5.2磁感应强度　磁通量　磁与现代科技 学案

第2讲　磁感应强度　磁通量　磁与现代科技
[目标定位]　1.知道磁感应强度的物理意义及单位.2.知道匀强磁场，知道匀强磁场的磁感线分布情况.3.知道磁通量的概念，并会计算磁通量.4.知道磁现象在生活、生产中的应用，培养将科学服务于人类的意识.
一、磁感应强度
1．磁场不仅有方向性，而且有强弱，人们用磁感应强度B来描述磁场的强弱及方向．
2．我们规定：穿过与磁感线垂直的单位面积的磁感线条数等于该处的磁感应强度．这样，磁感应强度大的地方，磁感线密；磁感应强度小的地方，磁感线疏．磁感线的疏密反映了磁感应强度的大小．
3．单位：特斯拉，符号是T.1T＝.
4．方向：即该点的磁场方向，就是放在该点的小磁针N极受力的方向．
5．匀强磁场：在磁场的某个区域内，如果各点的磁感应强度大小和方向相同，这个区域的磁场叫做匀强磁场．
6．如果有几个磁场同时存在，它们的磁场就相互叠加，这时某点的磁感应强度就等于各个磁场在该点磁感应强度的矢量和．
二、磁通量
1．定义：我们把磁场中穿过磁场某一面积S的磁感线条数定义为穿过该面积的磁通量，用Φ表示．
2．表达式：当B⊥S时，Φ＝BS.单位：韦伯，符号是Wb.1Wb＝1T·m2.
3．磁通密度：由上式得B＝，这表示磁感应强度等于穿过垂直磁感线的单位面积的磁通量，因此磁感应强度B又叫磁通密度．
三、磁与现代科技
1．记录与磁：利用磁我们不仅可以记录声音和影像，还可以记录其他各种信息，如磁信息卡、磁防盗卡、磁签到卡等．
2．交通与磁：磁悬浮列车有常导电磁铁吸引方式和超导电磁铁相斥方式两种形式．常导电磁铁吸引式是在导体底部和两侧倒转向上的顶部安装磁铁，在T形导轨的上方和伸臂部分下方分别设作用板和感应钢板，使导轨钢板的吸引力与车辆重力平衡，从而使车体悬浮于轨道上运行；超导电磁铁相斥式是根据磁铁同极相斥的原理.
一、磁感应强度的方向
1．磁感应强度的方向是磁场中小磁针静止时N极所指的方向，或者是N极所受磁场力的方向，通电导线受力的方向不是磁感应强度的方向．
2．同一空间有多个磁场时，其叠加时遵循矢量叠加的方法，即平行四边形定则．
例1　有关磁感应强度的下列说法中，正确的是(　　)
A．磁感应强度是用来表示磁场强弱及方向的物理量
B．磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向
C．小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
D．小磁针N极的指向就是该处磁感应强度的方向
答案　ABC
解析　磁感应强度是用来描述磁场强弱及方向的物理量，A正确；磁场中某点磁感应强度的方向表示该点的磁场的方向，磁场方向也就是小磁针N极受力的方向，故B、C正确．小磁针静止时N极的指向为该处的磁场方向，D错误．
借题发挥　(1)磁感应强度的方向和小磁针N极受力方向相同．
(2)磁场中某点磁感应强度的大小和方向是确定的，和小磁针的存在与否无关．
二、磁感应强度矢量的叠加
磁感应强度是矢量，若空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场为各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和．磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则．
例2　如图1所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是(　　)
图1
A．O点处的磁感应强度为零
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c两点处磁感应强度的方向不同
答案　C
解析　由安培定则可知，两导线在O点产生的磁场方向均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，选项A错误；由安培定则，两导线在a、b两处产生的磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流M在a处产生磁场的磁感应强度等于电流N在b处产生磁场的磁感应强度，所以a、b两处磁感应强度大小相等、方向相同，选项B错误；根据安培定则判断可知，两导线在c、d处产生的磁场分别垂直c、d两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向均竖直向下，选项C正确、选项D错误．
三、磁通量的理解
1．磁通量的计算
(1)公式：Φ＝BS
适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．
(2)当平面与磁场方向不垂直时，穿过平面的磁通量可用平面在垂直于磁场B的方向的投影面积进行计算，即Φ＝BSn.
