4.4 逻辑电路与自动控制 学案 (3)

第5讲　逻辑电路与自动控制
[目标定位]　1.认识“与”、“或”、“非”门电路的逻辑符号，知道它们的逻辑真值关系.2.能对“与”门、“或”门、“非”门电路进行简单的应用．
一、简单逻辑电路
1．逻辑门电路：用电位的高低表示的电信号，执行类似逻辑任务的一些电子开关，即逻辑门电路．
2.(1)“与”逻辑关系：开关接通记为“1”，开关断开记为“0”，灯亮记为“1”，灯灭记为“0”，在如图1所示的电路中，只有A和B都为“1”才能实现输出Z为1，这就是“与”逻辑．
图1
(2)“与”门：具有“与”逻辑功能的电路，称为“与”门．符号为.
3.(1)
在如图2所示的电路中，只需A或B有一个为“1”就能实现输出Z为1，这就是“或”逻辑．
图2
(2)“或”门：具有“或”逻辑关系的电路．称为“或”门．
符号为.
4.(1)在如图3所示的电路中，A为0时，Z为1；A为1，Z为0，输出Z是输入A的否定，这就是“非”逻辑．
图3
(2)具有“非”逻辑功能的电路，称为“非”门．其符号为
.
二、逻辑电路的运用
1．逻辑电路是自动控制电路的核心，在生产、生活中有着十分广泛的运用．
2．实例：恒温热水器、火警自动报警器等．
三、半导体集成电路的发展
电子产品已经广泛深入到人们生活的方方面面，这与半导体集成电路的发展不可分．如今，集成电路技术的发展，已经成为一个国家电子技术发展的重要标志．
一、三种简单的门电路
1．“与”门电路
(1)“与”就是一起的意思，故“与”逻辑可以理解为只有一起进门，门才能打开；
(2)符号“&”表示“和”就是英文“and”的意思；
(3)“与”门电路的特点：有零为零，全一为一；
(4)真值表：
与门电路
输入
输出
A
B
Z
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
2.“或”门电路
(1)符合“≥1”表示两个输入信号的和必须大于或等于1；
(2)“或”门电路的特点：有一为一，全零为零；
(3)真值表：
“或”门电路
输入
输出
A
B
Z
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
3.“非”门电路
(1)“1”表示缓冲，“0”表示反向；
(2)“非”门电路的特点：入一出零，入零出一；
(3)真值表：
“非”门电路
输入
输出
A
Z
0
1
1
0
例1　联合国安理会每个常任理事国都拥有否决权，假设设计一个表决器，常任理事国投反对票时输入“0”，投赞成票或弃权时输入“1”，提案通过为“1”，通不过为“0”，则这个表决器应具有哪种逻辑关系(　　)
A．“与”门
B．“或”门
C．“非”门
D．“与非”门
答案　A
解析　根据联合国常任理事会表决情况可知，即每个理事会都通过才为通过，只要有一个出反对票，则提案都不通过，所有常任理事国都同意才通过．故能正确表示该表决器的逻辑门应该是“与”门．
例2　为了节约用电，一种新型双门电冰箱安装了如下控制装置：只要有一扇门没有关紧，报警器就鸣响．如果规定：门关紧时输入信号为“0”，未关紧时输入信号为“1”；当输出信号为“1”时，报警器就鸣响，输出信号为“0”时，报警器就不鸣响．则能正确表示该控制装置工作原理的逻辑门是(　　)
A．“与”门
B．“或”门
C．“非”门
D．“与非”门
答案　B
解析　只要一个条件满足，事件就会发生，即输入端的信号只要有一个是“1”，输出端就为“1”，该关系为“或”逻辑关系，该逻辑门是“或”门．
例3　如图4为包含某逻辑电路的一个简单电路图，L为小灯泡．光照射电阻R′时，其阻值将变得远小于R，小灯泡L发光．则该逻辑门是(　　)
图4
A．“与”门　　
B．“或”门
C．“非”门　　
D．“与非”门
答案　C
解析　当电阻R′受到光照时，其阻值将变得远小于R.则R两端的电势差大，R′两端间的电势差小，则输入端为低电势，因为小灯泡发光，则输出端为高电势，可知输入状态与输出状态相反，该逻辑门为“非”门．故选C.
