5.2 用磁感线描述磁场 学案 (1)

第2节用磁感线描述磁场
1.磁感线是为描述磁场而假想的线，磁感线上某点的切线方向表示该点磁场的方向，磁感线越密，磁场越强。
2．用右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。
3．用右手握住螺线管，让弯曲四指所指方向与电流方向一致，拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向，也就是说，拇指指向通电螺线管的北极。
用磁感线描述磁体的磁场
1．磁感线的定义
磁感线即在磁场中画出的一些有方向的假想曲线，在磁感线上，任意一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同，都代表磁场中该点小磁针北极受力的方向。
2.磁感线的特点
(1)磁感线是为了形象描述磁场而假想的，不是实际存在的线。
(2)磁感线上任一点的切线方向为该点的磁场方向。
(3)磁感线的疏密反映磁场的强弱。磁感线密集的地方磁场强，磁感线稀疏的地方磁场弱。
(4)磁感线在磁体的外部都是从北极(N极)出来进入南极(S极)，在磁体的内部则是由南极指向北极形成一条闭合曲线。
(5)任意两条磁感线都不相交。
1．几种常见磁体的磁感线
图5－2－1
2．磁感线与电场线的比较
磁感线与电场线都是为了形象描述场而引入的，它们既有相似点，又有不同点，列表比较如下：
比较项目
磁感线
电场线
相似点
意义
形象地描述磁场而假想的线
形象地描述电场而假想的线
方向
线上各点的切线方向即该点的磁场方向，是磁针N极受力的方向
线上各点的切线方向即该点的电场方向，是正电荷受电场力的方向
疏密
表示磁场强弱
表示电场强弱
特点
在空间不相交、不中断
除电荷处，在空间不相交、不中断
不同点
是闭合曲线
电场线始于正电荷(或无穷远处)，止于负电荷(或无穷远处)，是不闭合的曲线
1.关于磁感线的说法，正确的是(　　)
A．磁感线总是从N极出发，终止在S极
B．磁感线是客观存在的、肉眼看不见的曲线
C．磁感线上任一点的切线方向表示该点磁场的方向，磁感线的疏密程度表示磁场的强弱
D．磁感线就是磁场中铁粉排列成的曲线
解析：磁感线是闭合不相交的、假想的、实际不存在的线。是为了形象描述磁场而引入的线。
答案：C
用磁感线描述电流的磁场
1．直线电流的磁场
安培定则(又叫右手螺旋定则)：用右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向(如图5－2－2所示)。
图5－2－2
图5－2－3
2．环形电流的磁场
安培定则：右手弯曲的四指表示环形电流的方向，则伸直的拇指所指的方向是环形导线中心轴线处的磁感线方向(如图5－2－3所示)。
3．通电螺线管的磁场
安培定则：用右手握住螺线管，让弯曲四指所指的方向与电流方向一致，拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向，也就是说拇指指向通电螺线管的北极(N极)。通电螺线管的磁场(如图5－2－4所示)。
图5－2－4
常见电流磁场的分布特点
(1)直线电流的磁场中，在垂直于电流的平面内磁感线是一组以电流为中心的同心圆，在空间中是以电流为中心轴的同轴圆筒，离电流越近，磁感线越密，磁场越强，反之，磁感线越稀，磁场越弱。
(2)环形电流的磁感线是一系列围绕电流的闭合曲线，中心轴线上的磁感线与环形电流面垂直，且离环心越远，磁场越弱。
(3)通电螺线管的磁场与条形磁铁的磁场相似。且在管的内部，磁感线是互相平行的直线，磁场强弱处处相同，在管的外部，两端磁性最强，中间最弱。
2．如图5－2－5所示是通电直导线周围磁感线分布情况的示意图，各图的中央 表示垂直于纸面的通电直导线及其中电流的方向，其他的均为磁感线，其方向由箭头指向表示，则这四个图中正确的是(　　)
