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第04讲 速度变化的描述--加速度
析教材 学知识
知识点1 加速度
1．定义：物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度。通常用a表示。
2．定义式：a＝。
3．物理意义：表示速度变化快慢的物理量。
4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2。
5．标矢性：加速度是矢量，它既有大小，也有方向。
知识点2 加速度的方向
1．加速度的方向：加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同。
2．加速度方向与初速度方向的关系：在直线运动中，如果速度增加，即加速运动，加速度的方向与初速度的方向相同；如果速度减小，即减速运动，加速度的方向与初速度的方向相反。
知识点3 从v t图像看加速度
1．v t图像反映的是物体的速度随时间的变化情况。
2．如图所示的v t图像中，小三角形的一条直角边代表时间间隔Δt，另一条直角边代表速度的变化量Δv，Δv与Δt的比为加速度，其比值为该直线的斜率。因此，由v t图像中图线的倾斜程度可以判断加速度的大小。
过关测 稳提升
一、单选题
1．当你坐在以350km/h的时速匀速行驶的复兴号高铁上，身体不会有什么特别的感觉，而你坐在一架正在起飞的C919客机上，明显感觉身体有一种特别的变化，甚至会被吓一跳。根据以上事实推断，你的身体比较“敏感”的物理量是（ ）
A．位移 B．速度 C．时间 D．加速度
【答案】D
【详解】当坐在以350km/h的时速匀速行驶的复兴号高铁上，身体不会有什么特别的感觉，此时复兴号高铁的加速度为0；而坐在一架正在起飞的C919客机上，明显感觉身体有一种特别的变化，甚至会被吓一跳。此时客机的加速度不为0；所以身体比较“敏感”的物理量是加速度。
故选D。
2．朱军同学在现场观看F1赛车比赛时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊！”；当到达终点时，赛车突然刹车停住，朱军同学又感叹“真快啊！”。下列说法正确的是（ ）
A．第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述速度大
B．两个“真快”均是描述速度大
C．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述加速度大
D．两个“真快”均是描述加速度大
【答案】C
【详解】第一个“真快”是指运动得快，描述速度大；第二个“真快”是指减速快，描述加速度大。
故选C。
3．一质点从时刻开始以某一速度沿直线做加速度不断减小的减速运动，在时刻速度减为零，然后又做反向的加速度不断增大的加速运动。在下列质点的速度与时间的关系图像中（其中A图像为抛物线的一部分），可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】因v-t图像的斜率等于加速度，可知质点从时刻开始以某一速度沿直线做加速度不断减小的减速运动，在时刻速度减为零，可知图像的斜率先逐渐减小到零，然后又做反向的加速度不断增大的加速运动，则物体反向运动，速度变为负值，图像的斜率逐渐变大。
故选D。
4．某一物体沿直线运动，其图像如图所示，下列描述正确的是（ ）
A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反
B．第2s内和第3s内物体的加速度方向相反
C．第2s末物体的加速度为零
D．第4s内物体做减速运动
【答案】D
【详解】A．由图可知，第1s内和第2s内物体的速度均为正值，方向相同，故A错误；
B．由图像斜率表示加速度可知，第2s内和第3s内物体的加速度方向相同，故B错误；
C．第2s末物体速度为零，速度的变化率不为零，故加速度不为零，故C错误；
D．第4s内速度沿负方向，加速度方向沿正方向，物体做减速运动，故D正确。
故选D。
5．2024年9月，我国自主研发的可重复使用垂直回收试验箭“朱雀三号”完成了10公里级垂直起降返回飞行试验，标志着我国可重复使用运载火箭技术取得重大突破。若在某次测试中，试验箭在竖直方向上的速度—时间图像如图所示，则（ ）
A．时刻，试验箭到达最高点 B．至内，试验箭处于下降阶段
C．至内，试验箭的运动方向保持不变 D．至内，试验箭的竖直加速度大小逐渐减小
【答案】D
【详解】A．根据图像可知，时刻之前，试验箭速度未发生改变，一直上升，所以时刻到达最高点，故A错误；
