1.1动 量 1.2 动量定理 课件（69张PPT) 高二上学期物理 人教版（2019） 选择性必修第一册

(共68张PPT)
第1节 动量
第一章动量守恒定律
生活中的碰撞
新课引入
宇宙中的碰撞
新课引入
碰撞是人类生产活动中乃至宇宙常见的一种现象，
两个物体的发生碰撞时，它们的速度会发生变化。
因此它们的速度（运动状态）都发生了变化。
那碰撞中有没有什么不变的量（规律）呢？
新课引入
1.通过各种实验，我们发现碰撞过程中，系统的mv的和是不变的。
2.系统内一个物体的mv减小了，另一个的mv就增加了，总系统的mv是不变的。
3.这说明mv对物体来说有特别的意义，我们就把mv定义为物体的动量。
1.定 义：
质量和速度的乘积
2.定义式:
p=m v
4.单 位：
千克米每秒，
注意
①相对性:
运算考虑方向
②瞬时性:
状态量
③矢量性:
与参照物的选择有关
矢量，方向与V相同
3.标矢性:
符号( kg·m/s)
一、动量
动量大小、方向
均不变
动量方向不变，
大小增大
动量方向时刻改变，大小增大
动量方向时刻改变，大小不变
①汽车做匀速直线运动
②运动员做自由下落
③篮球做抛体运动
④飞椅做匀速圆周运动
思考:1.讨论以下几种运动的动量和动能的变化情况
动能不变
动能增大
动能增大
动能不变
2.质量为1 kg的物体，速度由向东的3 m/s变为向西的3 m/s，它的动量和动能是否变化了？如果变化了，变化量各是多少？
提示　动量变化，大小为6 kg·m/s，方向向西；动能不变。
3.物体的动量和动能有什么区别和联系？
5. 动量与动能的关系：
动能 动量
区别 定义 物体由于运动而具有的能 物体质量与速度的乘积
公式 Ek＝ mv2 p＝mv
单位 焦耳（J） 千克米每秒（kg·m/s）
标、矢量 标量 矢量
运算法则 代数运算法则 平行四边形定则
变化情况 v 变化（方向），Ek 不一定变化 v 变化，p 一定变化
联系 都是状态量、相对量，两者大小关系：Ek＝p＝ 例2 下列关于动量的说法正确的是(　　)
A.质量越大的物体动量一定越大
B.质量和速率都相同的物体动量一定相同
C.一个物体的加速度不变，其动量一定不变
D.一个物体所受的合外力不为零，它的动量一定改变
D
B
训练 关于动量和动能，下列说法正确的是(　　)
A.惯性越大的物体，动量也越大
B.动量大的物体，速度不一定大
C.如果物体的速度改变，那么物体的动能和动量一定都改变
D.如果物体的速率改变，质量不变，那么物体的动能和动量可能都不变化
ΔP是矢量,
方向与ΔV相同
末动量减初动量
2.定义式：
1.定义：
3.标矢性：
注意:
可规定V0方向为正方向，转化为代数运算
①一维动量计算,
②二维动量计算，
则必须用平行四边形法则。
二、动量的变化量
ΔP=P2-P1
=mv2-mv1
=mΔv
p1
p2
Δp
p1
p2
Δp
p1
p2
Δp
Δp＝p′－p
p′＝Δp + p
p′
Δp
p′
Δp
p
p
从初动量的矢量末端指向末动量的矢量末端
C
例3 如图所示，p、p′分别表示物体受到外力作用前、后的动量，短线表示的动量大小为15 kg·m/s，长线表示的动量大小为30 kg·m/s，箭头表示动量的方向。在下列所给的四种情况中，物体动量变化量相同的是(　　)
A.①④ B.①③ C.②④ D.②③
例4 如图所示一个质量为m的钢球，以速度v斜射到水平放置的坚硬大理石板上，入射角是45°。碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45°，速度变为v′，且其大小与v的大小相同。求碰撞前后钢球的动量变化量Δp的大小和方向。
解析　动量是矢量，动量的方向与速度方向相同，动量的运算遵循三角形定则，如图所示
方向竖直向上
不在同一直线上的动量变化的运算，p1、p2、Δp三者之间遵循平行四边形定则或三角形定则，如图所示。
例5 一小孩把一质量为0.5 kg的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降高度为0.8 m时与地面相撞，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.2 m，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，求地面与篮球相互作用的过程中：
(1)篮球动量的变化量；
(2)篮球动能的变化量。
答案　(1)3 kg·m/s，方向竖直向上 (2)减少了3 J
例2 在水平力F＝30 N的作用下，质量m＝5 kg的物体由静止开始沿水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止(g取10 m/s2)
答案　12s
随堂对点自测
2
ABD
1.(寻求碰撞中的不变量)(多选)在利用摆球测量小球碰撞前后的速度的实验中，下列说法正确的是(　 　)
A.悬挂两球的细线长度要适当，且等长
B.由静止释放小球以便较准确地计算小球碰撞前的速度
C.两小球必须都是刚性球，且质量相同
D.两小球碰后可以粘在一起共同运动
D
2.(动量的理解)下列关于动量的说法正确的是(　　)
A. 物体的动量改变，其速度大小一定改变
B.物体的动量改变，其速度方向一定改变
C.物体运动速度的大小不变，其动量一定不变
D.物体的运动状态改变，其动量一定改变
C
3.(动量的变化量)(2024·湖北黄冈部分重点中学高二期中)如图所示，羽毛球是十分普及的体育运动，假设羽毛球飞来的速度为30 m/s，运动员将羽毛球以70 m/s的速度反向击回，羽毛球的质量为10 g，则羽毛球动量的变化量(　　)
A.大小为0.4 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相同
B.大小为0.4 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反
