第四章 运动和力的关系（单元测试.含解析）2025-2026学年人教版（2019）物理高一上学期必修第一册
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| 名称 | 第四章 运动和力的关系（单元测试.含解析）2025-2026学年人教版（2019）物理高一上学期必修第一册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-09-06 23:28:42 | ||
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文档简介
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第四章 运动和力的关系
一、选择题
1．打羽毛球是日常生活中常见的一种休闲运动，在购买羽毛球时，有时我们会直接购买一筒羽毛球，取羽毛球时会出现羽毛球卡在球筒里的现象，要将卡在球筒里的羽毛球取出，可以选择不同的方案。方案一：一手握在球筒中部，另一手用力击打球筒上端。方案二：手持球筒，使球筒下落，敲击水平面。假设方案二中球筒与水平面碰后速度立即变为0。关于这两种方案，下列说法正确的是（ ）
A．方案一利用羽毛球的惯性，使其从球筒上端出来
B．方案一利用球筒的惯性，使羽毛球从球筒下端出来
C．方案二利用羽毛球所受的重力，使其从球筒下端出来
D．方案二中球筒敲击水平面后速度变为0，其惯性随之消失
2．一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如：声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关，下列速度表达式中，k为比例系数，无单位，则这四个表达式中可能正确的是（ ）
A．v＝ B．v＝ C．v＝ D．v＝
3．一根质量分布均匀的柔软绳子上端固定在一根竖直杆上，若杆水平向左做匀加速直线运动，不计空气作用力，则绳子的形状可能是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，光滑水平面上有个一根光滑的水平细杆，上面套着两个质量均为m，半径很小的球A和B，两球用长为L的细线相连接，开始时细线被拉直。现用一与光滑水平面平行且与杆垂直的恒力F作用于线的中点，使两球由静止开始沿杆运动，当两球相距为0.6L时两球沿杆滑行的加速度a的大小为（ ）
A． B． C． D．
5．如图甲所示，倾角为θ的粗糙斜面体固定在水平面上，质量为m的小木块在沿斜面向下的恒力F作用下沿斜面下滑，小木块与斜面间的动摩擦因数为0.25，若取沿斜面向下为正方向，当恒力F取不同数值时，小木块的加速度a不同，如图乙所示。取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，下列说法正确的是（ ）
A．小木块的质量为7kg
B．小木块的质量为5.0kg
C．斜面倾角为θ＝30°
D．斜面倾角为θ＝37°
6．如图，四只质量都为m的猴子依次拉住后竖直倒挂在树梢上，想要到水中捞月。四只猴子都处于静止状态，从上到下编号依次为1、2、3、4。当4号猴子打算把手伸向水面捞月时，2号猴子突然两手一滑没抓稳，3、4号猴子扑通一声掉进了水里。不计空气阻力，那么在2号猴子手滑后的瞬间（ ）
A．2号猴子的加速度大小等于0
B．树梢对1号猴子的拉力大小等于2mg
C．1号猴子对2号猴子的拉力大小等于2mg
D．3号猴子对4号猴子的拉力大小等于mg
7．如图甲所示，2025蛇年春晚，国产机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。记录其中一台机器人在一段时间内运动的速度—时间图像如图乙所示，在0～7s内，下列说法正确的是（ ）
A．机器人可能做曲线运动
B．机器人的速度变化率变小
C．机器人的位移大于3.5m
D．机器人的平均速度大小等于0.5m/s
二、多选题
（多选）8．质量均为m的甲、乙两物块，中间连接一根劲度系数为k的轻弹簧，如图所示，把甲放在水平面上，系统处于静止状态。现给乙施加一个竖直向上的拉力，使乙向上做匀加速直线运动，加速度大小为g，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．乙刚要运动时，竖直向上的拉力为mg
B．当弹簧处于原长时，竖直向上的拉力为3mg
C．从乙开始运动到甲刚要离地，对应的运动时间为2
D．甲刚要离地时，乙的速度大小为g
（多选）9．有经验的电工在检测好线路故障后，可以从几米高的电线杆上滑下，且可以通过双手与电线杆之间的作用力来调控运动情况。已知电工的质量为m＝60kg，开始时电工双脚距离地面的高度为H＝7m，电工从该位置由静止匀加速滑下，经t＝1.5s的时间沿电线杆下滑的高度为h＝3m，然后调控双手与电线杆之间的作用力，使其沿电线杆做匀减速直线运动，经过一段时间到达地面瞬间的速度刚好为零。忽略空气阻力，取g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．1.5s末电工的速度大小为5m/s
B．前1.5s的时间内，电工所受电线杆的摩擦力大小为440N
C．电工减速时加速度大小为4m/s2
D．电工运动的整个过程用时3.5s
（多选）10．用货车运输规格相同的两层水泥板，底层水泥板固定在车厢内，为防止货车在刹车时上层水泥板撞上驾驶室，上层水泥板按如图所示方式放置在底层水泥板上。货车以3m/s2的加速度启动，当速度达到12m/s后匀速行驶，一段时间后，遇紧急情况以8m/s2的加速度刹车至停止，整个过程中货车行驶在一条直线上。已知每块水泥板的质量为250kg，水泥板间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度θ取10m/s2，则（ ）
A．货车启动时上层水泥板所受摩擦力大小为750N
B．货车刹车时上层水泥板所受摩擦力大小为2000N
C．货车在刹车过程中行驶的距离为9m
D．货车从启动到停止，上层水泥板相对底层水泥板滑动的距离为0.6m
三、实验题
11．某小组设计了如图所示装置来验证加速度a与物体所受合外力F的关系。重物A的质量为M，重物A、B用绕过光滑定滑轮的轻绳连接，在B的一边放有6个质量均为m的槽码，此时A、B刚好平衡且保持静止。竖直标尺上固定两个标记C和D，C和D的距离为h．固定重物A在标记C处，现将重物B上面的一个槽码放在重物A上面。
（1）由静止释放重物A，用时间传感器记录A由标记C运动到D的时间l，则重物A到达标记D的速度为v＝ ；
（2）再将重物B上面的槽码移n＝2个、3个、4个、5个、6个放在重物A上面。由静止释放重物A，保持每次重物下落的位置不变，重复（1）实验多次，测得多个A由标记C运动到D的时间t，已知当地重力加速度为g，以t2为纵轴，以 （填“n”“”或“”）为横轴，如果图像是斜率等于 且过原点的直线，则可以得出当物体质量一定时，物体的加速度与合外力成正比。
12．某实验小组利用如图甲所示的实验装置，测量滑块与木板之间的动摩擦因数。
（1）下列关于实验操作的说法正确的是 （多选）。
A.实验前，应在竖直方向对弹簧测力计调零
B.实验前须调节桌面水平
C.实验时，需将木板匀速向右拉出
D.实验时，可将木板向右加速拉出
（2）由于木板与桌面间的摩擦力不能忽略，会导致动摩擦因数的测量值与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
（3）选取若干质量均为50g的砝码，每次往滑块上添加一个砝码，正确操作并记录弹簧测力计示数和砝码数量。根据实验数据，作出弹簧测力计示数F与砝码个数n的关系图像如图乙所示，重力加速度取9.8m/s2，则滑块与木板间的动摩擦因数为 （结果保留2位有效数字）。
四、解答题
13．如图所示，质量M的一只长方体形空铁箱在水平拉力的作用下沿水平面向右匀加速运动，这时铁箱内一个质量m的木块恰好能静止在后壁上，已知铁箱与水平面间的动摩擦因数为μ1，木块与铁箱内壁间的动摩擦因数μ2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求：
（1）木块对铁箱压力的大小；
（2）水平拉力F的大小。
14．某幼儿园在空地上做了一个滑梯，如图甲所示，可简化为图乙所示模型。其主要结构由倾斜部分AB和水平部分BC组成，中间平滑连接，根据空地的大小，滑梯的倾斜部分水平跨度为2.4m，高1.8m。滑梯和儿童裤料之间的动摩擦因数约为0.5，一质量为20kg的小孩（可看成质点）从滑梯顶部A由静止开始无助力滑下，g取10m/s2。
（1）求小孩在滑梯AB上受到的摩擦力大小；
（2）求小孩滑到B点时的速度大小；
（3）为了使小孩不滑出滑梯，水平部分BC长度至少为多少？
