3.3焦耳定律 学案

第3讲　焦耳定律
[目标定位]　1.知道并理解电功、电功率的概念，并能利用公式进行有关计算.2.弄清电功与电热、电功率与热功率的区别和联系.3.知道纯电阻电路和非纯电阻电路的特点和区别．
一、电能
1．电功
(1)自由电荷在电场力的作用下定向运动而形成电流，电场力对自由电荷做的功，称为电功．
(2)公式：如果电路两端的电压是U，电流为I，在时间t内电流做的功W＝UIt
2．电功率：单位时间内电流所做的功就叫做电功率．用公式表示为：P＝＝IU，单位：瓦特(W)．
想一想　电流做功越多，电功率越大吗？
答案　不一定，电功率是指电流单位时间内做的功，电流做功多，由于时间不确定，所以电功率不一定大．
二、焦耳定律
1．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比．这就是焦耳定律．用公式表示：Q＝I2Rt.
2．在只含电阻的纯电阻电路中：由U＝IR，可推得Q＝t.
想一想　电风扇、电冰箱消耗的电能等于I2Rt吗？电冰箱消耗的电能转化成什么形式的能量了？
答案　不等于；电风扇、电冰箱消耗电能没有全部转化为热能，有大部分转化为了机械能，小部分转化为了电热．
三、身边的电热
1．电流热效应的应用
如电热水器、电饭锅、电刻笔、电焊等都是利用电流的热效应工作的．
2．电流热效应的危害
如果插头和插座之间接触不良会迸出火花．在输电线路中由于电热，降低电能的传输效率，电流过大，散热不好，还会烧坏电线的绝缘层，引起漏电、触电．
一、电功和电功率　电热和热功率
1．电功和电功率
(1)电功：W＝IUt.电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，即电功等于电路中电能的减少量．适用于任何电路．
(2)电功率：P＝IU，反映了电流做功的快慢．适用于任何电路．
2．电热和热功率
(1)焦耳定律：电热的计算公式为Q＝I2Rt
(2)热功率的计算公式为P热＝I2R.
例1　有分别标有“220V、100W”、“220V、60W”的两个灯泡．
(1)把它们并联接到220V的电源上，实际功率各是多少？哪个灯泡更亮？
(2)把它们串联接到220V的电源上，实际功率各是多少？哪个灯泡更亮？
答案　(1)P1＝100W，P2＝60W,100W的灯泡更亮
(2)P1≈14.1W，P2≈23.4W,60W的灯泡更亮
解析　由P＝得100W的灯泡电阻R1＝＝Ω＝484Ω，60W的灯泡电阻R2＝＝Ω≈807Ω.
(1)当并联接入220V电源时，两灯泡两端电压均为220V，则灯泡均正常发光，故P1＝100W，P2＝60W，100W的灯泡更亮．
(2)当串联接入220V电源时，
I＝A＝A.
