4.3 测量电源的电动势和内电阻 同步练习（含答案解析） (3)

4.3测量电的电动势和内电阻
同步练习
1．用伏安法测电的电动势和内电阻的实验中，下列说法中错误的是
(　　)
A．应选用旧的干电池作为被测电，以使电压表读数的变化明显
B．应选用内阻较小的电压表和电流表
C．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载
D．使滑动变阻器的阻值尽量大一些误差才能小
解析：伏安法测电电动势和内电阻的实验中，要求电的内阻适当大些，电流不能太大．以防电极化现象，故A、C正确；电压表的分流会造成实验的误差，故电压表内阻应大些，B错；干电池的电动势为1.5
V．滑动变阻器的阻值不要太大，以便于电流表的读数．D错．
答案：BD
2．下面给出的用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据处理方法中，既能减小偶然误差，又直观简便的方法是
(　　)
A．测出两组I和U数据，代入方程组，求出E和r
B．测出多组I和U数据，代入方程求出几组E和r，最后求出平均值
C．测出多组I和U数据，画出U－I图象，根据图象求出E和r
D．测出多组I和U数据，分别求出I和U的平均值，然后代入公式求出E和r
答案：C
3．欲测定电的电动势和内电阻，除待测电、开关和导线外，配合下列仪器，可以达到实验目的的是
(　　)
A．一只电压表和一个电阻箱
B．一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器
C．一只电流表和一个电阻箱
D．一只电流表和一个滑动变阻器
解析：A对应的原理表达式为E＝U＋r，B对应的原理表达式为E＝U＋Ir，C对应的原理表达式为E＝I(R＋r)，D项中因不能确定滑动变阻器的阻值，故不能测E和r.
答案：ABC
4．在测量电电动势和内阻的实验中，电的电动势约为6
V，内阻约为
0.5
Ω，电流表的内阻为0.5
Ω，电压表的内阻为6
kΩ.为了减小实验误差，应当采用的电路是选项中的
(　　)
解析：电流表的内阻与电的内阻差不多，采用电流表外接法(B图)，测的实际上是电内阻和电流表内阻之和，误差较大，故选A.D图开关闭合时短路．C图无法测出．
答案：A
5．用如图甲所示的电路测定电池的电动势和内阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的U－I图线，由图线可知
(　　)
A．电池电动势为1.40
V
B．电池内阻阻值为3.50
Ω
C．外电路短路时的电流为0.40
A
D．电压表的示数为1.20
V时，电流表的示数I′约为0.20
A
答案：AD
6．下列说法中正确的是
(　)
A．同一型号干电池，旧电池比新电池的电动势小，内阻大，容量不变
B．电电动势E与通过电的电流I的乘积EI表示电内静电力的功率
C．1号干电池比5号干电池的电动势小，容量大
D．当通过同样的电荷量时，电动势为2
V的蓄电池比1.5
V的干电池提供的电能多
解析：同样型号的旧电池比新电池电动势略小，内阻略大，但不同型号的干电池相比较，电动势相同而容量不同，故A、C错误；电动势是表征电把其他形式的能转化为电能的本领的物理量，它等于非静电力移送单位电荷量所做的功，电总功率的表达式为EI，故B错误，D正确
7．在测定一节干电池(电动势约为1.5
V，内电阻约为2
Ω)的电动势和内电阻的实验中，滑动变阻器和电压表各有两个供选：　
A．电压表量程为15
V
B．电压表量程为3
V
C．变阻器为(20
Ω，3
A)
D．变阻器为(500
Ω，0.2
A)
(1)电压表应该选______(填“A”或“B”)，这是因为_______________．
(2)变阻器应选______(填“C”或“D”)，这是因为______________________．
解析：由于电电动势约为1.5
V，故选量程为0～3
V的电压表B，读数既准确，又方便；D滑动变阻器的额定电流太小，最大阻值太大，调节不方便，故选C变阻器．
8．在做“测量电的电动势和内电阻”的实验时，备有下列器材供选用(　　)
A．干电池一节(电动势约为1.5
V)
B．直流电流表(0.6
A　内阻0.10
Ω，3
A　内阻0.025
Ω)
C．直流电压表(3
V　内阻5
kΩ，15
V　内阻25
kΩ)
D．滑动变阻器(阻值范围0～15
Ω，允许最大电流1
A)
E．滑动变阻器(阻值范围0～1
000
Ω，允许最大电流0.5
A)
F．开关　G．导线若干　H．电池夹
(1)将选定的器材按本实验要求的电路(系统误差较小)，在图所示的实物图上连线．
(2)如图所示，电流表量程取0.6
A挡时读数为________；量程取3
A挡时读数为________；电压表量程取3
V挡时读数为________；量程取15
V挡时读数为________．
(3)根据实验记录，画出的U－I图象如图所示，可得待测电池的内电阻为________Ω.
(4)按本实验要求的电路测出的E测、r测与真实值比较，E测________E真，r测________r真(选填“>”“<”或“＝”)．
解析：(1)连接图如图所示．
此问实际涉及到三点：
①仪器的选择，选择A、B(0.6
A)、C(3
V)、D、F、G、H.
②电路的设计，要求系统误差较小，应采用电流表外接法(对电池内阻而言)．
③电路的连线，要按设计电路顺序连线．
(2)电流表读数：0.6
A挡时读数为0.30
A,3
A挡时读数为1.50
A.
电压表读数：3
V挡时读数为0.50
V,15
V挡时读数为2.5
V.
(3)由题图中图线延长线知，E＝1.5
V，I＝0.7
A，r＝＝
Ω＝1
Ω.
