周测2　电场强度　静电现象的防止和利用（含解析）高中物理人教版（2019）必修第三册

周测2　电场强度　静电现象的防止和利用
(时间：60分钟　满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2024·北京市高一期末)如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，在M点放置一个电荷量大小为q的负试探电荷，受到的静电力大小为F，以下说法正确的是(　　)
A.如果M点处试探电荷的电荷量变为2q，该处电场强度变为
B.M点处的电场强度方向与负试探电荷所受静电力的方向相同
C.由电场线分布图可知M点处的电场强度比N点处的电场强度大
D.a、b为异种电荷
2.(2024·南京市高一期末)如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的O点放有一个点电荷Q，坐标轴上A点坐标为0.1 m，在A、B两点放两个电荷量不同均带正电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是(　　)
A.B点的电场强度大小为0.25 N/C
B.A、B两点的电场强度的大小之比为4∶1
C.点电荷Q是负点电荷
D.B的位置坐标为0.4 m
3.(2024·牡丹江市高一期末)如图所示，O为半径为R的正六边形外接圆的圆心，在正六边形的一个顶点放置一带电荷量为+q的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为-q的点电荷。已知静电力常量为k。则圆心O处的电场强度大小为(　　)
A. B.
C. D.0
4.(2023·浙江6月选考)某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线(等势线)运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足(　　)
A.= B.=
C.= D.=
5.(2025·邹城市高二开学考)如图所示，两带电小球A、B质量分别为2m、m，所带电荷量分别为+q、-q，用等长绝缘细线a、b连接后悬挂于O点处于静止状态。现在该空间加一水平向右的匀强电场，并将电场强度E从0开始缓慢增大到E=，若不考虑两小球间的库仑力，重力加速度为g，则当系统稳定后，关于两细线a、b拉力的大小FTa、FTb计算正确的是(　　)
A.FTa=2mg B.FTa=3mg
C.FTb=mg D.FTb=2mg
6.(2025·重庆市南川中学高二入学考)如图所示，电荷量为Q的带正电的小球A通过绝缘杆固定，为了使带电小球B在A的左下方连线与水平方向成θ=30°角处静止，在竖直平面内加一个匀强电场，两小球均可视为点电荷，A、B两球的距离为r，静电力常量为k。则所加电场电场强度的最小值为(　　)
A. B.
C. D.
7.(2024·潍坊市高一期末)如图所示，一个半径为r的均匀带电圆环，带电量为+Q，在其中轴线上有一点A，该点距圆环中心O的距离为r，已知静电力常量为k，则A点的电场强度大小为(　　)
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题8分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。
8.(2025 ·杭州市高二阶段练习)下列四幅图所涉及的物理现象或原理，表述正确的是(　　)
A.甲图中，该同学头发蓬松散开的原因是同种电荷的排斥作用
B.乙图为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在线状负电极B上
C.丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理
D.图丁为静电喷漆的示意图，静电喷漆时利用异种电荷相互吸引，使油漆在与金属表面的静电引力作用下喷涂更均匀
9.(2025·山东省高二阶段练习)如图所示，电荷量为q的正点电荷放在原本不带电、长度为L的导体棒的左侧，点电荷在导体棒的中心轴线上距离棒左端R处的位置，导体棒内达到静电平衡。已知O点为导体棒的中心，静电力常量为k，下列说法正确的是(　　)
A.导体棒左端带负电，右端带正电
B.导体棒上的感应电荷在O点处产生的电场强度大小为0
C.导体棒上的感应电荷在O点处产生的电场强度大小为
D.将导体棒左端接地后再断开，最后移走点电荷，导体棒最终带正电
10.(2025·保定市高二开学考)如图所示，某匀强电场中A、B两点处固定着两正点电荷，O点为两电荷的连线和中垂线的交点，C、D点为中垂线上两点且AC=AD=AB=L。已知C点处的电场强度为0，两正点电荷带的电荷量均为Q，静电力常量为k，下列说法正确的是(　　)
