沪科八上12.1.4函数 学案
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分课时学案
课题 12.1.4函数 单元 12 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1.学会观察、分析函数图象信息，并能利用获取的信息解决实际问题。 2.在利用函数图象解决实际问题的过程中，获得自主观察、分析的能力，提高读图能力 3.感受数学活动充满着探索与奥秘，在数学活动中获得成功的体验，在合作学习中增强交流能力
重点 分析函数图象信息，并能利用获取的信息解决实际问题
难点 分析函数图象，提取信息
教学过程
导入新课 创设情境，引入课题 如图展示了世界人口每增加10亿大约经历的时间 如果给你一个函数图象，你能读出其中的信息吗？
新知讲解 下图是记录某人在24 h内的体温变化情况的图象. (1)图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个是因变量？ (2)在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是在什么时刻达到的？ (3)21:00时此人的体温是多少？ (4)这天体温达到36.2℃时是在什么时刻？ (5)4时到7时，此人体温是如何变化的？18时到24时，此人体温又是如何变化的？ 归纳：如何从图象中获得有用信息： 师生互动，变式深化 例、一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输，只行驶一个来回，中间经过丙港，下图是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线. 观察曲线，回答下列问题：（以下括号中字母表示轮船所在位置对应曲 线上的点） 从甲港(O)出发到丙港(A)，需用多长时间？ 从丙港(A)出发到乙港(C)，需用多长时间？ 图中CD段表示什么情况，船在乙港停留多长时间？返回时，多长时间到达丙港(B)？ 从丙港(B)返回到出发点甲港(E)，用多长时间？ （5）你知道轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？
巩固训练 1.下图是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象信息，下列说法正确的是( ) A.气温T(℃)不是时间t(时)的函数 B.这一天最高气温是14 ℃ C.4时至14时气温T(℃)随时间t(时)的增大而增大 D.24时气温最低 2. 将水匀速滴进如图所示的容器时，能大致反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的图象是（ ） 3.小杰骑车从家到公园先上坡后下坡，在这段路上小杰骑车的路程s(千米)与骑车的时间t(分)之间的函数关系如图12-1-10所示，请根据图中信息填空: (1)小杰去公园时下坡路长 千米； (2)小杰下坡的速度为 千米/分； (3)如果小杰回家时按原路返回，且上坡与下坡的速度不变，那么从公园骑车到家用的时间是 分钟. 4.如图所示的函数图像反映如下过程：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.其中x表示时间，y表示小徐离家的距离，读图可知菜地离小徐家的距离为 . 5.甲乙两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s（单位：km)和行驶时间t（单位：h)之间的关系的图像如图所示，已知甲停止一段时间后再次行走的速度是原来的一半，回答下列问题： （1）求乙的速度. （2）甲中途停止了多长时间？
作业布置 1.某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿原路返回b千米(b＜a)，再前进c千米，则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图是( ). 2.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A.前2分钟，乙的平均速度比甲快 B.5分钟两人都跑了500米 C.甲跑完800米的平均速度为100米/分 D.甲乙两人8分钟各跑了800米 3.小亮早晨从家骑车去学校，先上坡后下坡，所行路程 y(m)与时间 x(min)之间的函数关系图象如图所示.若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是 min. 4.下图中的曲线表示某段时间内一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h(m)随飞行时间t(s)的变化情况，则该段时间内这只蝴蝶飞行的最高高度为 . 5.小强骑自行车去郊游，下图是表示他离家的距离y(km)与所用的时间x(h)之间关系的函数图象.小明9点离开家，15点回家.根据这个图象，请你回答下列问题： (1)小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？ (2)何时开始第一次休息？休息时间多长？ (3)小强回家的平均速度是多少？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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学习 目标 1.学会观察、分析函数图象信息，并能利用获取的信息解决实际问题。 2.在利用函数图象解决实际问题的过程中，获得自主观察、分析的能力，提高读图能力 3.感受数学活动充满着探索与奥秘，在数学活动中获得成功的体验，在合作学习中增强交流能力
重点 分析函数图象信息，并能利用获取的信息解决实际问题
难点 分析函数图象，提取信息
教学过程
导入新课 创设情境，引入课题 如图展示了世界人口每增加10亿大约经历的时间 如果给你一个函数图象，你能读出其中的信息吗？
新知讲解 下图是记录某人在24 h内的体温变化情况的图象. (1)图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个是因变量？ (2)在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是在什么时刻达到的？ (3)21:00时此人的体温是多少？ (4)这天体温达到36.2℃时是在什么时刻？ (5)4时到7时，此人体温是如何变化的？18时到24时，此人体温又是如何变化的？ 归纳：如何从图象中获得有用信息： 师生互动，变式深化 例、一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输，只行驶一个来回，中间经过丙港，下图是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线. 观察曲线，回答下列问题：（以下括号中字母表示轮船所在位置对应曲 线上的点） 从甲港(O)出发到丙港(A)，需用多长时间？ 从丙港(A)出发到乙港(C)，需用多长时间？ 图中CD段表示什么情况，船在乙港停留多长时间？返回时，多长时间到达丙港(B)？ 从丙港(B)返回到出发点甲港(E)，用多长时间？ （5）你知道轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？
巩固训练 1.下图是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象信息，下列说法正确的是( ) A.气温T(℃)不是时间t(时)的函数 B.这一天最高气温是14 ℃ C.4时至14时气温T(℃)随时间t(时)的增大而增大 D.24时气温最低 2. 将水匀速滴进如图所示的容器时，能大致反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的图象是（ ） 3.小杰骑车从家到公园先上坡后下坡，在这段路上小杰骑车的路程s(千米)与骑车的时间t(分)之间的函数关系如图12-1-10所示，请根据图中信息填空: (1)小杰去公园时下坡路长 千米； (2)小杰下坡的速度为 千米/分； (3)如果小杰回家时按原路返回，且上坡与下坡的速度不变，那么从公园骑车到家用的时间是 分钟. 4.如图所示的函数图像反映如下过程：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.其中x表示时间，y表示小徐离家的距离，读图可知菜地离小徐家的距离为 . 5.甲乙两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s（单位：km)和行驶时间t（单位：h)之间的关系的图像如图所示，已知甲停止一段时间后再次行走的速度是原来的一半，回答下列问题： （1）求乙的速度. （2）甲中途停止了多长时间？
作业布置 1.某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿原路返回b千米(b＜a)，再前进c千米，则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图是( ). 2.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A.前2分钟，乙的平均速度比甲快 B.5分钟两人都跑了500米 C.甲跑完800米的平均速度为100米/分 D.甲乙两人8分钟各跑了800米 3.小亮早晨从家骑车去学校，先上坡后下坡，所行路程 y(m)与时间 x(min)之间的函数关系图象如图所示.若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是 min. 4.下图中的曲线表示某段时间内一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h(m)随飞行时间t(s)的变化情况，则该段时间内这只蝴蝶飞行的最高高度为 . 5.小强骑自行车去郊游，下图是表示他离家的距离y(km)与所用的时间x(h)之间关系的函数图象.小明9点离开家，15点回家.根据这个图象，请你回答下列问题： (1)小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？ (2)何时开始第一次休息？休息时间多长？ (3)小强回家的平均速度是多少？
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