二、复合门电路
1．“与非”门：一个“与”门电路和一个“非”门电路组合在一起，组成一个复合门电路，称为“与非”门，如图5所示．
可简化为
图5
真值表：
输入
输出
A1
B1
Z2
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
2.“或非”门：一个“或”门电路和一个“非”门电路组合在一起，组成一个“或非”门，如图6所示．
可简化为
图6
真值表：
输入
输出
A1
B1
Z2
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
例4　如图7所示，低电位报警器由两个基本门电路与蜂鸣器组成，该报警器只有当输入电压过低时蜂鸣器才会发出警报．其中(　　)
图7
A．甲是“与”门，乙是“非”门
B．甲是“或”门，乙是“非”门
C．甲是“与”门，乙是“或”门
D．甲是“或”门，乙是“与”门
答案　B
对单一门电路的理解
1．在逻辑门电路中，若输入信号中至少有一个为“1”，则输出为“1”的逻辑门电路是(　　)
A．“与”门电路
B．“或”门电路
C．“非”门电路
D．都不可能
答案　B
解析　输入信号中至少有一个为“1”，输出为“1”，所以满足“有一为一，全零为零”的要求，即为“或”门电路．
2．如图8为一个应用简单逻辑电路控制的自动楼道灯的原理电路，图中S为声控开关(有声音时开关闭合，无声音时开关断开)，Rt为光敏电阻，R1和R2都是定值电阻，A为某种门电路，L为灯泡．当晚上有人发声时，能够自动打开楼道灯，白天即使有人发声，楼道灯也不会亮．则(　　)
图8
A．图中A是一个“与”门电路
B．图中A是一个“或”门电路
C．图中A是一个“非”门电路
D．晚上无光照时L一定亮
答案　A
解析　因为无光照时，有声音，灯泡才亮，否则不亮，无光照和有声音时输入都为“1”，输出为“1”，只要有一个输入为“0”，则输出为“0”，可知该门电路满足“有零为零，全一为一”的要求，即为“与”门电路．故选A.
对复合门电路的理解
3．如图9所示是一个三输入端复合门电路，当C端输入1，输出端Z输出0时，A、B端的输入分别是(　　)
图9
A．0、0　　　
B．0、1
C．1、0　　　
D．1、1
答案　A
解析　当C端输入1，输出端Z输出0时，可知“或”门的输出端为0，则A、B端的输入分别为0,0.故A正确，B、C、D错误．故选A.
