第三章 相互作用——力（单元测试.含解析）2025-2026学年人教版（2019）物理高一上学期必修第一册
文档属性
| 名称 | 第三章 相互作用——力（单元测试.含解析）2025-2026学年人教版（2019）物理高一上学期必修第一册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-09-06 23:27:22 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第三章 相互作用——力
一、选择题
1．几种矢量运算框架图像如图所示，线段的长短代表矢量的大小，箭头的指向代表矢量的方向，下列说法正确的是（ ）
A．图甲说明物体的位移为s4
B．图乙的对角线ab、cd均可以表示二力的合力
C．图丙说明物体的合力为F2
D．图丁说明物体处于平衡状态
2．如图所示，一木块受到一个水平力F作用静止于斜面上，此力F的方向与斜面平行，如果将力F撤消，下列对木块的描述正确的是（ ）
A．木块所受的摩擦力方向改变
B．木块受到的摩擦力变大
C．木块立即获得加速度
D．木块将沿斜面下滑
3．如图甲为北京大学所悬挂的校名牌匾，其示意图可简化为如图乙的侧视图．已知牌匾重力大小为G，两根拉绳上的合为大小为FT，两个木制横档和墙壁对牌匾的合力大小为F，F的方向恰好和拉绳相垂直，则F、FT、G的关系为（ ）
A． B．F＝FT
C． D．FT＝G
4．如图，为细绳拉某重物M的简化装置简化图，轻杆OA为可绕O点且垂直于纸面的轴转动的杆，AB为轻绳，重物M平衡时角度关系如图所示，轻杆OA在a、b、c图中受力分别为F1、F2、F3的大小关系正确的是（ ）
A．F1＞F2＝F3 B．F1＝F2＞F3 C．F1＞F2＞F3 D．F1＝F2＜F3
5．如图所示，甲、乙两建筑工人站立平台边缘，用轻绳穿过光滑圆环，环下悬挂一重物，两人手握轻绳，现将重物从平台运到地面，甲站在A点静止不动，乙从B点缓慢向A点移动。则在重物着地前的过程中（ ）
A．甲对绳子的拉力不变
B．甲受平台的摩擦力变小
C．甲受平台的支持力变大
D．绳对圆环拉力的合力变大
6．如图所示，M为光滑定滑轮，N为光滑轻质动滑轮，轻绳跨过滑轮，左端与静置在粗糙水平面上的物块A相连，右端固定在杆上C点，重物B悬挂在动滑轮上，系统处于静止状态。若将C点向上缓慢移动一小段距离，物块A始终保持静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳中拉力减小
B．轻绳中拉力增大
C．物块A与地面之间的摩擦力不变
D．地面对物块A的支持力可能先减小再增大
7．一小球用两根轻绳系在竖直面内一框架上，开始静止于如图所示的位置，现逆时针缓慢将框架旋转90°，则在旋转的过程中，关于两绳中张力的说法正确的是（ ）
A．OA、OB绳中的张力都减小
B．OA、OB绳中的张力都增大
C．OA绳中的张力减小，OB绳中的力一直增大
D．OA绳中的张力减小，OB绳中的力先增大后减小
二、填空题
8．某同学用平板A和B制作了一个直角架。该同学想通过该装置，利用压力传感器和量角器来验证力的平行四边形定则，主要实验步骤如下：
（1）平板B置于水平面上，压力传感器固定在平板B上，将木块C置于压力传感器正上方，长方体木块C另一侧紧靠平板A，如图甲所示，记录此时传感器的示数F1，此时平板A对木块C的弹力为 ；
（2）以直角架连接边为支点，抬高平板B的另一端，使平板B绕支点逆时针旋转，平板B转过的角度为60°时，记录传感器的示数F2，如图乙所示；
（3）在误差允许的范围内，比较F1和F2的大小，若F1与F2的关系为 ，即可初步验证平行四边形定则；
（4）重复步骤（2），多次调整平板B转动的角度，比较F1和F2的大小，多次验证；
（5）若平板B从图甲所示位置开始，以直角架连接边为支点，缓慢将平板B旋转到图乙所示位置，可以观察到平板B对木块C的弹力变化，通过平行四边形定则可以推出平板A对木块C的弹力 （填“一直变大”或“先变大后变小”）。
三、多选题
（多选）9．如图为一放在光滑水平面上的物体的俯视图，过物体的中心作相互垂直的两条虚线，将平面分成1、2、3、4四个区域，在平面内对物体施加三个外力F1、F2、F3使物体静止，F1沿虚线水平向右，F2与另一条虚线的夹角为α，F1大小已知，F2大小未知。则下列说法正确的是（ ）
A．F3可以在区域3内任意方向上
B．F3一定不在区域3内
C．F2与F3的夹角越大，它们的合力越小
D．F3的最小值应为F1cosα
（多选）10．晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，A、B两点等高，原来无风状态下衣服保持静止。某时一阵恒定的风吹来，衣服受到水平向右的恒力而发生滑动，并在新的位置保持静止，如图所示。两杆间的距离为d，绳长为1.25d，衣服和衣架的总质量为m，重力加速度为g，（sin37°＝0.6。不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．在有风且风力不变的情况下，绳子右端由A点沿杆略向下移到C点，绳子的拉力变小
B．有风时，挂钩左、右两侧绳子的拉力大小不相等
C．相比无风时，在有风的情况下∠AOB小
D．无风时，轻绳的拉力大小为
（多选）11．如图所示，可视为质点的物体A放在带有圆弧槽的滑块B上，在物体A上施加一沿切线方向的外力F，使整个系统静止。当外力F逐渐减小时，系统仍保持静止。则下列说法正确的是（ ）
A．开始时物体A所受的摩擦力沿切线方向向下
B．F减小时，物体A所受的摩擦力逐渐减小
C．F减小时，地面对滑块B的摩擦力逐渐减小
D．F减小时，地面所受的压力逐渐增大
四、实验题
12．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中。
步骤一：如图甲（a），轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定在水平面上P点。
步骤二：在图甲（b），用两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，被拉至O点。
步骤三：如图甲（c）撤去F1、F2，改用一个力单独拉住小圆环，仍将它拉至O点。
（1）关于此实验的操作，下列说法正确的是 ；
A.测力计可以直接钩住小圆环进行实验
B.实验过程中，测力计外壳不能与木板有接触
C.为了减小误差，两个测力计的夹角越大越好
D.完成步骤三后重复实验再次探究时，小圆环的位置可以与前一组实验不同
（2）该同学在白纸上要记录O点的位置和拉线的方向时发现两只手都用上了，无法记录，请提出一个能解决该问题的建议 ；
（3）在某次实验中，两个弹簧秤拉力的方向如图乙所示，两个弹簧秤的读数分别为F1＝3.00N和F2＝2.00N，请通过正确作图，求出合力的大小为 N。（结果保留三位有效数字）
五、解答题
13．如图所示，用两根细线悬挂于O点的小球A、B（视为质点）静止时处于同一水平线上，连接小球A、B的轻质细弹簧处于压缩状态，两细线垂直且悬挂小球B的细线与水平方向的夹角θ＝37°。已知小球A的质量m1＝1.6kg，弹簧的劲度系数k＝200N/m、原长L0＝26cm，弹簧处于弹性限度内，取重力加速度大小g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）悬挂小球A的细线上的弹力大小F1；
（2）小球A、B之间的距离L；
（3）小球B的质量m2。
14．三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为r0的环上，彼此间距相等，绳穿过半径为r0的第2个圆环，另一端同样地系在半径为2r0的环3上，如图所示，环1固定在水平面上，整个系统处于平衡状态．（三个环都是用相同的金属丝制作的，摩擦不计）试求：
（1）第3个环质量为第2个环质量多少倍？
（2）第2个环中心与第3个环中心之间的距离．
15．如图，一轻绳两端固定在天花板的A、B两点，绳长是AB间距的两倍。一质量为m的物块通过光滑轻质挂钩悬挂在绳上，已知重力加速度大小为g。
（1）求绳子张力FT的大小；
（2）若物块受到水平风力的作用时，恰好能静止在A点的正下方，求此时风力F的大小。
