6.3 洛伦兹力的应用 课件 (5)

课件39张PPT。第4讲　洛伦兹力的应用目标定位
1.知道洛伦兹力做功的特点.2.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律和分析方法.3.知道回旋加速器、质谱仪的原理以及基本用途.预习导学 梳理·识记·点拨 一、带电粒子在磁场中的运动
1. 射入匀强磁场中的运动电荷受到的洛伦兹力不仅与磁感应强度方向 ，而且与速度方向垂直 ，这表明，洛伦兹力对粒子 ，它不改变粒子的 ，只改变粒子的运动 .垂直垂直不做功速率方向2.当运动电荷 射入匀强磁场中.垂直二、回旋加速器和质谱仪
1.回旋加速器
回旋加速器的工作原理如图1所示，D1和D2
是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定
的电势差U.A处粒子源产生的带电粒子，在两盒间被 .匀强磁场B与两个D形盒面 ，所以粒子在磁场中做______
________.经过半个圆周后再次到达两盒间的缝隙处，控制两盒间的电势差，使其恰好 ，于是粒子经过盒缝时再次被 .如此反复，粒子的速度就能增加到很大.图1电场加速垂直匀速圆周运动改变正负加速想一想　随着粒子速度的增加，缝隙处电势差的正负改变是否越来越快，以便能使粒子在缝隙处刚好被加速？
答案　虽然粒子每经过一次加速，其速度和轨道半径就增大，但是粒子做圆周运动的周期不变，所以电势差的改变频率保持不变就行.2.质谱仪
(1)原理如图2所示
(2)加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理：图2qUqvB(4)由①②两式可以求出粒子的 、 、磁感应强度等.
(5)应用：可以测定带电粒子的质量和分析 .
想一想　质谱仪是如何区分同位素的呢？比荷质量同位素课堂讲义 理解·深化·探究一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1.匀速直线运动：若带电粒子(不计重力)的速度方向与磁场方向平行(相同或相反)，此时带电粒子所受洛伦兹力为零，带电粒子将以入射速度v做匀速直线运动
2.匀速圆周运动：若带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场，洛伦兹力提供了匀速圆周运动的向心力.例1　质子和α粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各运动量间的关系正确的是(　　)
A.速度之比为2∶1 B.周期之比为1∶2
C.半径之比为1∶2 D.角速度之比为1∶1答案　B二、带电粒子在有界磁场中的运动
1.着重把握“一找圆心，二求半径，三定时间”的方法.
(1)圆心的确定方法：两线定一“心”
①圆心一定在垂直于速度的直线上.
如图3甲所示已知入射点P(或出射
点M)的速度方向，可通过入射点
和出射点作速度的垂线，两条直线
的交点就是圆心. 图3②圆心一定在弦的中垂线上.
如图3乙所示，作P、M连线的中垂线，与其一速度的垂线的交点为圆心.
(2)“求半径”方法②　由轨迹和约束边界间的几何关系求解半径r(3)“定时间”
方法①　粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：方法②　t＝ (其中s为粒子轨迹的长度，即弧长)，在周期T不可知时可考虑上式.2.圆心角与偏向角、圆周角的关系
两个重要结论：①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角φ叫做偏向角，偏向
角等于圆弧轨道对应的圆心角α，即α＝φ，
如图4所示.
②圆弧轨道所对圆心角α等于PM弦与切线
的夹角(弦切角)θ的2倍，即α＝2θ，如图4所示.图4例2 如图5所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁场方向(磁感应强度为B)并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ＝60°.求电子的质量和穿越磁场的时间.图5解析　过M、N作入射方向和出射方向的垂线，两垂线交于O点，O点即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，连接ON，过N作OM的垂线，垂足为P，如图所示.由直角三角形OPN知，电子的轨迹半径
三、回旋加速器问题
1.周期：周期T＝ ，由此看出：带电粒子的周期与速率、半径均无关，运动相等的时间(半个周期)后进入电场.
2.带电粒子的最大能量：由r＝ 得，当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，若D形盒半径为R，则带电粒子的最终动能Em＝ .可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R.例3　 回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒内的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rmax.求：(1)粒子在盒内做何种运动；
解析　带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大.
答案　匀速圆周运动(2)所加交变电流频率及粒子角速度；
解析　粒子在电场中运动时间极短，因此高频交变电流频率要符合粒子回旋频率，因为(3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能.借题发挥　(1)洛伦兹力永远不做功，磁场的作用是让带电粒子“转圈圈”，电场的作用是加速带电粒子.
(2)两D形盒窄缝所加的是与带电粒子做匀速圆周运动周期相同的交流电，且粒子每次过窄缝时均为加速电压，每旋转一周被加速两次.
(3)粒子射出时的最大速度(动能)由磁感应强度和D形盒的半径决定，与加速电压无关.四、质谱仪
原理：利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量、轨道半径确定其质量，粒子由加速电场加速后进入速度选择器，匀速运动，电场力和洛伦兹力平衡qE＝qvB1，温馨提示　①速度选择器两极板间距离极小，粒子稍有偏转，即打到极板上.
②速度选择器对正负电荷均适用.
③速度选择器中的E、B1的方向具有确定的关系，仅改变其中一个方向，就不能对速度做出选择.例4　质谱仪的构造如图6所示，离子从离子源出来经过板间电压为U的加速电场后进入磁感应强度为B的匀强磁场中，沿着半圆周运动到达记录它的照相底片上，测得图中PQ的距离为L，则该粒子的比荷 为多大？
解析　粒子在电压为U的电场中加速时，
根据动能定理得：图6粒子进入磁场后做圆周运动，根据牛顿第二定律有：对点练习 巩固·应用·反馈1.处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动.将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值(　　)
A.与粒子电荷量成正比 B.与粒子速率成正比
C.与粒子质量成正比 D.与磁感应强度成正比带电粒子在磁场中的圆周运动答案　D解析　假设带电粒子的电荷量为q，在磁场中做圆周运动的故答案选D.带电粒子在有界磁场中的运动2.如图7所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与x轴
成30°角的方向从原点射入磁场，则正、
负电子在磁场中运动的时间之比为(　　)
A.1∶2 　　　 B.2∶1
C.1∶ 　　　 D.1∶1图7解析　正、负电子在磁场中运动轨迹如图所示，正电子做匀速圆周运动在磁场中的部分对应圆心角为120°，负电子圆周部分所对应圆心角为60°，故时间之比为2∶1.
答案　B回旋加速器问题3.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核
心部分是分别与高频交流电源相连接的两个
D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性
变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到
加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图8所示，要增大带电粒子射出时的动能，下列说法中正确的是(　　)
A.增加交流电的电压 B.增大磁感应强度
C.改变磁场方向 D.增大加速器半径图8答案　BD质谱仪问题4.A、B是两种同位素的原子核，它们具有相同的电荷量、不同的质量.为测定它们的质量比，使它们从质谱仪的同一加速电场由静止开始加速，然后沿着与磁场垂直的方向进入同一匀强磁场，打到照相底片上.如果从底片上获知A、B在磁场中运动轨迹的半径之比是1.08∶1，求A、B的质量比.
解析　A、B是两种同位素的原子核，电荷量相同、质量不同.其运动过程分为两步：一是在电场中加速，二是在磁场中偏转.设A、B的电荷量皆为q，质量分别为mA和mB答案　1.17∶1