图5－2－5
解析：四个图中磁感线的方向都符合右手螺旋定则，但是磁感线分布的密度不同，从通电直导线开始，由近而远，逐渐由密变疏。据此推理，只有C图是正确的。
答案：C
磁感线的理解及应用
[例1]　关于磁感线的说法，正确的是(　　)
A．磁感线总是从磁体的N极出发指向S极
B．磁感线可以表示磁场的强弱和方向
C．电流在磁场中的受力方向即为该点的磁场方向，即为该点磁感线的切线方向
D．沿磁感线方向磁场减弱
[审题指导]　解答本题时应注意以下三点：
(1)磁感线是闭合曲线。
(2)磁感线疏密反映磁场强弱。
(3)小磁针N极在磁场中的受力方向即为该点的磁场方向，即为该点磁感线的切线方向。
[解析]　磁感线是闭合曲线，在磁体外部是从N极到S极，内部是由S极到N极，A项错误。用磁感线可形象描述磁场的强弱和方向，即疏密表示强弱，各点的切线方向表示该点的磁场方向。磁场中各点的方向即为处在该点的小磁针N极的受力方向，不是电流的受力方向，B项正确，C项错。磁感线的疏密表示磁场强弱，与磁感线的方向无关。D项错。
[答案]　B
借题发挥
磁感线是为了形象地描述磁场而人为假设的曲线，实际上并不存在。实验时用磁化的铁屑可以显示磁感线的分布情况，但这仅是一种模拟方法，决不能认为磁感线是存在的。另外，要注意磁场是立体的，故磁感线也应在三维空间里，不应认为只是平面的。
1．磁场中某区域的磁感线如图5－2－6所示，则(　　)
A．a处磁场比b处磁场强
B．b处磁场和a处磁场强度一样
图
5－2－6
C．小磁针N极在a处受力比b处受力大
D．小磁针N极在a处受力比b处受力小
解析：因为b处磁感线密，所以b处磁场强，故B错误。小磁针受力也是b处大，故D正确。
答案：D
安培定则的应用
[例2]　如图5－2－7所示，a、b是直线电流的磁场，c、d是环形电流的磁场，e、f是螺线管电流的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向。
图5－2－7
[解析]　根据安培定则，可以确定a中电流方向垂直纸面向里，b中电流的方向从下向上，c中电流方向是逆时针，d中磁感线的方向向下，e中磁感线的方向向左，f中磁感线的方向向右。
[答案]　见解析
借题发挥
使用安培定则时要注意对于直线电流和环形电流右手拇指和四指各指向什么方向。同时要搞清楚所给图示是平面图还是投影图。要知道即使同一个磁场的磁感线分布，由于观察方位不同，画出的图形也不同。
2．如图5－2－8所示，螺线管中通有电流，如果在图中的a、b、c三个位置上各放一个小磁针，其中a在螺线管内部，则
图5－2－8
(1)放在a处的小磁针的N极向________。
(2)放在b处的小磁针的N极向________。
(3)放在c处的小磁针的N极向________。
解析：由安培定则，通电螺线管的磁场如图所示，右端为N极，左端为S极，在a点磁场方向向右，则小磁针在a点时，N极向右；在b点磁场方向向右，则磁针在b点时，N极向右；在c点，磁场方向向右，则磁针在c点时，N极向右。
答案：(1)右　(2)右　(3)右
[随堂基础巩固]
1．关于磁感线，下列说法正确的是(　　)
A．磁感线是真实存在的，细铁粉撒在磁铁附近，我们看到的就是磁感线
B．磁感线始于N极，终止于S极
C.
沿磁感线方向磁场减弱
D．磁感线是无头无尾的闭合曲线
解析：磁感线是人们为了形象描述磁场而假想的线，实际不存在，细铁粉在磁铁附近的排列可以显示磁感线的分布，但我们看到的不是磁感线，故A错；磁感线是闭合曲线，在磁体外部是从N极到S极，在磁体内部是从S极到N极，故D对，B错；磁感线的疏密表示磁场的强弱，沿磁感线方向磁场可能增强，也可能减弱，故C错。
答案：D
2.