B．至内，试验箭向上减速，在上升，故B错误；
C．时刻之前试验箭上升，时刻之后试验箭下降，所以至内，试验箭的运动方向改变，故C错误；
D．图像斜率代表加速度，至内，试验箭的竖直加速度大小逐渐减小，故D正确。
故选D。
6．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度为，经过一小段时间之后，速度变为，且，则这一过程中汽车（ ）
A．位移的方向与的方向相反
B．速度变化量的方向与相同
C．加速度的方向与的方向相反
D．加速度的方向与速度变化量的方向相反
【答案】C
【详解】A．物体的速度方向没变，则位移的方向与的方向相同，选项A错误；
B．速度变化量方向与相反，选项B错误；
CD．加速度的方向与速度变化量的方向相同，则与的方向相反，选项C正确，D错误。
故选C。
7．2024年9月11号，“蛟龙号”在西太平洋海域维嘉海山结束5个半小时的海底作业，载着潜航员赵晟娅、张奕及科考队员高伟，从水深1783米的海底上浮。在此次下潜的过程中，潜水器做直线运动，加速度方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小至零，则在此过程中，潜水器（ ）
A．位移逐渐增大，当加速度减小至零时，位移将不再增大
B．位移逐渐增大，当加速度减小至零时，位移将继续增大
C．速度逐渐减小，当加速度减小至零时，速度达到最小值
D．速度逐渐增大，当加速度减小至零时，速度为零
【答案】B
【详解】加速度方向始终与速度方向相同，物体加速运动，加速度大小逐渐减小至零，则加速的越来越慢，当加速度减小至零时，速度达到最大值，之后匀速运动，位移一直增大。
故选B。
8．一个小球运动的频闪照片如图所示，下列一定正确的是（ ）
A．加速度向右 B．速度向左
C．加速度向左 D．速度向右
【答案】A
【详解】在频闪照片中，从相邻小球距离变化来看，可知小球可能向右加速运动，也可能是向左减速运动，所以速度方向可能向右也可能向左，但加速度方向一定向右。
故选A。
9．如图所示，“45TFSI”为某品牌汽车的一款车辆的尾部标识，其中“45”称为值。值的大小为车辆从静止加速到（百公里加速）的平均加速度的10倍。由此推算，该车百公里加速的时间约为（ ）
A．2.2s B．6.2s C．22s D．22.2s
【答案】B
【详解】根据题意可知，该车的百公里加速的加速度大小为
根据加速度的定义式可得
故选B。
10．某国产品牌的首款纯电超跑——U9，在加速性能测试中，速度从0变化到100km/h的时间仅需2.36秒，比传统跑车911所用时间更短。据此数据分析，下列说法正确的是（ ）
A．U9的速度比911大 B．U9的平均加速度比911大
C．U9的加速度约为 D．U9的速度变化比911慢
【答案】B
【详解】A．速度从0变化到100km/h的过程，无法比较两车的速度大小，故A错误；
BD．U9加速过程的时间较短，说明速度变化较快，即平均加速度比911大，故B正确，D错误；
C．U9的加速度约为，故C错误。
故选B 。
11．2024年9月6日，海警1303舰艇编队在我国钓鱼岛领海内巡航。这是中国海警依法开展的维权巡航活动。下列说法正确的是（ ）
A．巡航舰的加速度不变，舰的速度不可能减小
B．巡航舰的加速度大，舰的速度一定变化得快
C．巡航舰的速度越大，舰的加速度一定越大
D．巡航舰速度变化量越大，舰的加速度一定越大
【答案】B
【详解】A．巡航舰的加速度不变，若加速度方向与速度方向相反，则速度减小，故A错误；
B．加速度是描述速度变化快慢的物理量，巡航舰加速度大，则速度变化得快，故B正确；
C．加速度与速度没有直接关系，巡航舰的速度越大，其加速度不一定越大，如速度很大做匀速运动的巡航舰，加速度为零，故C错误；
D．根据可知，巡航舰速度变化量越大，舰的加速度不一定越大，还与有关，故D错误。
故选B。
12．关于加速度的理解，下列说法正确的是（ ）
A．速度为零时，加速度也一定为零
B．速度变化越快，加速度就越大
C．若加速度不断减小，则速度一定不断减小
D．若加速度方向与速度的方向相反，则速度可能增大
【答案】B
【详解】A．速度与加速度是两个描述物体运动状态的物理量，物体的速度为零，其加速度不一定为零，比如竖直上抛运动中，物体在最高点时，其速度为零，但其重力加速度为g，故A错误；
B．加速度是反映速度变化快慢的的物理量，速度变化越快，加速度就越大，故B正确；
C．若加速度不断减小，并与速度方向相同时，速度不断增大，故C错误；
D．若加速度方向与速度的方向相反，则速度一定减小，故D错误。
故选B。