16．如图所示，质量为10kg的物体M放在倾角为α＝37°的斜面上，M与斜面间动摩擦因数μ＝0.375，M用平行于斜面的轻绳绕过光滑定滑轮与质量为5kg的物块m相连，劲度系数k＝200N/m的弹簧与m相连，弹簧也与地面相连，最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）若M静止在斜面上，弹簧伸长量为8cm，求物体所受到的摩擦力的大小和方向；
（2）若M刚要开始运动，求此时弹簧弹力的大小。
第三章 相互作用——力
参考答案与试题解析
一、选择题
1．几种矢量运算框架图像如图所示，线段的长短代表矢量的大小，箭头的指向代表矢量的方向，下列说法正确的是（ ）
A．图甲说明物体的位移为s4
B．图乙的对角线ab、cd均可以表示二力的合力
C．图丙说明物体的合力为F2
D．图丁说明物体处于平衡状态
【答案】D
【分析】根据矢量三角形原则，矢量求和，首尾顺次相连，由首指向尾即为和。
【解答】解：A、图甲首尾顺次相连构成闭合图形，所以矢量和为零，即位移为零，故A错误；
B、根据平行四边形法则，只能是ab代表合力，故B错误；
C、根据矢量合成原则，F1与F3的合力为F2，再与F2合成为2F2，故C错误；
D、由图丁，收尾顺次相连构成密闭图形，所以合力为零，所以物体处于平衡状态，故D正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查矢量的合成，根据矢量合成方法分析选项。
2．如图所示，一木块受到一个水平力F作用静止于斜面上，此力F的方向与斜面平行，如果将力F撤消，下列对木块的描述正确的是（ ）
A．木块所受的摩擦力方向改变
B．木块受到的摩擦力变大
C．木块立即获得加速度
D．木块将沿斜面下滑
【答案】A
【分析】对物体受力分析可知物体的受力情况，根据共点力的平衡条件可知F作用时的摩擦力；而F撤去后，根据受力的变化可分析物体的状态，再确定摩擦力．
【解答】解：物体受重力、支持力、拉力及摩擦力而处于平衡，重力可分解为垂直于斜面及沿斜面的两个力；垂直斜面方向受力平衡，而沿斜面方向上有拉力重力的分子及摩擦力而处于平衡；
故摩擦力应与拉力与重力分力的合力平衡；如图所示：
当F撤去后，垂直斜面方向上受力不变，而沿斜面方向上只有重力的分力存在，很明显重力的分力小于刚才的合力，故物体不会发生滑动；此时的摩擦力仍为静摩擦力，方向沿斜面向上；
故A正确，B、C、D错误；
故选：A。
【点评】本题中图像为立体图，故对学生的空间想象能力要求较高；同时也要注意F是沿斜面方向的，故可以分别分析沿斜面和垂直斜面两个方向，这样可以把立体图转化为平面图进行分析．
3．如图甲为北京大学所悬挂的校名牌匾，其示意图可简化为如图乙的侧视图．已知牌匾重力大小为G，两根拉绳上的合为大小为FT，两个木制横档和墙壁对牌匾的合力大小为F，F的方向恰好和拉绳相垂直，则F、FT、G的关系为（ ）
A． B．F＝FT
C． D．FT＝G
【答案】C
【分析】对牌匾受力分析，根据平衡条件分析力的大小关系。
【解答】解：如图a，三力共点于O点，根据力的三角形定则和题给F的方向恰好和拉绳相垂直，可作图如图b所示，由勾股定理可得F的大小为，故C正确，ABD错误．
故选：C。
【点评】此题考查力的平衡条件，解题关键掌握力的合成方法。
4．如图，为细绳拉某重物M的简化装置简化图，轻杆OA为可绕O点且垂直于纸面的轴转动的杆，AB为轻绳，重物M平衡时角度关系如图所示，轻杆OA在a、b、c图中受力分别为F1、F2、F3的大小关系正确的是（ ）
A．F1＞F2＝F3 B．F1＝F2＞F3 C．F1＞F2＞F3 D．F1＝F2＜F3
【答案】B
【分析】分别对结点A受力分析，运用共点力平衡求出杆子对A点的作用力大小，从而比较出杆0A的受力大小关系。
【解答】解：分别对三种形式的结点进行受力分析，设杆子的作用力分别为F1、F2、F3，各图中T＝mg。
在图（a）中，F1＝2mgcos30°＝mg。
在图（b）中，F2＝mgtan60°＝mg。
在图（c）中，F3＝mgcos30°＝mg．可知F1＝F2＞F3，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】解决本题的关键首先要选择好研究对象，能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解。
5．如图所示，甲、乙两建筑工人站立平台边缘，用轻绳穿过光滑圆环，环下悬挂一重物，两人手握轻绳，现将重物从平台运到地面，甲站在A点静止不动，乙从B点缓慢向A点移动。则在重物着地前的过程中（ ）
A．甲对绳子的拉力不变
B．甲受平台的摩擦力变小
C．甲受平台的支持力变大
D．绳对圆环拉力的合力变大
【答案】B
【分析】设圆环和重物的总质量为m，绳子与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件得到甲对绳子的拉力与θ的关系式，再分析其变化情况。对甲，根据平衡条件列式，得到甲受平台的摩擦力、支持力与θ的关系式，再分析它们的变化情况。
【解答】解：AD、设圆环和重物的总质量为m，绳子与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得2Tcosθ＝mg，则得T＝
乙从B点缓慢向A点移动，θ逐渐减小，cosθ逐渐增大，可知绳子拉力T大小逐渐减小。绳对圆环拉力的合力等于圆环和重物的总重力，保持不变，故AD错误；
BC、以甲为研究对象，根据平衡条件可得f＝Tsinθ＝，，θ逐渐减小，可知甲受平台的摩擦力变小，甲受平台的支持力不变，故B正确，C错误。
故选：B。
【点评】本题考查多体平衡问题，可以选择不同的研究对象，灵活采用整体法和隔离法分析。
6．如图所示，M为光滑定滑轮，N为光滑轻质动滑轮，轻绳跨过滑轮，左端与静置在粗糙水平面上的物块A相连，右端固定在杆上C点，重物B悬挂在动滑轮上，系统处于静止状态。若将C点向上缓慢移动一小段距离，物块A始终保持静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳中拉力减小
B．轻绳中拉力增大
C．物块A与地面之间的摩擦力不变
D．地面对物块A的支持力可能先减小再增大
【答案】C
【分析】将C点向上缓慢移动一小段距离，根据几何关系分析轻绳MN段与竖直方向夹角的变化情况，再对滑轮，根据平衡条件列式分析轻绳中拉力的变化情况。对物块A分析，根据平衡条件分析地面对A的支持力和摩擦力变化情况。
【解答】解：AB、设MC的绳长为L，MC水平距离为d，并设轻绳MN段与竖直方向夹角为θ，由几何关系可得，则若将C点向上缓慢移动一小段距离，物块A保持静止状态，绳子MC的长度不变，MC水平距离为d不变，则AM、MN与竖直方向的夹角不变。
对滑轮，由平衡条件可得2Tcosθ＝GB
解得，可知轻绳中拉力T不变，故AB错误；
CD、对物块A分析，设轻绳与地面的夹角为α，水平方向有f＝Tcosα
竖直方向有N＝GB﹣Tsinα
因GB不变，拉力T不变，α不变，则物块A与地面之间的摩擦力f不变，地面对物块A的支持力N不变，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】本题是动态平衡问题，关键要根据几何知识列式，分析知道MN段与竖直方向夹角不变，再灵活选择研究对象，根据平衡条件列式分析。
7．一小球用两根轻绳系在竖直面内一框架上，开始静止于如图所示的位置，现逆时针缓慢将框架旋转90°，则在旋转的过程中，关于两绳中张力的说法正确的是（ ）
A．OA、OB绳中的张力都减小
B．OA、OB绳中的张力都增大
C．OA绳中的张力减小，OB绳中的力一直增大
D．OA绳中的张力减小，OB绳中的力先增大后减小
【答案】D
【分析】OA、OB绳对小球的拉力FOA、FOB及小球的重力mg组成的封闭矢量三角形内接于圆内，可知拉力变化。
【解答】解：由题意，根据几何关系可知OA、OB绳对小球的拉力FOA、FOB及小球的重力mg组成的封闭矢量三角形内接于圆内，如图所示，
可知FOB先增大后减小，FOA一直减小，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查共点力作用下的动态平衡，小球受三个力作用处于动态平衡，三个力组成密封矢量三角形，∠AOB不变即拉力FOA、FOB夹角不变。
二、填空题
