沪科八上12.2.3一次函数 学案
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分课时学案
课题 12.2.3一次函数 单元 12 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1. 知道一次函数y＝kx＋b(k≠0)与正比例函数y＝kx(k≠0)的关系.。 2. 掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的平移规律. 3. 会用两点画一次函数的图象，知道一次函数y＝kx＋b中系数b的几何
重点 掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的平移规律.
难点 一次函数y＝kx＋b中系数b的几何
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 我们在上节课正比例函数的学习中，由函数解析式y=kx(k为常数，且k≠0)得到了它的哪些性质？ 一次函数是否也有这种性质呢？
新知讲解 创设情境，引入课题 要确定一次函数y＝kx＋b的表达式，就是要确定k与b的值.当k与b确定时，一次函数的图象也就确定了.因此，我们要研究系数k、b对一次函数的影响.通过一次函数的表达式，就可以知道一次函数的图象和性质. 当b≠0时，它的图象又是什么？ 合作探究，活动领悟 （1）将一次函数，，的图象画在右面的直角坐标系内． 列出x，y的对应值表，当自变量x的值增大时，函数值y是增大还是减小？ x……-2-1012……y=3x+1…………y=2x-3…………y=x+4…………
(2)画出图象，从图象上看，直线从左到右是上升还是下降？ 从图象上看，直线从左到右是 ． 从解析式上看，一次项系数都是 ． （2）将一次函数，，的图象画在右面的直角坐标系内． 用类似的方法，观察函数，，图象的变化趋势，你有什么发现？ 从图象上看，直线从左到右是 ． 从解析式上看，一次项系数都是 ． 3.| |的大小对一次函数 y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的图象有什么影响？ （4）一次函数 = + （ 、 为常数，且 ≠ ）的图象与 ， 的取值有什么关系？
师生互动，变式深化 例、已知一次函数y＝(2m＋1)x＋m＋2，y随x增大而减小，且其图象在y轴上的截距在x轴的上方，求整数m的值．
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( ) A. y = -2x B. y = -2x+1 C. y = x-2 D. y = -x-2 2.对于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（ ） A.y的值随x值的增大而增大 B.它的图象经过第一、二、三象限 C.它的图象必经过点（-1，2） D.当x＞1时，y＜0 3.点A(-1，y1)，B(3，y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点， 则y1 - y2 0 (填“>”或“<”). 4.已知一次函数y＝mx＋|m＋1|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x值的增大而增大，则m的值为 。 5.已知一次函数y＝（6＋3m）x＋(m－4)，y随x的增大而增大，函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，求m的取值范围.
作业布置 1.两个一次函数y1=ax+b与y2=bx+a，它们在同一坐标系中的图象可能是( ) 2.已知点(－1，y1)、(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系( ) A.0＜y1＜y2 B. y1＜0＜y2 C.y1＜y2＜0 D.y2＜0＜y1 3.已知点(x1，y1)，(x2，y2)都在直线y＝(k2＋1)x＋2上，且x1＜x2，则y1 、y2的大小关系是 . 4.点 A(x1，y1)、B(x2，y2)是一次函数y＝kx＋2(k＞0)图象上不同的两点，若t＝(x1－x2)(y1－y2)，则t . 5.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1， 5)，且与正比例函数y= - x 的图象相交于点(2，a) 求(1)a的值； (2)k，b的值； (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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学习 目标 1. 知道一次函数y＝kx＋b(k≠0)与正比例函数y＝kx(k≠0)的关系.。 2. 掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的平移规律. 3. 会用两点画一次函数的图象，知道一次函数y＝kx＋b中系数b的几何
重点 掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的平移规律.
难点 一次函数y＝kx＋b中系数b的几何
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 我们在上节课正比例函数的学习中，由函数解析式y=kx(k为常数，且k≠0)得到了它的哪些性质？ 一次函数是否也有这种性质呢？
新知讲解 创设情境，引入课题 要确定一次函数y＝kx＋b的表达式，就是要确定k与b的值.当k与b确定时，一次函数的图象也就确定了.因此，我们要研究系数k、b对一次函数的影响.通过一次函数的表达式，就可以知道一次函数的图象和性质. 当b≠0时，它的图象又是什么？ 合作探究，活动领悟 （1）将一次函数，，的图象画在右面的直角坐标系内． 列出x，y的对应值表，当自变量x的值增大时，函数值y是增大还是减小？ x……-2-1012……y=3x+1…………y=2x-3…………y=x+4…………
(2)画出图象，从图象上看，直线从左到右是上升还是下降？ 从图象上看，直线从左到右是 ． 从解析式上看，一次项系数都是 ． （2）将一次函数，，的图象画在右面的直角坐标系内． 用类似的方法，观察函数，，图象的变化趋势，你有什么发现？ 从图象上看，直线从左到右是 ． 从解析式上看，一次项系数都是 ． 3.| |的大小对一次函数 y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的图象有什么影响？ （4）一次函数 = + （ 、 为常数，且 ≠ ）的图象与 ， 的取值有什么关系？
师生互动，变式深化 例、已知一次函数y＝(2m＋1)x＋m＋2，y随x增大而减小，且其图象在y轴上的截距在x轴的上方，求整数m的值．
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( ) A. y = -2x B. y = -2x+1 C. y = x-2 D. y = -x-2 2.对于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（ ） A.y的值随x值的增大而增大 B.它的图象经过第一、二、三象限 C.它的图象必经过点（-1，2） D.当x＞1时，y＜0 3.点A(-1，y1)，B(3，y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点， 则y1 - y2 0 (填“>”或“<”). 4.已知一次函数y＝mx＋|m＋1|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x值的增大而增大，则m的值为 。 5.已知一次函数y＝（6＋3m）x＋(m－4)，y随x的增大而增大，函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，求m的取值范围.
作业布置 1.两个一次函数y1=ax+b与y2=bx+a，它们在同一坐标系中的图象可能是( ) 2.已知点(－1，y1)、(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系( ) A.0＜y1＜y2 B. y1＜0＜y2 C.y1＜y2＜0 D.y2＜0＜y1 3.已知点(x1，y1)，(x2，y2)都在直线y＝(k2＋1)x＋2上，且x1＜x2，则y1 、y2的大小关系是 . 4.点 A(x1，y1)、B(x2，y2)是一次函数y＝kx＋2(k＞0)图象上不同的两点，若t＝(x1－x2)(y1－y2)，则t . 5.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1， 5)，且与正比例函数y= - x 的图象相交于点(2，a) 求(1)a的值； (2)k，b的值； (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
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