15．“天宫课堂”上，“太空教师”叶光富给同学们演示了太空失重环境下的各种运动。演示中，叶老师在“天和”核心舱内通过脚蹬舱壁获得加速度匀加速起动，离开舱壁后以不变的姿态在舱内匀速运动，到达舱体另一头时伸出手臂触壁缓冲匀减速至停止。为简化计算，取核心舱的长度为L＝16m，叶老师脚蹬舱壁和手臂触壁缓冲减速的力均为F＝120N，加速距离与减速缓冲距离都是x＝1m。已知叶老师的质量为m＝60kg，忽略他身高的影响。
（1）求叶老师在舱内运动全程所用的时间。
（2）为适应太空中的失重环境，训练基地中常用人在水中所受浮力等于重力来模拟。若叶老师在水下用相同的力蹬壁，加速距离仍为x＝1m。但由于水的阻力作用，从加速开始只能前进0.25L就会停止。（设水的阻力为恒力）
①求叶老师在水下受到的阻力的大小。
②为使一次模拟中运动的总时间和位移与在太空舱内的都相等，需在F停止作用时立刻开始划水，使他以与之前相同的加速度继续前进一段时间，停划后做匀减速运动直到触壁。求叶老师在水下匀加速前进的时间。
16．如图所示的装置叫做阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．绳子两端的物体竖直运动的加速度大小总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的高度，所花费的时间要长，这使得实验者有较长的时间从容的观测、研究．已知物体A、B的质量相等均为M，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长，求：
（1）若物体C的质量为，物体B从静止开始下落一段距离的时间与自由落体下落同样的距离所用时间的比值．
（2）如果连接AB的轻绳能承受的最大拉力为1.2Mg，那么对物体C的质量有何要求？
第四章 运动和力的关系
参考答案与试题解析
一、选择题
1．打羽毛球是日常生活中常见的一种休闲运动，在购买羽毛球时，有时我们会直接购买一筒羽毛球，取羽毛球时会出现羽毛球卡在球筒里的现象，要将卡在球筒里的羽毛球取出，可以选择不同的方案。方案一：一手握在球筒中部，另一手用力击打球筒上端。方案二：手持球筒，使球筒下落，敲击水平面。假设方案二中球筒与水平面碰后速度立即变为0。关于这两种方案，下列说法正确的是（ ）
A．方案一利用羽毛球的惯性，使其从球筒上端出来
B．方案一利用球筒的惯性，使羽毛球从球筒下端出来
C．方案二利用羽毛球所受的重力，使其从球筒下端出来
D．方案二中球筒敲击水平面后速度变为0，其惯性随之消失
【答案】A
【分析】惯性是物体的固有属性，它指的是物体能够保持原来的运动状态的一种性质。结合惯性的特点分析即可。
【解答】解：AB、方案一中用力击打羽毛球筒的上端，球筒向下运动，利用羽毛球的惯性，羽毛球由于惯性而保持静止，使羽毛球从球筒上端出来，故A正确，B错误；
C、方案二中球与球筒一起下落敲击水平面，球筒与水平面碰后速度立即变为0，利用羽毛球的惯性，使其从下端出来，故C错误；
D、惯性是物体本身的属性，与速度无关，方案二中球筒敲击水平面后速度变为0，其惯性不变，故D错误。
故选：A。
【点评】惯性是物理学中的一个性质，它描述的是物体能够保持原来的运动状态的性质，不能和生活中的习惯等混在一起。
2．一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如：声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关，下列速度表达式中，k为比例系数，无单位，则这四个表达式中可能正确的是（ ）
A．v＝ B．v＝ C．v＝ D．v＝
【答案】B
【分析】根据传播速度υ 与空气的密度ρ以及压强p的单位，结合“力学制单位”来求解。
【解答】解：AD、根据力学单位制，速度的单位是m/s，密度的单位是kg/m3，压强的单位是kg/m s2，所以的单位是m2/s，故A、D错误；
BC、的单位是m/s，故B正确、C错误。
故选：B。
【点评】物理表达式的产生同时也产生了表达式中各个物理量的单位的关系。
3．一根质量分布均匀的柔软绳子上端固定在一根竖直杆上，若杆水平向左做匀加速直线运动，不计空气作用力，则绳子的形状可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据微元法，将绳子由下到上分为无数质点，再结合牛顿第二定律分析即可。
【解答】解：杆向左匀加速运动的过程中，根据微元法，可以将绳子由下到上分为无数质点，则对于最下方的质点，根据牛顿第二定律可得：m0gtanθ1＝m0a
对于最下方的两个质点整体使用牛顿第二定律可得：2m0gtanθ2＝2m0a
由此类推可知，所有质点所在切线与竖直方向夹角相同，因此绳子应为一条斜直线且向右偏斜。故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题考查了牛顿第二定律的简单应用，掌握微元法是解决此类问题的关键。
4．如图所示，光滑水平面上有个一根光滑的水平细杆，上面套着两个质量均为m，半径很小的球A和B，两球用长为L的细线相连接，开始时细线被拉直。现用一与光滑水平面平行且与杆垂直的恒力F作用于线的中点，使两球由静止开始沿杆运动，当两球相距为0.6L时两球沿杆滑行的加速度a的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】利用受力分析画出力的图示，然后利用牛顿第二定律求出加速度大小即可。
【解答】解：根据题目内容，对结点进行受力分析，画出力的图示，如图所示：
根据平衡条件有2Tcosθ＝F
利用几何关系可得
对小球分析，由牛顿第二定律有Tsinθ＝ma
联立解得，故D正确，ABC错误。
故选D。
【点评】本题考查了学生受力分析能力和运用牛顿第二定律解决问题的能力。
5．如图甲所示，倾角为θ的粗糙斜面体固定在水平面上，质量为m的小木块在沿斜面向下的恒力F作用下沿斜面下滑，小木块与斜面间的动摩擦因数为0.25，若取沿斜面向下为正方向，当恒力F取不同数值时，小木块的加速度a不同，如图乙所示。取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，下列说法正确的是（ ）
A．小木块的质量为7kg
B．小木块的质量为5.0kg
C．斜面倾角为θ＝30°
D．斜面倾角为θ＝37°
【答案】D
【分析】以小木块为研究对象，沿斜面方向根据牛顿第二定律得到加速度和力F的关系式，根据题图进行解答。
【解答】解：以小木块为研究对象，沿斜面方向根据牛顿第二定律可得：F+mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma
解得：a＝+g（sinθ﹣μcosθ）
AB、根据题图可知，图像斜率k＝，解得小木块的质量为m＝7.5kg，故AB错误；
CD、图像与纵坐标的截距为g（sinθ﹣μcosθ）＝4m/s2，解得：θ＝37°，故C错误、D正确。
故选：D。
【点评】本题主要是考查牛顿第二定律之图像问题，关键是能够根据牛顿第二定律推导出横坐标和纵坐标的关系式，分析斜率和截距，了解图像的物理意义是正确解题的前提。
6．如图，四只质量都为m的猴子依次拉住后竖直倒挂在树梢上，想要到水中捞月。四只猴子都处于静止状态，从上到下编号依次为1、2、3、4。当4号猴子打算把手伸向水面捞月时，2号猴子突然两手一滑没抓稳，3、4号猴子扑通一声掉进了水里。不计空气阻力，那么在2号猴子手滑后的瞬间（ ）
A．2号猴子的加速度大小等于0
B．树梢对1号猴子的拉力大小等于2mg
C．1号猴子对2号猴子的拉力大小等于2mg
D．3号猴子对4号猴子的拉力大小等于mg
【答案】C
【分析】选择3、4号猴子为整体，分析加速度可得出作用力大小；对4只猴子分析，可得到树梢的作用力大小，从而得到树梢对1号猴子的拉力；选择1、2号猴子为整体分析，利用牛顿第二定律可求出加速度；选择2号猴子可求出1号对2号猴子的作用力。
【解答】解：D.以3、4号猴子为整体，可知整体的加速度为重力加速度g，则4号猴子的加速度也为重力加速度g，所以3号对4号猴子的作用力等于0，故D错误；
B.在2号猴子手滑后的一瞬间，四只猴子的速度都等于0，1、2号猴子作为整体，在手滑前，设树梢对猴子的作用力为F，对整体有F＝4mg，则在2号猴子手滑后的一瞬间，树梢对1号猴子的拉力保持不变，大小仍为4mg，故B错误；
A.以1、2号猴子为整体，根据牛顿第二定律可得F﹣2mg＝2ma，解得a＝g，方向向上，故A错误；
C.以2号猴子为对象，根据牛顿第二定律可得F12﹣mg＝ma
解得F12＝2mg
可知1号猴子对2号猴子的作用力大小为2mg，故C正确。
故选：C。
【点评】学生在解答本题时，应注意整体法的合理运用，对于多个物体的问题，选择合适的研究对象是正确快速解题的关键。