如图5－2－9所示，直流电源跟一个线圈连接成闭合回路，线圈的上方和右侧各有一个可以自由转动的小磁针，由图得出的结论正确的是(　　)
图5－2－9
A.
小磁针的c端为N极，电源的a端为正极
B.
小磁针的c端为N极，电源的a端为负极
C.
小磁针的d端为N极，电源的a端为正极
D.
小磁针的d端为N极，电源的a端为负极
解析：根据小磁针的N极方向可以确定通电线圈外部上方磁场的方向，然后应用安培定则确定线圈中的电流方向，从而判断电源a为负极，同时判断d为N极。
答案：D
3.如图5－2－10所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是(　　)
A．a、b、c的N极都向纸里转
图5－2－10
B．b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转
C．b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转
D．b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转
解析：带负电圆环顺时针转动，形成逆时针方向等效电流，根据安培定则，判断出环内外磁场方向，可知小磁针转动方向。
答案：B
4.如图5－2－11所示，当开关S接通后，说明电流周围磁场中的小磁针的偏转情况。
图5－2－11
解析：甲图线框内电流磁感线向内，线框外电流磁感线向外，线框内小磁针N极向纸内偏转，线框外小磁针N极向纸外偏转；乙图通电螺线管下端为N极，两个小磁针顺时针偏转；丙图通电螺线管类似蹄形磁铁，左侧为N极、右侧为S极，左边的小磁针顺时针偏转，右边的小磁针逆时针偏转。
答案：见解析
[课时跟踪训练]
(满分50分　时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1．关于磁场和磁感线的描述，下列哪些是正确的(　　)
A．磁感线从磁体的N极出发到磁体的S极终止
B．自由转动的小磁针放在通电螺线管内部，其N极指向螺线管的N极
C．磁感线的方向就是磁场方向
D．两条磁感线的空隙处不存在磁场
解析：磁感线与电场线不同，它是一条闭合曲线，在磁体的外部由N极到S极，而在磁体的内部则由S极到N极，故选项A是不正确的。螺线管内部的磁感线和条形磁铁相似，是由S极到N极的，即磁场方向也是从S极指向N极，所以放置其中的小磁针N极必然是指向磁场方向，即螺线管的北极，故选项B正确。只有磁感线是直线时，磁感线的方向才与磁场方向一致。如果磁感线是曲线，那么某点的磁场方向是用该点的切线方向来表示的，所以选项C不正确。磁感线是为了研究问题方便而假想的曲线，磁场中磁感线有无数条，故提出两条磁感线之间是否有空隙，是否存在磁场等类似的问题是毫无意义的，故选项D不正确。
答案：B
2．如图1中绘出了磁铁的磁感线及其旁边小磁针静止时所指的方向(小磁针黑色端表示N极)，其中正确的是(　　)
图1
解析：小磁针静止时N极所指的方向与磁场方向相同，故选项A、D正确。磁体外部磁场方向应从N极指向S极，故选项B、C错误。
答案：AD
3．下列所说的情况中，可能的是(　　)
A．一环形电流产生的磁场，环内的磁感线与环外的磁感线数目相等
B．电流产生的磁场比磁极产生的磁场强
C．磁感线在空间某处中断
D．某两处的磁感线疏密一样
解析：由于磁感线是闭合的，环形电流的环内与环外的磁感线数目应该是相等的；电流产生的磁场和磁极产生的磁场大小没有必然联系，电流产生的磁场有可能比磁极产生的磁场强；但磁感线是闭合的，它不可能在空间某处中断；磁感线疏密程度相同说明磁场强度大小相等，这也是有可能的。
答案：ABD
4．如图2所示，ab、cd是两根在同一竖直平面内的导线，在两根导线的中央悬挂一个小磁针，静止时在同一竖直平面内，当两导线中通以大小相等的电流时，小磁针N极向纸面内转动，则两导线中的电流方向(　　)
A．一定都是向上
B．一定都是向下
图2
