2025-2026学年人教版数学七年级上册 2.1.1有理数的加法 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
人教版七年级数学上册课件
第二章 有理数的运算
2.1.1 有理数的加法
情 境 导 入
第1课时 有理数的加法
（1）按定义分：
有理数
正有理数
负有理数
零
有理数
整数
分数
（2）按正负性分：
1.如果-5表示向西走5个单位长度，那么＋3表示 .
2.|－5|＝ ，|5|＝ ，如果|a|＝8,则a＝ .
3.有理数的分类：
向西走3个单位
5
5
±8
复习
情境导入
新课探究
课堂小结
在小学，我们学过正数及0的加法运算．引入负数后，怎样进行加法运算呢？
实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算.例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5＋（－4.5），4.0＋（－5.2）等.
思考：小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
探究
情境导入
新课探究
课堂小结
第2个数 第1个数
正数 0 负数
正数 正数＋正数 正数＋0 正数＋负数
0 0＋正数 0＋0 0＋负数
负数 负数＋正数 负数＋0 负数＋负数
结论：共三种类型.①同号；②异号；③加0
新 课 探 究
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
7
8
-7
-8
5
3
8
（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？可以用怎样的算式表示？
探究
第1课时 有理数的加法
-3
-5
-8
（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动了3 m，那么两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？
同号两数相加
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
7
8
-7
-8
新课探究
情境导入
课堂小结
探究
根据以上两个算式，能否尝试总结同号两数相加的法则？
取相同的符号
取相同的符号
定符号——不变！
1
算绝对值——相加！
2
绝对值相加
同号两数相加
总结归纳
新课探究
情境导入
课堂小结
例1：计算
同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和
归纳
典例精析
（1）（－2）+（－3）；
（2）（+1.2）+（+3.7）;
（3）（－3）+（－5）.
解：（1）原式＝－(2＋3)＝－5；
（2）原式=＋(1.2＋3.7)＝3.9；
（3）原式=－(3＋5＝9.
新课探究
情境导入
课堂小结
5
-3
2
（3）如果物体先向左运动3 m，再向右运动了5m，那么两次运动后总的结果是什么？可以用怎样的算式表示？
异号两数相加
探究
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
7
8
-7
-8
新课探究
情境导入
课堂小结
（4）如果物体先向右运动3 m，再向左运动了5m，那么两次运动后总的结果是什么？可以用怎样的算式表示？
-5
3
-2
探究
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
7
8
-7
-8
异号两数相加
新课探究
情境导入
课堂小结
取绝对值较大加数的符号
取绝对值较大加数的符号
绝对值相减
绝对值不相等的异号相加
根据以上两个算式，能否尝试总结异号两数相加的法则？
异号两数相加
总结归纳
定符号！
1
算绝对值——相减！
2
新课探究
情境导入
课堂小结
例2：计算
绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差
归纳
典例精析
（1）（－2）+（＋3）；
（2）（－1.2）+（+3.7）；
（3）（＋3）+（－5）.
解：（1）原式＝＋(3－2)＝1；
（2）原式=＋(3.7－1.2)＝2.5；
（3）原式=－(5－＝2.
新课探究
情境导入
课堂小结
（5）如果物体先向右运动5m，再向左运动了5m，那么两次运动后总的结果是什么？可以用怎样的算式表示？
注意：互为相反数的两个数相加得0.
异号两数相加
5
-5
0
探究
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
7
8
-7
-8
新课探究
情境导入
课堂小结
直接写出算式
（6）如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2 s原地不动，那么2 s后物体从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？
5＋0＝5. 或 （－5）＋0＝－5．
结论：一个数同0相加，仍得这个数.
一个数同0相加
探究
新课探究
情境导入
课堂小结
有理数加法法则
一、同号两数相加
和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和
二、绝对值不相等的异号两数相加
和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差
三、互为相反数的两个数相加：
得0
四、一个数与0相加：
仍得这个数
总结归纳
新课探究
情境导入
课堂小结
例3 计算：
（1）（－４）＋（－８）；
（2）（－5）＋13；
（3） 0＋（－7）；
（4）（－4.7）＋4.7．
解：（1）（－４）＋（－８）　　　 　
＝－（４＋８） ＝－12；
（2）（－5）＋13＝＋（13－8）＝8；
（3）0＋（－7）＝－7；
（4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0.
典例精析
①要辨别加数的类型(同号、异号)；②要确定和的符号；③要计算绝对值的和（或差）.即“一看、二定、三算”.
新课探究
情境导入
课堂小结
练习
1.计算：
（1）(-3)＋(-6) （2）(-20)＋(＋15)
（3）10＋(-4) （4）(＋16)＋7
（5）(-13)＋(-25) （6）(-7)＋0
（7）100＋(-88) （8）(-1.4)＋ 4.4
解：（1）-9；（2）-5；（3）6；（4）23；
（5）-38；（6）-7；（7）12；（8）3.
新课探究
情境导入
课堂小结
2.计算 的结果是( )
A. B.5 C. D.1
3.计算 的结果是( )
A. B.10 C. D.50
C
C
4.比 大4的数是( )
C
A. B. C.1 D.7
练习
新课探究
情境导入
课堂小结
5.下列各式运算正确的是( )
D
A. B.
C. D.
6.若两个数在数轴上对应的点分别在原点的两侧,则这两个数相加
所得的和( )
D
A.一定是正数
C.一定是0
B.一定是负数
D.以上都不对
练习
新课探究
情境导入
课堂小结
7.下列问题情境，不能用算式 表示的是( )
D
A.水位先下降，再上升 后的水位变化情况
B.某日最低气温为，温差为 ，该日最高气温
C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱
D.数轴上表示 与10的两个点之间的距离
练习
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情境导入
课堂小结
C
练习
8.若规定向东走为正，小明从学校出发先走了 m，又走了 m，则此时小明的位置在学校的( )
A.西面40 m B.东面40 m C.西面60 m D.东面60 m
新课探究
情境导入
课堂小结
课 堂 小 结
通过本节课的学习
1.你掌握了哪些知识？
2.你学会了哪些解题方法？
3.你运用了哪些数学思想？
4.你总结了哪些学习经验？
5.还有什么感悟和思考？
第1课时 有理数的加法
有理数加法法则
同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.
绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.
一个数与0相加，仍得这个数.
情境导入
新课探究
课堂小结
完成课后对应的习题
THANK YOU