所以100W灯泡的实际功率P1＝I2R1≈14.1W
60W灯泡的实际功率P2＝I2R2≈23.4W，则60W的灯泡更亮．
针对训练　一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为36W与36V．若把此灯泡接到输出电压为18V的电源两端，则灯泡消耗的电功率(　　)
A．等于36W
B．小于36W，大于9W
C．等于9W
D．小于9W
答案　B
解析　白炽灯在正常工作时的电阻为R，由P＝变形得R＝36Ω，当接入18V电压时，假设灯泡的电阻也为36Ω，则它消耗的功率为P′＝＝W＝9W，但是当灯泡两端接入18V电压时，它的发热功率小，灯丝的温度较正常工作时的温度低，其电阻率小，所以其电阻要小于36Ω，其实际功率要大于9W，故选项B正确．
二、纯电阻电路和非纯电阻电路
纯电阻电路
非纯电阻电路
能量转化情况
电功和电热的关系
W＝Q即IUt＝I2Rt＝t
W＝Q＋E其他＝UIt＝I2Rt＋E其他＝t＋E其他
电功率和热功率的关系
P＝P热，即IU＝I2R＝
P＝P热＋其他即IUt＝I2R＋P其他
欧姆定律是否成立
U＝IR　I＝成立
U＞IR　I＜不成立
例2　下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是(　　)
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路
C．在非纯电阻电路中，UI>I2R
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
答案　BCD
解析　电功率公式P＝，表示电功率越大，电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU，I＝，焦耳热Q＝()2Rt，可见Q与P、U、t都有关，所以P越大，Q不一定越大，A错．W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝只适用于纯电阻电路，B对．在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C对．Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D对．
例3　一台电风扇，内阻为20Ω，接上220V的电压后正常工作，消耗的功率为66W．求：
(1)电风扇正常工作时通过风扇电动机的电流；
(2)电风扇工作时，电动机发热功率，转化为机械能的功率及电机的效率；
(3)若接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，此时通过电动机的电流多大？电动机消耗的电功率和发热功率各是多大？
答案　(1)0.3A　(2)1.8W　64.2W　97.3%
(3)11A　2420W　2420W
解析　(1)由P＝UI可得，电流I＝＝＝0.3A；
(2)线圈电阻发热功率PQ＝I2r＝1.8W；
机械功率P机＝P－PQ＝64.2W；
效率为机械功率与总功率之比为η＝＝97.3%.
(3)当叶片不转动时，作纯电阻，I＝＝11A;
P＝UI＝I2r＝2420W.
借题发挥　(1)在纯电阻电路中，由于电功与电热相等，因此公式UIt、I2Rt、t既可计算电功，也可计算电热．(2)在非纯电阻电路中，只能用UIt计算电功，用I2Rt计算电热，t无意义．(3)通过电功(或电热)计算电流或电压
电功　电功率　电热　热功率
1．一台电动机，额定电压为100V，电阻为1Ω.正常工作时，通过的电流为5A，则电动机因发热损失的功率为(　　)
A．500W
B．25W
C．1000W
D．475W
答案　B
解析　电动机的热功率P＝I2r＝52×1W＝25W，B正确，A、C、D错误．
2．通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，若电阻为2R，电流为，则在时间t内产生的热量为(　　)
A．4Q
B．2Q
C.
D.
答案　C
解析　根据Q＝I2Rt得，电阻变为原来的2倍，电流变为原来的，时间不变，则热量变为原来的，C正确．
3．电功率的计算公式P＝中，U是加在用电器上的电压，R是用电器的电阻，此式可用于(　　)
A．计算电冰箱的功率
B．计算电风扇的功率
C．计算电烙铁的功率
D．计算洗衣机的功率
答案　C
解析　公式P＝是根据功率公式和欧姆定律推导出来的，只能用在纯电阻电路中，故C正确，A、B、D错误．
非纯电阻电路的特点及有关计算
4．如图1所示是一直流电动机工作时的电路图．电动机内阻r＝0.8Ω，电路中另一电阻R＝10Ω，直流电压U＝160V，电压表示数UV＝110V．试求：
图1
(1)通过电动机的电流；
(2)输入电动机的电功率；
(3)电动机输出的机械功率．
答案　(1)5A　(2)550W　(3)530W
解析　(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压
UR＝U－UV＝(160－110)
V＝50V
通过电阻R的电流IR＝＝A＝5A
即通过电动机的电流IM＝IR＝5A.
(2)电动机的分压UM＝UV＝110V
输入电动机的功率P入＝IM·UM＝550W.
(3)电动机的发热功率P热＝Ir＝20W
电动机输出的机械功率P出＝P入－P热＝530W.