A.匀强电场的电场强度大小为
B.O点处的电场强度大小为
C.D点处的电场强度大小为0
D.仅撤去B点处的点电荷，C点处的电场强度大小变为
三、非选择题：本题共3小题，共41分。
11.(10分)(2024·泉州市高二期末)如图，真空中存在一水平向右的匀强电场，两个带等量异种电荷的小球A和B用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好竖直，此时A、B间的距离为L。两小球都可视为点电荷，所带电荷量的绝对值都为Q，静电力常量为k。求：
(1)(4分)两球之间的库仑力大小F；
(2)(6分)匀强电场的电场强度大小E。
12.(15分)(2025·吕梁市高二阶段练习)如图，AB为真空中点电荷电场中的一条直线，C、D是直线上间距为d的两点，直线上C点电场强度最大，大小为E，D点电场强度大小为C点电场强度大小的一半，静电力常量为k。
(1)(6分)求场源电荷到C点的距离；
(2)(2分)求场源电荷的电荷量；
(3)(7分)若在原点电荷关于C点的对称点放一个与原点电荷电荷量相同电性相反的点电荷，求C、D两点的电场强度大小。
13.(16分)(2024·成都市高二期中)如图所示，质量为1.2 kg、带电荷量q=+1×10-3C的物块放在倾角为θ=37°的斜面上(斜面固定)的底部，在与斜面成θ=37°角斜向上的电场强度E=1.6×104 N/C的电场作用下，由静止沿斜面向上运动，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，物块运动1.5 s时撤去匀强电场，斜面足够长，物块可视为点电荷，重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，不计空气阻力。求：
(1)(8分)撤去匀强电场瞬间，物块的速度为多大；
(2)(8分)物块沿斜面能上升的最大距离。
周测2　电场强度　静电现象的防止和利用
(时间：60分钟　满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2024·北京市高一期末)如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，在M点放置一个电荷量大小为q的负试探电荷，受到的静电力大小为F，以下说法正确的是(　　)
A.如果M点处试探电荷的电荷量变为2q，该处电场强度变为
B.M点处的电场强度方向与负试探电荷所受静电力的方向相同
C.由电场线分布图可知M点处的电场强度比N点处的电场强度大
D.a、b为异种电荷
答案　D
解析　电场强度与试探电荷无关，可知，如果M点处试探电荷的电荷量变为2q，该处电场强度仍然为E=，故A错误；电场强度的方向与正电荷所受静电力的方向相同，可知，M点处的电场强度方向与负试探电荷所受静电力的方向相反，故B错误；电场线分布的疏密程度反映电场的强弱，根据图像可知，M点位置电场线分布比N点电场线分布稀疏一些，则M点处的电场强度比N点处的电场强度小，故C错误；题图中电场线起源于右侧点电荷，终止于左侧的点电荷，可知，图中右侧为正点电荷，左侧为负点电荷，即a、b为异种电荷，故D正确。
2.(2024·南京市高一期末)如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的O点放有一个点电荷Q，坐标轴上A点坐标为0.1 m，在A、B两点放两个电荷量不同均带正电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是(　　)
A.B点的电场强度大小为0.25 N/C
B.A、B两点的电场强度的大小之比为4∶1
C.点电荷Q是负点电荷
D.B的位置坐标为0.4 m
答案　D
解析　根据题意，由题图乙可知，A、B点的电场强度的大小分别为EA= N/C=4×105 N/C，EB= N/C=0.25×105 N/C，则A、B两点的电场强度的大小之比为16∶1，由于在A、B两点放两个电荷量不同均带正电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，则点电荷Q为正电荷，故A、B、C错误；设B的位置坐标为xB，由点电荷电场强度公式E=可得EA=，EB=，代入数据解得xB=0.4 m，故D正确。
3.(2024·牡丹江市高一期末)如图所示，O为半径为R的正六边形外接圆的圆心，在正六边形的一个顶点放置一带电荷量为+q的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为-q的点电荷。已知静电力常量为k。则圆心O处的电场强度大小为(　　)
