3.3 焦耳定律 同步练习（含答案解析） (4)

3.3
焦耳定律
同步练习
1．关于电功的说法中错误的是(　　)
A．导体内电场力移送电荷所做的功叫做电功
B．电流做功的过程，就是电能转化为其他形式的能的过程
C．电流做功消耗的能量，由电源供给
D．电功就是电能
【解析】　根据电功的定义及特点，可以判断A、B、C均正确．电功是电能转化为其他形式的能的量度，功和能是不同的概念，D错，故选D.
【答案】　D
2．通过电阻R的电流为I时，在时间t内产生的热量为Q；若电阻为2R，电流为I/2，则在时间t内产生的热量为(　　)
A．4Q
B．2Q　　　
C．Q/2　　　
D．Q/4
【解析】　由电热公式Q＝I2Rt可得：Q′＝()2×2Rt＝I2Rt＝Q.
【答案】　C
3．关于计算电功率的三个公式P＝UI、P＝I2R、P＝的适用范围，以下说法中正确的是(　　)
A．这三个公式的适用范围相同
B．第一个公式普遍适用，后两个公式只适用于纯电阻电路
C．第一个公式适用于无电阻的电路，后两个公式适用于有电阻的电路
D．三个公式的适用范围与电路串、并联的方式无关
【答案】　BD
图3－3－5
4.如图3－3－5所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，整幢居民楼里有各种不同的电器，如电炉、电视机、微波炉、电脑等等．停电时，用多用电表测得A、B间的电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，如图所示．计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是(　　)
A．P＝I2R
B．P＝
C．P＝UI
D．以上公式都可以
【解析】　居民楼里的电路中的用电器并非都是纯电阻用电器．对总功率只能用P＝UI计算，选项C正确，A、B、D均错．
【答案】　C
5．如图3－3－6所示是电解硫酸铜溶液的装置示意图，图中电压表的示数为U、电流表示数为I，通电时间是t，则以下判断正确的是(　　)
图3－3－6
A．It是这段时间内流到铜板上的阳离子所带的总电荷量
B．UIt是这段过程中所产生的总焦耳热
C．UIt是这段过程中该电路消耗的总电能
D．UI是电能转化成化学能的功率
【解析】　时间t内电路中通过的电荷量为It，则在这段时间内流到铜板上的阳离子所带的总电荷量为It.该电路为非纯电阻电路，在时间t内该电路消耗的电能为UIt，UI为消耗的电功率，所以A、C正确．
【答案】　AC
6．一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同的时间内(　　)
A．电炉放热和电动机放热相等
B．电炉两端电压大于电动机两端电压
C．电炉两端电压等于电动机两端电压
D．电动机消耗的功率大于电炉的电功率
【解析】　由Q热＝I2Rt知A对，电炉为纯电阻电路，
UIt＝I2Rt，U＝IR，电动机为非纯电阻电路，U′I′t＞I′2Rt，U′＞I′R，B、C错，D对．
【答案】　AD
7．利用超导材料零电阻的性质，可以实现无损耗输电．现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4
Ω，它提供给用电器的电功率为40
kW，电压为800
V．如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为(　　)
A．1
kW
B．1.6×103
kW
C．1.6×10－3kW
D．10
kW
【解析】　节约的电功率为原来输电线消耗的功率，由焦耳定律有P＝I2R.根据输电线提供给用电器的功率和电压可知输电线中的电流I满足P0＝UI，由以上两式有P＝()2R＝()2×0.4
W＝1
000
W．选项A正确．
【答案】　A
8．如图3－3－7甲是电热灭蚊器的示意图，其电热部分的主要元件是PTC元件，该元件是由钛酸钡等半导体材料制成的电阻器，其电阻率ρ随温度t的变化关系如图乙所示，由于这种特性，PTC元件具有发热、保温双重功能．对此，以下判断正确的是(　　)
甲　　　　　　　　乙
图3－3－7
A．通电后，其电功率先增大，后减小
B．通电后，其电功率先减小，后增大
C．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1或t2不变
D．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1和t2之间的某一值不变
【答案】　AD
9．夏天空调器正常工作时，制冷状态与送风状态交替运行．一空调器在不同工作状态下电功率随时间变化的关系如图3－3－8所示，求：
图3－3－8
(1)此空调器运行1小时用去多少电？
(2)其平均功率为多少？
【解析】　(1)1小时内消耗的电能为
E＝P1t1＋P2t2＝(0.5×＋2×)kW·h
＝1.5
kW·h.
(2)平均功率
P＝＝＝
W
＝1.5
kW.
【答案】　(1)1.5
kW·h　(2)1.5
kW
10．一根电阻丝，在通过2
C的电荷量时电功为8
J，若在相同的时间内通过4
C的电荷量，求电阻丝上的电流做的功和所加的电压分别是多少？
【解析】　设电阻丝的电阻为R，据W＝UIt＝Uq得U1＝4
V
在相同时间内通过的电荷量变为原来的2倍．
据I＝q/t知：I2＝2I1
又据欧姆定律I＝U/R得U2＝2U1＝8
V
电流的功W2＝U2I2t＝4W1＝32
J.
【答案】　32
J　8
V
11．一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转轴使其不能转动，在线圈两端加电压为0.3
V，电流为0.3
A．松开转轴，在线圈两端加电压为2
V时，电流为0.8
A，电动机正常工作．该电动机正常工作时，输入的电功率是多少？电动机的机械功率是多少？
【解析】　电动机不转动时，其消耗的电功全部转化为内能，故可视为纯电阻电路，由欧姆定律得
电动机线圈内阻r＝＝
Ω＝1
Ω
电动机转动时，消耗的电能转化为内能和机械能，其输入的电功率为
P入＝U1I1＝2×0.8
W＝1.6
W
电动机的机械功率为
P机＝P入－Ir＝(1.6－0.82×1)
W＝0.96
W
【答案】　1.6
W　0.96
W
12．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表：
规格
后轮驱动直流永磁体电机
车型
26″电动自行车
额定输出功率
120
W
整车质量
30
kg
额定电压
40
V
最大载重
120
kg
额定电流
3.5
A
质量为M＝70
kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受摩擦阻力f恒为车和人总重的k＝0.02倍．取g＝10
m/s2，求：
(1)此车的永磁体电机在额定电压下正常工作的效率；
(2)仅在永磁体电机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速度．
【解析】　(1)由表可知，电机的额定电压为U0＝40
V，额定电流为I0＝3.5
A，所以电机正常工作时输入功率为P入＝U0I0＝140
W．又因电机的输出功率为P出＝120
W，
所以电机的效率为η＝×100%＝85.7%.
(2)行驶时所受阻力为f＝k(M＋m)g，式中m为车的质量．
当达到最大速度vm时，应有P出＝fvm
所以最大速度vm＝P出/f＝6.0
m/s.
【答案】　(1)85.7%　(2)6.0
m/s