 公顷，比故宫 的占地面积少 ．故宫的占地面积大约是多少公顷？
27．（6 分）在一个周长是 62.8m 的圆形水池周围修一条宽 1m 的环形小路，这条小路的面积是 多少平方米？
28 ．（6 分）六（1）班的李佳、张帅和刘云峰在教室里擦桌椅．李佳擦了桌椅总数 张帅和 刘云峰擦完了剩下的桌椅，他俩所擦桌椅数的比是 2：3，其中张帅擦了 10 套桌椅．三人一 共擦了多少套桌椅？
第 5页（共 21页）
29．（6 分）刘大伯用 18.84 米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少 平方米？
30 ．（6 分）4 个大人，2 个小孩，一起参加江城一日游。旅行社推出甲、乙两种江城一日游的 优惠方案。选择哪种方案省钱？
甲方案：大人每人 120 元，小孩每人只收 1 个大人的
乙方案：每人 110 元，团体 5 人以上（含 5 人）优惠
第 6页（共 21页）
参考答案与试题解析
一、填空题（2×8 ＝16）
1 ．（2 分）在 0.62 、 、 -6.2 三个数中，最大的是 ，最小的是 -6.2% 。 【分析】正数大于负数；把分数化成小数，再按照小数大小比较的方法解答。 解
0.625＞0.62＞ -6.2 ，所以 最大的是 最小的是 -6.2。
故答案为
【点评】本题考查了小数大小比较的方法的灵活运用情况。
2 ．（2 分）甲、乙两数的平均数是 70 ，甲乙两数的比是 4 ：3 ，甲数是 80 ．
【分析】根据“甲乙两数的平均数是 70 ，”可以求出甲乙两数的和是 70×2 ＝140 ，再根据“甲 数与乙数的比是 4 ：3” ，用总数量除以总份数即可求出一份是多少，进而求得甲数．
【解答】解：70×2÷（4+3）×4
= 140÷7×4
=20×4
=80
答：甲数是 80．
故答案为：80．
【点评】本题考查了按比例分配问题的灵活应用，先求得 1 份数是多少，是解题的关键．
3 ．（2 分）A 在 B 的北偏东 30°方向上，则 B 在 A 的 南偏西 30° 方向上。
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等；因为 A 在 B 的 北偏东 30°方向上，所以 B 在 A 的南偏西 30°方向上，据此解答。
【解答】解：A 在 B 的北偏东 30°方向上，则 B 在 A 的南偏西 30°方向上。
故答案为：南偏西 30°。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
4 ．（2 分）要开凿一条隧道，甲工程队单独施工需要 12 天，乙工程队单独施工需要 15 天，如
果甲、乙两个工程队同时施工，需要天开凿完这条隧道．
【分析】根据题意，将这项工程看作单位”1“ ，甲工程队单独施工需要 12 天，甲工程队的工
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作效率为 ，乙工程队单独施工需要 15 天，乙工程队的工作效率为 ，如果甲、乙两个工 程队同时施工，在工作效率为： 根据工作时间＝工作总量÷工作效率，进而完成填 空即可．
解
（天）
答：需要天开凿完这条隧道．
故答案为：
【点评】此题重点考察将这项工程看作单位”1“，根据工作总量＝工作时间×工作效率解决问 题．
5 ．（2 分）有 10 张倒扣着的相同的卡片，其中2 张画的是喜鹊，8 张画的是熊猫，和匀后从中 任意拿 1 张。选择“可能性大”“可能性小”“经常”“偶尔”“不可能”填空：
（1） 偶尔 拿到画有喜鹊的卡片，拿到的 可能性小 ；
（2） 不可能 拿到画有老虎的卡片；
（3） 经常 拿到画有熊猫的卡片，拿到的 可能性大 。
【分析】卡片中有熊猫和喜鹊，所以，可能拿到熊猫和喜鹊，因为熊猫的数量比喜鹊多， 所以拿到熊猫的可能性大，喜鹊的可能性小；卡片中没有老虎，所以不可能拿到老虎卡片。 【解答】解：（1）偶尔拿到画有喜鹊的卡片，拿到的可能性小；
（2）不可能拿到画有老虎的卡片；
（3）经常拿到画有熊猫的卡片，拿到的可能性大。
故答案为：偶尔，可能性小；不可能；经常，可能性大。
【点评】本题主要考查了事件发生可能性的描述，正确的判断可能性大小是本题解题的关 键。
6 ．（2 分）如图，大圆的周长是 12.56cm ，小圆的周长是 6.28cm ．
第 8页（共 21页）
【分析】先根据圆的周长变形公式 r ＝C÷π÷2 ，求出大圆的半径，也就是小圆的直径，再根
据圆的周长变形公式 C= πd 计算即可求解． 【解答】解：3. 14×（12.56÷3.14÷2）
=3. 14×2
=6.28（cm）
答：小圆的周长是 6.28cm．
故答案为：6.28cm．
【点评】此题主要考查圆的周长的灵活运用，解题关键是求出大圆的半径．
7 ．（2 分）如图所示，圆的直径是 8 厘米，那么正方形的面积是 32 平方厘米．
