沪科八上12.3.2一次函数与二元一次方程 学案

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分课时学案
课题 12.3.2一次函数与二元一次方程 单元 12 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1. 知道一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组 2. 通过一次函数，了解二元一次方程组无解的情形 3. 会根据二元一次方程的系数判断二元一次方程组解的情况
重点 会用图象法解二元一次方程组
难点 会根据二元一次方程的系数判断二元一次方程组解的情况
教学过程
导入新课 创设情境，引入课题 一次函数y=kx+b的图象与二元一次方程kx-y+b=0的解有何关系？ 两条直线可能相交，只有一个交点；可能平行，没有交点；可能重合，有无数个交点.上节课，我们知道一次函数上的点对应二元一次方程的解，那么，两个一次函数的交点坐标对应的是不是两个二元一次方程的公共解呢？
新知讲解 合作探究，活动领悟 (1)在同一平面直角坐标系中画出直线l1:y=-x+1与直线l2:y=2x+6; (2)直线l1与l2交于点P，根据图象，请你写出点P的坐标; (3)检验点P的坐标是不是方程组的解. 归纳 一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标. 解方程组相当于考虑自变量为何值时，两个函数的值相等，以及这个函数值是何值． （2）利用函数图象解方程组: 归纳 你能归纳运用图象法解二元一次方程组的一般步骤吗？ 师生互动，变式深化 例2、利用函数图象解方程组: 归纳 二元一次方程组的解的情况有三种： ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 思考： 上述例题直观地说明二元一次方程组的解有三种情况:当把二元一次方程组化为 后，比较每个例题的两个方程中x的系数之比、y的系数之比、常数项之比，你发现了怎样的规律
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1.二元一次方程组的解为，则一次函数y=5-x与y=2x-1的交点坐标为（ ） A.（2，3） B.（3，2） C.（-2，3） D.（2，-3） 2.用图象法解方程组时，下列选项中的图象正确的是（ ） 3.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点坐标为(-5，-8)，则方程组的解是　 　　　. 4.如图，函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的的二元一次方程组的解是 . 5.利用函数图像解方程组：
作业布置 1.已知直线 y=-x+4 与 y=x+2 的图象如图，则方程组的解为（ ） A. B. C. D. 2.不解方程，下列方程组中无解的是（ ） A. B. C.D. 3、若二元一次方程组的解为，则函数与的图象的交点坐标为 . 4.已知函数y=k1x+b与函数y=k2x的图象如图所示，则方程组的解是　　 　　. 5.如图，直线l1:y1＝2x＋1与坐标轴交于A、C两点，直线l2:y2＝－x－2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P.求三角形APB的面积.
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