7．如图甲所示，2025蛇年春晚，国产机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。记录其中一台机器人在一段时间内运动的速度—时间图像如图乙所示，在0～7s内，下列说法正确的是（ ）
A．机器人可能做曲线运动
B．机器人的速度变化率变小
C．机器人的位移大于3.5m
D．机器人的平均速度大小等于0.5m/s
【答案】C
【分析】v﹣t图像只能描述直线运动，根据v﹣t图像中图线的斜率表示加速度，v﹣t图像中的图线与t轴所围面积表示位移分析。
【解答】解：A.v﹣t 图像中速度方向没有变化，所以机器人做直线运动，故A错误。
B.根据 v﹣t 图像斜率表示加速度可知，机器人在0～7s 内的加速度逐渐增大，机器人做加速度增大的减速运动，故B错误；
C.在 v﹣t 图像中作辅助线，如图1所示，
根据 v﹣t 图像中，图线与坐标轴所围面积表示位移可知，，故C正确；
D.根据 v﹣t图像，平均速度
，故D错误。
故选：C。
【点评】v﹣t图像题关键是要明白v﹣t图像的物理意义。
二、多选题
（多选）8．质量均为m的甲、乙两物块，中间连接一根劲度系数为k的轻弹簧，如图所示，把甲放在水平面上，系统处于静止状态。现给乙施加一个竖直向上的拉力，使乙向上做匀加速直线运动，加速度大小为g，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．乙刚要运动时，竖直向上的拉力为mg
B．当弹簧处于原长时，竖直向上的拉力为3mg
C．从乙开始运动到甲刚要离地，对应的运动时间为2
D．甲刚要离地时，乙的速度大小为g
【答案】AC
【分析】A.根据牛顿第二定律求解；
B.对弹簧处于原长时列方程求解；
C.先计算从初位置到末位置的位移，然后由运动学规律求解；
D.根据运动学速度公式列式解答。
【解答】解：A.乙刚要运动时，对物块乙由牛顿第二定律可得F1＝ma＝mg，故A正确；
B.当弹簧处于原长时，由牛顿第二定律可得
F2﹣mg＝mg
解得F2＝2mg，故B错误；
C.系统静止时，弹簧的压缩量x1＝，当甲刚要离地时，弹簧的伸长量x2＝，从乙开始运动到甲刚要离地，乙的位移大小为 x＝x1+x2＝2，由匀变速直线运动的规律可得x＝gt2，解得t＝2，故C正确；
D.甲刚要离地时，乙的速度大小为 v＝gt＝2g ，故D错误。
故选：AC。
【点评】对系统问题一定要抓住运动的细节，比较初状态和末状态的受力情况，运动情况，结合牛顿运动定律解答。
（多选）9．有经验的电工在检测好线路故障后，可以从几米高的电线杆上滑下，且可以通过双手与电线杆之间的作用力来调控运动情况。已知电工的质量为m＝60kg，开始时电工双脚距离地面的高度为H＝7m，电工从该位置由静止匀加速滑下，经t＝1.5s的时间沿电线杆下滑的高度为h＝3m，然后调控双手与电线杆之间的作用力，使其沿电线杆做匀减速直线运动，经过一段时间到达地面瞬间的速度刚好为零。忽略空气阻力，取g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．1.5s末电工的速度大小为5m/s
B．前1.5s的时间内，电工所受电线杆的摩擦力大小为440N
C．电工减速时加速度大小为4m/s2
D．电工运动的整个过程用时3.5s
【答案】BD
【分析】A.根据匀变速直线运动的速度规律求末速度；
B.根据牛顿第二定律求阻力；
C.根据位移加速度公式求解减速时的加速度；
D.计算加速和减速时间，然后求得总时间。
【解答】解：A.根据匀变速直线运动的规律h＝t，代入h＝3m，t＝1.5s，得v＝4m/s，故A错误；
B.根据牛顿第二定律，设1.5s内的摩擦阻力为f，有mg﹣f＝ma，而a＝＝m/s2＝m/s2，解得f＝440N，故B正确；
C.减速运动时，设加速度大小a′＝，解得a′＝2m/s2，故C错误；
D.电工减速下降的时间为t′＝＝s＝2s，所以整个过程的时间t总＝t+t′＝1.5s+2s＝3.5s，故D正确。
故选：BD。
【点评】熟练掌握匀变速直线运动的位移、速度规律，结合牛顿第二定律解答相关问题。
（多选）10．用货车运输规格相同的两层水泥板，底层水泥板固定在车厢内，为防止货车在刹车时上层水泥板撞上驾驶室，上层水泥板按如图所示方式放置在底层水泥板上。货车以3m/s2的加速度启动，当速度达到12m/s后匀速行驶，一段时间后，遇紧急情况以8m/s2的加速度刹车至停止，整个过程中货车行驶在一条直线上。已知每块水泥板的质量为250kg，水泥板间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度θ取10m/s2，则（ ）
A．货车启动时上层水泥板所受摩擦力大小为750N
B．货车刹车时上层水泥板所受摩擦力大小为2000N
C．货车在刹车过程中行驶的距离为9m
D．货车从启动到停止，上层水泥板相对底层水泥板滑动的距离为0.6m
【答案】AC
【分析】判断货车以3m/s2的加速度启动时水泥板是否发生相对运动，再根据牛顿第二定律求解上层水泥板所受摩擦力大小；刹车时根据货车加速度与水泥板最大加速度判断上层水泥板所受摩擦力为滑动摩擦力，再结合f＝μmg求解水泥板所受摩擦力大小；根据运动学公式求解货车在刹车过程中行驶的距离和上层水泥板滑动的距离。
【解答】解：A、上层水泥板的最大加速度为：a'＝＝μg＝0.75×10m/s2＝7.5m/s2。启动时，货车加速度小于水泥板最大加速度，上层与下层水泥板相对静止，上层水泥板所受摩擦力为静摩擦力，大小为：f＝ma＝250×3N＝750N，故A正确；
B、刹车时，货车加速度大于水泥板的最大加速度，上层水泥板所受摩擦力为滑动摩擦力，其大小为：f＝μmg＝0.75×250×10m/s＝1875N，故B错误；
C、货车在刹车过程中行驶的距离为：s＝m＝9m，故C正确；
D、货车从刹车到停止的时间为：t＝s＝1.5s，在该时间内，上层水泥板滑动的距离为：s′＝vt﹣a't2＝12×1.5m﹣×7.5×1.52m＝9.5625m，货车停止时上层水泥板相对底层水泥板滑动的距离为Δs＝s′﹣s＝9.5625m﹣9m＝0.5625m，启动过程与匀速运动过程，上层水泥板相对下层水泥板静止，因此货车从启动到停止，上层水泥板相对底层水泥板滑动的距离x＝Δs＝0.5625m，故D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查牛顿第二定律和运动学公式的综合应用问题，关键是弄清楚水泥板和货车的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律求解加速度，再根据运动学公式进行解答。
三、实验题
11．某小组设计了如图所示装置来验证加速度a与物体所受合外力F的关系。重物A的质量为M，重物A、B用绕过光滑定滑轮的轻绳连接，在B的一边放有6个质量均为m的槽码，此时A、B刚好平衡且保持静止。竖直标尺上固定两个标记C和D，C和D的距离为h．固定重物A在标记C处，现将重物B上面的一个槽码放在重物A上面。
（1）由静止释放重物A，用时间传感器记录A由标记C运动到D的时间l，则重物A到达标记D的速度为v＝ ；
（2）再将重物B上面的槽码移n＝2个、3个、4个、5个、6个放在重物A上面。由静止释放重物A，保持每次重物下落的位置不变，重复（1）实验多次，测得多个A由标记C运动到D的时间t，已知当地重力加速度为g，以t2为纵轴，以 （填“n”“”或“”）为横轴，如果图像是斜率等于 且过原点的直线，则可以得出当物体质量一定时，物体的加速度与合外力成正比。
【答案】（1）；（2）；
【分析】（1）根据匀变速直线运动的特点得出物体的速度；
（2）根据运动学公式得出物体的加速度，结合牛顿第二定律和图像的特点即可完成分析。
【解答】解：（1）A由标记C运动到D过程中做初速度为0的匀加速直线运动，则有
整理得：
（2）物体下落的加速度为：
在B的一遍放有6个质量均为m的槽码，此时A、B刚好平衡且保持静止，则有
Mg＝6mg+MBg
根据牛顿第二定律得：
（M+nm）g﹣（6﹣n）mg﹣MBg＝（M+6m+MB）a
联立整理得：
故以t2为纵轴，以为横轴，图像是斜率等于且过原点的直线，则可以得出当物体质量一定时，物体的加速度与合外力成正比。
故答案为：（1）；（2）；
【点评】本题主要考查了牛顿第二定律的验证实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合牛顿第二定律以及图像的特点完成分析。
12．某实验小组利用如图甲所示的实验装置，测量滑块与木板之间的动摩擦因数。
（1）下列关于实验操作的说法正确的是 BD （多选）。
A.实验前，应在竖直方向对弹簧测力计调零
B.实验前须调节桌面水平
C.实验时，需将木板匀速向右拉出
D.实验时，可将木板向右加速拉出
（2）由于木板与桌面间的摩擦力不能忽略，会导致动摩擦因数的测量值与真实值相比 无影响 （选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
