课时分层作业(十二) 光的全反射 光导纤维及其应用
说明：单选题每小题4分，双选题每小题6分，本试卷总分82分
?题组一 对全反射的理解
1．(双选)下述现象由全反射造成的有( )
A．刚下过雨的天空出现彩虹
B．直棒斜插入水中时呈现弯折现象
C．炎热干燥的沙漠上空，浮现的充满传奇色彩的“海市蜃楼”
D．在盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮
2．(双选)关于全反射，下列说法正确的是( )
A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C．光从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射现象
D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射
3．(双选)如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，下列说法正确的是( )
A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖
B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖
C．通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖不发生偏折
D．圆心两侧一定范围内的光线将在曲面发生全反射
?题组二 临界角公式的分析和计算
4．(双选)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为AB、BC的中点，则( )
A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
5．沙漠里有时会出现蜃景现象，这是由于不同高度的空气层温度不同，折射率也不同，光线被不断折射，人们逆着光就看到了蜃景现象。此过程简化的模型如图所示，一束红光从第一层空气入射，在第三层和第四层界面发生了全反射，下列说法正确的是( )
A．上层空气的折射率大于下层空气的折射率
B．红光在上层空气的传播速度大于在下层空气的传播速度
C．反射角θ一定等于红光在3、4两层空气间发生全反射的临界角
D．月球表面几乎为真空状态，其最高温度高达127 ℃，航天员在月球上也有可能看到明显的蜃景
6．已知介质对某单色光的临界角为C，则( )
A．此单色光在该介质中的传播速度等于在真空中的传播速度的倍
B．该介质对单色光的折射率等于
C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
7．有一束波长为6×10-7 m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则下列说法正确的是( )
A．介质的折射率是
B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108 m/s
C．这束光的频率是5×1014 Hz
D．这束光发生全反射的临界角是30°
?题组三 光导纤维
8．关于光纤的说法正确的是( )
A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大
B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小
C．光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传播的
D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能传播光的
9．一个半径为r的薄软木圆片，在它的圆心处插入一枚大头针。让它们浮在水面上，如图所示。调整大头针露出的长度，直至从水面上方的各个方向向水中看，都恰好看不到大头针，这是因为发生了________现象。若此时木片下方大头针的长度为h，则水的折射率为________。
10．(双选)如图所示，ABC为一玻璃三棱镜的截面，一束光线MN垂直于AB面射入，在AC面发生全反射后从BC面射出，则( )
A．由BC面射出的红光更偏向AB面
B．由BC面射出的紫光更偏向AB面
C．若∠MNB变小，最先从AC面透出的是红光
D．若∠MNB变小，最先从AC面透出的是紫光
11．(双选)
如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则( )
A．n可能为 B．n可能为2
C．t可能为 D．t可能为
12．(12分)如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率n＝，OA＝2 cm，AB＝BC＝8 cm，∠OAB＝60°，光在真空中的传播速度为3×108 m/s，求：
(1)光线从O点传播到AB边所需时间；
(2)光线第一次射出棱镜时的出射角；
(3)作出光线从O点开始入射到第一次射出棱镜的光路图。
13．(12分)公园的湖面上修建了一个伸向水面的观景平台，如图所示为其竖直截面图，水平湖底上的P点位于观景平台右侧边缘正下方，观景平台下表面距湖底的高度为H＝4 m，在距观景平台右侧边缘正前方d＝4 m 处有垂直湖面足够大的宣传布幕。在P点左侧l＝3 m处湖底上的Q点安装一单色光光源(可视为点光源)。已知水对该单色光的折射率n＝，当水面与观景平台的下表面齐平时，只考虑在图中截面内传播的光，求：