2．物理意义
穿过某一平面的磁感线条数；若磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)．
温馨提示　磁通量的正、负既不表示大小，也不表示方向，它表示磁通量从某个面穿入还是穿出，若规定穿入为正，则穿出为负，反之亦然．
例3　如图2所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.6T，则穿过线圈的磁通量Φ为多少？
图2
答案　0.12Wb
解析　方法一：把S投影到与B垂直的方向，则Φ＝B·Scosθ＝0.6×0.4×cos60°Wb＝0.12Wb.
方法二：把B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直于线圈平面的分量B⊥，B∥不穿过线圈，且B⊥＝Bcosθ，则Φ＝B⊥S＝Bcosθ·S＝0.6×0.4×cos60°Wb＝0.12Wb.
四、磁与现代科技
1．记录与磁
(1)磁化
原来没有表现出磁性的物体获得磁性的过程叫做磁化．利用摩擦、接触等方法可以使物体磁化．
(2)去磁
使原来有磁性的物体失去磁性的过程叫做去磁．敲击、加热可以使磁体去磁．
(3)磁记录
磁记录是把要记录的相关信息通过变化的磁场使磁带或磁条上的磁性颗粒磁化而记录信息的．
在使用磁带或磁卡等磁记录物体时，一定不要将它们靠近磁铁等磁性物体，否则磁铁的磁场会破坏磁性颗粒的排列方式，将所记录的信息清除掉．
2．交通与磁
(1)常导电磁铁吸引式磁悬浮
常导电磁铁吸引式是在车体底部及两侧倒转向上的顶部安装磁铁，在T形导轨的上方和伸臂部分下方分别设作用板和感应钢板，控制电磁铁的电流，使电磁铁和导轨间保持10～15mm的间隙，并使导轨钢板的吸引力与车辆所受的重力平衡，从而使车体悬浮于轨道上运行．如图3所示．
图3
(2)超导电磁铁相斥式磁悬浮
超导电磁铁相斥式，是根据磁铁同极相斥的原理，利用车上超导电磁铁形成的磁场与轨道上线圈形成的磁场之间所产生的斥力使车体悬浮．如图4所示．
图4
例4　磁悬浮列车是由无接触的电磁悬浮、导向和驱动系统组成的新型交通工具，是高新技术的产物．上海磁悬浮列车示范运营线项目于2006年4月26日正式通过国家竣工验收．正线全长约30km，设计最高运行时速430km/h，单向运行时间7min20s.
图5
(1)上海磁悬浮列车的结构如图5甲所示．轨道线圈下端是N极，要使列车悬浮起来，车身线圈的上端是________极．
(2)图乙是另一种磁悬浮列车的设计原理图，A是磁性稳定的电磁铁，安装在铁轨上，B是安装在车身上(紧靠铁轨上方)的电阻非常小的螺线管．B中电流方向如图乙所示，请在图中标出通电螺线管的N极，螺线管B与电磁铁A之间相互________(选填“排斥”或“吸引”)，从而使列车悬浮在铁轨上方．
答案　(1)S　(2)螺线管的上方为N极　排斥
磁感应强度的方向
1．有关磁感应强度B的方向，下列说法正确的是(　　)
A．B的方向就是小磁针N极所指的方向
B．B的方向与小磁针在任何情况下N极受力方向一致
C．B的方向与小磁针在任何情况下S极受力方向一致
D．B的方向就是磁感线的切线方向
答案　BD
磁感应强度矢量的叠加
2．在磁感应强度为B0、方向向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如图6所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中(　　)
图6
A．b、d两点的磁感应强度相等
B．a、b两点的磁感应强度相等
C．c点的磁感应强度的值最小
D．b点的磁感应强度的值最大
答案　C
解析　如图所示，由矢量叠加原理可求出各点的合磁场的磁感应强度，可见b、d两点的磁感应强度大小相等，但方向不同，A项错误．a点的磁感应强度最大，c点的磁感应强度最小，B、D项错误，C项正确．
对磁通量的理解
3．如图7所示，一个单匝线圈abcd水平放置，面积为S，当有一半面积处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，当线圈以ab边为轴转过30°和60°时，穿过线圈的磁通量分别是多少？
图7
答案　　
解析　当线圈分别转过30°和60°时，线圈平面在垂直于磁场方向的有效面积相同，都有S⊥＝，所以磁通量相同，都等于.