【分析】根据题意知把圆的内接正方形分成 4 个小等腰直角三角形，每个等腰直角三角形 的直角边长都等于圆的半径，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2 ，即可求出一个三角形的面
积，再乘 4 就是正方形的面积．据此解答． 【解答】解：（8÷2）×（8÷2）÷2×4
=4×4÷2×4
=32（平方厘米）
答：正方形的面积是 32 平方厘米．
故答案为：32．
【点评】考查了三角形和正方形的面积的计算方法，掌握三角形的面积公式是解答此题的 关键．
8 ．（2 分）如图中阴影部分的面积是 6.28 平方厘米。
【分析】根据题意，三角形的内角和＝180° , 扇形的半径是 2 厘米，则阴影部分的面积就是 半圆的面积，根据圆的面积公式 S= πr2 ，先算圆的面积，再除以 2 即可。
【解答】解：3. 14×2×2÷2
第 9页（共 21页）
= 12.56÷2
=6.28（平方厘米）
答：阴影部分的面积是 6.28 平方厘米。
故答案为：6.28。
【点评】解决此题的关键是根据三角形的内角和把阴影部分的面积转化为求半圆的面积。
二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）（1×5 ＝5）
9 ．（1 分）下面图形中，对称轴最多的是 ( )
A ． B ． C ． D．
【分析】正方形有 4 条对称轴，即过对边中点的直线，对角线所在的直线；正三角形有 3 条对称轴，即每条边的高所在的直线；圆有无数条对称轴，即每条直径所在的直线；正六 边形有 6 条对称轴，即过对边中点的直线、过对角顶点的直线。
【解答】解：正方形有 4 条对称轴；
正三角形有 3 条对称轴； 圆有无数条对称轴；
正六边形有 6 条对称轴。
故选：C。
【点评】此题是考查确定轴对称图形对称轴的条数及位置。关键是轴对称图形的意义及各 图形的特征。在所有平面图形中，圆的对称轴条数最多，有无数条。
10 ．（1 分）下列四个算式中，结果最大的是 ( )
A． C． D． 【分析】根据分数加减法的计算方法计算出结果再进行判断即可．
解 = ， × = ， ， 因为
所以下列四个算式中，结果最大的是 故选：D．
【点评】此题主要考查分数加减乘除法运算的方法，以及分数大小的比较方法的灵活运用．
第 10页（共 21页）
11．（1 分）下列算式中，等号左右两边不相等的是 ( )
C． D． 转化为 运用乘法分配律简算；
运用乘法结合律简算；
运用乘法交换律简算；
(
8
7
2
) 根据减法的运算性质简算；
解
C. ×
(
7
3
=
×
)9 5
第 11页（共 21页）
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律、结合律、分配律的意义及应用，减法的 运算性质及应用．
12 ．（1 分）下面图（ ）中的阴影部分不是扇形．
A ． B ． C ． D．
【分析】扇形是由两个半径和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称
为大扇形；据此解答．
【解答】解：由扇形的意义可知，选项 A 、B 、C 都是扇形，选项 D 不是； 故选：D。
【点评】此题考查了对扇形的认识和判断．
13 ．（1 分）在测量圆的周长时用到的数学思想方法是 ( )
A ．化曲为直 B ．一一对应 C ．统计 D ．归纳
【分析】根据圆的特征，圆是一条曲线围成的封闭图形．在测量圆的周长时，可以把圆放 在直尺上面滚动一周，也可以用细线将圆围一圈，然后再测量这根细线的长度．据此解答 即可．
【解答】解：在测量圆的周长时用到的数学思想方法是化曲为直．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的特征，以及测量圆周长的方法及应用．
三、判断题。（对的打“√” , 错的打“×”)（1×5 ＝5）
14 ．（1 分）因为 1.25×0.8 ＝1 ，所以 1.25 和 0.8 互为倒数． √ . （判断对错） 【分析】根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数互为倒数．据此判断
【解答】解：因为 1.25×0.8 ＝1 ，所以 1.25 和 0.8 互为倒数．
故答案为：√ .
第 12页（共 21页）
【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义．
15 ．（1 分）甲数比乙数多 则乙数比甲数少 ． × （判断对错）
【分析】根据“甲数比乙数多”知道是把乙数看作单位“1” ，即甲数 然后用两数的
差除以甲数，即可得出乙数比甲数少几分之几，然后比较即可判断．
解
所以甲数比乙数多 则乙数比甲数少的说法错误．
故答案为：× .
