4.4 逻辑电路与自动控制 学案 (1)

第4节逻辑电路与自动控制
1.如果要求输出Z为1，只有输入A和B都为1才能实现，否则输出为0，这就是“与”逻辑。
2．如果要求输出Z为1，只要输入A和B有一个是1就能实现，这就是“或”逻辑。
3．输出Z是输入A的否定，这就是“非”逻辑。
简单逻辑电路
1.逻辑电路
计算机的核心是由一些被称为逻辑电路的基本逻辑门电路构成的。
这里所说的逻辑，是指“条件”与“结果”的关系。在计算机中，所谓的条件就是一些用电位的高低表示的电信号，执行类似逻辑任务的是一些电子开关，即逻辑门电路。逻辑门电路的信号只有两种状态，一是高电位状态，用1表示；一是低电位状态，用0表示。
2．各种基本的逻辑门电路符号、真值表及特点
(1)“与”门
①“与”逻辑：如果要求输出Z为1，只有输入A和B都为1才能实现，否则输出为0。
②“与”门的符号：&　ABZ]。
③“与”门的真值表：
输入
输出
A
B
Z
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
(2)“或”门
①“或”逻辑：如果要求输出Z为1，只要输入A或B有一个是1就能实现。
②“或”门的符号：。
③“或”门的真值表：
输入
输出
A
B
Z
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
(3)“非”门
①“非”逻辑：输出Z是输入A的否定。
②“非”门的符号：
。
③“非”门的真值表：
输入
输出
A
Z
0
1
1
0
1．联合国安理会每个常任理事国都拥有否决权，假设设计一个表决器，常任理事国投反对票时输入“0”，投赞成或弃权时输入“1”，提案通过为“1”，通不过为“0”，则这个表决器应具有哪种逻辑关系(　　)
A．“与”门　　　　　　　　
B．“非”门
C．“或”门
D．“与非”门
解析：联合国规定，只要常任理事国有一个反对，提案就不能通过。这和“与”门的逻辑关系一致。
答案：A
逻辑电路的应用及集成电路
　　(1)逻辑电路是自动控制电路的核心，在生产、生活中有着十分广泛的运用。
(2)实例：恒温热水器、火警自动报警器等。
(3)半导体集成电路：
电子产品已经广泛深入到人们生活的方方面面，这与半导体集成电路的发展密不可分。如今，集成电路技术的发展，已经成为一个国家电子技术发展的重要标志。
(4)集成电路的特点：
①可靠性高，寿命长。
②专用性强，使用方便。
③体积小，功能多。
④应用领域广，发展前景大。
复合门的真值表的表示
(1)“与非”门：由一个“与”门和一个“非”门组成。它具有的逻辑关系用真值表表示为：
(2)“或非”门：由一个“或”门和一个“非”门组成。参考“与非”门，它具有的逻辑关系用真值表表示为：
2．如图4－4－1所示，将两个“非”门和一个“与”门组成一个复合门电路，请在下表中填写该门电路的真值表。
图4－4－1
输入
输出
A
B
Y
解析：先计算出两个非门的输出，然后将这两个输出进行逻辑“与”运算，即可得出整个复合门电路的输出结果。
两个“非”门的输入输出真值表如下：
A
输入
1
0
输出
0
1
B
输入
1
0
输出
0
1
将两个“非”门的输出作为“与”门的输入，真值表如下：
输入
输出
A
B
Y
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
答案：见解析
基本逻辑电路的分析
　　[例1]　如图4－4－2所示，表示输入端A、B的电势随时间的变化关系，完成下题。求：
图4－4－2
(1)“与”门电路的输出电压Z随时间变化的关系；
(2)“或”门电路的输出电压Z随时间变化的关系。
[思路点拨]　“与”逻辑关系是当两个输入端都有信号时，输出端才有信号输出。“或”逻辑关系是当两个输入端的任意一个有信号时，输出端就有信号输出。由于已知的是输入端电信号随时间变化的关系，为了便于分析输出端的情况，借用真值表分析进行。
[解析]　(1)对“与”逻辑关系，先作出A、B、Z的真值表，然后再确定输出Z与时间的变化关系。
A(UA)
B(UB)
Z
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
　　所以，UZ随时间变化如图所示。
(2)对“或”逻辑，先作出A、B、Z的真值表，然后再确定输出Z与时间的变化关系。
A(UA)
B(UB)
Z
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
所以，UZ随时间变化如图所示：
[答案]　见解析图
借题发挥
对于考查逻辑电路知识及逻辑运算的试题，解题时应首先由已知的逻辑电路图或已知的逻辑运算关系，找出输入和输出的关系，判定输出是输入的何种逻辑关系的输出信号；然后写出真值表，确定未知的逻辑值；最后得出输出与时间变化的关系。