（3）选取若干质量均为50g的砝码，每次往滑块上添加一个砝码，正确操作并记录弹簧测力计示数和砝码数量。根据实验数据，作出弹簧测力计示数F与砝码个数n的关系图像如图乙所示，重力加速度取9.8m/s2，则滑块与木板间的动摩擦因数为 0.80 （结果保留2位有效数字）。
【答案】（1）BD；（2）无影响；（3）0.80。
【分析】（1）根据实验原理、正确操作及注意事项分析作答；
（2）根据滑动摩擦力的影响因素分析作答；
（3）根据平衡条件求解F﹣n函数，结合图像斜率的含义求解作答。
【解答】解：（1）A.实验前，应在水平方向方向对弹簧测力计调零，减小读数误差，故A错误；
B.实验前须调节桌面水平使得正压力等于重力，便于获得正压力，故B正确；
CD.实验时，不管木板如何运动，木块都处于平衡状态，即细线的拉力都等于摩擦力，因此没有必要将木板匀速向右拉出，故C错误，D正确。
故选：D。
（2）缓慢向右拉动水平放置的木板，当滑块和砝码相对于桌面静止且木板仍在继续滑动时，滑块受到的滑动摩擦力的大小不变，因此木板与桌面间的摩擦力对滑块摩擦力的测量无影响；
（3）弹簧测力计的示数等于木块受到的滑动摩擦力大小，根据平衡条件F＝f＝μ（nm+M）g＝μmg n+μMg
F﹣n图像的斜率
结合图像斜率的含义，图像斜率k＝μmg
代入数据解得。
故答案为：（1）BD；（2）无影响；（3）0.80。
【点评】本题考查了测量滑块与木板之间的动摩擦因数的实验，解决本题的关键掌握实验原理，对于动摩擦因数，关键得出该物理量的表达式，从而分析判断。
四、解答题
13．如图所示，质量M的一只长方体形空铁箱在水平拉力的作用下沿水平面向右匀加速运动，这时铁箱内一个质量m的木块恰好能静止在后壁上，已知铁箱与水平面间的动摩擦因数为μ1，木块与铁箱内壁间的动摩擦因数μ2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求：
（1）木块对铁箱压力的大小；
（2）水平拉力F的大小。
【答案】（1）木块对铁箱压力的大小为；
（2）水平拉力F的大小为。
【分析】（1）木块在竖直方向受力平衡，重力等于滑动摩擦力，列式即可求得压力；
（2）对木块运用牛顿第二定律求出加速度，再对铁箱和木块整体运用牛顿第二定律即可求解水平拉力大小。
【解答】解：（1）木块与铁箱一起做匀加速运动，设木块恰好静止在铁箱的后壁上时，铁箱对木块的摩擦力为f，木块在竖直方向受力平衡，有f＝mg，f＝μ2FN
解得
根据牛顿第三定律知，木块对铁箱的压力大小为
（2）对木块，根据牛顿第二定律有FN＝ma
对整体F﹣μ1（M+m）g＝（M+m）a
解得
答：（1）木块对铁箱压力的大小为；
（2）水平拉力F的大小为。
【点评】本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，同时注意整体法和隔离法在题目中的应用，难度适中。
14．某幼儿园在空地上做了一个滑梯，如图甲所示，可简化为图乙所示模型。其主要结构由倾斜部分AB和水平部分BC组成，中间平滑连接，根据空地的大小，滑梯的倾斜部分水平跨度为2.4m，高1.8m。滑梯和儿童裤料之间的动摩擦因数约为0.5，一质量为20kg的小孩（可看成质点）从滑梯顶部A由静止开始无助力滑下，g取10m/s2。
（1）求小孩在滑梯AB上受到的摩擦力大小；
（2）求小孩滑到B点时的速度大小；
（3）为了使小孩不滑出滑梯，水平部分BC长度至少为多少？
【答案】（1）小孩在滑梯AB上受到的摩擦力大小为80N；
（2）小孩滑到B点时的速度大小为；
（3）为了使小孩不滑出滑梯，水平部分BC长度至少为1.2m。
【分析】（1）按重力、弹力和摩擦力的顺序分析小孩受力，再画出受力图，根据几何关系求出斜面的倾角，根据摩擦力的计算公式求解小孩在滑梯上受到的摩擦力；
（2）根据牛顿第二定律求出小孩在斜面上下滑的加速度大小，根据速度—位移关系求解小孩滑到B点时的速度大小；
（3）根据牛顿第二定律求出小孩在水平面上滑行时加速度大小，再根据速度—位移公式求解水平部分BC长度。
【解答】解：（1）根据题意，对小孩受力分析，小孩受到重力G、斜面的支持力FN和滑动摩擦力Ff，如图所示。
设斜面倾角为θ，则有tanθ＝＝，可得θ＝37°
A小孩所受摩擦力大小为Ff＝μFN＝μmgcosθ
解得：Ff＝80N
（2）设小孩在斜面上的加速度大小为a，由牛顿第二定律有
mgsinθ﹣Ff＝ma
解得：a＝2m/s2
设斜面长度为x，则有x＝m＝3m
由运动学公式可得＝2ax
解得vB＝2m/s
（3）小孩在水平面上做匀减速运动，设加速度大小为a1，由牛顿第二定律得
μmg＝ma1
解得：a1＝5m/s2
在BC段，由运动学公式＝2a1x1
解得：x1＝1.2m
答：（1）小孩在滑梯AB上受到的摩擦力大小为80N；
（2）小孩滑到B点时的速度大小为；
（3）为了使小孩不滑出滑梯，水平部分BC长度至少为1.2m。
【点评】对于牛顿第二定律和运动学的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答。
15．“天宫课堂”上，“太空教师”叶光富给同学们演示了太空失重环境下的各种运动。演示中，叶老师在“天和”核心舱内通过脚蹬舱壁获得加速度匀加速起动，离开舱壁后以不变的姿态在舱内匀速运动，到达舱体另一头时伸出手臂触壁缓冲匀减速至停止。为简化计算，取核心舱的长度为L＝16m，叶老师脚蹬舱壁和手臂触壁缓冲减速的力均为F＝120N，加速距离与减速缓冲距离都是x＝1m。已知叶老师的质量为m＝60kg，忽略他身高的影响。
（1）求叶老师在舱内运动全程所用的时间。
（2）为适应太空中的失重环境，训练基地中常用人在水中所受浮力等于重力来模拟。若叶老师在水下用相同的力蹬壁，加速距离仍为x＝1m。但由于水的阻力作用，从加速开始只能前进0.25L就会停止。（设水的阻力为恒力）
①求叶老师在水下受到的阻力的大小。
②为使一次模拟中运动的总时间和位移与在太空舱内的都相等，需在F停止作用时立刻开始划水，使他以与之前相同的加速度继续前进一段时间，停划后做匀减速运动直到触壁。求叶老师在水下匀加速前进的时间。
【答案】（1）叶老师在舱内运动全程所用的时间为9s。
（2）①叶老师在水下受到的阻力的大小为30N。
②叶老师在水下匀加速前进的时间为1.25s。
【分析】（1）根据牛顿第二定律结合运动学规律解得；
（2）根据速度—位移关系解得阻力，根据平均速度结合图像分析解得时间。
【解答】解：（1）根据牛顿第二定律可知加速度为F＝ma1
根据位移为时间关系有：x＝
1s末的速度为v1＝a1t1
匀速运动的时间为t2＝
全程时间为：t＝2t1+t2
联立代入数据解得：t＝9s
（2）①设加速度运动时的加速度为a2，减速运动时的加速度为a3，最大速度为v2，根据牛顿第二定律：F﹣f＝ma2
f＝ma3
根据＝2ax 得
＝2a3（0.25L﹣x）
代入数据解得：f＝30N，a2＝m/s2，v2＝m/s
②设通过划水所能达到的最大速度为v3，根据平均速度公式＝
解得
v3＝m/s
划水时间为
t3＝
代入数据解得：t3＝1.25s
答：（1）叶老师在舱内运动全程所用的时间为9s。
（2）①叶老师在水下受到的阻力的大小为30N。
②叶老师在水下匀加速前进的时间为1.25s。
【点评】本题考查牛顿第二定律的应用，解题关键分析老师划水的运动状态，结合运动学规律解得。
16．如图所示的装置叫做阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．绳子两端的物体竖直运动的加速度大小总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的高度，所花费的时间要长，这使得实验者有较长的时间从容的观测、研究．已知物体A、B的质量相等均为M，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长，求：
（1）若物体C的质量为，物体B从静止开始下落一段距离的时间与自由落体下落同样的距离所用时间的比值．
（2）如果连接AB的轻绳能承受的最大拉力为1.2Mg，那么对物体C的质量有何要求？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）通过牛顿第二定律求出各自运动的加速度，利用运动学公式求的时间即可；
（2）通过牛顿第二定律求出加速度，利用临界值计算即可
【解答】解：（1）设滑轮两侧物体运动的加速度大小为a，绳的张力为T，B下落距离h用时为t1；自由下落距离h用时为t2．根据牛顿第二定律，研究A有：
T﹣Mg＝Ma
研究BC有：
根据运动学公式：
代入数据联立解得：
（2）设物体C的质量为m，根据牛顿第二定律 研究A有：
T﹣Mg＝Ma
研究BC有：
Mg+mg﹣T＝（M+m）a
令T≤1.2Mg，解得：m≤0.5M
答：（1）若物体C的质量为，物体B从静止开始下落一段距离的时间与自由落体下落同样的距离所用时间的比值为3：1．
