2.1.2 第2课时 有理数的加减混合运算(共21张PPT) 课件2025-2026学年人教版数学七年级上册

(共21张PPT)
人教版七年级数学上册课件
第二章 有理数的运算
2.1.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
情 境 导 入
第４课时
有理数的加减混合运算
(1)(－3)－(－7) (2)0－(－7)
(3) (－9)－11 (4)(－3)－9
=(－3)+7=4
=0+7=7
=(－9)+(－11)=－20
=(－3)+(－9)=－12
计算：
复习
情境导入
新课探究
课堂小结
1．有理数的减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数.
即 a－b = a +(－b)
2．有理数减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题．
复习
新 课 探 究
第4课时
有理数的加减混合运算
1．算式(－20)+(+3)+(+5)－(+7) 是 ， ，
， 这四个数的和；
2．为书写简单，省略算式中的括号和加号写为
；
3．我们可以读作 的和，或读作
加 加 减 .
5 －7
－20+3+5－7
负20、 正3、正5、负7
负20 3 5 7
－20 3
计算： (－20)+(+3)－(－5)－(+7)
探究：
注意：有理数的加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式.
探究
解：
原式=(－20)+(+3)+(+5)+(－7)
减法转化为加法(可省略)
写成省略括号和加号的形式
有理数加法的交换律
有理数加法的结合律
计算： (－20)+(+3)－(－5)－(+7)
=－20+3+5－7
=－20－7+3+5
=－27+8
=－19.
探究
新课探究
情境导入
课堂小结
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．
计算： (－20)+(+3)－(－5)－(+7)
=(－20)+(+3)+(+5)+(－7)
=[(－20)+(－7)]+[(+3)+(+5)]
=(－27)+(+8)
=－19.
这里使用了哪些运算律？
有理数加法的交换律、结合律
探究
归纳
新课探究
情境导入
课堂小结
(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
1．把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(2)(－9)－(－2)＋(－3)－4
=－40－27＋19－24＋32
=－9 ＋ 2 － 3－4
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；
数字前“－”号是偶数个取“＋”．
大胆探究：
在符号简写这个环节，有什么小窍门吗？
练一练
新课探究
情境导入
课堂小结
2．下列交换加数的位置的变形中，正确的是( )
A．1－4+5－4=1－4+4－5
B．－+－－=+－－
C．1－2+3－4=2－1+4－3
D．4.5－1.7－2.5+1=4.5－2.5+1－1.7
D
练一练
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课堂小结
有理数加减混合运算的步骤：
(1)将减法转化为加法运算；
(2)省略加号和括号；
(3)运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
(4)按有理数加法法则计算．
总结归纳
新课探究
情境导入
课堂小结
在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b．利用有理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离：
当a=2，b=6时，AB=____；
当a=0，b=6时，AB=____；
当a=2，b=－6时，AB=____；
当a=－2，b=－6时，AB=____.
4
8
4
6
你能发现点 A，B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？
数轴上两点A，B之间的距离：较大的数减去较小的数的差．
思考
新课探究
情境导入
课堂小结
解：原式=(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)
=[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
=(－29)＋(＋45)
=16.
减法转化成加法
按有理数加法法则计算
方法一：减法变加法
例1 计算：(－2) +(+30)－(－15)－(+27)
典例精析
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情境导入
课堂小结
解：原式=－2+30+15－27
=－2－27+30+15
=－29+45
省略括号
运用加法交换律
按有理数加法法则计算
=16.
方法二：去括号法
例1 计算：(－2) +(+30)－(－15)－(+27)
注意：在有理数加减混合运算过程中，交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换.
典例精析
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情境导入
课堂小结
【解析】根据数轴上两点之间的距离：较大的数减去较小的数的差，
所以3－(－2)=3+2=5．
例2 数轴上表示3的点与表示－2的点之间的距离为 ．
典例精析
5
新课探究
情境导入
课堂小结
答案：(1) ；(2)－30；(3) ；(4)45.5；(5) .
1. 计算：
有理数加减法混合运算常用方法：
(1)正负数归类法；
(2)相反数结合法；
(3)凑整数；
(4)同分母分数结合法等.
(1) －(－) +
(2)27－18+(－7)－32；
(4)33.1－(－22.9)+(－10.5)；
(5) －－；
练习
(3)0.5+(－)－(－2.75)+
新课探究
情境导入
课堂小结
2. 计算：
(1)－11－9－7＋6－8＋10；
(2)－5.75－(－3) ＋(－5)－3.125；
(3) ；
答案：(1)－19；(2)－10.875；(3) .
练习
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情境导入
课堂小结
3. 某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从A地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：(单位：千米)
8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11
(1)收工时，养护小组在A地的哪一边？距离A地多远？
(2)若汽车行驶每千米耗油0.5升，求从A出发到收工共耗油多少升？
答案：(1)收工时，养护小组在A地的南边，距离A地18千米；
(2)从A出发到收工共耗油35升.
练习
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情境导入
课堂小结
课 堂 小 结
通过本节课的学习
1.你掌握了哪些知识？
2.你学会了哪些解题方法？
3.你运用了哪些数学思想？
4.你总结了哪些学习经验？
5.还有什么感悟和思考？
第4课时
有理数的加减混合运算
步骤
方法一：减法转化成加法
方法二：省略括号法
有理数的加
减混合运算
法则
有理数的加法法则
有理数的减法法则
运算律
情境导入
新课探究
课堂小结
完成课后对应的习题
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