13．如图，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B，A、B间距离为L＝30 cm。为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过光电门A、B。现记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从光电门A到B的时间为0.200 s。则下列正确的是（ ）
A．滑块经过A的速度为1 cm/s B．滑块经过B的速度为2 cm/s
C．滑块的加速度为5 m/s2 D．滑块在A、B间的平均速度为3 m/s
【答案】C
【详解】ABD．滑块经过A的速度为
滑块经过B的速度为
滑块在A、B间的平均速度为
故ABD错误；
C．根据公式可得滑块加速度为
故C正确。
故选C。
二、多选题
14．以下说法正确的是（ ）
A．物体速度变化量大，则加速度一定大
B．物体的运动状态发生了改变，则它的速度一定发生了变化
C．速度是描述运动物体位置变化快慢的物理量
D．加速度是描述运动物体速度变化大小的物理量
【答案】BC
【详解】AD．加速度是描述速度变化快慢的物理量，物体速度变化量大，速度变化不一定快，加速度不一定大，故AD错误；
B．物体的运动状态发生了改变，则它的速度一定发生了变化，故B正确；
C．速度是描述运动物体位置变化快慢的物理量，故C正确。
故选BC。
15．做加速度恒定的直线运动的物体在某时刻的速度大小为4m/s，2s后速度大小为6m/s，则物体的加速度大小（ ）
A．可能小于5m/s2 B．一定等于5m/s2 C．一定等于1m/s2 D．可能等于5m/s2
【答案】AD
【详解】取初速度方向为正方向，当末速度与初速度方向相同时，即
，，
可得加速度为
当末速度与初速度方向相反时，即
，，
此时加速度
负号表示方向与正方向相反。
故选AD。
三、解答题
16．如图所示，物体以5m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2s速度大小变为3m/s，则物体的平均加速度可能是多大，方向如何？
【答案】1 m/s2，方向沿斜面向下；4 m/s2，方向沿斜面向下
【详解】经过2s速度大小变为3m/s，若速度方向沿斜面向上，则物体的平均加速度为
可知加速度大小为，方向沿斜面向下。
经过2s速度大小变为3m/s，若速度方向沿斜面向下，则物体的平均加速度为
可知加速度大小为，方向沿斜面向下。
17．2024年8月5日，中国游泳男队以3分27秒46的成绩夺得男子米混合接力的冠军，结束了西方国家对该项目长达40年的垄断。混合接力赛的泳姿有：仰泳、蛙泳、蝶泳、自由泳，其中“蛙泳”是一种人类模仿青蛙游泳动作的游泳姿势，图甲为运动员蛙泳时蹬腿加速及惯性前进过程，将这两个过程各自简化为水平方向的直线运动，其图像如图乙所示。求：
(1)0~0.2s内和0.2s~0.5s内的速度变化量；
(2)0.1s时运动员的加速度；
(3)0.3s时运动员的加速度。
【答案】(1)1.4m/s；；(2)，方向与运动员前进方向相同；(3)，方向与运动员前进方向相反
【详解】（1）0~0.2s内的速度变化量
方向与运动员前进方向相同。
0.2s~0.5s内的速度变化量
“－”表示方向与运动员前进方向相反
（2）0.1s时运动员的加速度，由代入数据解得
方向与运动员前进方向相同。
（3）0.3s时运动员的加速度，由代入数据解得
“－”表示方向与运动员前进方向相反。
18．如图所示，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时，问：
(1)、这两段时间内的平均速度分别为多大？
(2)该同学滑行的加速度大小。
【答案】(1)2.25m/s，1.8m/s；(2)1m/s2
【详解】（1）根据平均速度的计算公式可知，t1、t2这两段时间内的平均速度分别为、
（2）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知在1、2间中间时刻的速度为2.25m/s、1.8m/s，根据加速度定义式有
19．现有一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h的速度行驶的摩托车相向而行，试求：
(1)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4s、3s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
