2.2.2 第2课时 有理数的混合运算 课件(共29张PPT) 2025-2026学年人教版数学七年级上册

(共29张PPT)
人教版七年级数学上册课件
第二章 有理数的运算
2.２ 有理数的除法
第2课时 有理数的混合运算
情 境 导 入
第4课时 有理数的混合运算
有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0.
a÷b=a×(b≠0).
复习
情境导入
新课探究
课堂小结
1.小学学过的四则运算顺序是什么？
2.计算：
(1)
(2)
解：原式=2－5
=－3.
解：原式=8＋3
=11.
复习
先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的.
新 课 探 究
例1 计算:
(1) ； (2) .
解:(1)原式=125
=(125＋
=125＋
(2)原式=
=1.
用乘法分配律
从左向右顺序
有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合运算一样，按照“先乘除，后加减”的顺序进行.
典例精析
归纳
第4课时 有理数的混合运算
计算：
(1)÷(－6); (2)(－36)÷9
解:原式=－×
=－.
解:原式＝－(36＋) ×
＝－(36 × ＋ × )
＝－(4＋)
＝－4 .
练一练
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情境导入
课堂小结
例2 计算:
(1)－8＋4÷(－2)
(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)
解:(1)－8＋4÷(－2)
=－8＋(－2)
=－10.
(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)
=35－(－6)
=35＋6
=41.
涉及混合运算时，按照“先乘除，后加减”的顺序进行.
典例精析
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情境导入
课堂小结
计算：
解：原式= －3－(－12)
= －3＋12
=9.
解：原式=
=24＋9＋(－14)
=19.
练一练
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课堂小结
例3 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利32万元，7～10月平均每月盈利21.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数.由
(－1.5)×3＋32×3＋21.7×4＋(－2.3)×2
=－4.5＋96＋86.8－4.6
=173.7.
答：这个公司去年全年盈利173.7万元.
典例精析
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课堂小结
3.一架直升飞机从高度为450 m的位置开始，先以20 m/s的速度上升60 s，后以12 m/s的速度下降120 s，这时直升机所在的高度是多少？
解：450＋20×60－12×120
=450＋1200－1440
=210.
答：这时直升机所在的高度是210 m.
练一练
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情境导入
课堂小结
1.口算：
⑴ 1－(－1)× 3 =
⑵ 1－(－1)× (－3 )=
⑶ －1－(－1)× 3 =
4
－2
2
练习
2.计算的结果为( )
A．－1 B．1 C．－4 D．4
D
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情境导入
课堂小结
3.计算：
(1)(－)÷÷(－)； (2)|－1|÷．
解：(1)原式==1.
(2)原式=－=－4．
练习
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情境导入
课堂小结
4.计算
(1)； (2)－3－[－5＋(1－0.2×)÷(－2)].
解:(1)原式=10÷(－)×6
=10÷×6
=10×6×6
=360.
(2)原式=－3－[－5＋(1－)×(－)]
=－3－[－5＋×(－)]
=－3－[－5＋(－)]
=－3－(－5)
=2.
练习
新课探究
情境导入
课堂小结
5.甲、乙两个建筑队原有水泥的重量比是4∶3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队水泥的重量比是3∶4．原来甲队有多少吨水泥？
解:54÷()×
=54÷
=378×
=216(吨)
答：甲队原有水泥216吨．
练习
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课堂小结
6.某旅游景点在某天13:00的气温是5℃，此后气温持续下降，某时刻测得气温已经下降到－1℃.如果平均每4h气温下降3℃,那么此刻的时间是几点
解:气温从5℃下降到－1℃所用的时间为
[5－(－1)]÷=6×=8(h).
因为13＋8=21，
所以气温下降到－1℃的时间是21:00.
练习
新课探究
情境导入
课堂小结
课 堂 小 结
通过本节课的学习
1.你掌握了哪些知识？
2.你学会了哪些解题方法？
3.你运用了哪些数学思想？
4.你总结了哪些学习经验？
5.还有什么感悟和思考？
第4课时 有理数的混合运算
加法
乘法
乘方
有理数的运算
逆运算
逆运算
减法
除法
混合运算
1.先算乘除,后算加减.
3.如果有括号,要先做括号内的运算.
2.同级运算,应按从左到右的顺序进行计算.
情境导入
新课探究
课堂小结
(5)－； (6)0÷(－1.5).
　
(5)2
1.计算：
(1)15÷(－3)； (2)(－48)÷6；
　
(3)(－2)÷3； (4)3÷(－0.3)；
(1)－5
(3)－
(2)－8　
(4)－10　
(6)0　
课后练习
2.计算：
(1)－9＋10÷(－5)；
　
(2)(－8)×(－3)－60÷(－15)；
　
(3).
(2)28　
(1)－11　
　
3.计算：
(1)－8＋4÷(－2)；
　
(2)(－7)×(－5)－90÷(－15).
　
解：(2)原式＝35－(－6)＝35＋6＝41.　
解：(1)原式＝－8＋(－2)＝－10.　
小结：一般把减法转化为加法、除法转化为乘法来计算.
4.【例2】(人教7上P47)计算：
42×÷(－0.5).
解：原式＝－42××2＝－28＋1.5＝－26.5.　
小结：化小数为分数，按照有理数四则运算的法则计算.
5.【例3】计算：.
解：原式＝
＝＝－＝－.
　
小结：此题可巧用倒数解题，能化难为易.即先求式子的倒数.
6. 某公司去年1月—3月平均每月亏损1.5万元，4月—6月平均每月盈利32万元，7月—10月平均每月盈利21.7万元，11月—12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，则
(－1.5)×3＋32×3＋21.7×4＋(－2.3)×2
＝－4.5＋96＋86.8－4.6＝173.7(万元).
答：这个公司去年总的盈利173.7万元.　
小结：结果若是正数则表示盈利，若是负数则表示亏损.
7.(人教7上P47)计算：
(1)6－(－12)÷(－3)；
　
(2)(－48)÷8－(－25)×(－6).
　
解：(2)原式＝(－6)－150＝－156.　
解：(1)原式＝6－4＝2.　
8.(人教7上P54)计算：.
解：原式＝
＝－＝－＝－.　
9.(人教7上P48改编)计算：
.
解：原式＝
＝＝－＝－3.　
★10. 0.45 (北师7上P56)(1)某地气象统计资料表明，海拔每增加1 000 m，气温就降低大约6 ℃.现在地面气温是37 ℃，则10 000 m高空的气温大约是多少？
(2)根据(1)中的信息，你能提出一种估计一座山峰海拔的方法吗？
解：(1)37－10 000÷1 000×6＝37－60＝－23(℃).
答：10 000 m高空的气温大约是－23 ℃.
(2)答案不唯一，如：先分别测量地面、山顶的温度，计算出温差，再除以6、乘1 000，即可估算海拔.　
完成课后对应的习题
THANK YOU