C.大小为1.0 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反
D.大小为1.0 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相同
B
4.(动量与动能的区别)以下说法正确的是(　　)
A.合外力对物体做功为0，则该物体动量一定不变
B.合外力对物体做功为0，则该物体动能一定不变
C.做变速运动的物体，动能一定变化
D.做变速运动的物体，动量可能不变
情景引入
思考1：上述三幅图均发生了什么运动？
思考2：
安全气囊、海绵垫、轮胎为什么能够起到保护的作用？
设置物理情景：质量为m的物体在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做匀变速直线运动。经过一段时间t，速度由v 变为v’.
此过程加速度
根据牛顿第二定理F=ma，则有
即
若地面有摩擦，则F表示的是什么？
类比思维：合外力的功改变了物体的动能
假定一个质量为m的物体在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做匀变速直线运动，初始时刻物体的速度为v，经过一段位移 x，它的速度为v'.
把F x是力在位移上的累积，称为力的功。改变了物体动能。
F t 是力对时间的累积，我们称它为什么呢？它在改变动量。
F 作用位移 x
F

F


A
B
1.冲量：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为 I=Ft
2.单位：冲量的单位是牛秒（N·s）
3.冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同
4.冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应
一、冲量
公式中F为恒力，若是变力求冲量不可直接用。
注意:
可以用平均值或者F-t图像求解
F-t图线与t轴所围“面积”大小表示t内，力F的冲量的大小
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
F
合力的冲量计算
说明：冲量的计算要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。
I = Ft 只能求恒力的冲量。
【跟动能定理一样】几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。
D
例1 (人教版教材P10课后题1T改编)如图，一物体静止在水平地面上，受到与水平方向成θ角的恒定拉力F作用时间t后，物体仍保持静止。下列说法正确的是(　　)
A.物体所受拉力F的冲量方向水平向右
B.物体所受拉力F的冲量大小是Ftcos θ
C.物体所受支持力的冲量大小为0
D.物体所受合力的冲量大小为0
A
例2 一质量为2 kg的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，合力F随时间t变化的关系图像如图所示，则(　　)
A.0～2 s时间内合力F对物块的冲量为3 N·s
B.2～3 s时间内合力F对物块的冲量为1 N·s
C.0～3 s时间内合力F对物块的冲量为0
D.0～3 s时间内合力F对物块的冲量为4 N·s
5.冲量与功观念区分
冲量
功
区
别
公式
标、矢量
意义
正负
作用效果
单位
N·S
I=Ft
W=Fxcos
矢量
标量
N·m（J）
力对时间的积累, 对应一段时间
力对位移的积累, 对应一段位移
正负表示与正方向相同或相反
正负表示动力做功或阻力做功
改变物体的动量
改变物体的动能
力对物体有冲量,若物体没有位移，力对物体不做功；
力对物体做功,也一定经历了时间，力对物体有冲量。
【思考】
1.辨析以下说法是否正确
(1)作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定也很大。( )
(2)只要力的作用时间和力的大小的乘积相同，物体所受的冲量一定相同。( )
(3)用力推物体，但没有推动，则该力对物体的冲量为零。( )
×
×
×
若给出了力随时间变化的图像，则图像与t轴所围面积即表示力F在这段时间内的冲量；若力与时间成线性关系，也可用平均力求变力的冲量。
1.内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。
2.表达式：
或
3.理解：
(1)表明合外力的冲量是动量变化的原因；
(2)动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同;
（3）动量的变化率：动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值。由动量定理，得 ，可见，动量的变化率等于物体所受的合力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之较小；当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力。
不考虑中间过程，只考虑初末状态。
二、动量定理
Ft= mv′ - mv
4.对动量定理的理解
动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用于微观物体的高速运动。不论是变力还是恒力，不论几个力作用时间是同时还是不同时，不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，动量定理都适用。