【点评】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根 据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
16 ．（1 分）可以把 1.5 ， -72 ，0 这三个数分成正数和负数两类。 × （判断对错）
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“ -”号 的数，就是负数，0 既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：可以把 1.5 ， -72 ，0 这三个数分成正数、负数和 0 ，因为 0 既不是正数也不 是负数。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正负数的意义。
17 ．（1 分）一枚骰子，任意掷一次都有 6 种可能的结果。 √ （判断对错）
【分析】因一枚骰子，六个面分别刻有 1～6 个小圆点，所以掷一次可能会掷出 1，2，3，4，
5 ，6 共有 6 种。据此解答。
【解答】解：一枚骰子，任意掷一次都有 6 种可能的结果，原题说法正确。 故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对可能性知识的掌握情况。
18 ．（1 分）只要功夫深铁杵磨成针的可能性很大。 √ （判断对错）
【分析】只要功夫深铁杵磨成针，说明铁杵磨成针的可能性很大，它属于可能性中的不确
第 13页（共 21页）
定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案。
【解答】解：根据分析可知：
只要功夫深铁杵磨成针的可能性很大，所以正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性，是基础知识，应熟练掌握，灵活运用。
四、计算题。（10+8+4+6+6 ＝34）
19 ．（10 分）直接写出下面各题的得数．
+ = ×18 = 3 1 = 5 5 35÷ = 3 1 + = 4 8
5 2 1÷0.3 = × = 6 3 1 3 ÷ 2 9 = ×2.4 = 1 × =
【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可． 【解答】解；
3 1 2 = 5 5 5
1 2 3 ÷ = 3 9 2
【点评】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，多步计算的注意运算顺序．
20 ．（8 分）下面各题怎样简便就怎样算．
（ + ）×35
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）（3）根据乘法的分配律简算即可．
（3）括号里的根据减法的性质简算，然后再算除法即可． 解
（2）（ + ）×35 = × 35 + × 35
第 14页（共 21页）
=21+10
=31
=5
【点评】解答此题，应仔细观察，认真分析式中数据，运用运算技巧或运算定律合理简算．
21 ．（4 分）解方程。
（1） （2）
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去，再两边同时除以2 求解。
解
（2）
第 15页（共 21页）
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除 以一个数（0 除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
22 ．（6 分）计算如图中阴影部分的面积。（2）（单位：厘米）
【分析】（1）阴影面积＝以直径为 8 米的半圆面积 -直角三角形面积，代入公式：S 圆 = πr2， S 三 ＝ab÷2 即可算出。
（2）如图，仔细观察图形，发现图形①的面积＝图形②的面积，因此本题就转化成求梯形 的面积，代入公式：S＝（a+b）×h÷2 ，即可算出。
【解答】解：（1）半径＝8÷2 ＝4（米）
半圆的面积：3. 14×4×4÷2 ＝25.12（平方米）
三角形的面积：4×4÷2 ＝8（平方米）
则阴影部分的面积：25.12 -8 ＝17.12（平方米） 答：阴影部分的面积是 17. 12 平方米。
（2）（4+7）×4÷2 = 11×4÷2
=44÷2
=22（平方厘米）
第 16页（共 21页）
答：阴影部分的面积是 22 平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，熟练找出阴影部分是由哪几部分的和或差得到的 是解答本题的关键。
23 ．（6 分）列式计算．
（1）0.7 与的差除以它们的和，商是多少？
（2）一个数的 60%是 9 ，它的是多少？
先算 0.7 与的差，0.7 与的和，再用所得的差除以所得的和即可；
（2）已知一个数的 60%是 9 ，用 9 除以 60% ，求出这个数，然后再乘上即可．
解
答：商是．
答：它的是．
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．
五、解答题。（6+4 ＝10）
24 ．（6 分）
①图书馆在中心广场的 东 偏 北 50 度方向上，距离是 500 米．
②少年宫在中心广场的西偏北 30°方向上，距离 600 米处．请在图上用▲标出少年宫的位置．
第 17页（共 21页）