(1)该光源发出的光照射到布幕上的最高点距水面的高度h；
(2)该光源发出的光能射出水面的最远位置距观景平台右侧的最远距离s。
5 / 5课时分层作业(十二)
1．CD [彩虹是由于阳光的色散而形成的，故A错误；直棒斜插入水中时呈现弯折现象是由于光的折射，故B错误；沙漠中出现的“海市蜃楼”是全反射现象，故C正确；盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮，是由于发生了全反射，故D正确。]
2．CD [全反射是当光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角时发生的现象，发生全反射时全部光线均不进入光疏介质。由于光射向气泡时发生了全反射，所以水或玻璃中的气泡看起来特别亮，A、B错误，C、D正确。]
3．BC [垂直射向界面的光线不偏折，因而光束沿直线平行射到半圆面上。其中通过圆心的光线将沿直线穿过不发生偏折，入射角为零。由中心向外的光线，在半圆面上进入真空时的入射角逐渐增大并趋近90°角，折射角一定大于入射角，所以一定会发生全反射，故A、D错误，B、C正确。]
4．AC [在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为，故A正确；在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错误；由公式λ介＝，可知C正确；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错误。]
5．A [由题意，一束红光从第一层空气入射，在第三层和第四层界面发生了全反射，而光只有从光密介质射入光疏介质才可能发生全反射，则下层为光疏介质，折射率小，上层为光密介质，折射率大，故A正确；由A可知，上层空气的折射率大于下层空气的折射率，又v＝，其中v是光在折射率为n的介质中的传播速度，c为光速，即折射率越大，速度越小，则红光在上层空气的传播速度小于在下层空气的传播速度，故B错误；由于光发生反射时的反射角等于入射角，所以反射角θ等于光在3、4两层空气间传播的入射角，若要发生全反射，只要入射角大于或等于发生全反射的临界角即可，即θ大于或等于全反射临界角，故C错误；看到蜃景的前提之一是光发生折射，而光的折射现象是光从一种介质斜射到另一种介质时传播方向改变，从而在两个介质交界处发生偏折的现象，月球表面几乎为真空状态，无法发生折射，故无法看到明显的蜃景，故D错误。]
6．B [根据临界角公式sin C＝得n＝，故B正确；光在介质中传播速度v＝＝c sin C(c是光在真空中的传播速度)，故A错误；设光在真空中与介质中波长分别为λ0和λ，由v＝，v＝λf，c＝λ0f，得n＝，则得λ＝λ0sin C，故C错误；光的频率由光源决定，与介质无关，则此单色光在该介质中的频率与在真空中频率相等，故D错误。]
7．C [该介质的折射率为n＝＝，A错误；光在介质中传播的速度是v＝＝ m/s＝×108 m/s，该束光的频率为f＝＝ Hz＝5×1014 Hz，B错误，C正确；因为sin C＝＝，该束光的全反射临界角为45°，D错误。]
8．C [光导纤维的作用是传播光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点。在实际应用中，光纤是可以弯曲的，选项C正确。]
9．解析：观察者在水面上各个方向都恰好看不到水下的大头针，说明由针头反射的光线，恰好在水面与木片的边缘处发生全反射。
由题意作出光路图如图所示，这时入射角等于临界角，由几何关系可得
sin C＝，又sin C＝
由以上两式解得水的折射率为n＝。
答案：全反射
10．BC [在AC面发生全反射后从BC面射出时，所有光线在BC面上入射角相等，由于玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，根据折射定律可知，在BC面上的折射角红光的最小，紫光的最大，则由BC面射出的紫光更偏向AB面，故A错误，B正确；若∠MNB变小，在AC面入射角减小，由于红光的临界角最大，当入射角减小，最先不发生全反射，最先从AC面透出，故C正确，D错误。]
11．AB [根据题意可画出光路图如图所示，则两次全反射时的入射角均为45°，所以全反射的临界角C≤45°，折射率n≥＝，A、B正确；光在介质中的传播速度v＝，所以传播时间t＝，C、D错误。]
12．解析：(1)设光线与AB边的交点为E，根据几何关系可得OE＝OA tan 60°＝2 cm
光在介质中的传播速度为v＝
所以光线从O点传播到AB边所需时间为
t＝＝ s＝×10-10 s。
(2)(3)根据折射率与临界角的关系n＝
解得C＝45°
根据几何关系，光线从O点传播到AB边时，入射角等于60°，大于临界角，所以发生全反射，光线传播到BC边时入射角也等于60°，发生全反射，当光线到达CD边时，入射角等于30°，小于临界角，发生折射，光路图如图所示。
根据折射定律n＝＝
解得β＝45°。
答案：(1)×10-10 s (2)45° (3)见解析图
13．解析：(1)光路如图所示。
射向观景平台右侧边缘的光线折射后射到布幕上的位置最高，由折射定律得n＝，
而sin γ＝，
解得sin i＝0.8，而sin i＝，
解得h＝3 m。
(2)该光源发出的光在水面恰好未发生全反射时，射出水面的光到平台右侧的距离最大，此时入射角为临界角C。
根据sin C＝以及sin C＝，
解得s＝(－3)m。
答案：(1)3 m (2)(－3) m
4 / 4
