沪科八上11.2图形在坐标中的平移 学案
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分课时学案
课题 11.2图形在坐标系中的平移 单元 11 学科 数学 年级 八年级
学习目标 1. 掌握点的平移规律，图形平移与坐标变化的关系2. 能利用点的平移规律将平面图形进行平移3. 经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程，感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系
重点 利用点的平移规律将平面图形进行平移
难点 点的平移规律
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新1.你还记得什么叫平移吗？2.图形平移的性质是什么？创设情境，引入课题
你会下象棋吗？如果下一步想“马走日”“象走田”应该走到哪里呢？你知道吗？交流：棋子在做什么运动，棋子的位置发生了怎样的变化？
新知讲解 探究1：思考：如图，三角形ABC在坐标平面内向左平移5个单位长度后，得到新的三角形A1B1C1.(1)写出三角形ABC与三角形A1B1C1各顶点的坐标。比较对应点的坐标，看有怎样的变化；(2)如果三角形ABC向下平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2，写出这时各顶点的坐标，比较对应点的坐标，看有怎样的变化；(3)如果点P(x，y)是坐标平面内的任意一点，那么向左平移5个单位长度对应点为P1，或向下平移2个单位长度对应点为P2，那么P1、P2的坐标会是怎样的呢？思考：把平面直角坐标系中的一个图形，按下面的要求平移，图形上任意一个点的坐标(x，y)是如何变化的？向左移动a(a>0)个单位长度；向右呢？向上移动b(b>0)个单位长度；向下呢？(3)先向左移动a(a>0)个单位长度，再向上移动b(b>0)个单位长度.师生互动，变式深化例 、如图11-16，将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形A1B1C1.写出各顶点平移前后的坐标.
课堂练习 1. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，B(3，－1)，向左平移线段AB，使点A落在点A1(－2，1)处，则点B的对应点B1的坐标为( )A．(－1，－1) B．(1，－1)C．(－1，1) D．(3，0)2. 若一个四边形的其中一顶点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，y)→P′(x＋3，y)，则该四边形的平移情况是( )A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度C．向上平移3个单位长度 D．向下平移3个单位长度3.在平面直角坐标系中，将点 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点，则点 的坐标为______.4.如图，在平面直角坐标系中，三角形 的顶点，的坐标分别是， .平移三角形得到三角形，若点 的对应点的坐标为，则点 的对应点 的坐标是________.5. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，把△ABC平移后，△ABC内任意点P(x，y)的对应点为P'(x+3，y-4).(1)画出平移后的图形；(2)△ABC是经过怎样的平移得到△A'B'C'的？
课后作业 1. 如图，在三角形ABC中，点A(3，1)，B(1，2) ，将三角形ABC 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，则点B的对应点B’ 的坐标为( )A. (3，1) B.(3，3) C. (-1，1) D.(-1，3) 2. 如图，三架飞机，， 保持编队飞行，某时刻在平面直角坐标系中的坐标分别为， ，秒后，飞机飞到 位置，则飞机飞到的位置 的坐标为( ) A. B. C. D. 3. 如图，已知点，，若将线段平移至 ，其中点，，则 的值为 .4.已知坐标平面内有一点 ，现在先把轴向下平移4个单位长度，再把 轴向左平移3个单位长度，则点 在新坐标系中的坐标为 .5. 已知点A，B的坐标分别为(1， 2)，(5，7)，将线段AB平移后，点A的坐标变为(-6，-3)。求点B平移后的坐标.
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课题 11.2图形在坐标系中的平移 单元 11 学科 数学 年级 八年级
学习目标 1. 掌握点的平移规律，图形平移与坐标变化的关系2. 能利用点的平移规律将平面图形进行平移3. 经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程，感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系
重点 利用点的平移规律将平面图形进行平移
难点 点的平移规律
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新1.你还记得什么叫平移吗？2.图形平移的性质是什么？创设情境，引入课题
你会下象棋吗？如果下一步想“马走日”“象走田”应该走到哪里呢？你知道吗？交流：棋子在做什么运动，棋子的位置发生了怎样的变化？
新知讲解 探究1：思考：如图，三角形ABC在坐标平面内向左平移5个单位长度后，得到新的三角形A1B1C1.(1)写出三角形ABC与三角形A1B1C1各顶点的坐标。比较对应点的坐标，看有怎样的变化；(2)如果三角形ABC向下平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2，写出这时各顶点的坐标，比较对应点的坐标，看有怎样的变化；(3)如果点P(x，y)是坐标平面内的任意一点，那么向左平移5个单位长度对应点为P1，或向下平移2个单位长度对应点为P2，那么P1、P2的坐标会是怎样的呢？思考：把平面直角坐标系中的一个图形，按下面的要求平移，图形上任意一个点的坐标(x，y)是如何变化的？向左移动a(a>0)个单位长度；向右呢？向上移动b(b>0)个单位长度；向下呢？(3)先向左移动a(a>0)个单位长度，再向上移动b(b>0)个单位长度.师生互动，变式深化例 、如图11-16，将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形A1B1C1.写出各顶点平移前后的坐标.
课堂练习 1. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，B(3，－1)，向左平移线段AB，使点A落在点A1(－2，1)处，则点B的对应点B1的坐标为( )A．(－1，－1) B．(1，－1)C．(－1，1) D．(3，0)2. 若一个四边形的其中一顶点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，y)→P′(x＋3，y)，则该四边形的平移情况是( )A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度C．向上平移3个单位长度 D．向下平移3个单位长度3.在平面直角坐标系中，将点 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点，则点 的坐标为______.4.如图，在平面直角坐标系中，三角形 的顶点，的坐标分别是， .平移三角形得到三角形，若点 的对应点的坐标为，则点 的对应点 的坐标是________.5. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，把△ABC平移后，△ABC内任意点P(x，y)的对应点为P'(x+3，y-4).(1)画出平移后的图形；(2)△ABC是经过怎样的平移得到△A'B'C'的？
课后作业 1. 如图，在三角形ABC中，点A(3，1)，B(1，2) ，将三角形ABC 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，则点B的对应点B’ 的坐标为( )A. (3，1) B.(3，3) C. (-1，1) D.(-1，3) 2. 如图，三架飞机，， 保持编队飞行，某时刻在平面直角坐标系中的坐标分别为， ，秒后，飞机飞到 位置，则飞机飞到的位置 的坐标为( ) A. B. C. D. 3. 如图，已知点，，若将线段平移至 ，其中点，，则 的值为 .4.已知坐标平面内有一点 ，现在先把轴向下平移4个单位长度，再把 轴向左平移3个单位长度，则点 在新坐标系中的坐标为 .5. 已知点A，B的坐标分别为(1， 2)，(5，7)，将线段AB平移后，点A的坐标变为(-6，-3)。求点B平移后的坐标.
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