8．某同学用平板A和B制作了一个直角架。该同学想通过该装置，利用压力传感器和量角器来验证力的平行四边形定则，主要实验步骤如下：
（1）平板B置于水平面上，压力传感器固定在平板B上，将木块C置于压力传感器正上方，长方体木块C另一侧紧靠平板A，如图甲所示，记录此时传感器的示数F1，此时平板A对木块C的弹力为 0 ；
（2）以直角架连接边为支点，抬高平板B的另一端，使平板B绕支点逆时针旋转，平板B转过的角度为60°时，记录传感器的示数F2，如图乙所示；
（3）在误差允许的范围内，比较F1和F2的大小，若F1与F2的关系为 F1＝2F2 ，即可初步验证平行四边形定则；
（4）重复步骤（2），多次调整平板B转动的角度，比较F1和F2的大小，多次验证；
（5）若平板B从图甲所示位置开始，以直角架连接边为支点，缓慢将平板B旋转到图乙所示位置，可以观察到平板B对木块C的弹力变化，通过平行四边形定则可以推出平板A对木块C的弹力 一直变大 （填“一直变大”或“先变大后变小”）。
【答案】（1）0；（3）F1＝2F2；（5）一直变大。
【分析】（1）按照弹力产生的条件即可求解；（3）作平行四边形即可求解；（5）运用辅助圆即可求解。
【解答】解：（1）题图甲中平板B水平放置，平板A与木块C只接触不作用，所以平板A对木块C的弹力为0。
（3）对木块C进行受力分析，可知平板A对木块C的弹力和平板B对木块C的弹力均与各自接触面垂直，由于木块C处于平衡状态，故这两个弹力的合力应该竖直向上，作出平行四边形如图1，根据几何关系可知合力为2F2，所以在误差允许的范围内，若F1＝2F2，即两个平板对木块C的弹力的合力与木块C受到的重力大小相等，方向相反，则可初步验证平行四边形定则。
（5）平板B从题图甲所示位置缓慢旋转至题图乙所示位置的过程中，两板对木块C的弹力夹角不变，保持垂直，作出辅助圆，如图2，可知平板A对木块C的弹力一直变大。
故答案为：（1）0；（3）F1＝2F2；（5）一直变大。
【点评】本题验证力的平行四边形定则，是中等题，注意运用辅助圆。
三、多选题
（多选）9．如图为一放在光滑水平面上的物体的俯视图，过物体的中心作相互垂直的两条虚线，将平面分成1、2、3、4四个区域，在平面内对物体施加三个外力F1、F2、F3使物体静止，F1沿虚线水平向右，F2与另一条虚线的夹角为α，F1大小已知，F2大小未知。则下列说法正确的是（ ）
A．F3可以在区域3内任意方向上
B．F3一定不在区域3内
C．F2与F3的夹角越大，它们的合力越小
D．F3的最小值应为F1cosα
【答案】AD
【分析】由题意可知，F1、F2、F3三个力平衡，合力为零，任意两个力的合力与第三个力一定大小相等、方向相反，根据力的合成法则分析解答。
【解答】解：AB、由题意可知，F1、F2、F3三个力平衡，合力为零，任意两个力的合力与第三个力一定大小相等、方向相反，所以F3可能在区域3内任意方向上，故A正确，B错误；
C、根据平衡条件可知，F2、F3的合力与F1大小相等、方向相反，所以F2、F3的夹角变大时，F2、F3的合力不变，故C错误；
D、根据矢量三角形和几何知识可知，当F2⊥F3时，F3有最小值如图所示：
最小值F3＝F1sin（90°﹣α）＝F1cosα，故D正确。
故选：AD。
【点评】本题考查力的运算法则，解题关键掌握共点力平衡条件的应用。
（多选）10．晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，A、B两点等高，原来无风状态下衣服保持静止。某时一阵恒定的风吹来，衣服受到水平向右的恒力而发生滑动，并在新的位置保持静止，如图所示。两杆间的距离为d，绳长为1.25d，衣服和衣架的总质量为m，重力加速度为g，（sin37°＝0.6。不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．在有风且风力不变的情况下，绳子右端由A点沿杆略向下移到C点，绳子的拉力变小
B．有风时，挂钩左、右两侧绳子的拉力大小不相等
C．相比无风时，在有风的情况下∠AOB小
D．无风时，轻绳的拉力大小为
【答案】AC
【分析】两细绳拉力的合力不变，夹角变小，拉力变小；
动滑轮两端绳子的拉力总是相等；
根据受力情况和几何关系，分析角度；
根据平衡条件和几何关系，求F。
【解答】解：A．重力、风力的合力为恒力与两细绳拉力的合力等大反向，如图所示
当在有风的情况下，将A点沿杆稍下移到C点，两端绳子之间的夹角变小，则拉力F变小，故A正确；
B．不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，挂钩相当于动滑轮，两端绳子的拉力总是相等，故B错误；
C．设无风时绳子夹角的一半为θ1，绳长为L，有风时绳子夹角的一半为θ2，有风时如图
根据几何关系可得：
L1+L2＝Lsinθ2
d＝Lsinθ1
又因为
d＞L1+L2
所以θ1＞θ2
故C正确；
D．无风时，衣服受到重力和两边绳子的拉力处于平衡状态，如图所示，同一条绳子拉力相等，则挂钩左右两侧绳子与竖直方向的夹角相等。由几何关系可得
解得：θ＝53°
根据平衡条件可
mg＝2Fcosθ
解得
故D错误。
故选：AC。
【点评】本题主要考查了共点力的动态平衡问题，熟悉物体的受力分析，结合几何关系即可完成解答。
（多选）11．如图所示，可视为质点的物体A放在带有圆弧槽的滑块B上，在物体A上施加一沿切线方向的外力F，使整个系统静止。当外力F逐渐减小时，系统仍保持静止。则下列说法正确的是（ ）
A．开始时物体A所受的摩擦力沿切线方向向下
B．F减小时，物体A所受的摩擦力逐渐减小
C．F减小时，地面对滑块B的摩擦力逐渐减小
D．F减小时，地面所受的压力逐渐增大
【答案】CD
【分析】物体A始终处于平衡状态，摩擦力大小和方向与外力F有关系，以A、B为整体进行受力分析，根据共点力平衡条件分析CD。
【解答】解：A、物体A始终处于平衡状态，所以受到的合力始终为零，对物体A受到的重力mg、支持力N和外力F分析，如图所示：
沿切线方向，当开始F＞mgsinθ时，物体A所受的摩擦力沿切线方向向下；当开始F＝mgsinθ时，物体A不受摩擦力的作用；
当开始F＜mgsinθ时，物体A所受的摩擦力沿切线方向向上，故A错误。
B、当开始F＜mgsinθ时，F+f＝mgsinθ，F减小时，物体A所受的摩擦力f逐渐增大，故B错误。
C、以A、B为整体进行受力分析，受重力、地面的摩擦力、外力，地面的摩擦力等于外力水平向左的分力，外力减小时，摩擦力也减小，故C正确。
D、以A、B为整体进行分析，地面所受的压力等于重力与外力竖直向上的分力之差，外力减小时，地面所受的压力增大，故D正确。
故选：CD。
【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。注意整体法和隔离法的应用。
四、实验题
12．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中。
步骤一：如图甲（a），轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定在水平面上P点。
步骤二：在图甲（b），用两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，被拉至O点。
步骤三：如图甲（c）撤去F1、F2，改用一个力单独拉住小圆环，仍将它拉至O点。
（1）关于此实验的操作，下列说法正确的是 D ；
A.测力计可以直接钩住小圆环进行实验
B.实验过程中，测力计外壳不能与木板有接触
C.为了减小误差，两个测力计的夹角越大越好
D.完成步骤三后重复实验再次探究时，小圆环的位置可以与前一组实验不同
（2）该同学在白纸上要记录O点的位置和拉线的方向时发现两只手都用上了，无法记录，请提出一个能解决该问题的建议 先在白纸上画出两拉力方向及结点O，两测力计按预设的结点及方向拉重物 ；
（3）在某次实验中，两个弹簧秤拉力的方向如图乙所示，两个弹簧秤的读数分别为F1＝3.00N和F2＝2.00N，请通过正确作图，求出合力的大小为 4.00 N。（结果保留三位有效数字）
【答案】（1）D；（2）先在白纸上画出两拉力方向及结点O，两测力计按预设的结点及方向拉重物；（3）4.00
【分析】（1）（2）根据实验原理及实验操作规范分析；