题组一　磁感应强度的方向
1．关于磁感应强度，正确的说法是(　　)
A．根据定义，磁场中某点的磁感应强度B的方向与小磁针放置的方向有关
B．B是矢量，方向与小磁针在该点静止时N极所指的方向相同
C．B是矢量，方向与小磁针在该点静止时S极所指的方向相同
D．在确定的磁场中，某点的磁感应强度方向与该点是否放小磁针无关
答案　BD
2．关于磁感应强度的下列说法中，正确的是(　　)
A．磁感应强度的方向就是小磁针N极的受力方向
B．磁感应强度是标量
C．磁场中某点磁感线的切线方向就是该点磁感应强度的方向
D．磁感应强度的大小、方向与放入磁场的小磁针的偏转程度有关
答案　AC
题组二　磁感应强度矢量的叠加
3．如图1所示，电流从A点分两路通过对称的环形支路汇合于B点，则环形支路的圆心O处的磁感应强度为(　　)
图1
A．垂直于环形支路所在平面，且指向“纸外”
B．垂直于环形支路所在平面，且指向“纸内”
C．大小为零
D．在环形支路所在平面内，指向B点
答案　C
解析　由安培定则可判断上边环形电流在O点处产生磁场的方向垂直纸面向里，下边环形电流在O点处产生磁场的方向垂直纸面向外，方向相反，两环形支路的电流相等，环形电流支路的圆心O与两支路间的距离相等，所以O处的磁感应强度为零．
4．如图2所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1T的匀强磁场中，以导线截面的中心为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，已知a点的实际磁感应强度为零，则下列叙述正确的是(　　)
图2
A．直导线中的电流方向垂直纸面向外
B．b点的实际磁感应强度为T，方向斜向上，与B的夹角为45°
C．c点的实际磁感应强度也为零
D．d点的实际磁感应强度跟b点的相同
答案　AB
解析　由a点合磁感应强度为零知，该电流在a点的磁感应强度方向向左，大小为1T，由安培定则知A项正确，另由平行四边形定则知B项也正确．
5．已知山东地面处的地磁场水平分量约为3×10－5T，某校物理兴趣小组做估测磁体附近磁感应强度的实验．他们将一小罗盘磁针放在一个水平放置的螺线管的轴线上，如下图3所示．小磁针静止时N极指向y轴正方向，当接通电源后，发现小磁针N极指向与y轴正方向成60°角的方向．请在图上标明螺线管导线的绕向，并求出该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度大小是________．(保留一位有效数字)
图3
答案　5×10－5T
解析　接通电源后，小磁针N极指向是地磁场和螺线管的磁场的叠加磁场的方向，由此可判定螺线管的磁场在小磁针处方向水平向右，由安培定则判定螺线管导线绕向如图所示．
由题意知地磁场水平分量By＝3×10－5T，设通电螺线管产生的磁场为Bx.由图知＝tan60°，得Bx＝3×10－5×T≈5×10－5T.
题组三　磁通量的分析和计算
6．如图4所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面．若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为(　　)
图4
A．πBR2
B．πBr2
C．nπBR2
D．nπBr2
答案　B
7．如图5所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为________．若使框架绕OO′转过60°角，则穿过框架平面的磁通量为________；若从初始位置转过90°角，则穿过框架平面的磁通量为________；若从初始位置转过180°角，则穿过框架平面的磁通量的变化是________．
图5
答案　BS　BS　0　2BS
解析　初始位置Φ1＝BS；框架转过60°角时Φ2＝BS⊥＝BScos60°＝BS；框架转过90°角时Φ3＝BS⊥＝BScos90°＝0；若规定初始位置磁通量为“正”，则框架转过180°角时磁感线从反面穿出，故末态磁通量为“负”，即Φ4＝－BS，所以ΔΦ＝|Φ4－Φ1|＝|(－BS)－BS|＝2BS.