5.4 磁与现代科技 同步练习（含答案解析·） (1)

5.4
磁与现代科技
同步练习
一、单项选择题
1．下列关于磁感应强度的说法正确的是(　　)
A．磁感应强度是描述磁场强弱和方向的
B．空间某处的磁感应强度大小等于穿过某面积的磁感线条数
C．磁场中某点的磁场方向和放在该点的小磁针N极所指的方向相同
D．由B＝知，磁场中某点磁感应强度和Φ成正比，和S成反比
解析：选A.磁感应强度反映磁场的强弱和方向，其大小由磁场的性质决定，数值上等于垂直穿过单位面积的磁感线条数，方向与小磁针N极静止时所指方向一致，故A正确，B、C、D错误．
2．关于匀强磁场，下列说法中正确的是(　　)
A．在匀强磁场中，磁感应强度的大小处处相等方向不一定相同
B．导线的长度相等，通过的电流相等，则导线在匀强磁场中受到的磁场力处处相等
C．在匀强磁场中，互相平行的相等面积里通过的磁感线的条数都相同
D．某一区域里，磁感应强度的大小处处相等，这个区域叫做匀强磁场
解析：选C.只有磁感应强度大小和方向都处处相同时，才为匀强磁场，选项A、D错误．由Φ＝BScosθ可知，C正确．由F＝BIlsinθ可知，B错误．
3．关于磁通量，下列叙述不正确的是(　　)
A．穿过某一面的磁感线的条数越多，则穿过该面的磁通量越大
B．穿过两个面的磁感线条数相等，则穿过两个面的磁通量相等
C．磁场中某处的磁感应强度等于穿过该处单位面积的磁通量
D．磁场中某处的磁感应强度等于垂直穿过该处单位面积的磁通量
解析：选C.穿过某一面的磁感线条数等于穿过这一平面的磁通量，故A、B正确．B＝中，S是与B垂直的面积，故D正确，C错误．
4．关于磁通量，下列说法正确的是(　　)
A．磁通量不仅有大小而且有方向，是矢量
B．在匀强磁场中，a线圈面积比b线圈面积大，则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b线圈的大
C．磁通量大，磁感应强度不一定大
D．把某线圈放在磁场中的M、N两处，若放在M处的磁通量比在N处的大，则M处的磁感应强度一定比N处的大
解析：选C.磁通量是标量，磁通量大小Φ＝BS⊥＝BScosθ与B、S、θ均有关系，故C正确．
5．如图5－3－7所示，矩形线圈abcd放置在水平面内，磁场方向与水平方向成α角，已知sinα＝，回路面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，则通过线框的磁通量为(　　)
图5－3－7
A．BS
B.
C.
D.
解析：选B.由图知α为B与S的夹角，则穿过线圈的磁通量Φ＝BSsinα＝BS，选B.
6．
如图5－3－8所示，在条形磁铁中部垂直套有A、B两个圆环，设通过圆环A、B的磁通量为ΦA、ΦB，则(　　)
图5－3－8
A．ΦA＝ΦB
B．ΦA<ΦB
C．ΦA>ΦB
D．无法判断
解析：选B.条形磁铁的磁感线是从N极出发，经外空间磁场由S极进入磁铁内部．在磁铁内部的磁感线从S极指向N极，又因磁感线是闭合的平滑曲线，所以条形磁铁内外磁感线条数一样多，从下向上穿过A、B环的磁感线条数一样多，而从上而下穿过A环的磁感线多于B环，则从下向上穿过A环的净磁感线少于B环，所以B环的磁通量大于A环的磁通量．
7．如图5－3－9所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则(　　)
图5－3－9
A．ΔΦ1＞ΔΦ2　　　　　
B．ΔΦ1＝ΔΦ2
C．ΔΦ1＜ΔΦ2
D．不能判断
解析：选C.导体MN周围的磁场并非匀强磁场，靠近MN处的磁场强些，磁感线密一些，远离MN处的磁感线疏一些．当线框在Ⅰ位置时，穿过平面的磁通量为ΦⅠ，当线圈平移至Ⅱ位置时，磁通量为ΦⅡ，则磁通量的变化量为ΔΦ1＝|ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ－ΦⅡ，当线框翻转到Ⅱ位置时，磁感线相当于从反面穿过原平面，则磁通量为－ΦⅡ，则磁通量的变化量是ΔΦ2＝|－ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ＋ΦⅡ，所以ΔΦ1＜ΔΦ2.