（3）根据平行四边形定则作图，从而计算合力。
【解答】解：（1）A、测力计若直接钩住小圆环进行实验，会在确定力的方向时出现误差，故A错误；
B、实验过程中，弹簧测力计与木板保持平行即可，故B错误；
C、画平行四边形时，夹角大的话画出的平行四边形会准确些，但不是要求夹角尽量大，故C错误；
D、实验过程中用一个弹簧测力计的作用效果替代两个弹簧测力计作用效果，只需同一次实验“结点”的位置相同即可，但完成后重复实验再次探究时，小圆环的位置可以与前一组实验不同，故D正确。
故选：D。
（2）先在白纸上画出两拉力方向及结点O，两测力计按预设的结点及方向拉重物（一测力计端固定，拉另一测力计）。
（3）以 F1 F2为邻边做平行四边形作图如下：
ξ
由图可知单位长度代表1N，合力对应长度约为4个单位长度，所以合力大小约为4.00N。
故答案为：（1）D；（2）先在白纸上画出两拉力方向及结点O，两测力计按预设的结点及方向拉重物；（3）4.00
【点评】通过作出力的图示来验证“力的平行四边形定则”，重点是如何准确作出力的图示。同时值得注意实验原理及操作。
五、解答题
13．如图所示，用两根细线悬挂于O点的小球A、B（视为质点）静止时处于同一水平线上，连接小球A、B的轻质细弹簧处于压缩状态，两细线垂直且悬挂小球B的细线与水平方向的夹角θ＝37°。已知小球A的质量m1＝1.6kg，弹簧的劲度系数k＝200N/m、原长L0＝26cm，弹簧处于弹性限度内，取重力加速度大小g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）悬挂小球A的细线上的弹力大小F1；
（2）小球A、B之间的距离L；
（3）小球B的质量m2。
【答案】（1）悬挂小球A的细线上的弹力大小为20N；
（2）小球A、B之间的距离L为0.2m；
（3）小球B的质量为0.9kg。
【分析】（1）对小球A受力分析，根据平衡关系求悬挂小球A的细线上的弹力大小F1；
（2）根据胡克定律求小球A、B之间的距离L；
（3）对小球B受力分析，根据平衡关系求小球B的质量m2。
【解答】解：（1）悬挂小球A的细线与竖直方向的夹角为θ，对小球A受力分析，竖直方向上有
F1cosθ＝m1g
解得
F1＝20N
（2）对小球A受力分析，水平方向上有
F1sinθ＝F弹
根据胡克定律有
F弹＝k（L0﹣L）
解得
F弹＝12N，L＝0.2m
（3）对小球B受力分析，竖直方向上有
F2sinθ＝m2g
水平方向上有
F2cosθ＝F弹
解得
m2＝0.9kg
答：（1）悬挂小球A的细线上的弹力大小为20N；
（2）小球A、B之间的距离L为0.2m；
（3）小球B的质量为0.9kg。
【点评】本题考查了共点力作用下平衡的问题，主要强化学生受力分析和隔离法的应用能力，题目难度一般。
14．三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为r0的环上，彼此间距相等，绳穿过半径为r0的第2个圆环，另一端同样地系在半径为2r0的环3上，如图所示，环1固定在水平面上，整个系统处于平衡状态．（三个环都是用相同的金属丝制作的，摩擦不计）试求：
（1）第3个环质量为第2个环质量多少倍？
（2）第2个环中心与第3个环中心之间的距离．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）设金属环横截面积为S，密度为ρ，根据质量m＝ρV计算质量；
（2）以环3为研究对象，对其受力分析，由平衡列式结合结合关系可得结果．
【解答】解：（1）设金属环横截面积为S，密度为ρ，环2质量为m，每根绳上力大小为F，环2、3中心间的距离为h，
则有：m＝2ρπr0s，
而r3＝2r0，
所以m3＝2m；
即第3个环质量为第2个环质量的2倍；
（2）对环2、3整体有：3F＝（m+m3）g，
每根绳作用在环3上的F分解后得，
由几何边长关系：，
解得：．
答：（1）第3个环质量为第2个环质量的2倍；
（2）第2个环中心与第3个环中心之间的距离为．
【点评】本题应用隔离法时选取环2为研究对象，后选环3为研究对象，分别求解，显然选环3为研究对象时的解答直观、简单，因为环3受力比环2少，在应用隔离法研究对象时往往是选择受力个数少而与求解物理量相关的物体为研究对象．
15．如图，一轻绳两端固定在天花板的A、B两点，绳长是AB间距的两倍。一质量为m的物块通过光滑轻质挂钩悬挂在绳上，已知重力加速度大小为g。
（1）求绳子张力FT的大小；
（2）若物块受到水平风力的作用时，恰好能静止在A点的正下方，求此时风力F的大小。
【答案】（1）绳子张力FT的大小为；
（2）若物块受到水平风力的作用时，恰好能静止在A点的正下方，此时风力F的大小为mg。
【分析】（1）由题意，对物块受力分析，由几何关系、平衡条件分别列式，即可分析求解；
（2）若物块受到水平风力的作用时，恰好能静止在A点的正下方，对物块受力分析，由几何关系、平衡条件分别列式，即可分析求解。
【解答】解：（1）设绳长为2L，
由题意，对物块受力分析，结合对称性可得下图：
由题意及几何关系可知：AB＝AC＝BC＝0.5×2L＝L，
则：α+α＝60°，
解得：α＝30°，
由平衡条件可得：2FTcosα＝mg，
解得：FT＝；
（2）设物块受到风力作用时绳子张力为T′，对物块受力分析如图所示：
由几何关系可知：
AC2+AB2＝BC2，
由题意知：
AC+BC＝2AB，
联立可得：
AC＝，
由几何关系可知：
tanθ＝，
解得：
tanθ＝，
则：
θ＝37°，
根据平衡条件可得：
T′+T′sinθ＝mg，
F＝T′cosθ，
联立可得：
F＝mg；
答：（1）绳子张力FT的大小为；
（2）若物块受到水平风力的作用时，恰好能静止在A点的正下方，此时风力F的大小为mg。
【点评】本题主要考查共点力的平衡问题，解答本题时需注意：选准研究对象、做好受力分析、根据共点力的平衡条件确定力与力的关系。
16．如图所示，质量为10kg的物体M放在倾角为α＝37°的斜面上，M与斜面间动摩擦因数μ＝0.375，M用平行于斜面的轻绳绕过光滑定滑轮与质量为5kg的物块m相连，劲度系数k＝200N/m的弹簧与m相连，弹簧也与地面相连，最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）若M静止在斜面上，弹簧伸长量为8cm，求物体所受到的摩擦力的大小和方向；
（2）若M刚要开始运动，求此时弹簧弹力的大小。
【答案】（1）若M静止在斜面上，弹簧伸长量为8cm，物体所受到的摩擦力的大小为6N，方向沿斜面向下；
（2）①物体M刚要向上运动时，弹簧弹力的大小为40N；②刚要向下运动时，弹簧弹力的大小为20N。
【分析】（1）对物块m进行受力分析，根据平衡条件求解轻绳的拉力；假设物体M受到的摩擦力方向沿斜面向下，沿斜面方向根据平衡条件求解摩擦力的大小，再判断其方向；
（2）求出物体M与斜面间的最大静摩擦力，分两种情况继续研究：①物体M刚要向上运动时；②物体M刚要向下运动时。根据平衡条件求解轻绳拉力大小，再对物块m根据平衡条件求解弹簧弹力大小。
【解答】解：（1）对物块m分析受力情况如图1所示：
根据平衡条件可得：T＝mg+T弹
根据胡克定律可得：T弹＝kx
其中x＝8cm＝0.08m
解得：T弹＝kx＝200×0.08N＝16N
联立解得轻绳的拉力为：T＝66N；
以物体M为研究对象，受到重力、支持力、轻绳拉力，假设摩擦力方向沿斜面向下，如图2所示；
沿斜面方向根据平衡条件可得：
Mgsin37°+f＝T
代入数据解得：f＝6N，假设正确，所以摩擦力方向沿斜面向下；
（2）物体M与斜面间的最大静摩擦力为：
fm＝μMgcos37°＝0.375×10×10×0.8N＝30N
①物体M刚要向上运动时，设轻绳的拉力为T1，对物体M沿斜面方向根据平衡条件可得：
T1＝Mgsin37°+fm＝10×10×0.6N+30N＝90N
对物块m，根据平衡条件可得：
T1＝mg+T弹1
解得：T弹1＝40N；
②物体M刚要向下运动时，设轻绳的拉力为T2，对物体M沿斜面方向根据平衡条件可得：
T2＝Mgsin37°﹣fm＝10×10×0.6N﹣30N＝30N
对物块m，根据平衡条件可得：T2＝mg﹣T弹2
解得：T弹2＝20N，此时弹簧处于压缩状态。
答：（1）若M静止在斜面上，弹簧伸长量为8cm，物体所受到的摩擦力的大小为6N，方向沿斜面向下；