手机质量200g，离人眼约20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后经0.01s停止运动
求：手机对眼睛的平均冲击力大小是手机自身重力的多少倍
F
mg
以向上为正方向
动量定理的应用步骤
1、确定研究对象：一般为单个物体；
4、选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；
5、根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。
2、明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；
3、明确研究对象的初末状态及相应的动量；
现在回头解释课堂开始的问题，物体的受力与各自的动量变化有怎样的关系呢？
动量定理的应用
尝试解释下原因？
相同的动量变化，作用时间越长，作用力越小
生活中还有哪些地方用到了动量定理的原理？
杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的大石块，石裂而人不伤，这又是为什么？
一定，
越长，
则F 越小。
跳远比赛
这些场景中的垫子、沙坑、轮胎的缓冲为什么可以保护好人和船不受到太大力的作用？
由Ft=Δp可知：
△p一定，t 长则F小
悬挂轮胎的游船准备靠岸
跳高比赛
动量定理解释生活现象
学以致用：
透过现象看本质－－缓冲
骑电动自行车请佩戴头盔！
这些场景中为什么物体可以获得更大的作用力呢？
锤子钉钉子
棒球比赛
高尔夫球比赛
由Ft=Δp可知：
Δp一定，t 短则F大
动量定理解释生活现象
用动量定理解释相关现象
(1)物体动量的变化一定时，由Δp＝FΔt知，Δt越长，F就越小；Δt越短，F就越大。
(2)作用力一定时，力的作用时间越长，物体动量的变化就越大；作用时间越短，动量的变化就越小。
(3)作用时间一定时，作用力越大，物体动量的变化就越大；作用力越小，物体动量的变化就越小。　　
（各种缓冲）
（自由落体）
（打台球、踢足球）
C
角度1　用动量定理定性分析实际问题
例3 对下列各种物理现象的解释正确的是(　　)
A.击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻
B.用手接篮球时，手往往向后缩一下，是为了减小冲量
C.易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力
D.在车内推车推不动，是因为车所受推力的冲量为零
D
训练1 行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是(　　)
A.增加了司机单位面积的受力大小
B.减少了碰撞前后司机动量的变化量
C.将司机的动能全部转换成汽车的动能
D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
C
角度2　利用动量定理定量计算
例4 (鲁科版教材P6例题)一个质量为60 kg的男孩从高处跳下，
以5 m/s的速度竖直落地。取重力加速度g＝10 m/s2。
(1)若男孩落地时屈膝(如图)，用了1 s停下来，则落地时地面对他的平均作用力是多大？
(2)若男孩落地时没有屈膝，只用了0.1 s就停下来，则落地时地面对他的平均作用力又是多大？
答案　(1)9.0×102 N，方向竖直向上 (2)3.6×103 N，方向竖直向上
用动量定理进行定量计算时的注意事项
(1)列方程前首先要选取正方向。
(2)分析速度时一定要选取同一参考系，一般是选地面为参考系。
(3)公式中的冲量应是合力的冲量，求动量的变化量时要严格按照公式，且要注意动量的变化量是末动量减去初动量。
B
训练2 蹦床运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、腾翻，做出各种惊险优美的动作。现有一位质量为50 kg的运动员，从离水平网面3.2 m的高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5 m的高处。若这位运动员与网接触的时间为1.0 s，求网对运动员的平均作用力的大小，g取10 m/s2(　　)
A.900 N B.1 400 N
C.600 N D.1 000 N
课后巩固训练
3
D
题组一　寻求碰撞中的不变量
1.利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验时，不需要测量的物理量是(　　)
A.滑块的质量 B.挡光时间
C.挡光片的宽度 D.滑块移动的距离
解析　根据实验原理可知，滑块的质量、挡光时间、挡光片的宽度都是需要测量的物理量，其中滑块的质量用天平测量，挡光时间用光电计时器测量，挡光片的宽度可事先用刻度尺测量，只有滑块移动的距离不需要测量，D正确。
基础对点练
C
题组二　动量与动量的变化量
2.(2024·广东广州高二期中)下列运动中的物体，动量始终保持不变的是(　　)
A.绕地球运行的同步卫星
B.小球碰到竖直墙壁被弹回，速度大小不变
C.用绳子拉着物体，沿斜面做匀速直线运动
D.荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变
解析　绕地球运行的同步卫星，速度大小不变，方向不断改变，所以动量改变，A错误；小球碰到竖直墙壁被弹回，速度大小不变，但方向改变，所以动量改变，B错误；用绳子拉着物体，沿斜面做匀速直线运动，速度大小和方向都不发生改变，所以动量不变，C正确；荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变，在这个过程中速度大小和方向都改变，所以动量改变，D错误。
AB
3.(多选)关于动量的变化，下列说法正确的是(　　)
A.做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp与运动方向相同