A. B.
C. D.0
答案　B
解析　根据点电荷的电场强度公式得，点电荷2、5在O点的合电场强度等于零，点电荷3、6在O点的合电场强度等于零，点电荷1、4在O点的合电场强度大小为E=k×2=，则圆心O处的电场强度大小为，故选B。
4.(2023·浙江6月选考)某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线(等势线)运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足(　　)
A.= B.=
C.= D.=
答案　A
解析　带电粒子在电场中做匀速圆周运动，静电力提供向心力，则有qE1=m，qE2=m，联立可得=，故选A。
5.(2025·邹城市高二开学考)如图所示，两带电小球A、B质量分别为2m、m，所带电荷量分别为+q、-q，用等长绝缘细线a、b连接后悬挂于O点处于静止状态。现在该空间加一水平向右的匀强电场，并将电场强度E从0开始缓慢增大到E=，若不考虑两小球间的库仑力，重力加速度为g，则当系统稳定后，关于两细线a、b拉力的大小FTa、FTb计算正确的是(　　)
A.FTa=2mg B.FTa=3mg
C.FTb=mg D.FTb=2mg
答案　B
解析　对A、B整体受力分析，水平方向，受到的合静电力为0，竖直方向FTa=3mg，故A错误，B正确；对B隔离受力分析FTb==mg，故C、D错误。
6.(2025·重庆市南川中学高二入学考)如图所示，电荷量为Q的带正电的小球A通过绝缘杆固定，为了使带电小球B在A的左下方连线与水平方向成θ=30°角处静止，在竖直平面内加一个匀强电场，两小球均可视为点电荷，A、B两球的距离为r，静电力常量为k。则所加电场电场强度的最小值为(　　)
A. B.
C. D.
答案　A
解析　由图可知，当所加电场的静电力与A、B间库仑力垂直时，所加电场的静电力最小，则所加静电力的最小值为Fmin=F库tan 60°=，则电场强度最小值为Emin=，故选A。
7.(2024·潍坊市高一期末)如图所示，一个半径为r的均匀带电圆环，带电量为+Q，在其中轴线上有一点A，该点距圆环中心O的距离为r，已知静电力常量为k，则A点的电场强度大小为(　　)
A. B.
C. D.
答案　A
解析　带正电圆环不能看成点电荷，将圆环的带电荷量Q无限分割，假设每一份的电荷量为q，其中一份q在x轴的A点处产生的电场强度如图所示，有E0==，假设圆环上有n个q，则有n=，在A点垂直于OA方向上E0的分量为Ey，根据对称性，n个Ey的矢量和为0，沿着OA方向E0的分量Ex=E0cos θ，由几何关系知cos θ=，n个Ex的矢量和就是圆环在A处产生的电场强度，即E=nEx，联立解得E=，故选A。
【知识点】电场强度的叠加法则
二、多项选择题：本题共3小题，每小题8分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。
8.(2025 ·杭州市高二阶段练习)下列四幅图所涉及的物理现象或原理，表述正确的是(　　)
A.甲图中，该同学头发蓬松散开的原因是同种电荷的排斥作用
B.乙图为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在线状负电极B上
C.丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理
D.图丁为静电喷漆的示意图，静电喷漆时利用异种电荷相互吸引，使油漆在与金属表面的静电引力作用下喷涂更均匀
答案　ACD
解析　根据电荷之间相互作用力的规律同种电荷相互排斥，可知题图甲中，该同学头发蓬松散开的原因是同种电荷的排斥作用，故A正确；在静电除尘装置，带负电的尘埃所受静电力与电场强度方向相反，可知带负电的尘埃被收集在块状正电极A上，故B错误；燃气灶中的电子点火器前端制成尖锐的形状，该装置应用了尖端放电的原理，故C正确；静电喷漆过程是使微小的油漆液滴带电，在静电力作用下，向金属表面运动，可知静电喷漆时利用异种电荷相互吸引，使油漆在与金属表面的静电引力作用下喷涂更均匀，故D正确。
【知识点】导体上电荷的分布、尖端放电、静电的利用和防止
9.(2025·山东省高二阶段练习)如图所示，电荷量为q的正点电荷放在原本不带电、长度为L的导体棒的左侧，点电荷在导体棒的中心轴线上距离棒左端R处的位置，导体棒内达到静电平衡。已知O点为导体棒的中心，静电力常量为k，下列说法正确的是(　　)
A.导体棒左端带负电，右端带正电
B.导体棒上的感应电荷在O点处产生的电场强度大小为0
C.导体棒上的感应电荷在O点处产生的电场强度大小为
D.将导体棒左端接地后再断开，最后移走点电荷，导体棒最终带正电
答案　AC