（2）①物体M刚要向上运动时，弹簧弹力的大小为40N；②刚要向下运动时，弹簧弹力的大小为20N。
【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第三章 相互作用——力
一、选择题
1．几种矢量运算框架图像如图所示，线段的长短代表矢量的大小，箭头的指向代表矢量的方向，下列说法正确的是（ ）
A．图甲说明物体的位移为s4
B．图乙的对角线ab、cd均可以表示二力的合力
C．图丙说明物体的合力为F2
D．图丁说明物体处于平衡状态
2．如图所示，一木块受到一个水平力F作用静止于斜面上，此力F的方向与斜面平行，如果将力F撤消，下列对木块的描述正确的是（ ）
A．木块所受的摩擦力方向改变
B．木块受到的摩擦力变大
C．木块立即获得加速度
D．木块将沿斜面下滑
3．如图甲为北京大学所悬挂的校名牌匾，其示意图可简化为如图乙的侧视图．已知牌匾重力大小为G，两根拉绳上的合为大小为FT，两个木制横档和墙壁对牌匾的合力大小为F，F的方向恰好和拉绳相垂直，则F、FT、G的关系为（ ）
A． B．F＝FT
C． D．FT＝G
4．如图，为细绳拉某重物M的简化装置简化图，轻杆OA为可绕O点且垂直于纸面的轴转动的杆，AB为轻绳，重物M平衡时角度关系如图所示，轻杆OA在a、b、c图中受力分别为F1、F2、F3的大小关系正确的是（ ）
A．F1＞F2＝F3 B．F1＝F2＞F3 C．F1＞F2＞F3 D．F1＝F2＜F3
5．如图所示，甲、乙两建筑工人站立平台边缘，用轻绳穿过光滑圆环，环下悬挂一重物，两人手握轻绳，现将重物从平台运到地面，甲站在A点静止不动，乙从B点缓慢向A点移动。则在重物着地前的过程中（ ）
A．甲对绳子的拉力不变
B．甲受平台的摩擦力变小
C．甲受平台的支持力变大
D．绳对圆环拉力的合力变大
6．如图所示，M为光滑定滑轮，N为光滑轻质动滑轮，轻绳跨过滑轮，左端与静置在粗糙水平面上的物块A相连，右端固定在杆上C点，重物B悬挂在动滑轮上，系统处于静止状态。若将C点向上缓慢移动一小段距离，物块A始终保持静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳中拉力减小
B．轻绳中拉力增大
C．物块A与地面之间的摩擦力不变
D．地面对物块A的支持力可能先减小再增大
7．一小球用两根轻绳系在竖直面内一框架上，开始静止于如图所示的位置，现逆时针缓慢将框架旋转90°，则在旋转的过程中，关于两绳中张力的说法正确的是（ ）
A．OA、OB绳中的张力都减小
B．OA、OB绳中的张力都增大
C．OA绳中的张力减小，OB绳中的力一直增大
D．OA绳中的张力减小，OB绳中的力先增大后减小
二、填空题
8．某同学用平板A和B制作了一个直角架。该同学想通过该装置，利用压力传感器和量角器来验证力的平行四边形定则，主要实验步骤如下：
（1）平板B置于水平面上，压力传感器固定在平板B上，将木块C置于压力传感器正上方，长方体木块C另一侧紧靠平板A，如图甲所示，记录此时传感器的示数F1，此时平板A对木块C的弹力为 ；
（2）以直角架连接边为支点，抬高平板B的另一端，使平板B绕支点逆时针旋转，平板B转过的角度为60°时，记录传感器的示数F2，如图乙所示；
（3）在误差允许的范围内，比较F1和F2的大小，若F1与F2的关系为 ，即可初步验证平行四边形定则；
（4）重复步骤（2），多次调整平板B转动的角度，比较F1和F2的大小，多次验证；
（5）若平板B从图甲所示位置开始，以直角架连接边为支点，缓慢将平板B旋转到图乙所示位置，可以观察到平板B对木块C的弹力变化，通过平行四边形定则可以推出平板A对木块C的弹力 （填“一直变大”或“先变大后变小”）。
三、多选题
（多选）9．如图为一放在光滑水平面上的物体的俯视图，过物体的中心作相互垂直的两条虚线，将平面分成1、2、3、4四个区域，在平面内对物体施加三个外力F1、F2、F3使物体静止，F1沿虚线水平向右，F2与另一条虚线的夹角为α，F1大小已知，F2大小未知。则下列说法正确的是（ ）
A．F3可以在区域3内任意方向上
B．F3一定不在区域3内
C．F2与F3的夹角越大，它们的合力越小
D．F3的最小值应为F1cosα
（多选）10．晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，A、B两点等高，原来无风状态下衣服保持静止。某时一阵恒定的风吹来，衣服受到水平向右的恒力而发生滑动，并在新的位置保持静止，如图所示。两杆间的距离为d，绳长为1.25d，衣服和衣架的总质量为m，重力加速度为g，（sin37°＝0.6。不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．在有风且风力不变的情况下，绳子右端由A点沿杆略向下移到C点，绳子的拉力变小
B．有风时，挂钩左、右两侧绳子的拉力大小不相等
C．相比无风时，在有风的情况下∠AOB小
D．无风时，轻绳的拉力大小为
（多选）11．如图所示，可视为质点的物体A放在带有圆弧槽的滑块B上，在物体A上施加一沿切线方向的外力F，使整个系统静止。当外力F逐渐减小时，系统仍保持静止。则下列说法正确的是（ ）
A．开始时物体A所受的摩擦力沿切线方向向下
B．F减小时，物体A所受的摩擦力逐渐减小
C．F减小时，地面对滑块B的摩擦力逐渐减小
D．F减小时，地面所受的压力逐渐增大
四、实验题
12．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中。
步骤一：如图甲（a），轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定在水平面上P点。
步骤二：在图甲（b），用两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，被拉至O点。
步骤三：如图甲（c）撤去F1、F2，改用一个力单独拉住小圆环，仍将它拉至O点。
（1）关于此实验的操作，下列说法正确的是 ；
A.测力计可以直接钩住小圆环进行实验
B.实验过程中，测力计外壳不能与木板有接触
C.为了减小误差，两个测力计的夹角越大越好
D.完成步骤三后重复实验再次探究时，小圆环的位置可以与前一组实验不同
（2）该同学在白纸上要记录O点的位置和拉线的方向时发现两只手都用上了，无法记录，请提出一个能解决该问题的建议 ；
（3）在某次实验中，两个弹簧秤拉力的方向如图乙所示，两个弹簧秤的读数分别为F1＝3.00N和F2＝2.00N，请通过正确作图，求出合力的大小为 N。（结果保留三位有效数字）
五、解答题
13．如图所示，用两根细线悬挂于O点的小球A、B（视为质点）静止时处于同一水平线上，连接小球A、B的轻质细弹簧处于压缩状态，两细线垂直且悬挂小球B的细线与水平方向的夹角θ＝37°。已知小球A的质量m1＝1.6kg，弹簧的劲度系数k＝200N/m、原长L0＝26cm，弹簧处于弹性限度内，取重力加速度大小g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）悬挂小球A的细线上的弹力大小F1；
（2）小球A、B之间的距离L；
（3）小球B的质量m2。
14．三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为r0的环上，彼此间距相等，绳穿过半径为r0的第2个圆环，另一端同样地系在半径为2r0的环3上，如图所示，环1固定在水平面上，整个系统处于平衡状态．（三个环都是用相同的金属丝制作的，摩擦不计）试求：
（1）第3个环质量为第2个环质量多少倍？
（2）第2个环中心与第3个环中心之间的距离．
15．如图，一轻绳两端固定在天花板的A、B两点，绳长是AB间距的两倍。一质量为m的物块通过光滑轻质挂钩悬挂在绳上，已知重力加速度大小为g。
（1）求绳子张力FT的大小；
（2）若物块受到水平风力的作用时，恰好能静止在A点的正下方，求此时风力F的大小。
16．如图所示，质量为10kg的物体M放在倾角为α＝37°的斜面上，M与斜面间动摩擦因数μ＝0.375，M用平行于斜面的轻绳绕过光滑定滑轮与质量为5kg的物块m相连，劲度系数k＝200N/m的弹簧与m相连，弹簧也与地面相连，最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）若M静止在斜面上，弹簧伸长量为8cm，求物体所受到的摩擦力的大小和方向；
