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分课时学案
课题 11.2图形在坐标系中的平移 单元 11 学科 数学 年级 八年级
学习目标 1. 掌握点的平移规律,图形平移与坐标变化的关系2. 能利用点的平移规律将平面图形进行平移3. 经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系
重点 利用点的平移规律将平面图形进行平移
难点 点的平移规律
教学过程
导入新课 复习提问,温故孕新1.你还记得什么叫平移吗?2.图形平移的性质是什么?创设情境,引入课题
你会下象棋吗?如果下一步想“马走日”“象走田”应该走到哪里呢?你知道吗?交流:棋子在做什么运动,棋子的位置发生了怎样的变化?
新知讲解 探究1:思考:如图,三角形ABC在坐标平面内向左平移5个单位长度后,得到新的三角形A1B1C1.(1)写出三角形ABC与三角形A1B1C1各顶点的坐标。比较对应点的坐标,看有怎样的变化;(2)如果三角形ABC向下平移2个单位长度,得到三角形A2B2C2,写出这时各顶点的坐标,比较对应点的坐标,看有怎样的变化;(3)如果点P(x,y)是坐标平面内的任意一点,那么向左平移5个单位长度对应点为P1,或向下平移2个单位长度对应点为P2,那么P1、P2的坐标会是怎样的呢?思考:把平面直角坐标系中的一个图形,按下面的要求平移,图形上任意一个点的坐标(x,y)是如何变化的?向左移动a(a>0)个单位长度;向右呢?向上移动b(b>0)个单位长度;向下呢?(3)先向左移动a(a>0)个单位长度,再向上移动b(b>0)个单位长度.师生互动,变式深化例 、如图11-16,将三角形ABC先向右平移6个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到三角形A1B1C1.写出各顶点平移前后的坐标.
课堂练习 1. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),B(3,-1),向左平移线段AB,使点A落在点A1(-2,1)处,则点B的对应点B1的坐标为( )A.(-1,-1) B.(1,-1)C.(-1,1) D.(3,0)2. 若一个四边形的其中一顶点P在平移的过程中,坐标变化为P(x,y)→P′(x+3,y),则该四边形的平移情况是( )A.向左平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度C.向上平移3个单位长度 D.向下平移3个单位长度3.在平面直角坐标系中,将点 向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度得到点,则点 的坐标为______.4.如图,在平面直角坐标系中,三角形 的顶点,的坐标分别是, .平移三角形得到三角形,若点 的对应点的坐标为,则点 的对应点 的坐标是________.5. 在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,把△ABC平移后,△ABC内任意点P(x,y)的对应点为P'(x+3,y-4).(1)画出平移后的图形;(2)△ABC是经过怎样的平移得到△A'B'C'的?
课后作业 1. 如图,在三角形ABC中,点A(3,1),B(1,2) ,将三角形ABC 向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,则点B的对应点B’ 的坐标为( )A. (3,1) B.(3,3) C. (-1,1) D.(-1,3) 2. 如图,三架飞机,, 保持编队飞行,某时刻在平面直角坐标系中的坐标分别为, ,秒后,飞机飞到 位置,则飞机飞到的位置 的坐标为( ) A. B. C. D. 3. 如图,已知点,,若将线段平移至 ,其中点,,则 的值为 .4.已知坐标平面内有一点 ,现在先把轴向下平移4个单位长度,再把 轴向左平移3个单位长度,则点 在新坐标系中的坐标为 .5. 已知点A,B的坐标分别为(1, 2),(5,7),将线段AB平移后,点A的坐标变为(-6,-3)。求点B平移后的坐标.
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