（2）如果连接AB的轻绳能承受的最大拉力为1.2Mg，那么对物体C的质量为m≤0.5M．
【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用
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第四章 运动和力的关系
一、选择题
1．打羽毛球是日常生活中常见的一种休闲运动，在购买羽毛球时，有时我们会直接购买一筒羽毛球，取羽毛球时会出现羽毛球卡在球筒里的现象，要将卡在球筒里的羽毛球取出，可以选择不同的方案。方案一：一手握在球筒中部，另一手用力击打球筒上端。方案二：手持球筒，使球筒下落，敲击水平面。假设方案二中球筒与水平面碰后速度立即变为0。关于这两种方案，下列说法正确的是（ ）
A．方案一利用羽毛球的惯性，使其从球筒上端出来
B．方案一利用球筒的惯性，使羽毛球从球筒下端出来
C．方案二利用羽毛球所受的重力，使其从球筒下端出来
D．方案二中球筒敲击水平面后速度变为0，其惯性随之消失
2．一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如：声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关，下列速度表达式中，k为比例系数，无单位，则这四个表达式中可能正确的是（ ）
A．v＝ B．v＝ C．v＝ D．v＝
3．一根质量分布均匀的柔软绳子上端固定在一根竖直杆上，若杆水平向左做匀加速直线运动，不计空气作用力，则绳子的形状可能是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，光滑水平面上有个一根光滑的水平细杆，上面套着两个质量均为m，半径很小的球A和B，两球用长为L的细线相连接，开始时细线被拉直。现用一与光滑水平面平行且与杆垂直的恒力F作用于线的中点，使两球由静止开始沿杆运动，当两球相距为0.6L时两球沿杆滑行的加速度a的大小为（ ）
A． B． C． D．
5．如图甲所示，倾角为θ的粗糙斜面体固定在水平面上，质量为m的小木块在沿斜面向下的恒力F作用下沿斜面下滑，小木块与斜面间的动摩擦因数为0.25，若取沿斜面向下为正方向，当恒力F取不同数值时，小木块的加速度a不同，如图乙所示。取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，下列说法正确的是（ ）
A．小木块的质量为7kg
B．小木块的质量为5.0kg
C．斜面倾角为θ＝30°
D．斜面倾角为θ＝37°
6．如图，四只质量都为m的猴子依次拉住后竖直倒挂在树梢上，想要到水中捞月。四只猴子都处于静止状态，从上到下编号依次为1、2、3、4。当4号猴子打算把手伸向水面捞月时，2号猴子突然两手一滑没抓稳，3、4号猴子扑通一声掉进了水里。不计空气阻力，那么在2号猴子手滑后的瞬间（ ）
A．2号猴子的加速度大小等于0
B．树梢对1号猴子的拉力大小等于2mg
C．1号猴子对2号猴子的拉力大小等于2mg
D．3号猴子对4号猴子的拉力大小等于mg
7．如图甲所示，2025蛇年春晚，国产机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。记录其中一台机器人在一段时间内运动的速度—时间图像如图乙所示，在0～7s内，下列说法正确的是（ ）
A．机器人可能做曲线运动
B．机器人的速度变化率变小
C．机器人的位移大于3.5m
D．机器人的平均速度大小等于0.5m/s
二、多选题
（多选）8．质量均为m的甲、乙两物块，中间连接一根劲度系数为k的轻弹簧，如图所示，把甲放在水平面上，系统处于静止状态。现给乙施加一个竖直向上的拉力，使乙向上做匀加速直线运动，加速度大小为g，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．乙刚要运动时，竖直向上的拉力为mg
B．当弹簧处于原长时，竖直向上的拉力为3mg
C．从乙开始运动到甲刚要离地，对应的运动时间为2
D．甲刚要离地时，乙的速度大小为g
（多选）9．有经验的电工在检测好线路故障后，可以从几米高的电线杆上滑下，且可以通过双手与电线杆之间的作用力来调控运动情况。已知电工的质量为m＝60kg，开始时电工双脚距离地面的高度为H＝7m，电工从该位置由静止匀加速滑下，经t＝1.5s的时间沿电线杆下滑的高度为h＝3m，然后调控双手与电线杆之间的作用力，使其沿电线杆做匀减速直线运动，经过一段时间到达地面瞬间的速度刚好为零。忽略空气阻力，取g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．1.5s末电工的速度大小为5m/s
B．前1.5s的时间内，电工所受电线杆的摩擦力大小为440N
C．电工减速时加速度大小为4m/s2
D．电工运动的整个过程用时3.5s
（多选）10．用货车运输规格相同的两层水泥板，底层水泥板固定在车厢内，为防止货车在刹车时上层水泥板撞上驾驶室，上层水泥板按如图所示方式放置在底层水泥板上。货车以3m/s2的加速度启动，当速度达到12m/s后匀速行驶，一段时间后，遇紧急情况以8m/s2的加速度刹车至停止，整个过程中货车行驶在一条直线上。已知每块水泥板的质量为250kg，水泥板间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度θ取10m/s2，则（ ）
A．货车启动时上层水泥板所受摩擦力大小为750N
B．货车刹车时上层水泥板所受摩擦力大小为2000N
C．货车在刹车过程中行驶的距离为9m
D．货车从启动到停止，上层水泥板相对底层水泥板滑动的距离为0.6m
三、实验题
11．某小组设计了如图所示装置来验证加速度a与物体所受合外力F的关系。重物A的质量为M，重物A、B用绕过光滑定滑轮的轻绳连接，在B的一边放有6个质量均为m的槽码，此时A、B刚好平衡且保持静止。竖直标尺上固定两个标记C和D，C和D的距离为h．固定重物A在标记C处，现将重物B上面的一个槽码放在重物A上面。
（1）由静止释放重物A，用时间传感器记录A由标记C运动到D的时间l，则重物A到达标记D的速度为v＝ ；
（2）再将重物B上面的槽码移n＝2个、3个、4个、5个、6个放在重物A上面。由静止释放重物A，保持每次重物下落的位置不变，重复（1）实验多次，测得多个A由标记C运动到D的时间t，已知当地重力加速度为g，以t2为纵轴，以 （填“n”“”或“”）为横轴，如果图像是斜率等于 且过原点的直线，则可以得出当物体质量一定时，物体的加速度与合外力成正比。
12．某实验小组利用如图甲所示的实验装置，测量滑块与木板之间的动摩擦因数。
（1）下列关于实验操作的说法正确的是 （多选）。
A.实验前，应在竖直方向对弹簧测力计调零
B.实验前须调节桌面水平
C.实验时，需将木板匀速向右拉出
D.实验时，可将木板向右加速拉出
（2）由于木板与桌面间的摩擦力不能忽略，会导致动摩擦因数的测量值与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
（3）选取若干质量均为50g的砝码，每次往滑块上添加一个砝码，正确操作并记录弹簧测力计示数和砝码数量。根据实验数据，作出弹簧测力计示数F与砝码个数n的关系图像如图乙所示，重力加速度取9.8m/s2，则滑块与木板间的动摩擦因数为 （结果保留2位有效数字）。
四、解答题
13．如图所示，质量M的一只长方体形空铁箱在水平拉力的作用下沿水平面向右匀加速运动，这时铁箱内一个质量m的木块恰好能静止在后壁上，已知铁箱与水平面间的动摩擦因数为μ1，木块与铁箱内壁间的动摩擦因数μ2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求：
（1）木块对铁箱压力的大小；
（2）水平拉力F的大小。
14．某幼儿园在空地上做了一个滑梯，如图甲所示，可简化为图乙所示模型。其主要结构由倾斜部分AB和水平部分BC组成，中间平滑连接，根据空地的大小，滑梯的倾斜部分水平跨度为2.4m，高1.8m。滑梯和儿童裤料之间的动摩擦因数约为0.5，一质量为20kg的小孩（可看成质点）从滑梯顶部A由静止开始无助力滑下，g取10m/s2。
（1）求小孩在滑梯AB上受到的摩擦力大小；
（2）求小孩滑到B点时的速度大小；
（3）为了使小孩不滑出滑梯，水平部分BC长度至少为多少？
15．“天宫课堂”上，“太空教师”叶光富给同学们演示了太空失重环境下的各种运动。演示中，叶老师在“天和”核心舱内通过脚蹬舱壁获得加速度匀加速起动，离开舱壁后以不变的姿态在舱内匀速运动，到达舱体另一头时伸出手臂触壁缓冲匀减速至停止。为简化计算，取核心舱的长度为L＝16m，叶老师脚蹬舱壁和手臂触壁缓冲减速的力均为F＝120N，加速距离与减速缓冲距离都是x＝1m。已知叶老师的质量为m＝60kg，忽略他身高的影响。
