3.2电阻 同步练习（含答案解析） (3)

3.2电阻
同步练习
1．关于导体的电阻，下列说法正确的是(　　)
A．从R＝可知，导体的电阻跟加在导体两端的电压成正比
B．从R＝可知，对于某一确定的导体，通过的电流越大，导体两端的电压越大
C．从I＝可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
D．从R＝可知，对于某一确定的导体，所加电压跟通过导体的电流之比是定值
答案　BCD
解析　
2．有甲、乙两导体，甲的电阻是乙的一半，而单位时间内通过导体乙横截面的电荷量是甲的两倍，则以下说法中正确的是(　　)
A．甲、乙两导体中的电流相同
B．乙导体中的电流是甲导体中的2倍
C．甲、乙两导体两端的电压相同
D．乙导体两端的电压是甲的2倍
答案　B
解析　由电流的定义式I＝可知乙导体中的电流是甲的两倍．由I＝得U＝IR，因R乙＝2R甲，可知乙两端的电压是甲两端电压的4倍，所以A、C、D错误．
3．金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响．根据以上的信息，判断下列的说法中正确的是(　　)
A．连接电路用的导线一般用合金来制作
B．电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作
C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作
D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作
答案　B
解析　纯金属的电阻率小，故连接电路用的导线一般用纯金属来制作，A错误；合金的电阻率大，故电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作，B正确；有的金属电阻率随温度变化而显著变化，故电阻温度计一般用纯金属来制作，C错误；有的合金的电阻率几乎不受温度的影响，故标准电阻一般用合金材料制作，D错误；故选B.
4．关于材料的电阻率，下列说法正确的是(　　)
A．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
B．金属的电阻率随温度的升高而增大
C．银材料的电阻率较锰铜合金的电阻率小
D．金属丝拉长为原来的两倍，电阻率变为原来的2倍
答案　BC
解析　电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度，横截面积无关，D错误；金属材料的电阻率随温度升高而增大，B对；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻除跟电阻率有关外还跟导体的长度、横截面积有关．所以A错误，C对．
5．一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121
Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是(　　)
A．大于121
Ω
B．小于121
Ω
C．等于121
Ω
D．无法判断
答案　B
解析　由于金属的电阻率随温度的升高而增大，故白炽灯泡正常发光时的电阻大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，故选B.
6．一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径为d，电阻为R，把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变为(　　)
A.R
B.R
C．100R
D．10
000R
答案　D
解析　均匀镍铬丝拉制成直径d′＝时，其横截面积减小到S′＝，由于镍铬丝的体积不变，则其长度变为L′＝100L.根据电阻定律，拉长后的电阻为：R′＝ρ＝ρ＝10
000ρ＝10
000R.
7．如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝10
cm，bc＝5
cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流强度为1
A，若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为(　　)
A．4
A
　　　B．2
A
C．0.5
A
　　　D．0.25
A
答案　A
解析　根据电阻定律公式R＝ρ，有：RAB＝ρ
…①；RCD＝ρ…②；故＝＝4∶1，根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比．故两次电流之比为1∶4，故第二次电流为4
A；故选A.
8．如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大，在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
A．R1中的电流小于R2中的电流
B．R1中的电流等于R2中的电流
C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率
D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率
答案　BD
解析　本题考查电阻定律、欧姆定律及电流的微观表达式，意在考查学生的理解运用能力，设正方形的边长为L、导体厚度为d，则I＝、R＝ρ＝ρ＝，则I＝，故R1、R2中的电流相等，A错误，B正确．由I＝nqSv＝nqLdv得，L大则v就小，C错误，D正确．
9．如图所示，P为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，然后将它再按图乙方式接在电极C、D之间，设AB、CD之间的电压是相同的，则这两种接法电阻大小关系为(　　)
A．R甲＝R乙
B．R甲＝R乙
C.
R甲＝2R乙
D．R甲＝4R乙
答案　B
解析　将四分之一圆形薄合金片看成一个电阻，设为r，图甲中等效为两个电阻并联，R甲＝，图乙中等效为两个电阻串联，R乙＝2r，所以R甲＝R乙，所以B正确．
10．电路中有一段导体，给它加上3
V的电压时，通过它的电流为2
mA，可知这段导体的电阻为________
Ω；如果给它两端加2
V的电压，则通过它的电流为________
mA；如果在它两端不加电压，它的电阻为________
Ω.
答案　1
500　1.33　1
500
解析　由欧姆定律I＝得R＝＝
Ω＝1
500
Ω导体的电阻不随所加的电压变化，并与是否通电无关，所以当U＝2
V时，I＝
A＝1.33×10－3
A＝1.33
mA，在不加电压时，电阻仍为1
500
Ω.
11．一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的________倍？若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的________倍？(设拉长与绞合时温度不变)
答案　9　
解析　金属原来的电阻为R＝，拉长后长度变为3l，因体积V＝Sl不变，所以导线横截面积变为原来的1/3，即S/3，故拉长为原来的3倍后，电阻R′＝＝9＝9R.
同理，三段绞合后，长度为l/3，横截面积为3S，电阻R″＝ρ＝＝R.
12．在如图所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图线应为(　　)
答案　A
解析　由U＝IRx＝·x＝x，其中E、L均为定值，故U与x成正比．A项正确．
13．如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1
m，b＝0.2
m，c＝0.1
m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U－I图线如图乙所示．当U＝10
V时，求电解液的电阻率ρ是多少？
答案　40
Ω·m
解析　由图乙可求得电解液的电阻为
R＝＝
Ω＝2
000
Ω
由图甲可知电解液长为：l＝a＝1
m
截面积为：S＝bc＝0.02
m2
结合电阻定律R＝ρ
得ρ＝＝
Ω·m＝40
Ω·m.
14．如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？
答案　　
解析　由欧姆定律可得R＝，沿着L的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一个电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d.
由电阻定律R＝ρ可得：
R＝ρ＝，
则＝，解得：ρ＝.