（2）若M刚要开始运动，求此时弹簧弹力的大小。
第三章 相互作用——力
参考答案与试题解析
一、选择题
1．几种矢量运算框架图像如图所示，线段的长短代表矢量的大小，箭头的指向代表矢量的方向，下列说法正确的是（ ）
A．图甲说明物体的位移为s4
B．图乙的对角线ab、cd均可以表示二力的合力
C．图丙说明物体的合力为F2
D．图丁说明物体处于平衡状态
【答案】D
【分析】根据矢量三角形原则，矢量求和，首尾顺次相连，由首指向尾即为和。
【解答】解：A、图甲首尾顺次相连构成闭合图形，所以矢量和为零，即位移为零，故A错误；
B、根据平行四边形法则，只能是ab代表合力，故B错误；
C、根据矢量合成原则，F1与F3的合力为F2，再与F2合成为2F2，故C错误；
D、由图丁，收尾顺次相连构成密闭图形，所以合力为零，所以物体处于平衡状态，故D正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查矢量的合成，根据矢量合成方法分析选项。
2．如图所示，一木块受到一个水平力F作用静止于斜面上，此力F的方向与斜面平行，如果将力F撤消，下列对木块的描述正确的是（ ）
A．木块所受的摩擦力方向改变
B．木块受到的摩擦力变大
C．木块立即获得加速度
D．木块将沿斜面下滑
【答案】A
【分析】对物体受力分析可知物体的受力情况，根据共点力的平衡条件可知F作用时的摩擦力；而F撤去后，根据受力的变化可分析物体的状态，再确定摩擦力．
【解答】解：物体受重力、支持力、拉力及摩擦力而处于平衡，重力可分解为垂直于斜面及沿斜面的两个力；垂直斜面方向受力平衡，而沿斜面方向上有拉力重力的分子及摩擦力而处于平衡；
故摩擦力应与拉力与重力分力的合力平衡；如图所示：
当F撤去后，垂直斜面方向上受力不变，而沿斜面方向上只有重力的分力存在，很明显重力的分力小于刚才的合力，故物体不会发生滑动；此时的摩擦力仍为静摩擦力，方向沿斜面向上；
故A正确，B、C、D错误；
故选：A。
【点评】本题中图像为立体图，故对学生的空间想象能力要求较高；同时也要注意F是沿斜面方向的，故可以分别分析沿斜面和垂直斜面两个方向，这样可以把立体图转化为平面图进行分析．
3．如图甲为北京大学所悬挂的校名牌匾，其示意图可简化为如图乙的侧视图．已知牌匾重力大小为G，两根拉绳上的合为大小为FT，两个木制横档和墙壁对牌匾的合力大小为F，F的方向恰好和拉绳相垂直，则F、FT、G的关系为（ ）
A． B．F＝FT
C． D．FT＝G
【答案】C
【分析】对牌匾受力分析，根据平衡条件分析力的大小关系。
【解答】解：如图a，三力共点于O点，根据力的三角形定则和题给F的方向恰好和拉绳相垂直，可作图如图b所示，由勾股定理可得F的大小为，故C正确，ABD错误．
故选：C。
【点评】此题考查力的平衡条件，解题关键掌握力的合成方法。
4．如图，为细绳拉某重物M的简化装置简化图，轻杆OA为可绕O点且垂直于纸面的轴转动的杆，AB为轻绳，重物M平衡时角度关系如图所示，轻杆OA在a、b、c图中受力分别为F1、F2、F3的大小关系正确的是（ ）
A．F1＞F2＝F3 B．F1＝F2＞F3 C．F1＞F2＞F3 D．F1＝F2＜F3
【答案】B
【分析】分别对结点A受力分析，运用共点力平衡求出杆子对A点的作用力大小，从而比较出杆0A的受力大小关系。
【解答】解：分别对三种形式的结点进行受力分析，设杆子的作用力分别为F1、F2、F3，各图中T＝mg。
在图（a）中，F1＝2mgcos30°＝mg。
在图（b）中，F2＝mgtan60°＝mg。
在图（c）中，F3＝mgcos30°＝mg．可知F1＝F2＞F3，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】解决本题的关键首先要选择好研究对象，能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解。
5．如图所示，甲、乙两建筑工人站立平台边缘，用轻绳穿过光滑圆环，环下悬挂一重物，两人手握轻绳，现将重物从平台运到地面，甲站在A点静止不动，乙从B点缓慢向A点移动。则在重物着地前的过程中（ ）
A．甲对绳子的拉力不变
B．甲受平台的摩擦力变小
C．甲受平台的支持力变大
D．绳对圆环拉力的合力变大
【答案】B
【分析】设圆环和重物的总质量为m，绳子与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件得到甲对绳子的拉力与θ的关系式，再分析其变化情况。对甲，根据平衡条件列式，得到甲受平台的摩擦力、支持力与θ的关系式，再分析它们的变化情况。
【解答】解：AD、设圆环和重物的总质量为m，绳子与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得2Tcosθ＝mg，则得T＝
乙从B点缓慢向A点移动，θ逐渐减小，cosθ逐渐增大，可知绳子拉力T大小逐渐减小。绳对圆环拉力的合力等于圆环和重物的总重力，保持不变，故AD错误；
BC、以甲为研究对象，根据平衡条件可得f＝Tsinθ＝，，θ逐渐减小，可知甲受平台的摩擦力变小，甲受平台的支持力不变，故B正确，C错误。
故选：B。
【点评】本题考查多体平衡问题，可以选择不同的研究对象，灵活采用整体法和隔离法分析。
6．如图所示，M为光滑定滑轮，N为光滑轻质动滑轮，轻绳跨过滑轮，左端与静置在粗糙水平面上的物块A相连，右端固定在杆上C点，重物B悬挂在动滑轮上，系统处于静止状态。若将C点向上缓慢移动一小段距离，物块A始终保持静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳中拉力减小
B．轻绳中拉力增大
C．物块A与地面之间的摩擦力不变
D．地面对物块A的支持力可能先减小再增大
【答案】C
【分析】将C点向上缓慢移动一小段距离，根据几何关系分析轻绳MN段与竖直方向夹角的变化情况，再对滑轮，根据平衡条件列式分析轻绳中拉力的变化情况。对物块A分析，根据平衡条件分析地面对A的支持力和摩擦力变化情况。
【解答】解：AB、设MC的绳长为L，MC水平距离为d，并设轻绳MN段与竖直方向夹角为θ，由几何关系可得，则若将C点向上缓慢移动一小段距离，物块A保持静止状态，绳子MC的长度不变，MC水平距离为d不变，则AM、MN与竖直方向的夹角不变。
对滑轮，由平衡条件可得2Tcosθ＝GB
解得，可知轻绳中拉力T不变，故AB错误；
CD、对物块A分析，设轻绳与地面的夹角为α，水平方向有f＝Tcosα
竖直方向有N＝GB﹣Tsinα
因GB不变，拉力T不变，α不变，则物块A与地面之间的摩擦力f不变，地面对物块A的支持力N不变，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】本题是动态平衡问题，关键要根据几何知识列式，分析知道MN段与竖直方向夹角不变，再灵活选择研究对象，根据平衡条件列式分析。
7．一小球用两根轻绳系在竖直面内一框架上，开始静止于如图所示的位置，现逆时针缓慢将框架旋转90°，则在旋转的过程中，关于两绳中张力的说法正确的是（ ）
A．OA、OB绳中的张力都减小
B．OA、OB绳中的张力都增大
C．OA绳中的张力减小，OB绳中的力一直增大
D．OA绳中的张力减小，OB绳中的力先增大后减小
【答案】D
【分析】OA、OB绳对小球的拉力FOA、FOB及小球的重力mg组成的封闭矢量三角形内接于圆内，可知拉力变化。
【解答】解：由题意，根据几何关系可知OA、OB绳对小球的拉力FOA、FOB及小球的重力mg组成的封闭矢量三角形内接于圆内，如图所示，
可知FOB先增大后减小，FOA一直减小，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查共点力作用下的动态平衡，小球受三个力作用处于动态平衡，三个力组成密封矢量三角形，∠AOB不变即拉力FOA、FOB夹角不变。
二、填空题
8．某同学用平板A和B制作了一个直角架。该同学想通过该装置，利用压力传感器和量角器来验证力的平行四边形定则，主要实验步骤如下：
（1）平板B置于水平面上，压力传感器固定在平板B上，将木块C置于压力传感器正上方，长方体木块C另一侧紧靠平板A，如图甲所示，记录此时传感器的示数F1，此时平板A对木块C的弹力为 0 ；