题组一　对电功和电功率　电热和热功率的理解
1．关于电功，下列说法中正确的有(　　)
A．电功的实质是静电力所做的功
B．电功是电能转化为其他形式能的量度
C．静电力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大
D．电流通过电动机时的电功率和热功率相等
答案　AB
2．关于四个公式①P＝UI；②P＝I2R；③P＝；④P＝，下列叙述正确的是(　　)
A．公式①④适用于任何电路的电功率的计算
B．公式②适用于任何电路的热功率的计算
C．公式①②③适用于任何电路电功率的计算
D．以上均不正确
答案　AB
解析　P＝UI、P＝适用于任何电路的电功率的计算，而P＝I2R、P＝只适用于纯电阻电路的电功率的计算，故A正确，C错误．P＝I2R适用于任何电路的热功率的计算，P＝UI、P＝只适用于纯电阻电路的热功率的计算，故B正确．
3．两个精制电阻，用锰铜电阻丝绕制而成，电阻上分别标有“100Ω　10W”和“20Ω　40W”，则它们的额定电流之比为(　　)
A.∶5
B.∶20
C.∶10
D．1∶2000
答案　C
解析　由公式P＝I2R得：I＝，
所以I1∶I2＝∶10.
4．额定电压、额定功率均相同的电风扇、电烙铁和日光灯，各自在额定电压下正常工作了相同的时间．比较它们产生的热量，结果是(　　)
A．电风扇最多
B．电烙铁最多
C．日光灯最多
D．一样多
答案　B
解析　在三种用电器中，只有电烙铁能将电能全部转化为内能，电风扇部分电能转化为机械能，日光灯部分电能转化为光能，故B选项正确．
5．两盏额定功率相同的灯泡A和B，其额定电压UA>UB，则下列说法正确的是(　　)
A．两灯正常发光时，灯泡的电流强度IA>IB
B．两灯电阻RAC．将两灯串联后接入电路中发光时，则灯泡的功率PAD．将两灯并联后接入电路中发光时，则灯泡的功率PA′答案　D
解析　由P＝UI可知额定电流IARB.两灯串联后，由串联电路的功率分配关系可知P∝R，所以PA>PB；两灯并联后，由并联电路的功率分配关系可知P∝，所以PA′题组二　纯电阻电路及非纯电阻电路的理解
6．一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内(　　)
A．电炉放热与电动机放热相等
B．电炉两端电压小于电动机两端电压
C．电炉两端电压等于电动机两端电压
D．电动机消耗的功率大于电炉的功率
答案　ABD
解析　电炉属于纯电阻元件，电动机属于非纯电阻元件，对于电炉有：U＝IR，放热Q＝I2Rt，消耗功率P＝I2R.对于电动机有：U>IR，放热Q＝I2Rt，消耗功率P＝UI>I2R.
7．有一内阻为4.4Ω的电解槽和一盏标有“110V　60W”的灯泡串联后接在电压为220V的直流电路两端，灯泡正常发光，则(　　)
A．电解槽消耗的电功率为120W
B．电解槽消耗的电功率为60W
C．电解槽的发热功率为60W
D．电路消耗的总功率为60W
答案　B
解析　灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110V电压，且流过电解槽的电流I＝I灯＝A＝A，则电解槽消耗的电功率P＝IU＝P灯＝60W，A选项错误，B选项正确；电解槽的发热功率P热＝I2r＝1.3W，C选项错误；电路消耗的总功率P总＝IU总＝×220W＝120W，D选项错误．
8．如图1所示，直流电动机线圈的电阻为R，当该电动机正常工作时，电动机两端电压为U，通过电动机的电流为I，则(　　)
图1
A．电动机内部发热功率为I2R
B．电动机的机械功率为IU
C．电动机的总功率为IU
D．电动机机械功率为IU－I2R
答案　ACD
9．如图2所示，电阻R1＝20Ω，电动机的绕线的电阻R2＝10Ω.当开关打开时，电流表的示数是0.5A，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率应是
(　　)
图2
A．I＝1.5A
B．I＜1.5A
C．P＝15W
D．P＜15W
答案　BD
解析　电路两端的电压为：U＝I1R1＝0.5A×20Ω＝10V．电动机是非纯电阻用电器，UI2＞IR2，所以I2＜＝1A．电流表的示数I＝I1＋I2＜1.5A，A错误、B正确．电路总功率为P＝U(I1＋I2)＜15W，C错误、D正确．
10．一台电动机内阻为1Ω，接到120V的电源上．当电动机工作时，电流为10A，问：
(1)电动机输入功率是多少；
(2)电动机发热功率是多少；
(3)输出的机械功率是多少．
答案　(1)1200W　(2)100W　(3)1100W
解析　(1)电动机的输入功率P电＝UI＝120×10W
＝1200W.