(2)若两车发生碰撞，碰撞时间为，通过计算说明摩托车驾驶员是否有生命危险？（提示：摩托车与货车相撞瞬间，货车速度几乎不变，摩托车反向速度大小与货车相同）
【答案】(1)1:1；(2)有生命危险
【详解】（1）货车的速度大小为
货车的加速度大小为
摩托车的速度大小为
摩托车的加速度大小为
所以货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为
（2）摩托车碰撞前的速度大小为
摩托车碰撞后的速度大小为
取摩托车的碰后速度方向为正方向，则两车相碰撞时摩托车驾驶员的加速度大小为
因此摩托车驾驶员有生命危险。
2 / 14中小学教育资源及组卷应用平台
第04讲 速度变化的描述--加速度
析教材 学知识
知识点1 加速度
1．定义：物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度。通常用a表示。
2．定义式：a＝。
3．物理意义：表示速度变化快慢的物理量。
4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2。
5．标矢性：加速度是矢量，它既有大小，也有方向。
知识点2 加速度的方向
1．加速度的方向：加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同。
2．加速度方向与初速度方向的关系：在直线运动中，如果速度增加，即加速运动，加速度的方向与初速度的方向相同；如果速度减小，即减速运动，加速度的方向与初速度的方向相反。
知识点3 从v t图像看加速度
1．v t图像反映的是物体的速度随时间的变化情况。
2．如图所示的v t图像中，小三角形的一条直角边代表时间间隔Δt，另一条直角边代表速度的变化量Δv，Δv与Δt的比为加速度，其比值为该直线的斜率。因此，由v t图像中图线的倾斜程度可以判断加速度的大小。
过关测 稳提升
一、单选题
1．当你坐在以350km/h的时速匀速行驶的复兴号高铁上，身体不会有什么特别的感觉，而你坐在一架正在起飞的C919客机上，明显感觉身体有一种特别的变化，甚至会被吓一跳。根据以上事实推断，你的身体比较“敏感”的物理量是（ ）
A．位移 B．速度 C．时间 D．加速度
2．朱军同学在现场观看F1赛车比赛时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊！”；当到达终点时，赛车突然刹车停住，朱军同学又感叹“真快啊！”。下列说法正确的是（ ）
A．第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述速度大
B．两个“真快”均是描述速度大
C．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述加速度大
D．两个“真快”均是描述加速度大
3．一质点从时刻开始以某一速度沿直线做加速度不断减小的减速运动，在时刻速度减为零，然后又做反向的加速度不断增大的加速运动。在下列质点的速度与时间的关系图像中（其中A图像为抛物线的一部分），可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．某一物体沿直线运动，其图像如图所示，下列描述正确的是（ ）
A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反
B．第2s内和第3s内物体的加速度方向相反
C．第2s末物体的加速度为零
D．第4s内物体做减速运动
5．2024年9月，我国自主研发的可重复使用垂直回收试验箭“朱雀三号”完成了10公里级垂直起降返回飞行试验，标志着我国可重复使用运载火箭技术取得重大突破。若在某次测试中，试验箭在竖直方向上的速度—时间图像如图所示，则（ ）
A．时刻，试验箭到达最高点 B．至内，试验箭处于下降阶段
C．至内，试验箭的运动方向保持不变 D．至内，试验箭的竖直加速度大小逐渐减小
6．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度为，经过一小段时间之后，速度变为，且，则这一过程中汽车（ ）
A．位移的方向与的方向相反
B．速度变化量的方向与相同
C．加速度的方向与的方向相反
D．加速度的方向与速度变化量的方向相反
7．2024年9月11号，“蛟龙号”在西太平洋海域维嘉海山结束5个半小时的海底作业，载着潜航员赵晟娅、张奕及科考队员高伟，从水深1783米的海底上浮。在此次下潜的过程中，潜水器做直线运动，加速度方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小至零，则在此过程中，潜水器（ ）