（1）求叶老师在舱内运动全程所用的时间。
（2）为适应太空中的失重环境，训练基地中常用人在水中所受浮力等于重力来模拟。若叶老师在水下用相同的力蹬壁，加速距离仍为x＝1m。但由于水的阻力作用，从加速开始只能前进0.25L就会停止。（设水的阻力为恒力）
①求叶老师在水下受到的阻力的大小。
②为使一次模拟中运动的总时间和位移与在太空舱内的都相等，需在F停止作用时立刻开始划水，使他以与之前相同的加速度继续前进一段时间，停划后做匀减速运动直到触壁。求叶老师在水下匀加速前进的时间。
16．如图所示的装置叫做阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．绳子两端的物体竖直运动的加速度大小总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的高度，所花费的时间要长，这使得实验者有较长的时间从容的观测、研究．已知物体A、B的质量相等均为M，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长，求：
（1）若物体C的质量为，物体B从静止开始下落一段距离的时间与自由落体下落同样的距离所用时间的比值．
（2）如果连接AB的轻绳能承受的最大拉力为1.2Mg，那么对物体C的质量有何要求？
第四章 运动和力的关系
参考答案与试题解析
一、选择题
1．打羽毛球是日常生活中常见的一种休闲运动，在购买羽毛球时，有时我们会直接购买一筒羽毛球，取羽毛球时会出现羽毛球卡在球筒里的现象，要将卡在球筒里的羽毛球取出，可以选择不同的方案。方案一：一手握在球筒中部，另一手用力击打球筒上端。方案二：手持球筒，使球筒下落，敲击水平面。假设方案二中球筒与水平面碰后速度立即变为0。关于这两种方案，下列说法正确的是（ ）
A．方案一利用羽毛球的惯性，使其从球筒上端出来
B．方案一利用球筒的惯性，使羽毛球从球筒下端出来
C．方案二利用羽毛球所受的重力，使其从球筒下端出来
D．方案二中球筒敲击水平面后速度变为0，其惯性随之消失
【答案】A
【分析】惯性是物体的固有属性，它指的是物体能够保持原来的运动状态的一种性质。结合惯性的特点分析即可。
【解答】解：AB、方案一中用力击打羽毛球筒的上端，球筒向下运动，利用羽毛球的惯性，羽毛球由于惯性而保持静止，使羽毛球从球筒上端出来，故A正确，B错误；
C、方案二中球与球筒一起下落敲击水平面，球筒与水平面碰后速度立即变为0，利用羽毛球的惯性，使其从下端出来，故C错误；
D、惯性是物体本身的属性，与速度无关，方案二中球筒敲击水平面后速度变为0，其惯性不变，故D错误。
故选：A。
【点评】惯性是物理学中的一个性质，它描述的是物体能够保持原来的运动状态的性质，不能和生活中的习惯等混在一起。
2．一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如：声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关，下列速度表达式中，k为比例系数，无单位，则这四个表达式中可能正确的是（ ）
A．v＝ B．v＝ C．v＝ D．v＝
【答案】B
【分析】根据传播速度υ 与空气的密度ρ以及压强p的单位，结合“力学制单位”来求解。
【解答】解：AD、根据力学单位制，速度的单位是m/s，密度的单位是kg/m3，压强的单位是kg/m s2，所以的单位是m2/s，故A、D错误；
BC、的单位是m/s，故B正确、C错误。
故选：B。
【点评】物理表达式的产生同时也产生了表达式中各个物理量的单位的关系。
3．一根质量分布均匀的柔软绳子上端固定在一根竖直杆上，若杆水平向左做匀加速直线运动，不计空气作用力，则绳子的形状可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据微元法，将绳子由下到上分为无数质点，再结合牛顿第二定律分析即可。
【解答】解：杆向左匀加速运动的过程中，根据微元法，可以将绳子由下到上分为无数质点，则对于最下方的质点，根据牛顿第二定律可得：m0gtanθ1＝m0a
对于最下方的两个质点整体使用牛顿第二定律可得：2m0gtanθ2＝2m0a
由此类推可知，所有质点所在切线与竖直方向夹角相同，因此绳子应为一条斜直线且向右偏斜。故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题考查了牛顿第二定律的简单应用，掌握微元法是解决此类问题的关键。
4．如图所示，光滑水平面上有个一根光滑的水平细杆，上面套着两个质量均为m，半径很小的球A和B，两球用长为L的细线相连接，开始时细线被拉直。现用一与光滑水平面平行且与杆垂直的恒力F作用于线的中点，使两球由静止开始沿杆运动，当两球相距为0.6L时两球沿杆滑行的加速度a的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】利用受力分析画出力的图示，然后利用牛顿第二定律求出加速度大小即可。
【解答】解：根据题目内容，对结点进行受力分析，画出力的图示，如图所示：
根据平衡条件有2Tcosθ＝F
利用几何关系可得
对小球分析，由牛顿第二定律有Tsinθ＝ma
联立解得，故D正确，ABC错误。
故选D。
【点评】本题考查了学生受力分析能力和运用牛顿第二定律解决问题的能力。
5．如图甲所示，倾角为θ的粗糙斜面体固定在水平面上，质量为m的小木块在沿斜面向下的恒力F作用下沿斜面下滑，小木块与斜面间的动摩擦因数为0.25，若取沿斜面向下为正方向，当恒力F取不同数值时，小木块的加速度a不同，如图乙所示。取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，下列说法正确的是（ ）
A．小木块的质量为7kg
B．小木块的质量为5.0kg
C．斜面倾角为θ＝30°
D．斜面倾角为θ＝37°
【答案】D
【分析】以小木块为研究对象，沿斜面方向根据牛顿第二定律得到加速度和力F的关系式，根据题图进行解答。
【解答】解：以小木块为研究对象，沿斜面方向根据牛顿第二定律可得：F+mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma
解得：a＝+g（sinθ﹣μcosθ）
AB、根据题图可知，图像斜率k＝，解得小木块的质量为m＝7.5kg，故AB错误；
CD、图像与纵坐标的截距为g（sinθ﹣μcosθ）＝4m/s2，解得：θ＝37°，故C错误、D正确。
故选：D。
【点评】本题主要是考查牛顿第二定律之图像问题，关键是能够根据牛顿第二定律推导出横坐标和纵坐标的关系式，分析斜率和截距，了解图像的物理意义是正确解题的前提。
6．如图，四只质量都为m的猴子依次拉住后竖直倒挂在树梢上，想要到水中捞月。四只猴子都处于静止状态，从上到下编号依次为1、2、3、4。当4号猴子打算把手伸向水面捞月时，2号猴子突然两手一滑没抓稳，3、4号猴子扑通一声掉进了水里。不计空气阻力，那么在2号猴子手滑后的瞬间（ ）
A．2号猴子的加速度大小等于0
B．树梢对1号猴子的拉力大小等于2mg
C．1号猴子对2号猴子的拉力大小等于2mg
D．3号猴子对4号猴子的拉力大小等于mg
【答案】C
【分析】选择3、4号猴子为整体，分析加速度可得出作用力大小；对4只猴子分析，可得到树梢的作用力大小，从而得到树梢对1号猴子的拉力；选择1、2号猴子为整体分析，利用牛顿第二定律可求出加速度；选择2号猴子可求出1号对2号猴子的作用力。
【解答】解：D.以3、4号猴子为整体，可知整体的加速度为重力加速度g，则4号猴子的加速度也为重力加速度g，所以3号对4号猴子的作用力等于0，故D错误；
B.在2号猴子手滑后的一瞬间，四只猴子的速度都等于0，1、2号猴子作为整体，在手滑前，设树梢对猴子的作用力为F，对整体有F＝4mg，则在2号猴子手滑后的一瞬间，树梢对1号猴子的拉力保持不变，大小仍为4mg，故B错误；
A.以1、2号猴子为整体，根据牛顿第二定律可得F﹣2mg＝2ma，解得a＝g，方向向上，故A错误；
C.以2号猴子为对象，根据牛顿第二定律可得F12﹣mg＝ma
解得F12＝2mg
可知1号猴子对2号猴子的作用力大小为2mg，故C正确。
故选：C。
【点评】学生在解答本题时，应注意整体法的合理运用，对于多个物体的问题，选择合适的研究对象是正确快速解题的关键。
7．如图甲所示，2025蛇年春晚，国产机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。记录其中一台机器人在一段时间内运动的速度—时间图像如图乙所示，在0～7s内，下列说法正确的是（ ）
A．机器人可能做曲线运动
B．机器人的速度变化率变小
C．机器人的位移大于3.5m
D．机器人的平均速度大小等于0.5m/s
【答案】C
【分析】v﹣t图像只能描述直线运动，根据v﹣t图像中图线的斜率表示加速度，v﹣t图像中的图线与t轴所围面积表示位移分析。