(2)电动机的发热功率P热＝I2r＝102×1W＝100W.
(3)输出的机械功率P机＝P电－P热＝1200W－100W＝1100W.
题组三　综合应用
11．如图3所示的电路中，电炉电阻R＝10Ω，电动机线圈的电阻r＝1Ω，电路两端电压U＝100V，电流表的示数为30A，问通过电动机的电流为多少？通电一分钟，电动机做的有用功为多少？
图3
答案　20A　9.6×104J
解析　题图中的两个支路分别为纯电阻电路(电炉)和非纯电阻电路(电动机)．在纯电阻电路中可运用欧姆定律I＝直接求出电流，而非纯电阻电路中的电流强度只能运用干路和支路中电流强度的关系求出．在非纯电阻电路中，电功大于电热，两者的差值才是有用功．根据欧姆定律，通过电炉的电流强度为I1＝＝A＝10A.
根据并联电路中的干路电流和支路电流的关系，则通过电动机的电流为I2＝30A－I1＝20A.
电动机的总功率为P＝UI2＝100×20W＝2×103W.
因发热而损耗的功率为P′＝I·r＝0.4×103W
电动机的有用功率(机械功率)为P″＝P－P′＝1.6×103W，电动机通电1min做的有用功为W＝P″t＝1.6×103×60J＝9.6×104J.
12．规格为“220V　36W”的排气扇，线圈电阻为40Ω，求：
(1)接上220V的电源后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；
(2)如果接上(1)中电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率．
答案　(1)35W　1W　(2)1210W　1210W
解析　(1)排气扇在220V的电压下正常工作时的电流为I＝＝A≈0.16A
发热功率为P热＝I2R＝(0.16)2×40W≈1W
转化为机械能的功率为
P机＝P－P热＝(36－1)
W＝35W.
(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机所在电路成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为I′＝＝A＝5.5A
电动机消耗的功率即电功率等于发热功率：
P电′＝P热′＝UI′＝220×5.5W＝1210W.
13．表中是一辆电动自行车说明书上的一些技术参数，根据表中提供的信息，探究以下问题：
规格
后轮驱动直流电机
车型
26″电动自行车
额定输出功率
120W
整车质量
30kg
额定电压
40V
最大载重
120kg
额定电流
3.5A
(1)在额定电压下工作时，该电机的内阻是多少，其效率为多大；
(2)假设行驶过程中所受阻力是车和人总重的0.02倍，在最大载重量的情况下，人骑车行驶的最大速度为多大．(g取10m/s2)
答案　(1)1.63Ω　85.7%　(2)4m/s
解析　(1)由题目提供的表可知，电机的输出功率为P出＝120W，额定电压为U0＝40V，额定电流为I0＝3.5A
电机正常工作时输入功率为
P入＝U0I0＝40×3.5W＝140W
所以电机的效率为
η＝×100%＝×100%≈85.7%
设电机的内阻为r，则由欧姆定律知P入－P出＝Ir
解得r≈1.63Ω.
(2)设车的质量为m，人的质量为M，由题意知，行驶时所受阻力为F阻＝k(M＋m)g
当达到最大速度vmax时，应用P出＝F阻vmax
解得vmax＝4m/s.