【分析】①根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东” ，以中心广场的位置为观测点看 图书馆的位置，在东北 50°方向；根据图书馆与中心广场的图上距离及图中所标注的线段比 例尺即可求出两地的图上距离．
②同理，以中心广场的位置为观测点看少年宫的位置；根据少年宫与中心广场的图上距离 及图中所标注的线段比例尺即可求出两地的图上距离，从而画出少年宫的位置．
【解答】解：①100×5 ＝500（米）
答：图书馆在中心广场的东偏北 50 度方向上，距离是 500 米．
②600÷ 100 ＝6（厘米）
即少年宫在中心广场的西偏北 30°方向上，图上距离 6 厘米处， 根据以上数据画图如下：
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵 活应用．
25 ．（4 分）我来讲道理．
请你回忆数学课上，你们是怎么研究得出圆的面积计算公式的？把探究过程写下来．
【分析】我们在研究圆面积计算公式时，运用了“转化”思想，即化曲为直，也就是把圆平均 分成若干份，沿半径剪开，然后拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半， 宽等于圆的半径，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积= πr×r = πr2 ，据此解答即可． 【解答】解：把圆平均分成若干份，沿半径剪开，然后拼成一个近似长方形，这个长方形 的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积＝长×宽，
所以圆的面积= πr×r = πr2．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积计算公式的推导过程及应用．
六、问题解决。（6×5 ＝30）
26 ．（6 分）故宫是全世界最大的宫殿建筑群，天安门广场的占地面积大约是 44 公顷，比故宫
第 18页（共 21页）
的占地面积少 故宫的占地面积大约是多少公顷？
【分析】根据题意“天安门广场的占地面积大约是 44 公顷，比故宫的占地面积少 把故 宫的占地面积看作单位“1” ，是未知的，用除法计算，数量 44 除以对应分率 据此 解答即可．
解
=72（公顷）
答：故宫的占地面积大约是 72 公顷．
【点评】此题考查分数除法应用题，关键找准单位“1” ，单位“1”是未知的，用除法计算，数 量除以对应分率．
27．（6 分）在一个周长是 62.8m 的圆形水池周围修一条宽 1m 的环形小路，这条小路的面积是 多少平方米？
【分析】根据圆的周长公式，C＝2πr ，得出 r ＝C÷π÷2 ，再根据圆环的面积的计算方法，即 用大圆的面积减去小圆的面积，求出小路的面积．
【解答】解：花池的半径：62.8÷3.14÷2
=20÷2
= 10（米）
小路的面积：
3. 14×（10+1）2 -3. 14×102 =3. 14×121 -3. 14×100
=3. 14×（121 -100）
=3. 14×21
=65.94（平方米）
答：这条小路的面积是 65.94 平方米．
【点评】此题主要考查了圆环的面积的计算方法，即用大圆的面积减去小圆的面积，注意 1 米是小路的宽度，不是圆的半径．
28 ．（6 分）六（1）班的李佳、张帅和刘云峰在教室里擦桌椅．李佳擦了桌椅总数 张帅和
第 19页（共 21页）
刘云峰擦完了剩下的桌椅，他俩所擦桌椅数的比是 2：3，其中张帅擦了 10 套桌椅．三人一 共擦了多少套桌椅？
【分析】先把三人擦的桌椅总套数看作单位“1” ，把它平均分成 2 份，每份是总套数的 李佳擦了桌椅总数 还剩下总套数的 再把李佳擦剩下的套数看作单位“1”，
张帅擦的套数是刘云峰的 又知张帅擦了 10 套，根据分数除法的意义，用 10 套除以就是 刘云峰擦的套数．张帅和刘云峰擦的套数之和占总套数的 根据分数除法的意义，
用张帅和刘云峰擦的套数之和除以 就是三人一共擦的套数．
解
=50（套）
答：三人一共擦了50 套桌椅．
【点评】此题逆向思维，把李佳擦剩下的套数看作单位“1” ，把比转化成分数，根据分数除 法的意义即可求出刘云峰擦的套数，张帅和刘云峰擦的套数之和占总套数的 再根 据分数除法的意义即可求出三人擦的总套数．
29．（6 分）刘大伯用 18.84 米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少 平方米？
【分析】由题意知道，18.84 米就是鸡场的周长，由此根据：r ＝半圆的周长÷π , 可求出鸡场 的半径，从而根据：S= πr2 ，可求出其面积．
【解答】解：18.84÷3.14 ＝6（米），
3. 14×62÷2
= 113.04÷2
=56.52（平方米）．
答：鸡场的面积是 56.52 平方米．
【点评】解决此题的关键是先求出鸡场的半径，从而可求出其面积．
30 ．（6 分）4 个大人，2 个小孩，一起参加江城一日游。旅行社推出甲、乙两种江城一日游的 优惠方案。选择哪种方案省钱？
第 20页（共 21页）
甲方案：大人每人 120 元，小孩每人只收 1 个大人的
乙方案：每人 110 元，团体 5 人以上（含 5 人）优惠
【分析】根据两种方案的优惠政策，分别计算所需钱数，然后进行比较，即可得出结论。 【解答】解：甲方案所需钱数：
=480+144
=624（元）
乙方案所需钱数：
=594（元） 594＜624
答：乙方案更省钱。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两种方案的优惠政策计算所需钱数。
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