题组一　单一门电路
1．下列关于逻辑电路的说法中正确的是(　　)
A．如果一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生，这种关系叫“与”逻辑关系
B．如果几个条件中，只要有一个条件得到满足，某事件就会发生，这种关系叫“与”逻辑关系
C．一个门上有三把钥匙，每把钥匙都能单独开门，它体现了“或”逻辑关系
D．输出状态和输入状态相反的逻辑关系，叫做“或”逻辑关系
答案　AC
2．如图1所示为某一门电路符号及输入端A、B的电势随时间变化关系的图象，则下列选项中能正确反映该门电路输出端电势随时间变化关系的图象是(　　)
图1
答案　A
解析　题图为“与”门电路，所以A、B输入端都是高电势时，输出才为高电势，故A正确．
3．两只晶体二极管组成如图2所示电路，A、B为输入端，Z为输出端，分析属于(　　)
图2
A．“与”门电路
B．“或”门电路
C．“非”门电路
D．都不可能
答案　B
解析　根据二极管的特点，只要在二极管上加上正向电压，则二极管即可导通．由题中电路结构可知，D1、D2两个二极管只要有一个导通，或者两个都导通，则整个电路就会导通，因此该电路是符合“或”逻辑关系的门电路．
4．如图3所示为三个门电路符号，A输入端全为“1”，B输入端全为“0”．下列判断正确的是(　　)
图3
A．甲为“非”门，输出为“1”
B．乙为“与”门，输出为“0”
C．乙为“或”门，输出为“1”
D．丙为“与”门，输出为“1”
答案　C
5．下列由基本门组成的电路中，能使蜂鸣器发出声音的是(　　)
答案　B
题组二　复合门电路
6．如图4所示是一个三输入端复合门电路，当C端输入“1”，输出端Z输出“1”时，A、B端的输入分别是(　　)
图4
A．0、0
B．0、1
C．1、0
D．1、1
答案　D
7．如图5为监控汽车安全带使用情况的报警电路，S为汽车启动开关，汽车启动时S闭合．RT为安全带使用情况检测传感器，驾驶员系好安全带时RT阻值变的很大，驾驶员未系好安全带时RT阻值很小．要求当驾驶员启动汽车但未系好安全带时蜂鸣器报警．则在图中虚线框内应接入的元件是(　　)
图5
A．“与”门
B．“或”门
C．“非”门
D．“与非”门
答案　A
解析　只有当驾驶员启动汽车且未系安全带时蜂鸣器才报警，体现了一种“与”的逻辑关系，故选A.
8．如图6所示由门电路组成的电路，输出端为“1”，指示灯L亮，输出端为“0”，指示灯L不亮，现要使灯L亮，则A、B两输入端分别是(　　)
图6
A．“1”、“1”
B．“0”、“0”
C．“1”、“0”
D．“0”、“1”
答案　B
解析　要使灯L亮，“非”门的输出应该为“1”，故“非”门的输入为“0”；故“或”门的两个输入端都应该为“0”．
题组三　综合应用
9．如图7所示，低电位报警器由两个基本的门电路与蜂鸣器组成，该报警器只有当输入电压过低时蜂鸣器才会发出警报．其中(　　)
图7
A．甲是“与”门，乙是“非”门
B．甲是“或”门，乙是“非”门
C．甲是“与”门，乙是“或”门
D．甲是“或”门，乙是“与”门
答案　B
解析　若甲是“与”门，乙是“非”门，不管输入电压为低电压(“0”)还是高电压(“1”)，经过“与”门后输出为低电压(“0”)，经过“非”门后输出高电压(“1”)，蜂鸣器都会发出警报．故A错误．若甲是“或”门，乙是“非”门，当输入电压为低电压(“0”)，经过“或”门输出为低电压(“0”)，经过“非”门输出为高电压(“1”)，蜂鸣器发出警报，当输入为高电压(“1”)，经过“或”门输出为高电压(“1”)，经过“非”门输出为低电压(“0”)，蜂鸣器不发出警报．故B正确．乙不会是“或”门和“与”门，故C、D错误．故选B.
10．如图8为某报警装置示意图，该报警装置在一扇门、两扇窗上各装有一个联动开关，门、窗未关上时，开关不闭合，只要有一个开关未闭合，报警器就会报警．该报警装置中用了两个串联的逻辑电路，虚线框甲内应选用________门电路，虚线框乙内应选用________门电路．(填“与”、“非”或“或”)
图8
答案　或　或
解析　由题意知，一扇门、两扇窗只要一个不闭合，报警器就会报警，符合只要满足一个条件，结果就能发生的特点，所以甲、乙框内电路应该是“或”门．
11．在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上(包括一名)副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号．试列出真值表．
答案　见解析
解析　设甲、乙、丙三名裁判的裁判意见为逻辑变量A、B、C，裁判结果为Z，并且对于A、B、C，设判上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”．对于Z，设上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”．
根据题意及综合上述假设列出真值表如下表所示.
A
B
C
Z
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1