解析　由于感应起电，导体棒左端带负电，右端带正电，故A正确；导体棒内达到静电平衡后，导体棒中心O点处的电场强度为0，即导体棒上的感应电荷在O点处产生的电场强度与点电荷在O点处产生的电场强度等大反向，有E'=E=，故B错误，C正确；将导体棒左端接地后，导体棒左端仍带负电，右端不带电，移走点电荷后，导体棒整体带负电，故D错误。
【知识点】导体处于静电平衡状态时内、外电场及电荷的分布规律
10.(2025·保定市高二开学考)如图所示，某匀强电场中A、B两点处固定着两正点电荷，O点为两电荷的连线和中垂线的交点，C、D点为中垂线上两点且AC=AD=AB=L。已知C点处的电场强度为0，两正点电荷带的电荷量均为Q，静电力常量为k，下列说法正确的是(　　)
A.匀强电场的电场强度大小为
B.O点处的电场强度大小为
C.D点处的电场强度大小为0
D.仅撤去B点处的点电荷，C点处的电场强度大小变为
答案　AD
解析　根据点电荷的电场强度计算公式可得，A、B两点处的点电荷在C点的电场强度大小均为E1=E2=k，方向均沿连线向外，且与CD所在直线成30°，所以两点电荷在C点的合电场强度大小为E3=2E1cos 30°=，由于C点处电场强度为零，则匀强电场电场强度大小为E=E3=，故A正确；根据等量同种点电荷产生的电场的特点可知，两点电荷在O点处产生的合电场强度为零，所以O点处的电场强度大小为E=，故B错误；D点处的电场强度大小为ED=E+E3=，故C错误；仅撤去B点处的点电荷，C点处的电场强度为E1、E叠加，二者的矢量和必与E2等大反向，所以EC=E2=，故D正确。
【知识点】同种等量点电荷电场线分布
三、非选择题：本题共3小题，共41分。
11.(10分)(2024·泉州市高二期末)如图，真空中存在一水平向右的匀强电场，两个带等量异种电荷的小球A和B用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好竖直，此时A、B间的距离为L。两小球都可视为点电荷，所带电荷量的绝对值都为Q，静电力常量为k。求：
(1)(4分)两球之间的库仑力大小F；
(2)(6分)匀强电场的电场强度大小E。
答案　(1)k　(2)k
解析　(1)由库仑定律得A、B之间的库仑力大小为F=k
(2)设匀强电场的电场强度大小为E，则A、B在水平方向受力平衡，则有QE=k
整理可得E=k。
12.(15分)(2025·吕梁市高二阶段练习)如图，AB为真空中点电荷电场中的一条直线，C、D是直线上间距为d的两点，直线上C点电场强度最大，大小为E，D点电场强度大小为C点电场强度大小的一半，静电力常量为k。
(1)(6分)求场源电荷到C点的距离；
(2)(2分)求场源电荷的电荷量；
(3)(7分)若在原点电荷关于C点的对称点放一个与原点电荷电荷量相同电性相反的点电荷，求C、D两点的电场强度大小。
答案　(1)d　(2)　(3)2E　E
解析　(1)由于C点的电场强度最大，故场源电荷到C点的距离最小，由此可知，场源电荷与C的连线垂直于CD，如图所示
设场源电荷到C点的距离为r，到D点的距离为R，由E=k，=k
解得R=r
由几何知识可知r=d
(2)根据上述分析可知Q=
(3)根据电场的叠加原理可知，C点的电场强度的大小为EC=2E
在D点的电场的合电场强度如图所示
其中ED=
由几何知识可知，D点的合电场强度大小ED'=E。
13.(16分)(2024·成都市高二期中)如图所示，质量为1.2 kg、带电荷量q=+1×10-3C的物块放在倾角为θ=37°的斜面上(斜面固定)的底部，在与斜面成θ=37°角斜向上的电场强度E=1.6×104 N/C的电场作用下，由静止沿斜面向上运动，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，物块运动1.5 s时撤去匀强电场，斜面足够长，物块可视为点电荷，重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，不计空气阻力。求：
(1)(8分)撤去匀强电场瞬间，物块的速度为多大；
(2)(8分)物块沿斜面能上升的最大距离。
答案　(1)7 m/s　(2)7.7 m
解析　(1)设静电力大小为F，则F=Eq=16 N
设匀强电场作用时物块的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有
Fcos 37°-μ(mgcos 37°-Fsin 37°)-mgsin 37°=ma1
解得a1= m/s2
撤去拉力前瞬间物块的速度大小为
v1=a1t=×1.5=7 m/s
(2)电场作用时物块的位移大小为
x1=a1t2=××1.52=5.25 m
撤去电场后，物块的加速度大小为a2==10 m/s2
物块继续沿斜面滑行的位移大小为x2== m=2.45 m
则物块沿着斜面上升的总距离为x=x1+x2=7.7 m。