【解答】解：A.v﹣t 图像中速度方向没有变化，所以机器人做直线运动，故A错误。
B.根据 v﹣t 图像斜率表示加速度可知，机器人在0～7s 内的加速度逐渐增大，机器人做加速度增大的减速运动，故B错误；
C.在 v﹣t 图像中作辅助线，如图1所示，
根据 v﹣t 图像中，图线与坐标轴所围面积表示位移可知，，故C正确；
D.根据 v﹣t图像，平均速度
，故D错误。
故选：C。
【点评】v﹣t图像题关键是要明白v﹣t图像的物理意义。
二、多选题
（多选）8．质量均为m的甲、乙两物块，中间连接一根劲度系数为k的轻弹簧，如图所示，把甲放在水平面上，系统处于静止状态。现给乙施加一个竖直向上的拉力，使乙向上做匀加速直线运动，加速度大小为g，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．乙刚要运动时，竖直向上的拉力为mg
B．当弹簧处于原长时，竖直向上的拉力为3mg
C．从乙开始运动到甲刚要离地，对应的运动时间为2
D．甲刚要离地时，乙的速度大小为g
【答案】AC
【分析】A.根据牛顿第二定律求解；
B.对弹簧处于原长时列方程求解；
C.先计算从初位置到末位置的位移，然后由运动学规律求解；
D.根据运动学速度公式列式解答。
【解答】解：A.乙刚要运动时，对物块乙由牛顿第二定律可得F1＝ma＝mg，故A正确；
B.当弹簧处于原长时，由牛顿第二定律可得
F2﹣mg＝mg
解得F2＝2mg，故B错误；
C.系统静止时，弹簧的压缩量x1＝，当甲刚要离地时，弹簧的伸长量x2＝，从乙开始运动到甲刚要离地，乙的位移大小为 x＝x1+x2＝2，由匀变速直线运动的规律可得x＝gt2，解得t＝2，故C正确；
D.甲刚要离地时，乙的速度大小为 v＝gt＝2g ，故D错误。
故选：AC。
【点评】对系统问题一定要抓住运动的细节，比较初状态和末状态的受力情况，运动情况，结合牛顿运动定律解答。
（多选）9．有经验的电工在检测好线路故障后，可以从几米高的电线杆上滑下，且可以通过双手与电线杆之间的作用力来调控运动情况。已知电工的质量为m＝60kg，开始时电工双脚距离地面的高度为H＝7m，电工从该位置由静止匀加速滑下，经t＝1.5s的时间沿电线杆下滑的高度为h＝3m，然后调控双手与电线杆之间的作用力，使其沿电线杆做匀减速直线运动，经过一段时间到达地面瞬间的速度刚好为零。忽略空气阻力，取g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．1.5s末电工的速度大小为5m/s
B．前1.5s的时间内，电工所受电线杆的摩擦力大小为440N
C．电工减速时加速度大小为4m/s2
D．电工运动的整个过程用时3.5s
【答案】BD
【分析】A.根据匀变速直线运动的速度规律求末速度；
B.根据牛顿第二定律求阻力；
C.根据位移加速度公式求解减速时的加速度；
D.计算加速和减速时间，然后求得总时间。
【解答】解：A.根据匀变速直线运动的规律h＝t，代入h＝3m，t＝1.5s，得v＝4m/s，故A错误；
B.根据牛顿第二定律，设1.5s内的摩擦阻力为f，有mg﹣f＝ma，而a＝＝m/s2＝m/s2，解得f＝440N，故B正确；
C.减速运动时，设加速度大小a′＝，解得a′＝2m/s2，故C错误；
D.电工减速下降的时间为t′＝＝s＝2s，所以整个过程的时间t总＝t+t′＝1.5s+2s＝3.5s，故D正确。
故选：BD。
【点评】熟练掌握匀变速直线运动的位移、速度规律，结合牛顿第二定律解答相关问题。
（多选）10．用货车运输规格相同的两层水泥板，底层水泥板固定在车厢内，为防止货车在刹车时上层水泥板撞上驾驶室，上层水泥板按如图所示方式放置在底层水泥板上。货车以3m/s2的加速度启动，当速度达到12m/s后匀速行驶，一段时间后，遇紧急情况以8m/s2的加速度刹车至停止，整个过程中货车行驶在一条直线上。已知每块水泥板的质量为250kg，水泥板间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度θ取10m/s2，则（ ）
A．货车启动时上层水泥板所受摩擦力大小为750N
B．货车刹车时上层水泥板所受摩擦力大小为2000N
C．货车在刹车过程中行驶的距离为9m
D．货车从启动到停止，上层水泥板相对底层水泥板滑动的距离为0.6m
【答案】AC
【分析】判断货车以3m/s2的加速度启动时水泥板是否发生相对运动，再根据牛顿第二定律求解上层水泥板所受摩擦力大小；刹车时根据货车加速度与水泥板最大加速度判断上层水泥板所受摩擦力为滑动摩擦力，再结合f＝μmg求解水泥板所受摩擦力大小；根据运动学公式求解货车在刹车过程中行驶的距离和上层水泥板滑动的距离。
【解答】解：A、上层水泥板的最大加速度为：a'＝＝μg＝0.75×10m/s2＝7.5m/s2。启动时，货车加速度小于水泥板最大加速度，上层与下层水泥板相对静止，上层水泥板所受摩擦力为静摩擦力，大小为：f＝ma＝250×3N＝750N，故A正确；
B、刹车时，货车加速度大于水泥板的最大加速度，上层水泥板所受摩擦力为滑动摩擦力，其大小为：f＝μmg＝0.75×250×10m/s＝1875N，故B错误；
C、货车在刹车过程中行驶的距离为：s＝m＝9m，故C正确；
D、货车从刹车到停止的时间为：t＝s＝1.5s，在该时间内，上层水泥板滑动的距离为：s′＝vt﹣a't2＝12×1.5m﹣×7.5×1.52m＝9.5625m，货车停止时上层水泥板相对底层水泥板滑动的距离为Δs＝s′﹣s＝9.5625m﹣9m＝0.5625m，启动过程与匀速运动过程，上层水泥板相对下层水泥板静止，因此货车从启动到停止，上层水泥板相对底层水泥板滑动的距离x＝Δs＝0.5625m，故D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查牛顿第二定律和运动学公式的综合应用问题，关键是弄清楚水泥板和货车的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律求解加速度，再根据运动学公式进行解答。
三、实验题
11．某小组设计了如图所示装置来验证加速度a与物体所受合外力F的关系。重物A的质量为M，重物A、B用绕过光滑定滑轮的轻绳连接，在B的一边放有6个质量均为m的槽码，此时A、B刚好平衡且保持静止。竖直标尺上固定两个标记C和D，C和D的距离为h．固定重物A在标记C处，现将重物B上面的一个槽码放在重物A上面。
（1）由静止释放重物A，用时间传感器记录A由标记C运动到D的时间l，则重物A到达标记D的速度为v＝ ；
（2）再将重物B上面的槽码移n＝2个、3个、4个、5个、6个放在重物A上面。由静止释放重物A，保持每次重物下落的位置不变，重复（1）实验多次，测得多个A由标记C运动到D的时间t，已知当地重力加速度为g，以t2为纵轴，以 （填“n”“”或“”）为横轴，如果图像是斜率等于 且过原点的直线，则可以得出当物体质量一定时，物体的加速度与合外力成正比。
【答案】（1）；（2）；
【分析】（1）根据匀变速直线运动的特点得出物体的速度；
（2）根据运动学公式得出物体的加速度，结合牛顿第二定律和图像的特点即可完成分析。
【解答】解：（1）A由标记C运动到D过程中做初速度为0的匀加速直线运动，则有
整理得：
（2）物体下落的加速度为：
在B的一遍放有6个质量均为m的槽码，此时A、B刚好平衡且保持静止，则有
Mg＝6mg+MBg
根据牛顿第二定律得：
（M+nm）g﹣（6﹣n）mg﹣MBg＝（M+6m+MB）a
联立整理得：
故以t2为纵轴，以为横轴，图像是斜率等于且过原点的直线，则可以得出当物体质量一定时，物体的加速度与合外力成正比。
故答案为：（1）；（2）；
【点评】本题主要考查了牛顿第二定律的验证实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合牛顿第二定律以及图像的特点完成分析。
12．某实验小组利用如图甲所示的实验装置，测量滑块与木板之间的动摩擦因数。
（1）下列关于实验操作的说法正确的是 BD （多选）。
A.实验前，应在竖直方向对弹簧测力计调零
B.实验前须调节桌面水平
C.实验时，需将木板匀速向右拉出
D.实验时，可将木板向右加速拉出
（2）由于木板与桌面间的摩擦力不能忽略，会导致动摩擦因数的测量值与真实值相比 无影响 （选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
（3）选取若干质量均为50g的砝码，每次往滑块上添加一个砝码，正确操作并记录弹簧测力计示数和砝码数量。根据实验数据，作出弹簧测力计示数F与砝码个数n的关系图像如图乙所示，重力加速度取9.8m/s2，则滑块与木板间的动摩擦因数为 0.80 （结果保留2位有效数字）。
【答案】（1）BD；（2）无影响；（3）0.80。
【分析】（1）根据实验原理、正确操作及注意事项分析作答；