B.做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp的方向与运动方向相反
C.物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零
D.物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零
解析　动量的变化量等于初、末两状态动量的差值，对于加速直线运动，动量的增量Δp与运动方向相同，故A正确；对于减速直线运动，动量的增量Δp与运动方向相反，即动量是在减小的，故B正确；物体的速度大小不变时，动量的增量不一定为零，如匀速圆周运动，故C错误；如果物体做匀速圆周运动且运动到同一个位置时，动量增量为0，故D错误。
D
4.质量为3 kg的物体在水平面上做直线运动，若速度大小由2 m/s变成5 m/s，那么在此过程中，动量变化量的大小可能是(　　)
A.31.5 kg·m/s B.12 kg·m/s
C.20 kg·m/s D.21 kg·m/s
解析　若初、末速度方向相同，则动量的变化量为Δp＝mv′－mv＝3×5 kg·m/s－3×2 kg·m/s＝9 kg·m/s；若初、末速度方向相反，以末速度方向为正方向，则动量的变化量为Δp＝mv′－mv＝3×5 kg·m/s－(－3×2)kg·m/s＝21 kg·m/s，故D正确。
D
5.质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化量为(　　)
A.10 kg·m/s B.－10 kg·m/s
C.40 kg·m/s D.－40 kg·m/s
解析　因向下为正方向，则小球与地面相碰前的动量为p1＝mv1＝5×5 kg·m/s＝25 kg·m/s，碰后的动量p2＝mv2＝5×(－3)kg·m/s＝－15 kg·m/s，则小球的动量的变化量Δp＝p2－p1＝－40 kg·m/s，故D正确。
BC
题组三　动量与动能的比较
6.(多选)关于动量和动能，下列说法中正确的是(　　)
A.一个物体(质量不变)的动量改变，它的动能一定改变
B.一个物体(质量不变)的动能改变，它的动量一定改变
C.做匀变速直线运动的物体，它的动量一定在改变
D.甲物体动量p1＝5 kg·m/s，乙物体动量p2＝－10 kg·m/s，所以p1＞p2
解析　动量是矢量，动能是标量，一个物体的动量改变，其动能不一定改变；动能改变，其动量一定改变，故A错误，B正确；做匀变速直线运动的物体，速度大小变化，由p＝mv知它的动量一定在改变，故C正确；动量是矢量，正、负号代表方向，p1＜p2，故D错误。
BC
7.(多选)一细绳系着质量为m的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，速度大小为v。在小球运动半个周期的时间内，以下说法中正确的是(　　)
A.小球的动量变化量为0
B.小球的动量变化量大小为2mv
C.小球的动能变化量为0
D.绳子的拉力对小球做功为mv2
解析　在小球运动半个周期的时间内，小球线速度方向变化180°，所以小球的动量变化量大小为2mv，故A错误，B正确；做匀速圆周运动的物体，线速度方向变化，大小不变，所以小球的动能变化量为0，根据动能定理可知，绳子的拉力对小球做功为0，故C正确，D错误。
C
8.高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段列车的动量(　　)
A.与它所经历的时间成反比 B.与它的位移成反比
C.与它的速度成正比 D.与它的动能成正比
B
9.如图，PQS 是固定于竖直平面内光滑的四分之一圆周轨道，圆心O在S的正上方，在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。下列说法正确的是(　　)
综合提升练
A.a与b同时到达S，它们在S 点的动量相同
B.a比b先到达S，它们在S 点的动量不同
C.b比a先到达S，它们在S点的动量不同
D.a比b先到达S，它们从各自起点到S点的动量的变化相同
D
C
11.一个质量为2 kg的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，速度v随时间t变化的图像如图所示，则(　　)
A.3 s末物块的动量方向改变
B.1 s末物块的动量等于4 s末的动量
C.0～4 s时间内物块的动量变化量为－4 kg·m/s
D.2～4 s时间内物块的动能变化量为－8 J
12.如图所示，一足球运动员踢一个质量为0.4 kg 的足球。
(1)若开始时足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度为10 m/s，方向仍向右(如图甲)，求足球的初动量、末动量以及踢球过程中动量的变化量；
(2)若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s的速度反向弹回(如图乙)，求这一过程中足球动量的变化量。
答案　见解析
解析　(1)取向右为正方向，初动量为
p＝mv1＝0.4×4 kg·m/s＝1.6 kg·m/s，方向向右
末动量为p′＝mv1′＝0.4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s，方向向右
动量的变化量为Δp＝p′－p＝2.4 kg·m/s，方向向右。
(2)取向右为正方向，初动量为
p1＝mv2＝0.4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s，方向向右
末动量为
p2＝mv2′＝0.4×(－3) kg·m/s＝－1.2 kg·m/s，方向向左
动量的变化量为
Δp′＝p2－p1＝－5.2 kg·m/s，方向向左。