逻辑电路的实际应用
　　[例2]　如图4－4－3所示，是一个应用某逻辑电路制作的简单车门报警电路图。图中的两个按钮开关S1、S2分别装在汽车的两道门上。只要其中任何一个开关处于开路状态，发光二极管(报警灯)就发光。请你根据报警装置的要求，列表分析开关状态与发光二极管的发光状态，并指出是何种门电路，在图中画出这种门电路的符号。
图4－4－3
[审题指导]　解答本题应注意以下两点：
(1)任何一个开关开路，二极管就发光的含义。
(2)各种门电路的逻辑关系及表示方法。
[解析]　驾驶员离开汽车时，两个车门均处于关闭状态，跟两个车门对应的开关S1和S2均闭合，这时发光二极管不会发光报警，为什么这时发光二极管不发光呢？原来S1和S2闭合后，电流不通过发光二极管。当有其他人打开了某一个车门时，S1或S2就处于断开状态，这时就有电流通过发光二极管，使其发光报警，可见，这一装置实际上是一个“或”门电路。开关闭合及二极管不发光状态为“0”，开关断开及二极管发光状态为“1”。则开关状态及发光二极管发光状态对应如表，虚线框内门电路的符号如图所示。
S1
S2
发光状态
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
　
[答案]　见解析
借题发挥
门电路的问题分析中，门电路往往要和一些常用的电学元件(如电阻、电键、热敏电阻、光敏电阻、二极管等)一起构成电路，通过电路中某一部分的变化(电键的通断、电阻的变化等)实现门电路输入端的电压变化，即电势的高低变化，从而通过门电路的输出端达到控制电路的目的，因此在分析这类问题时，除熟练掌握各种门电路的作用外，还要熟练的掌握电路的动态变化规律的分析，准确判断出电路中，尤其是门电路部分的电势高低的变化，从而达到正确解决问题的目的。
[随堂基础巩固]
1．逻辑电路的信号有两种状态：一是高电位状态，用“1”表示；另一种是低电位状态，用“0”表示。关于这里的“1”和“0”，下列说法中正确的是(　　)
A．“1”表示电压为1
V，“0”表示电压为0
V
B．“1”表示电压为大于或等于1
V，“0”表示电压一定为0
V
C．“1”和“0”是逻辑关系的两种可能取值，不表示具体的数字
D．“1”表示该点与电源正极相连，“0”表示该点与电源负极相连
解析：门电路是用来控制信号的“通过”或“截断”的一种开关电路。根据指定条件，门电路对输入、输出的因果关系作出判断。门电路的输入、输出信号都以电位的高低来表示。若把高电位看做有信号，表示某个条件存在或信号能通过，且以符号“1”表示；把低电位看做无信号，表示某个条件不存在或信号不能通过，以符号“0”表示。这种逻辑关系称为正逻辑，反之则称为负逻辑。在通常情况下，不加说明的都指正逻辑，所以“1”和“0”只是两个符号，是两种变量的可能的取值。故C选项正确。
答案：C
2．如图4－4－4所示是由“与”门、“或”门、“非”门三个基本逻辑电路组成的一个组合逻辑电路，A、B、C为输入端，Z为输出端，在完成下面的真值表时，输出端Z空格中从上到下依次填写都正确的是(　　)
图4－4－4
A
B
C
Z
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
A.00010101
B．00000010
C．00101010
D．以上答案都不正确
解析：三个逻辑电路组成一个组合逻辑电路，由图可得：“或”门和“非”门的输出端即为“与”门的输入端，可列真值表为：
A
B
C
Z1
Z2
Z
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
答案：C
3．火警自动报警器用“非”门、电位器、热敏电阻、蜂鸣器和电池等按图4－4－5连接，调节电位器使蜂鸣器正好不报警，然后用火焰靠近热敏电阻，蜂鸣器就会发出报警信号。在不报警时，P为低电位记“0”，报警时，P为高电位记“1”。试问：
(1)报警时，A点电位为高电位“1”还是低电位“0”？
图4－4－5
(2)当用火焰靠近热敏电阻时，热敏电阻的阻值是增大还是减小？
解析：(1)报警时，P点为高电位“1”，由于此电路运用了“非”门电路，输出端P为高电位时，输入端A点一定是低电位“0”。
(2)题图可等效电路图如图所示。
当火焰靠近热敏电阻时，蜂鸣器报警，说明此时P点为高电位，A点为低电位，也就是说热敏电阻两端的电压减小，由电路图可知，热敏电阻的阻值减小。
答案：(1)A是低电位“0”　(2)减小
[课时跟踪训练]
(满分50分　时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．关于如图1所示门电路的符号，下列说法中正确的是(　　)