（2）根据滑动摩擦力的影响因素分析作答；
（3）根据平衡条件求解F﹣n函数，结合图像斜率的含义求解作答。
【解答】解：（1）A.实验前，应在水平方向方向对弹簧测力计调零，减小读数误差，故A错误；
B.实验前须调节桌面水平使得正压力等于重力，便于获得正压力，故B正确；
CD.实验时，不管木板如何运动，木块都处于平衡状态，即细线的拉力都等于摩擦力，因此没有必要将木板匀速向右拉出，故C错误，D正确。
故选：D。
（2）缓慢向右拉动水平放置的木板，当滑块和砝码相对于桌面静止且木板仍在继续滑动时，滑块受到的滑动摩擦力的大小不变，因此木板与桌面间的摩擦力对滑块摩擦力的测量无影响；
（3）弹簧测力计的示数等于木块受到的滑动摩擦力大小，根据平衡条件F＝f＝μ（nm+M）g＝μmg n+μMg
F﹣n图像的斜率
结合图像斜率的含义，图像斜率k＝μmg
代入数据解得。
故答案为：（1）BD；（2）无影响；（3）0.80。
【点评】本题考查了测量滑块与木板之间的动摩擦因数的实验，解决本题的关键掌握实验原理，对于动摩擦因数，关键得出该物理量的表达式，从而分析判断。
四、解答题
13．如图所示，质量M的一只长方体形空铁箱在水平拉力的作用下沿水平面向右匀加速运动，这时铁箱内一个质量m的木块恰好能静止在后壁上，已知铁箱与水平面间的动摩擦因数为μ1，木块与铁箱内壁间的动摩擦因数μ2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求：
（1）木块对铁箱压力的大小；
（2）水平拉力F的大小。
【答案】（1）木块对铁箱压力的大小为；
（2）水平拉力F的大小为。
【分析】（1）木块在竖直方向受力平衡，重力等于滑动摩擦力，列式即可求得压力；
（2）对木块运用牛顿第二定律求出加速度，再对铁箱和木块整体运用牛顿第二定律即可求解水平拉力大小。
【解答】解：（1）木块与铁箱一起做匀加速运动，设木块恰好静止在铁箱的后壁上时，铁箱对木块的摩擦力为f，木块在竖直方向受力平衡，有f＝mg，f＝μ2FN
解得
根据牛顿第三定律知，木块对铁箱的压力大小为
（2）对木块，根据牛顿第二定律有FN＝ma
对整体F﹣μ1（M+m）g＝（M+m）a
解得
答：（1）木块对铁箱压力的大小为；
（2）水平拉力F的大小为。
【点评】本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，同时注意整体法和隔离法在题目中的应用，难度适中。
14．某幼儿园在空地上做了一个滑梯，如图甲所示，可简化为图乙所示模型。其主要结构由倾斜部分AB和水平部分BC组成，中间平滑连接，根据空地的大小，滑梯的倾斜部分水平跨度为2.4m，高1.8m。滑梯和儿童裤料之间的动摩擦因数约为0.5，一质量为20kg的小孩（可看成质点）从滑梯顶部A由静止开始无助力滑下，g取10m/s2。
（1）求小孩在滑梯AB上受到的摩擦力大小；
（2）求小孩滑到B点时的速度大小；
（3）为了使小孩不滑出滑梯，水平部分BC长度至少为多少？
【答案】（1）小孩在滑梯AB上受到的摩擦力大小为80N；
（2）小孩滑到B点时的速度大小为；
（3）为了使小孩不滑出滑梯，水平部分BC长度至少为1.2m。
【分析】（1）按重力、弹力和摩擦力的顺序分析小孩受力，再画出受力图，根据几何关系求出斜面的倾角，根据摩擦力的计算公式求解小孩在滑梯上受到的摩擦力；
（2）根据牛顿第二定律求出小孩在斜面上下滑的加速度大小，根据速度—位移关系求解小孩滑到B点时的速度大小；
（3）根据牛顿第二定律求出小孩在水平面上滑行时加速度大小，再根据速度—位移公式求解水平部分BC长度。
【解答】解：（1）根据题意，对小孩受力分析，小孩受到重力G、斜面的支持力FN和滑动摩擦力Ff，如图所示。
设斜面倾角为θ，则有tanθ＝＝，可得θ＝37°
A小孩所受摩擦力大小为Ff＝μFN＝μmgcosθ
解得：Ff＝80N
（2）设小孩在斜面上的加速度大小为a，由牛顿第二定律有
mgsinθ﹣Ff＝ma
解得：a＝2m/s2
设斜面长度为x，则有x＝m＝3m
由运动学公式可得＝2ax
解得vB＝2m/s
（3）小孩在水平面上做匀减速运动，设加速度大小为a1，由牛顿第二定律得
μmg＝ma1
解得：a1＝5m/s2
在BC段，由运动学公式＝2a1x1
解得：x1＝1.2m
答：（1）小孩在滑梯AB上受到的摩擦力大小为80N；
（2）小孩滑到B点时的速度大小为；
（3）为了使小孩不滑出滑梯，水平部分BC长度至少为1.2m。
【点评】对于牛顿第二定律和运动学的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答。
15．“天宫课堂”上，“太空教师”叶光富给同学们演示了太空失重环境下的各种运动。演示中，叶老师在“天和”核心舱内通过脚蹬舱壁获得加速度匀加速起动，离开舱壁后以不变的姿态在舱内匀速运动，到达舱体另一头时伸出手臂触壁缓冲匀减速至停止。为简化计算，取核心舱的长度为L＝16m，叶老师脚蹬舱壁和手臂触壁缓冲减速的力均为F＝120N，加速距离与减速缓冲距离都是x＝1m。已知叶老师的质量为m＝60kg，忽略他身高的影响。
（1）求叶老师在舱内运动全程所用的时间。
（2）为适应太空中的失重环境，训练基地中常用人在水中所受浮力等于重力来模拟。若叶老师在水下用相同的力蹬壁，加速距离仍为x＝1m。但由于水的阻力作用，从加速开始只能前进0.25L就会停止。（设水的阻力为恒力）
①求叶老师在水下受到的阻力的大小。
②为使一次模拟中运动的总时间和位移与在太空舱内的都相等，需在F停止作用时立刻开始划水，使他以与之前相同的加速度继续前进一段时间，停划后做匀减速运动直到触壁。求叶老师在水下匀加速前进的时间。
【答案】（1）叶老师在舱内运动全程所用的时间为9s。
（2）①叶老师在水下受到的阻力的大小为30N。
②叶老师在水下匀加速前进的时间为1.25s。
【分析】（1）根据牛顿第二定律结合运动学规律解得；
（2）根据速度—位移关系解得阻力，根据平均速度结合图像分析解得时间。
【解答】解：（1）根据牛顿第二定律可知加速度为F＝ma1
根据位移为时间关系有：x＝
1s末的速度为v1＝a1t1
匀速运动的时间为t2＝
全程时间为：t＝2t1+t2
联立代入数据解得：t＝9s
（2）①设加速度运动时的加速度为a2，减速运动时的加速度为a3，最大速度为v2，根据牛顿第二定律：F﹣f＝ma2
f＝ma3
根据＝2ax 得
＝2a3（0.25L﹣x）
代入数据解得：f＝30N，a2＝m/s2，v2＝m/s
②设通过划水所能达到的最大速度为v3，根据平均速度公式＝
解得
v3＝m/s
划水时间为
t3＝
代入数据解得：t3＝1.25s
答：（1）叶老师在舱内运动全程所用的时间为9s。
（2）①叶老师在水下受到的阻力的大小为30N。
②叶老师在水下匀加速前进的时间为1.25s。
【点评】本题考查牛顿第二定律的应用，解题关键分析老师划水的运动状态，结合运动学规律解得。
16．如图所示的装置叫做阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．绳子两端的物体竖直运动的加速度大小总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的高度，所花费的时间要长，这使得实验者有较长的时间从容的观测、研究．已知物体A、B的质量相等均为M，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长，求：
（1）若物体C的质量为，物体B从静止开始下落一段距离的时间与自由落体下落同样的距离所用时间的比值．
（2）如果连接AB的轻绳能承受的最大拉力为1.2Mg，那么对物体C的质量有何要求？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）通过牛顿第二定律求出各自运动的加速度，利用运动学公式求的时间即可；
（2）通过牛顿第二定律求出加速度，利用临界值计算即可
【解答】解：（1）设滑轮两侧物体运动的加速度大小为a，绳的张力为T，B下落距离h用时为t1；自由下落距离h用时为t2．根据牛顿第二定律，研究A有：
T﹣Mg＝Ma
研究BC有：
根据运动学公式：
代入数据联立解得：
（2）设物体C的质量为m，根据牛顿第二定律 研究A有：
T﹣Mg＝Ma
研究BC有：
Mg+mg﹣T＝（M+m）a
令T≤1.2Mg，解得：m≤0.5M
答：（1）若物体C的质量为，物体B从静止开始下落一段距离的时间与自由落体下落同样的距离所用时间的比值为3：1．
（2）如果连接AB的轻绳能承受的最大拉力为1.2Mg，那么对物体C的质量为m≤0.5M．
【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用
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