8．如图5－3－10所示，水平放置的扁平条形磁铁，在磁铁的左端正上方有一线框，线框平面与磁铁垂直．当线框从左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的过程中，穿过它的磁通量的变化是(　　)
图5－3－10
A．先减小后增大
B．始终减小
C．始终增大
D．先增大后减小
解析：选D.
规范画出条形磁铁的磁感线空间分布的剖面图，如图所示．利用穿过平面的磁感线条数可以定性判断出穿过闭合线圈的磁通量是先增大后减小，选D.
9．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图5－3－11甲所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图乙所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为(　　)
图5－3－11
A．0
B．0.5B
C．B
D．2B
解析：选A.本题涉及了通电螺线管产生磁场的知识，解题时要注意磁感应强度是矢量．用双线绕成的螺线管，双线中的电流刚好相反，其在周围产生的磁场相互抵消，所以螺线管内部磁感应强度为零．答案为A.
10．如图5－3－12所示，两个完全相同的通电圆环A、B圆心O重合、圆面相互垂直地放置，通电电流相同，电流方向如图所示，设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度都为B0，则O处的磁感应强度大小和方向分别为(　　)
图5－3－12
A．0
B．2B0　向外斜上方
C.B0　向里斜下方
D．B0　向里斜上方
解析：选C.由安培定则可知，图中A环在圆心O处产生的磁感应强度的方向是垂直纸面向里，B环在圆心O处产生的磁感应强度的方向是竖直向下．根据平行四边形定则可知，圆心O处磁感应强度大小为＝B0，方向为向里斜下方，故选C.
二、非选择题
11.
如图5－3－13所示，有一个100匝的线圈，其横截面是边长为L＝0.20
m的正方形，放在磁感应强度B＝0.50
T的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直．若将这个线圈横截面的形状由正方形改变成圆形(横截面的周长不变)，则穿过线圈的磁通量改变了多少？
图5－3－13
解析：线圈横截面是正方形时的面积S1＝L2＝(0.20)2
m2＝4.0×10－2
m2.
穿过线圈的磁通量Φ1＝BS1＝0.50×4.0×10－2
Wb＝2.0×10－2
Wb.
横截面形状为圆形时，其半径r＝＝.
横截面积大小S2＝π()2＝
m2.
穿过线圈的磁通量Φ2＝BS2＝0.50×
Wb＝2.55×10－2
Wb.
所以，磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1＝(2.55－2.0)×10－2
Wb＝5.5×10－3
Wb.
答案：5.5×10－3
Wb
12．有一U形曲面，其尺寸如图5－3－14所示，U形曲面开口竖直向上，现将U形曲面放入磁感应强度为B＝2
T的匀强磁场中，求
图5－3－14
(1)当磁场方向竖直向下时，穿过该曲面的磁通量是多少？
(2)当磁场方向水平向右时，穿过该曲面的磁通量是多少？
解析：(1)当磁场方向竖直向下时，曲面在垂直磁场的面积为S1＝0.1×0.1
m2＝0.01
m2此时穿过曲面的磁通量为
Φ1＝BS1＝2×0.01
Wb＝0.02
Wb
(2)当磁场方向水平向右时，曲面在垂直磁场方向的面积为S2＝0.1×0.2
m2＝0.02
m2
若规定从外表面穿入而从内表面穿出的磁通量为正值，则穿过曲面左半部分的磁通量为
Φ2′＝BS2＝2×0.02
Wb＝0.04
Wb
穿过曲面右半部分的磁通量为
Φ2″＝－BS2＝－2×0.02
Wb＝－0.04
Wb
穿过整个曲面的磁通量为Φ2＝Φ2′＋Φ2″＝0.
答案：(1)0.02
Wb　(2)0