3.2电阻 同步练习（含答案解析） (2)

3.2电阻
同步练习
1．关于材料的电阻率，下列说法正确的是(　　)
A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的
B．材料的电阻率随温度的升高而增大
C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
【解析】　电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度，横截面积无关，A错误；金属材料的电阻率随温度升高而增大，而半导体材料则相反，所以B错误；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻除跟电阻率有关外还跟导体的长度、横截面积有关．所以D错误，故选C.
2．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为(　　)
A．U/2　　　　　　　　　B．U
C．2U
D．4U
【解析】　导线拉长后，体积不变，故V＝lS＝2l·，则R＝ρ，R′＝ρ＝4ρ＝4R.由I＝，I＝＝，得U′＝4U，故D正确．
3.如图所示，a、b、c、d是滑动变阻器的四个接线柱，现把此变阻器串联接入电路中，并要求滑片P向接线柱c移动时，电路中的电流减小，则接入电路的接线柱可能是(　　)
A．a和b
B．a和c
C．b和c
D．b和d
【解析】　滑动变阻器是通过改变导线长度改变电阻，电路中电流减小，电阻变大，应Pb段接入电路，故C、D正确．
【答案】　CD
4．有三根电阻丝，它们的长度、横截面积、电阻率分别如表所示：
电阻
电阻丝长度
横截面积
电阻率
R1
L
S
2ρ
R2
L
2S
ρ
R3
2L
S
2ρ
则阻值最大的电阻丝是(　　)
A．R1
B．R2
C．R3
D．三根电阻丝的阻值一样大
【解析】　由R＝ρ得
R1＝2ρ，R2＝ρ，R3＝2ρ＝4ρ，故C正确．
5.如图所示，厚度均匀的矩形金属薄片边长ab＝10
cm，bc＝5
cm.当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1
A；若将C与D接入同一电路中，则电流为(　　)
A．4
A
B．2
A
C.
A
D.
A
【解析】　设沿A、B方向的横截面积为S1，沿C、D方向的横截面积为S2，则＝，A、B接入电路中时的电阻为R1，C、D接入电路中时的电阻为R2，则有＝＝.两种情况下电流之比为＝＝，故I2＝4I1＝4
A．选项A正确．
6．一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径是d，电阻是R，把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变为(　　)
A．10
000R
B.
C．100R
D.
【解析】　均匀镍铬丝拉制成直径d′＝时，其横截面积减小到S′＝，由于镍铬丝的体积不变，则其长度变为l′＝100l.根据电阻定律，拉长后的电阻为：
R′＝ρ＝ρ＝10
000ρ＝10
000R.故A正确．
【答案】　A
7．如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面正方形的导体，但R2的尺寸比R1小得多，通过两导体的电流方向如图所示，这两个导体的电阻大小关系是(　　)
A．R1>R2B．R1C．R1＝R2
D．不能确定
【解析】　以第一块导体为研究对象，边长为a，厚度为d，则导线横截面积为S＝ad，由电阻定律R＝ρ得R＝ρ＝，导体的电阻与正方形的边长无关．
【答案】　C
8．某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为(　　)
A．4ρ和4R
B．ρ和4R
C．16ρ和16R
D．ρ和16R
【解析】　导体的电阻率反映材料的导电性能，温度一定时电阻率是不变的．导线拉长后，直径变为原来的一半，则横截面积变为原来的1/4，因总体积不变，长度变为原来的4倍，由R＝ρ计算可知电阻变为原来的16倍．
【答案】　D
9．甲导线长L，截面直径为d，两端电压为U.同样材料的乙导线长2L，截面直径为2d，两端电压为2U，则甲、乙两导线中电流之比为________．
【解析】　由R＝，R＝ρ，S＝πr2代入：＝ρ，得：I＝Uπd2/4ρL
所以I1∶I2＝1∶4.
10．在测量一根粗细均匀的阻值约为5
Ω的金属丝电阻率的实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径和用米尺测量金属丝的长度示数如图所示，电流表、电压表的读数如图所示．由图可以读出金属丝两端的电压U＝________，流过金属的电流I＝________，金属丝的长度L＝________，金属丝的直径d＝________.
【解析】　由图可以看出：电压表的量程是3
V，所以读数是2.20
V；电流表的量程是0.6
A，所以读数是0.44
A；由于螺旋测微器的半毫米刻度已经露出，因此读数是0.398×10－3m；米尺的读数是40.50
cm－10
cm＝30.50
cm.
【答案】　2.20
V　0.44
A　30.50
cm　0.398×10－3m
11．一根长为l＝3.2
m、横截面积S＝1.6×10－3
m2的铜棒，两端加电压U＝7×10－2
V．铜的电阻率ρ＝1.75×10－8
Ω·m，求：通过铜棒的电流．
【解析】　由R＝ρ和I＝得I＝＝
A＝2×103
A.
【答案】　2×103
A
12．相距40
km的A、B两地架设有两条输电线，电阻共为800
Ω.如果在A、B之间的某处发生了短路，如图所示，这时接在A处的电压表示数为10
V，电流表示数为40
mA，求发生短路处相距A点有多远？
【解析】　A、B间距离l＝40
km，导线总长度为2l，总电阻为R＝800
Ω
设A与短路处距离为x，导线总长为2x，总电阻为Rx
由欧姆定律：Rx＝＝
Ω＝250
Ω
由电阻定律得R＝ρ，Rx＝ρ：
解得x＝l＝×40
km＝12.5
km
即短路处距离A点12.5
km.