图1
A．甲为“非”门、乙为“与”门、丙为“或”门
B．甲为“与”门、乙为“或”门、丙为“非”门
C．甲为“非”门、乙为“或”门、丙为“与”门
D．甲为“或”门、乙为“与”门、丙为“非”门
解析：根据“与”门、“或”门和“非”门的符号判断，可知C正确。
答案：C
2.在基本逻辑电路中，何种逻辑门电路当所有输入均为0时，输出不是1(　　)
A．“与”门电路　　　　　　
B．“或”门电路
C．“非”门电路
D．都不可能
解析：根据“与”门、“或”门、“非”门的真值表可知，A、B正确，C、D错误。
答案：AB
3．走廊里有一盏电灯，在走廊两端各有一个开关，我们希望不论哪一个开关接通都能使电灯点亮，那么设计的电路为(　　)
A．“与”门电路
B．“非”门电路
C．“或”门电路
D．上述答案都有可能
解析：走廊两端的开关，只要满足其中1个为“1”，则输出端就为“1”，故满足Y＝A＋B，即体现了“或”逻辑，故C正确。A、B、D错误。
答案：C
4．热水器在使用时，只有在既没有熄灭又没有停水的情况下才能使热水器工作，这种情况若用逻辑关系来表示，属于哪种逻辑(　　)
A．“与”逻辑　　　　　　　
B．“或”逻辑
C．“非”逻辑
D．以上均不是
解析：由于要满足没熄灭、没停水两个条件，热水器才能工作，只要有任意一个条件不满足，热水器均不能工作，故为“与”逻辑关系。
答案：A
5．两个人负责安装一个炸药包，然后起爆，两个人分别控制两个相串联的开关。只有当两个人都撤出危险区，在安全区把开关接通时，炸药包才能爆炸。如果有一人未撤出危险区，开关没有接通，炸药包就不能起爆，这就是“与”的概念。如果用“0”表示不起爆，“1”表示起爆，用符号“×”表示“与”的运算符合，则下列运算式正确的是(　　)
A．0×0＝0，表示二人都不起爆，炸药包不爆炸
B．0×1＝1，表示一个不起爆，另一人起爆，炸药包爆炸
C．1×0＝1，表示一人起爆，另一人不起爆，炸药包爆炸
D．1×1＝1，表示二人都起爆，炸药包爆炸
解析：只有两人都接通开关时，炸药包才能爆炸，这是“与”逻辑关系，对于“与”逻辑关系，只有输入都为“1”时输出才是“1”，只要输入有一个是“0”，则输出为0，故A、D正确，B、C错误。
答案：AD
6．请根据下面所列的真值表，从图2的四幅图中选出与之相对应的一个门电路(　　)
输入
输出
A
B
Z
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
图2
解析：从真值表可看出不是单一的“与”、“或”关系，更不是单一的“非”关系，一定对应一个复合门电路，从真值表分析可得应为“与非”复合门电路，D选项正确。
答案：D
7．下列是逻辑门真值表中的一些数值的说法，其中正确的是(　　)
A．在“与”门中，当A＝0、B＝1时，Z＝0
B．在“或”门中，当A＝0、B＝1时，Z＝0
C．在“或”门中，当A＝1、B＝0时，Z＝1
D．在“非”门中，当输入为“0”时，输出必为“1”
解析：根据逻辑门电路的特点可知，对“与”门，两事件都满足后才能成立，故A对，“或”门电路，有一个满足则成立，故C对，“非”门中两种关系相反，故D对。
答案：ACD
8.某同学设计了一个路灯自动控制门电路，如图3所示，天黑了，让路灯自动接通，天亮了，让路灯自动熄灭。图中RG是一个光敏电阻，当有光照射时，光敏电阻的阻值会显著地减小。R是可调电阻，起分压作用。J为路灯总开关——控制继电器(图中未画路灯电路)。关于此电路，正确的是
(　　)
图3
A．天黑时，RG增大，A为高电位，Z为低电位，J使路灯亮
B．天黑时，RG增大，A为低电位，Z为高电位，J使路灯亮
C．R调大时，傍晚路灯亮得早一些
D．R调大时，傍晚路灯亮得晚一些
解析：A点电势φA＝R，天黑时，光敏电阻RG阻值增大，A为低电位，“非”门输出端Z为高电位，继电器工作使路灯亮，故B正确。
R调大时，UA增大，假设此时输入端为高电位，“非”门输出端为低电位，路灯不亮，只有当天再晚一些，光敏电阻的阻值再大一些，R的分压才会降低，当φA为低电压时，输出为高电压，继电器J工作，路灯变亮，故D正确。
答案：BD
二、非选择题(本题共1小题，共10分)
9.
(10分)如图4所示为包含某逻辑电路的一个简单电路图，L为小灯泡。光照射电阻R′时，其阻值将变得远小于R，该逻辑电路是______(填“与”“或”或“非”)门电路。当电阻R′受到光照时，小灯泡L将________(填“发光”或“不发光”)。
图4
解析：由图示符号可知本题为“非”门电路，当电阻R′受到光照时，其阻值要远小于R的阻值。由电路特点知R′两端电压很小，由“非”门特点知，其输出电压大，故灯泡L将发光。
答案：非　发光