A．位移逐渐增大，当加速度减小至零时，位移将不再增大
B．位移逐渐增大，当加速度减小至零时，位移将继续增大
C．速度逐渐减小，当加速度减小至零时，速度达到最小值
D．速度逐渐增大，当加速度减小至零时，速度为零
8．一个小球运动的频闪照片如图所示，下列一定正确的是（ ）
A．加速度向右 B．速度向左
C．加速度向左 D．速度向右
9．如图所示，“45TFSI”为某品牌汽车的一款车辆的尾部标识，其中“45”称为值。值的大小为车辆从静止加速到（百公里加速）的平均加速度的10倍。由此推算，该车百公里加速的时间约为（ ）
A．2.2s B．6.2s C．22s D．22.2s
10．某国产品牌的首款纯电超跑——U9，在加速性能测试中，速度从0变化到100km/h的时间仅需2.36秒，比传统跑车911所用时间更短。据此数据分析，下列说法正确的是（ ）
A．U9的速度比911大 B．U9的平均加速度比911大
C．U9的加速度约为 D．U9的速度变化比911慢
11．2024年9月6日，海警1303舰艇编队在我国钓鱼岛领海内巡航。这是中国海警依法开展的维权巡航活动。下列说法正确的是（ ）
A．巡航舰的加速度不变，舰的速度不可能减小
B．巡航舰的加速度大，舰的速度一定变化得快
C．巡航舰的速度越大，舰的加速度一定越大
D．巡航舰速度变化量越大，舰的加速度一定越大
12．关于加速度的理解，下列说法正确的是（ ）
A．速度为零时，加速度也一定为零
B．速度变化越快，加速度就越大
C．若加速度不断减小，则速度一定不断减小
D．若加速度方向与速度的方向相反，则速度可能增大
13．如图，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B，A、B间距离为L＝30 cm。为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过光电门A、B。现记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从光电门A到B的时间为0.200 s。则下列正确的是（ ）
A．滑块经过A的速度为1 cm/s B．滑块经过B的速度为2 cm/s
C．滑块的加速度为5 m/s2 D．滑块在A、B间的平均速度为3 m/s
二、多选题
14．以下说法正确的是（ ）
A．物体速度变化量大，则加速度一定大
B．物体的运动状态发生了改变，则它的速度一定发生了变化
C．速度是描述运动物体位置变化快慢的物理量
D．加速度是描述运动物体速度变化大小的物理量
15．做加速度恒定的直线运动的物体在某时刻的速度大小为4m/s，2s后速度大小为6m/s，则物体的加速度大小（ ）
A．可能小于5m/s2 B．一定等于5m/s2 C．一定等于1m/s2 D．可能等于5m/s2
三、解答题
16．如图所示，物体以5m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2s速度大小变为3m/s，则物体的平均加速度可能是多大，方向如何？
17．2024年8月5日，中国游泳男队以3分27秒46的成绩夺得男子米混合接力的冠军，结束了西方国家对该项目长达40年的垄断。混合接力赛的泳姿有：仰泳、蛙泳、蝶泳、自由泳，其中“蛙泳”是一种人类模仿青蛙游泳动作的游泳姿势，图甲为运动员蛙泳时蹬腿加速及惯性前进过程，将这两个过程各自简化为水平方向的直线运动，其图像如图乙所示。求：
(1)0~0.2s内和0.2s~0.5s内的速度变化量；
(2)0.1s时运动员的加速度；
(3)0.3s时运动员的加速度。
18．如图所示，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时，问：
(1)、这两段时间内的平均速度分别为多大？
(2)该同学滑行的加速度大小。
19．现有一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h的速度行驶的摩托车相向而行，试求：
(1)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4s、3s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
(2)若两车发生碰撞，碰撞时间为，通过计算说明摩托车驾驶员是否有生命危险？（提示：摩托车与货车相撞瞬间，货车速度几乎不变，摩托车反向速度大小与货车相同）
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