C．ab中电流方向向下，cd中电流方向向上
D．ab中电流方向向上，cd中电流方向向下
解析：小磁针所在位置跟两导线距离相等，两导线中的电流在该处产生的磁场的磁感应强度大小相等，小磁针N极向里转，说明合磁场方向向里，两电流在该处产生的磁场方向均向里，由安培定则可判知，ab中电流方向向上，cd中电流方向向下，D正确。
答案：D
5．如图3所示为磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈，当在线圈中心处挂上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时(　　)
图3
A．小磁针N极向里转
B．小磁针N极向外转
C．小磁针在纸面内向左摆动
D．小磁针在纸面内向右摆动
解析：由安培定则判知，线圈中心处的磁感线方向应垂直纸面向里，故小磁针N极受力方向向里，所以N极向里转，故A对，B、C、D都错。
答案：A
6.如图4所示，一个正电子沿着逆时针方向做匀速圆周运动，则此正电子的运动(　　)
A．不产生磁场
图4
B．产生磁场，圆心处的磁场方向垂直于纸面向里
C．产生磁场，圆心处的磁场方向垂直于纸面向外
D．只有圆周内侧产生磁场
解析：正电子逆时针旋转，产生逆时针电流，根据电流的磁效应，必产生磁场，由安培定则判得圆心处磁场方向垂直于纸面向外，故选C。
答案：C
7.在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针N极向东偏转，由此可知(　　)
A．一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的N极靠近小磁针
B．一定是小磁针正北方向有一条形磁铁的S极靠近小磁针
C．可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过
D．可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过
解析：小磁针N极向东偏转，表明小磁针所在处有方向向东的磁场产生，据此知，D选项正确。
答案：D
8.如图5所示，一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针上方时，磁针的S极向纸内偏转，则这束带电粒子可能是(　　)
图5
A．向右飞行的正离子束
B．向左飞行的正离子束
C．向右飞行的负离子束
D．向左飞行的负离子束
解析：小磁针N极的指向即是磁针所在处的磁场方向。题中磁针S极向纸内偏转，说明离子束下方的磁场方向由纸内指向纸外。
由安培定则可判定由离子束的定向运动所产生的电流方向由右向左，故若为正离子，则应是自右向左运动，若为负离子，则应是自左向右运动。
答案：BC
二、非选择题(本题共2小题，共18分)
9.(8分)实验室有一旧的蓄电池，输出端的符号变得模糊不清，无法分辨正、负极，某同学设计了下面的判断电源两极的方法：在桌面上放一个小磁针，在小磁针右侧放置一个螺线管，图6为水平桌面上的俯视图。闭合开关后，小磁针指南的一端向东偏转，由此可判断电源A端是________(填“正”或“负”)极。
图6
解析：磁针指南的一端就是S极，由于电磁铁的作用而逆时针向东偏转，可知电磁铁的左侧等效于N极，所以判断电路中电流为逆时针方向，B端为电源正极，A端为电源负极。
答案：负
10.装有铁芯的螺线管叫电磁铁，巨大的电磁铁能吸起很重的钢铁，如图7甲所示。现有一个如图乙所示的绕有两个线圈的铁芯，要使其产生磁性且左端为N极，其四个接头与电源应怎样连接？
图7
解析：使铁芯产生磁性并且左端为N极，可有以下五种接法：
(1)只用a、c线圈，a端接电源正极，c端接电源负极。
(2)只用b、d线圈，b端接电源正极，d端接电源负极。
(3)a、b相接，接电源正极，c、d相接，接电源的负极。
(4)b、c相接，a接电源的正极，d接电源的负极。
(5)a、d相接，b接电源的正极，c接电源的负极。
答案：见“解析”