(4)测得的电池的电动势及内电阻均小于真实值．
答案：(1)见解析图　(2)0.30
A　1.50
A　0.50
V　2.5
V
(3)1　(4)<　<
9．现有一电阻箱、一个开关、若干导线和一个电流表，该电流表表盘上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电内阻的实验方案，电流表内阻很小可忽略，要求：
(1)在方框内画出实验电路图．
(2)简要写出完成接线后的实验步骤．
(3)写出用测得的量计算电内阻的表达式．
解析：(1)实验电路如图所示
(2)第一步：将电阻箱调至最大，闭合开关
第二步：调节电阻箱阻值，记下电阻箱的阻值R1、R2以及相对应的电流表指针偏转的格数N1、N2.
(3)设电流表刻度每一格电流值为ΔI，由闭合电路欧姆定律得
E＝N1ΔI(R1＋r)
①
E＝N2ΔI(R2＋r)
②
得＝1，r＝.
9．给你一个电阻箱、一个电压表、开关及导线等，如何根据闭合电路的欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内阻．
(1)画出实验电路原理图；
(2)实验过程中，将电阻箱拨到4.5
Ω时，电压表读数为0.90
V；若将电阻箱拨到图甲所示的________
Ω时，电压表的读数如图乙所示，是________V.
(3)根据以上实验数据，可以算出该节干电池的电动势E＝________V.
解析：(1)如果给出电压表、电阻箱、开关和导线，也能测出一节干电池的电动势和内阻，其实验原理图如右图所示．
(2)电阻箱上电阻值的大小是把面板上指示的所有电阻相加，所以题图甲中电阻箱的电阻值是110
Ω；实验是测一节干电池的电动势和内阻，所以题图乙中电压表所用量程应是0～3
V，指示的电压应该是1.10
V.
(3)由闭合电路的欧姆定律有E＝U＋r，
代入数据得E＝0.90＋r，E＝1.10＋r；
联立方程解得E＝1.11
V，r＝1.05
Ω.
答案：(1)见解析图　(2)110　1.10　(3)1.11
10．某课题研究小组，收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池，及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈。现从这些材料中选取两个待测元件，一是电阻R0(约为2
kΩ)，二是手机中常用的锂电池(电动势E标称值为3.7
V，允许最大放电电流为100
mA)。在操作台上还准备了如下实验器材：
A．电压表V(量程4
V，电阻RV约为4.0
kΩ)
B．电流表A1(量程100
mA，电阻RA1约为5
Ω)
C．电流表A2(量程2
mA，电阻RA2约为50
Ω)
D．滑动变阻器R1(0～20
Ω，额定电流为1
A)
E．电阻箱R2(0～999.9
Ω，最小分度值为0.1
Ω)
F．开关S一只、导线若干
(1)为了测定电阻R0的阻值，小组的一位成员，设计了如图4－3－14所示的电路原理图并选取了相应的器材(电源用待测的锂电池)，其电路设计或器材选取中有不妥之处，你认为应该怎样调整？
图4－3－14
_____________。
(2)在实际操作过程中，发现滑动变阻器R1、电流表A1已损坏，请用余下的器材测量锂电池的电动势E和内阻r。
①请你在方框中画出实验电路图(标注所用器材符号)，并用笔画线代替导线将图4－3－15中的实物图连成实验电路。
②为了便于分析，一般采用线性图像处理数据，请写出与线性图像对应的相关物理量间的函数关系式__________________________________。
　　　　　　　　　　　　　　图4－3－15
解析：(1)电动势E标称值为3.7
V，电阻R0约为2
kΩ，所以通过R0的电流不超过2
mA，应将电流表A1替换为A2，这时测量的相对误差较小。
(2)提供的器材有电池、电压表、电阻箱和开关等，可以用电阻箱和电压表测定电池的电动势和内阻，电路如图所示。根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋r，将变量R2与U间的函数关系经变形后得到＝＋·，此时与之间为线性关系。
答案：(1)将电流表A1替换为A2　(2)电路图、实物连线图见解析　＝＋·
11．某研究性学习小组利用图4－3－16甲所示的电路测量某电池的电动势E和内阻r。由于该电池的内阻r较小，因此在电路中接入了一阻值为2.00
Ω的定值电阻R0。
(1)按照图4－3－16甲所示的电路图，将图乙所示的实物连接成实验电路。
图4－3－16
(2)闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读出电压表相应的示数，并计算出通过电阻箱的电流数值如下表所示：
R/Ω
40.00
20.00
12.00
8.00
6.00
5.00
U/V
1.90
1.78
1.66
1.57
1.43
1.35
I/A
0.047
0.138
0.196
0.238
为了比较准确地得出实验结论，请填全上面表格所空的电流值，并在图4－3－17所示的坐标纸中作U－I图线。
图4－3－17
(3)从图线得到E＝________V，r＝____________Ω。
(4)该学习小组对实验方案中是否存在误差以及误差的来源进行了讨论，提出了以下几种看法，其中正确的是________
A．该实验方案中存在系统误差，是由于电压表的分流作用引起的
B．该实验方案中存在系统误差，是由于接入定值电阻R0引起的
C．该实验方案中存在偶然误差，是由于电压表的分压作用引起的
D．该实验方案中存在偶然误差，是由于电压表的读数引起的
解析：(1)连线如图甲所示。
(2)根据I＝，可得两组电流值分别为0.089
A,0.270
A；描点后作出U－I图线是一条倾斜向下的直线，如图乙所示。
(3)根据U－I图线的物理意义可得纵轴截距即为电源电动势，图线斜率为内阻与定值电阻R0之和。
(4)AD　该实验方案中既有系统误差也有偶然误差，系统误差是由于电压表的分流作用引起的，偶然误差是由于电压表的读数引起的。
答案：(1)见解析图　(2)0.089　0.270　见解析图
(3)2.00(1.98～2.02)；0.45(0.40～0.50)　　(4)AD