3.4 串联电路和并联电路 学案 (1)

3.4
串联电路和并联电路
学案1
【学习目标】
⑴掌握串联电路的特点及电压表的改装原理
⑵掌握并联电路的特点及电流表的改装原理
⑶知道简单串并联电路的处理方法
【学习重点】　
串、并联电路的计算。
【知识要点】　
问题1
如果将电路中的元件逐个顺次串接起来，如图1，这个电路就是串联电路，串联电路有什么特点呢？
串联电路（图2）的基本特点
⑴在串联电路中，各处的电流相等，即
=I
⑵串联电路的总电压等于各部分电压之和，即U=
串联电路的性质
⑴串联电路的总电阻R=
⑵串联电路的电压分配关系=
=I
⑶串联电路的功率分配关系=
=I2
小量程的电流表G（又称表头）
⑴主要部分：永久磁铁和可转动的线圈。
⑵工作原理：通电后，线圈在磁场力的作用下带动指针偏转，指针偏转的角度与通过线圈的电流成正比。
⑶表头的三个主要参数：
①内阻Rg：小量程电流表G的电阻
②满偏电流Ig：小量程电流表G指针偏转到最大时的电流
③满偏电压Ug：小量程电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压。Ug=IgRg
问题2
如果将电路中的元件逐个并列联接起来，如图4，这个电路就是并联电路，并联电路有什么特点呢？
1．并联电路（图5）的基本特点
⑴并联电路中，各支路的电压相等，即U=
⑵并联电路的总电流等于各支路电流之和，即I=
2．并联电路的性质
⑴并联电路的总电阻=
⑵并联的电流分配关系I1R1=
=U
⑶并联电路的功率分配关系P1R1=
=U2
3．把小量程的电流表改成大量程的电流表
例1
如图所示，A、B两端电压不变，将变阻器R2的滑动端P向左移动，B、C间的等效电阻将_________，电阻R1上的电压将_________，灯泡L会_________。
解析：在L和R2的并联电路中，变阻器滑动端P向左移动，变阻器的使用电阻变小，即并联电路某一支路电阻变小，总电阻变小，故B、C间的等效电阻变小。
L和R2并联再和R1串联的电路中，由于A、B两端电压不变，R1不变，RBC变小，所以R1分得的电压变大，RBC分得的电压变小，灯泡L变暗。或者利用R总减小，I=U/R增大，所以UAC=IR1增大，UCB减小。
用极限法分析：设P滑到R2的最左端，则R2的使用电阻为零，L被短路，立即可得出：BC间电阻为零，灯泡L不发光，R1上的电压等于总电压。
拓展：应熟记并联电路中某一电阻变化而引起总电阻变化的关系；对于有滑动变阻器的电路，若滑动变阻器的阻值是单一变化的（只变大或只变小），则利用极限法分析较简捷。
例2
一个分压电阻为R1串联到电压表上，使电压表的量程扩大为原来的n倍，另一个分压电阻R 2串联到同一电压表上，量程扩大到原来的m倍，如果把这两个电阻并联之后再串联到电压表上，此时电压表的量程扩大了几倍？
解析:设原电压表的内阻为RV，原来的量程为U，满偏电流为I，则有：
U=IRV
串联上分压电阻R1时，有：I（R1+RV）=nU
串联上分压电阻R2时，有：I（R2+RV）=mU
R1、R2并联后再串联到电压表上时，有：I[R1R2/(R1+R2)+RV]=kU
把I=U/RV代入得：R1=（n-1）RV，R2=（m-1）RV，R1R2/(R1+R2)=(k-1)RV
由以上方程可解得：k=(mn-1)/(m+n-2)
拓展:本题主要考查电压表的改装，涉及的知识点是串联电阻的分压原理。解题过程中要弄清楚电压表量程的扩大与串联电阻之间的内在联系。
【反思】
收获
疑问
【达标训练】　
1．下列说法正确的是（ABC）
A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C．并联电路任一支路的电阻增大（其它支路不变），则总电阻也增大
D．并联电路任一支路的电阻增大（其它支路不变），则总电阻一定减小
2．如图所示，A、B间的电压是30V，改变滑动变阻器触头的位置，可以改变CD间的电压，UCD的变化范围是(C)
A．0～10V
B．0～20V
C．10～20V
D．20～30V
8．如图12—4—10所示，当ab端接入100V电压时，cd两端为20V；当cd两端接入100V时，ab两端电压为50V，则R1∶R2∶R3之比是（A）
A．4∶1∶2
B．2∶1∶1
C．3∶2∶1
D．以上都不对
3．如图所示是将滑动变阻器作分压器用的电路，A、B为分压器的输出端，若把变阻器的滑动片放在变阻器中央，下列判断正确的是（ABC）
A．空载时输出电压为UAB=UCD/2
B．当接上负载R时，输出电压UABC．负载R越大，UAB越接近UCD/2
D．负载R越小，UAB越接近UCD/2
4．把“1.5V，0.3A”的电珠接到6V电源上，为使正常发光，需串联一个________Ω的电阻。
15
5．电阻R1=60Ω，它和电阻R2串联后，R2上的电压是总电压的2/3，那么，如果已知总电压为18V，R2阻值为_______Ω，两端电压为_______V，电流为________A。
120；12；0.1
6．实验室常用的电压表是由小量程电流表，再______联一电阻而组成，这是应用了_______________的原理制成的，这样做既扩大了表的量程，同时使整个电压表的内阻___________，使得测量时对电路的影响减小。
串；电阻分压；增大.