（2）以直角架连接边为支点，抬高平板B的另一端，使平板B绕支点逆时针旋转，平板B转过的角度为60°时，记录传感器的示数F2，如图乙所示；
（3）在误差允许的范围内，比较F1和F2的大小，若F1与F2的关系为 F1＝2F2 ，即可初步验证平行四边形定则；
（4）重复步骤（2），多次调整平板B转动的角度，比较F1和F2的大小，多次验证；
（5）若平板B从图甲所示位置开始，以直角架连接边为支点，缓慢将平板B旋转到图乙所示位置，可以观察到平板B对木块C的弹力变化，通过平行四边形定则可以推出平板A对木块C的弹力 一直变大 （填“一直变大”或“先变大后变小”）。
【答案】（1）0；（3）F1＝2F2；（5）一直变大。
【分析】（1）按照弹力产生的条件即可求解；（3）作平行四边形即可求解；（5）运用辅助圆即可求解。
【解答】解：（1）题图甲中平板B水平放置，平板A与木块C只接触不作用，所以平板A对木块C的弹力为0。
（3）对木块C进行受力分析，可知平板A对木块C的弹力和平板B对木块C的弹力均与各自接触面垂直，由于木块C处于平衡状态，故这两个弹力的合力应该竖直向上，作出平行四边形如图1，根据几何关系可知合力为2F2，所以在误差允许的范围内，若F1＝2F2，即两个平板对木块C的弹力的合力与木块C受到的重力大小相等，方向相反，则可初步验证平行四边形定则。
（5）平板B从题图甲所示位置缓慢旋转至题图乙所示位置的过程中，两板对木块C的弹力夹角不变，保持垂直，作出辅助圆，如图2，可知平板A对木块C的弹力一直变大。
故答案为：（1）0；（3）F1＝2F2；（5）一直变大。
【点评】本题验证力的平行四边形定则，是中等题，注意运用辅助圆。
三、多选题
（多选）9．如图为一放在光滑水平面上的物体的俯视图，过物体的中心作相互垂直的两条虚线，将平面分成1、2、3、4四个区域，在平面内对物体施加三个外力F1、F2、F3使物体静止，F1沿虚线水平向右，F2与另一条虚线的夹角为α，F1大小已知，F2大小未知。则下列说法正确的是（ ）
A．F3可以在区域3内任意方向上
B．F3一定不在区域3内
C．F2与F3的夹角越大，它们的合力越小
D．F3的最小值应为F1cosα
【答案】AD
【分析】由题意可知，F1、F2、F3三个力平衡，合力为零，任意两个力的合力与第三个力一定大小相等、方向相反，根据力的合成法则分析解答。
【解答】解：AB、由题意可知，F1、F2、F3三个力平衡，合力为零，任意两个力的合力与第三个力一定大小相等、方向相反，所以F3可能在区域3内任意方向上，故A正确，B错误；
C、根据平衡条件可知，F2、F3的合力与F1大小相等、方向相反，所以F2、F3的夹角变大时，F2、F3的合力不变，故C错误；
D、根据矢量三角形和几何知识可知，当F2⊥F3时，F3有最小值如图所示：
最小值F3＝F1sin（90°﹣α）＝F1cosα，故D正确。
故选：AD。
【点评】本题考查力的运算法则，解题关键掌握共点力平衡条件的应用。
（多选）10．晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，A、B两点等高，原来无风状态下衣服保持静止。某时一阵恒定的风吹来，衣服受到水平向右的恒力而发生滑动，并在新的位置保持静止，如图所示。两杆间的距离为d，绳长为1.25d，衣服和衣架的总质量为m，重力加速度为g，（sin37°＝0.6。不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．在有风且风力不变的情况下，绳子右端由A点沿杆略向下移到C点，绳子的拉力变小
B．有风时，挂钩左、右两侧绳子的拉力大小不相等
C．相比无风时，在有风的情况下∠AOB小
D．无风时，轻绳的拉力大小为
【答案】AC
【分析】两细绳拉力的合力不变，夹角变小，拉力变小；
动滑轮两端绳子的拉力总是相等；
根据受力情况和几何关系，分析角度；
根据平衡条件和几何关系，求F。
【解答】解：A．重力、风力的合力为恒力与两细绳拉力的合力等大反向，如图所示
当在有风的情况下，将A点沿杆稍下移到C点，两端绳子之间的夹角变小，则拉力F变小，故A正确；
B．不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，挂钩相当于动滑轮，两端绳子的拉力总是相等，故B错误；
C．设无风时绳子夹角的一半为θ1，绳长为L，有风时绳子夹角的一半为θ2，有风时如图
根据几何关系可得：
L1+L2＝Lsinθ2
d＝Lsinθ1
又因为
d＞L1+L2
所以θ1＞θ2
故C正确；
D．无风时，衣服受到重力和两边绳子的拉力处于平衡状态，如图所示，同一条绳子拉力相等，则挂钩左右两侧绳子与竖直方向的夹角相等。由几何关系可得
解得：θ＝53°
根据平衡条件可
mg＝2Fcosθ
解得
故D错误。
故选：AC。
【点评】本题主要考查了共点力的动态平衡问题，熟悉物体的受力分析，结合几何关系即可完成解答。
（多选）11．如图所示，可视为质点的物体A放在带有圆弧槽的滑块B上，在物体A上施加一沿切线方向的外力F，使整个系统静止。当外力F逐渐减小时，系统仍保持静止。则下列说法正确的是（ ）
A．开始时物体A所受的摩擦力沿切线方向向下
B．F减小时，物体A所受的摩擦力逐渐减小
C．F减小时，地面对滑块B的摩擦力逐渐减小
D．F减小时，地面所受的压力逐渐增大
【答案】CD
【分析】物体A始终处于平衡状态，摩擦力大小和方向与外力F有关系，以A、B为整体进行受力分析，根据共点力平衡条件分析CD。
【解答】解：A、物体A始终处于平衡状态，所以受到的合力始终为零，对物体A受到的重力mg、支持力N和外力F分析，如图所示：
沿切线方向，当开始F＞mgsinθ时，物体A所受的摩擦力沿切线方向向下；当开始F＝mgsinθ时，物体A不受摩擦力的作用；
当开始F＜mgsinθ时，物体A所受的摩擦力沿切线方向向上，故A错误。
B、当开始F＜mgsinθ时，F+f＝mgsinθ，F减小时，物体A所受的摩擦力f逐渐增大，故B错误。
C、以A、B为整体进行受力分析，受重力、地面的摩擦力、外力，地面的摩擦力等于外力水平向左的分力，外力减小时，摩擦力也减小，故C正确。
D、以A、B为整体进行分析，地面所受的压力等于重力与外力竖直向上的分力之差，外力减小时，地面所受的压力增大，故D正确。
故选：CD。
【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。注意整体法和隔离法的应用。
四、实验题
12．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中。
步骤一：如图甲（a），轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定在水平面上P点。
步骤二：在图甲（b），用两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，被拉至O点。
步骤三：如图甲（c）撤去F1、F2，改用一个力单独拉住小圆环，仍将它拉至O点。
（1）关于此实验的操作，下列说法正确的是 D ；
A.测力计可以直接钩住小圆环进行实验
B.实验过程中，测力计外壳不能与木板有接触
C.为了减小误差，两个测力计的夹角越大越好
D.完成步骤三后重复实验再次探究时，小圆环的位置可以与前一组实验不同
（2）该同学在白纸上要记录O点的位置和拉线的方向时发现两只手都用上了，无法记录，请提出一个能解决该问题的建议 先在白纸上画出两拉力方向及结点O，两测力计按预设的结点及方向拉重物 ；
（3）在某次实验中，两个弹簧秤拉力的方向如图乙所示，两个弹簧秤的读数分别为F1＝3.00N和F2＝2.00N，请通过正确作图，求出合力的大小为 4.00 N。（结果保留三位有效数字）
【答案】（1）D；（2）先在白纸上画出两拉力方向及结点O，两测力计按预设的结点及方向拉重物；（3）4.00
【分析】（1）（2）根据实验原理及实验操作规范分析；
（3）根据平行四边形定则作图，从而计算合力。
【解答】解：（1）A、测力计若直接钩住小圆环进行实验，会在确定力的方向时出现误差，故A错误；
B、实验过程中，弹簧测力计与木板保持平行即可，故B错误；
C、画平行四边形时，夹角大的话画出的平行四边形会准确些，但不是要求夹角尽量大，故C错误；
