6.3洛伦兹力的应用 学案

6.3
洛伦兹力的应用
学案
【学习目标】
学习带电粒子垂直进入匀强磁场时的运动规律
学会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式、周期公式，并会用它们解答有关问题。
【学习重点】　带电粒子垂直进入匀强磁场时的运动
【要点导学】
1．带电粒子以垂直于磁场的速度进入磁场时，根据左定则粒子所受的洛伦兹力既垂直于_____方向、又垂直于________方向，即洛伦兹力垂直于速度方向、磁感应强度方向所构成的平面，没有任何力驱使粒子离开洛伦兹力和速度构成的平面．又因为洛伦兹力对带电粒子不做功，根据动能定理，粒子的动能不变，即速度大小不变，洛伦兹力仅在不断改变粒子的速度____，粒子做半径公式为___________，周期为______________的匀速圆周运动。
2．粒子的_______________之比叫做比荷，比荷是带电粒子的一种基本属性，质谱仪是测定带电粒子比荷的重要仪器，利用质谱仪可以精确测定某种元素的原子量，区分同位素．
3．回旋加速器原理：
（1）由于________原因，D形金属扁盒内没有电场，粒子在D形金属扁盒内运动时不能获得加速，仅在磁场力作用下做________运动，周期为________．
（2）两个D形金属扁盒缝隙中存在交变的电场，只要保证粒子每次进入电场时，都是加速电场，粒子就能获得加速．粒子在磁场中转过半圈的时间为圆周运动的半周期，这就要求交流电经过这段时间就要改变方向一次，尽管粒子的速度越来越大，但粒子的运动周期与速度_____，不计粒子通过缝隙所需要的时间，只要满足交流电的周期与粒子作圆周运动的周期_______，粒子就能不断地获得加速．D形金属扁盒的半径为R，根据Bqv=mv2/R，粒子飞出加速器时的动能为EK=mv2/2=B2R2q2/2m，它与加速电压U无关。
【范例精析】
例1有一圆形边界的匀强磁场区域，一束质子流以不同的速率，由圆周上的同一点，沿半径方向射入磁场，质子在磁场中（
）
路程长的运动时间长
B．速率小的运动时间短
C．偏转角度大的运动时间长
D．运动的时间有可能无限长
解析：质子在圆形磁场中走过一段圆弧后离开圆形磁场区域，如图所示，由几何关系可知ABO四点共圆，tan=R/r=BqR/mv，质子在磁场中运动的时间为t=2T/2π=T/π，由于周期不变，所以在磁场中的运动时间与成正比．当质子的速度较小时，对应的较大，即运动时间较长；粒子偏转角度大时对应的运动时间也长，由于质子最终将离开圆形磁场，所以在磁场中运动的时间不可能无限长，本题的正确选项是C．
拓展：粒子在圆形磁场中的运动时间到底由什么因素决定？应养成配图分析的习惯、推导粒子在磁场中运动时间的决定因素，在这个基础上再对各个选项作出判断。
例2粒子（）和氘核（）垂直于磁感线方向进入同一匀强磁场中，它们作匀速圆周运动的半径相同，其原因可能是它们（
）
进入磁场的初速度相同
B．进入磁场的初动能相同
C．入磁场的初动量相同
D．进入磁场前均由静止起经同一电场加速
解析：根据得半径公式为，如果相同，则，粒子和氘核的荷质比是相同的，所以相同，答案A是正确的；如果初动能相同，则，由于粒子和氘核的不相同，所以不相同，答案B是错误的；如果初动量相同，则，由于粒子和氘核的电量不相同，所以不相同，答案C是错误的；当进入磁场前均由静止起经同一电场加速时，
，显然相同．本题的正确选项是AD．
拓展：本题涉及的知识有动能、动量、粒子的比荷、带电粒子在电场中的加速等，涉及的运算技能主要是比值法运算，公式的变形等，学习过程中应注重逻辑推理能力的培养。
例3、如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直平面并指向纸面外，磁感应强度为B．一带正电的粒子（不计重力）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为．若粒子射出磁场的位置与O点的距离为，求该粒子的电荷量与质量之比q/m．
解析：洛伦兹力提供向心力①
几何关系如图所示，②
整理得③
评注
涉及带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题时，正确分析出几何关系是重点，为此解题过程必须作图分析。
【反思】
收获
疑问
【能力训练】
质子和粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动.由此可知质子的动能E1和粒子的动能E2之比E1∶E2等于（
B
）
A．4∶1
B．1∶1
C．1∶2
D．2∶1
一带电粒子磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它又顺利进入另一磁感应强度为2B的匀强磁场，则（
BD
）
A．粒子的速率加倍，周期减半
B．粒子的速率不变，轨道半径减小
C．粒子的速率减半，轨道半径减为原来的1/4
D．粒子的速率不变，周期减半
在如图所示的匀强磁场中，有一束质量不同的、速率不同的一价正离子，从同一点P沿同一方向射入磁场，它们中能够到达屏上同一点Q的粒子必须具有（
D
）
A．相同的速率
B．相同的质量
C．相同的动量
D．相同的动能
如图所示，在虚线所包围的圆形区域内，有方向垂直于圆面向里的匀强磁场，从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不同的质子，这些粒子在磁场里运动的过程中，下列结论中正确的是（
C
）
A．运动时间越长的，其轨迹越长
B．运动时间越短的，射出磁场的速率越小
C．在磁场中偏转越小的，运动时间越短
D．所有质子在磁场里运动时间均相等
5、边长为a的正方形，处于有界磁场，如图所示，一束电子以v0水平射入磁场后，分别从A处和C处射出，则vA∶vC=____；所经历的时间之比tA∶tB=____。
1∶2，2∶1