D、实验过程中用一个弹簧测力计的作用效果替代两个弹簧测力计作用效果，只需同一次实验“结点”的位置相同即可，但完成后重复实验再次探究时，小圆环的位置可以与前一组实验不同，故D正确。
故选：D。
（2）先在白纸上画出两拉力方向及结点O，两测力计按预设的结点及方向拉重物（一测力计端固定，拉另一测力计）。
（3）以 F1 F2为邻边做平行四边形作图如下：
ξ
由图可知单位长度代表1N，合力对应长度约为4个单位长度，所以合力大小约为4.00N。
故答案为：（1）D；（2）先在白纸上画出两拉力方向及结点O，两测力计按预设的结点及方向拉重物；（3）4.00
【点评】通过作出力的图示来验证“力的平行四边形定则”，重点是如何准确作出力的图示。同时值得注意实验原理及操作。
五、解答题
13．如图所示，用两根细线悬挂于O点的小球A、B（视为质点）静止时处于同一水平线上，连接小球A、B的轻质细弹簧处于压缩状态，两细线垂直且悬挂小球B的细线与水平方向的夹角θ＝37°。已知小球A的质量m1＝1.6kg，弹簧的劲度系数k＝200N/m、原长L0＝26cm，弹簧处于弹性限度内，取重力加速度大小g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）悬挂小球A的细线上的弹力大小F1；
（2）小球A、B之间的距离L；
（3）小球B的质量m2。
【答案】（1）悬挂小球A的细线上的弹力大小为20N；
（2）小球A、B之间的距离L为0.2m；
（3）小球B的质量为0.9kg。
【分析】（1）对小球A受力分析，根据平衡关系求悬挂小球A的细线上的弹力大小F1；
（2）根据胡克定律求小球A、B之间的距离L；
（3）对小球B受力分析，根据平衡关系求小球B的质量m2。
【解答】解：（1）悬挂小球A的细线与竖直方向的夹角为θ，对小球A受力分析，竖直方向上有
F1cosθ＝m1g
解得
F1＝20N
（2）对小球A受力分析，水平方向上有
F1sinθ＝F弹
根据胡克定律有
F弹＝k（L0﹣L）
解得
F弹＝12N，L＝0.2m
（3）对小球B受力分析，竖直方向上有
F2sinθ＝m2g
水平方向上有
F2cosθ＝F弹
解得
m2＝0.9kg
答：（1）悬挂小球A的细线上的弹力大小为20N；
（2）小球A、B之间的距离L为0.2m；
（3）小球B的质量为0.9kg。
【点评】本题考查了共点力作用下平衡的问题，主要强化学生受力分析和隔离法的应用能力，题目难度一般。
14．三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为r0的环上，彼此间距相等，绳穿过半径为r0的第2个圆环，另一端同样地系在半径为2r0的环3上，如图所示，环1固定在水平面上，整个系统处于平衡状态．（三个环都是用相同的金属丝制作的，摩擦不计）试求：
（1）第3个环质量为第2个环质量多少倍？
（2）第2个环中心与第3个环中心之间的距离．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）设金属环横截面积为S，密度为ρ，根据质量m＝ρV计算质量；
（2）以环3为研究对象，对其受力分析，由平衡列式结合结合关系可得结果．
【解答】解：（1）设金属环横截面积为S，密度为ρ，环2质量为m，每根绳上力大小为F，环2、3中心间的距离为h，
则有：m＝2ρπr0s，
而r3＝2r0，
所以m3＝2m；
即第3个环质量为第2个环质量的2倍；
（2）对环2、3整体有：3F＝（m+m3）g，
每根绳作用在环3上的F分解后得，
由几何边长关系：，
解得：．
答：（1）第3个环质量为第2个环质量的2倍；
（2）第2个环中心与第3个环中心之间的距离为．
【点评】本题应用隔离法时选取环2为研究对象，后选环3为研究对象，分别求解，显然选环3为研究对象时的解答直观、简单，因为环3受力比环2少，在应用隔离法研究对象时往往是选择受力个数少而与求解物理量相关的物体为研究对象．
15．如图，一轻绳两端固定在天花板的A、B两点，绳长是AB间距的两倍。一质量为m的物块通过光滑轻质挂钩悬挂在绳上，已知重力加速度大小为g。
（1）求绳子张力FT的大小；
（2）若物块受到水平风力的作用时，恰好能静止在A点的正下方，求此时风力F的大小。
【答案】（1）绳子张力FT的大小为；
（2）若物块受到水平风力的作用时，恰好能静止在A点的正下方，此时风力F的大小为mg。
【分析】（1）由题意，对物块受力分析，由几何关系、平衡条件分别列式，即可分析求解；
（2）若物块受到水平风力的作用时，恰好能静止在A点的正下方，对物块受力分析，由几何关系、平衡条件分别列式，即可分析求解。
【解答】解：（1）设绳长为2L，
由题意，对物块受力分析，结合对称性可得下图：
由题意及几何关系可知：AB＝AC＝BC＝0.5×2L＝L，
则：α+α＝60°，
解得：α＝30°，
由平衡条件可得：2FTcosα＝mg，
解得：FT＝；
（2）设物块受到风力作用时绳子张力为T′，对物块受力分析如图所示：
由几何关系可知：
AC2+AB2＝BC2，
由题意知：
AC+BC＝2AB，
联立可得：
AC＝，
由几何关系可知：
tanθ＝，
解得：
tanθ＝，
则：
θ＝37°，
根据平衡条件可得：
T′+T′sinθ＝mg，
F＝T′cosθ，
联立可得：
F＝mg；
答：（1）绳子张力FT的大小为；
（2）若物块受到水平风力的作用时，恰好能静止在A点的正下方，此时风力F的大小为mg。
【点评】本题主要考查共点力的平衡问题，解答本题时需注意：选准研究对象、做好受力分析、根据共点力的平衡条件确定力与力的关系。
16．如图所示，质量为10kg的物体M放在倾角为α＝37°的斜面上，M与斜面间动摩擦因数μ＝0.375，M用平行于斜面的轻绳绕过光滑定滑轮与质量为5kg的物块m相连，劲度系数k＝200N/m的弹簧与m相连，弹簧也与地面相连，最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）若M静止在斜面上，弹簧伸长量为8cm，求物体所受到的摩擦力的大小和方向；
（2）若M刚要开始运动，求此时弹簧弹力的大小。
【答案】（1）若M静止在斜面上，弹簧伸长量为8cm，物体所受到的摩擦力的大小为6N，方向沿斜面向下；
（2）①物体M刚要向上运动时，弹簧弹力的大小为40N；②刚要向下运动时，弹簧弹力的大小为20N。
【分析】（1）对物块m进行受力分析，根据平衡条件求解轻绳的拉力；假设物体M受到的摩擦力方向沿斜面向下，沿斜面方向根据平衡条件求解摩擦力的大小，再判断其方向；
（2）求出物体M与斜面间的最大静摩擦力，分两种情况继续研究：①物体M刚要向上运动时；②物体M刚要向下运动时。根据平衡条件求解轻绳拉力大小，再对物块m根据平衡条件求解弹簧弹力大小。
【解答】解：（1）对物块m分析受力情况如图1所示：
根据平衡条件可得：T＝mg+T弹
根据胡克定律可得：T弹＝kx
其中x＝8cm＝0.08m
解得：T弹＝kx＝200×0.08N＝16N
联立解得轻绳的拉力为：T＝66N；
以物体M为研究对象，受到重力、支持力、轻绳拉力，假设摩擦力方向沿斜面向下，如图2所示；
沿斜面方向根据平衡条件可得：
Mgsin37°+f＝T
代入数据解得：f＝6N，假设正确，所以摩擦力方向沿斜面向下；
（2）物体M与斜面间的最大静摩擦力为：
fm＝μMgcos37°＝0.375×10×10×0.8N＝30N
①物体M刚要向上运动时，设轻绳的拉力为T1，对物体M沿斜面方向根据平衡条件可得：
T1＝Mgsin37°+fm＝10×10×0.6N+30N＝90N
对物块m，根据平衡条件可得：
T1＝mg+T弹1
解得：T弹1＝40N；
②物体M刚要向下运动时，设轻绳的拉力为T2，对物体M沿斜面方向根据平衡条件可得：
T2＝Mgsin37°﹣fm＝10×10×0.6N﹣30N＝30N
对物块m，根据平衡条件可得：T2＝mg﹣T弹2
解得：T弹2＝20N，此时弹簧处于压缩状态。
答：（1）若M静止在斜面上，弹簧伸长量为8cm，物体所受到的摩擦力的大小为6N，方向沿斜面向下；
（2）①物体M刚要向上运动时，弹簧弹力的大小为40N；②刚要向下运动时，弹簧弹力的大小为20N。
【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)